『壹』 歷史上研究三角形的人
萊布尼茨
公元1646年7月1日，戈特弗里德·威廉·凡·萊布尼茨出生於德國東部萊比錫的一個書香之家.
『貳』 人們根據三角形的特徵發明了什麼車
不會是三輪車吧？
『叄』 三角形是誰發現的
巴斯卡三角形是一個包含了發生在代數、幾何、和自然界中數字模式之有名的算術三角形。它雖然冠以法國數學家，巴斯卡(Blaise Pascal,1623~1662)之名。然而，這個冠以巴斯卡之名的三角形，早在巴斯卡出生之前500多年就被發現了。
在公元1303年，中國數學家朱世傑在他的一本叫做「四元玉鑒」一書的序中發表了這個有名的三角形。上圖所示是這個三角形最初出現的原始風貌。朱世傑甚至沒有宣揚發現了這個三角形的榮耀。他用古法來描述它是用來找尋二項式系數。大約在朱世傑之前兩個世紀，中國數學家已經知道這個可用來計算出二項式系數的三角形的模式。
朱世傑是中國數學黃金時代(宋元時期)最後的且是最偉大的數學家。史家總是描述他是所有時期偉大的數學家之一。然而，朱世傑的生平少有人知，就連他生日和祭日的確切資料也沒人知道。他住在現今北平附近的燕山。他曾」以數學名家周遊湖海二十餘年，四方之來學者日眾」，說明他以數學研究和數學教學為業游學四方。
他的兩本最重要的數學著作是<<算學啟蒙>>，共3卷259問，成書於公元1299年，是一部當時較好的教科書;而<<四元玉鑒>>，共3卷288問，寫於公元1303年。在「玉鑒」中的四元術是天、地、人、物表示在單一的方程式中的四個未知數。<<算學啟蒙>>曾流傳到朝鮮、日本等國，在中國一度失傳，直到1839年得到朝鮮翻刻本，才再重新翻印流傳。朱世傑的著作深深地影響著亞洲數學的發展。
<<四元玉鑒>>為中國代數發展達致巔峰。書中主要論及處理齊次方程組、巴斯卡三角形，以及解高次方程(如14次方程)。朱世傑解14次方程式的方法就是現在所周知的霍納(Horner)方法(用19世紀的數學家霍納之名)。雖然朱世傑似乎是第一個發表巴斯卡三角形和霍納方法的數學家，但是他的名字並沒有和他的發現齊名，但這並無損朱世傑在數學上所做出的重要貢獻。
『肆』 三角函數的發明者是誰
沒有所謂的發明者？）給出三角函數的定義.pitiscus。其實三角函數是世世代代數學家們的辛勤勞動的結晶,1561-1613）第一個使用三角學這個詞的數學家，但非三角函數的創立者，雷蒂弗斯（1514-1576）（哥白尼的好友）使用三角形定義三角函數。艾布瓦法（940-997皮蒂斯楚斯（b
『伍』 三角形最早由誰怎樣發現的
是埃及人吧
『陸』 三角形的五心定理，分別是誰發明的還有發明背後的故事！！
我喜歡許多圖抄形，當我最喜歡三角形。每當看到那三角形似的小雨傘，在我眼前浮現出一件事。
天氣真是變化莫測。那一天下午，突然下起了大雨。我正在寫作業，想起了媽媽今天沒有帶雨傘，該怎麼回來呢？想到這里，我趕緊帶好雨傘，鎖上門，往車站跑去。車站非常空曠，沒有什麼人，我站在那裡冷颼颼的，真想跑回家去，但我又想：媽媽工作那麼辛苦，我應該幫她減輕負擔。終於等到了公交車，我興奮極了，踮起腳尖，看看車上有沒有媽媽的身影。看呀看呀，沒有看見，我急得像熱鍋上的螞蟻。
天漸漸暗了下來，風呼呼地刮著，雨簌簌地下著，街上的行人也越來越少，風都快把我弱小的身軀吹倒了。又有一輛公交車來了，車上的乘客擠來擠去，看不清真面孔。突然，有一張熟悉的面孔映入我的眼簾。啊，是媽媽！我終於等到了媽媽。
我門母女倆撐著雨傘，在雨中露出了兩張笑臉。我雖然非常冷，但這雨傘給我們帶來了母女之間的親情，使我感到更加溫暖，更加快樂。真是小小雨傘見真情！
我喜歡三角形，它使我們母女之間的感情更加深厚了！
我只知道這些！！！！！！！！！！！！！！！
『柒』 古代人是誰最先研究出了三角形的面積的
海倫公式，中國古代數學家秦九韶也發現了這個關系,也叫秦九韶定理。但是海倫是公元前200年左右的比秦九韶（1208年-1261年）早
『捌』 是誰發現的三角形
巴斯卡三角形是一個包含了發生在代數、幾何、和自然界中數字模式之有名的算術三角形。它雖然冠以法國數學家，巴斯卡之名。然而，這個冠以巴斯卡之名的三角形，早在巴斯卡出生之前500多年就被發現了。 在公元1303年，中國數學家朱世傑在他的一本叫做「四元玉鑒」一書的序中發表了這個有名的三角形。朱世傑甚至沒有宣揚發現了這個三角形的榮耀。
『玖』 哪一個國家發明了相似三角形
公元前６世紀，在今天土耳其西部愛奧尼亞地域（當時屬於古希臘版圖），一批學者開始以全新的觀念看待置身其中的世界。他們認為，整個宇宙是自然的，自然界的一切變化都有內在原因，自然現象可以通過理性探討解釋。他們第一次把神排除在宇宙之外。
首先提出這種看法的是古希臘第一位自然哲學家泰勒斯（公元前６２５～公元前５４７年）。泰勒斯居住在米利都。米利都是古希臘當時最美、最大的城市，門德雷斯河從這里流入愛琴海。它是從海上進入西亞與北非的交通要沖，是繁華的商貿中心。多種知識和思想在這里交匯，它成為愛琴海域當時最開放的地方。
泰勒斯早年到埃及游歷，學習了古埃及和巴比倫的天文學、幾何學知識，後來把這些知識引進希臘。他十分關注世間萬物的本原問題，認為紛繁復雜的世界有一個統一的本原，與神毫不相干。
在埃及的時候，泰勒斯用一種極簡單的辦法測量出胡夫金字塔的高度，令當地人驚訝不已。
在陽光下，他先量出金字塔投在地上影子的長度，再豎起一根木棍，量出棍子的影長。塔影的長度除以木棍影子的長度，再乘以木棍的長度，就得出金字塔的高度為１４６米。
泰勒斯的智慧在於，他注意到太陽投射到地面的光線是平行的，巧妙地運用了相似三角形的邊長比例關系。
『拾』 三角形的發展歷史
◇公元前600年以前 ◇ 據中國戰國時屍佼著《屍子》記載："古者，倕(注:傳說為黃帝或堯時人)為規、矩、准、繩，使天下仿焉"，這相當於在公元前2500年前，已有"圓、方、平、直"等形的概念。 公元前2100年左右，美索不達米亞人已有了乘法表，其中使用著六十進位制的演算法。 公元前2000年左右，古埃及已有基於十進制的記數法、將乘法簡化為加法的算術、分數計演算法。並已有三角形及圓的面積、正方角錐體、錐台體積的度量法等。 中國殷代甲骨文卜辭記錄已有十進制記數，最大數字是三萬。 公元前約1950年，巴比倫人能解二個變數的一次和二次方程，已經知道"勾股定理" 。 ◇公元前600--1年◇ 公元前六世紀，發展了初等幾何學(古希臘 泰勒斯)。 約公元前六世紀，古希臘畢達哥拉斯學派認為數是萬物的本原，宇宙的組織是數及其關系的和諧體系。證明了勾股定理，發現了無理數，引起了所謂第一次數學危機。 公元前六世紀，印度人求出√2＝1．4142156。 公元前462年左右，義大利的埃利亞學派指出了在運動和變化中的各種矛盾，提出了飛矢不動等有關時間、空間和數的芝諾悖理(古希臘 巴門尼德、芝諾等).。 公元前五世紀，研究了以直線及圓弧形所圍成的平面圖形的面積，指出相似弓形的面積與其弦的平方成正比(古希臘丘斯的希波克拉底)。 公元前四世紀，把比例論推廣到不可通約量上，發現了"窮竭法"(古希臘，歐多克斯)。 公元前四世紀，古希臘德謨克利特學派用"原子法"計算面積和體積，一個線段、一個面積或一個體積被設想為由很多不可分的"原子"所組成。 公元前四世紀，建立了亞里士多德學派，對數學、動物學等進行了綜合的研究(古希臘，亞里士多德等)。 公元前四世紀末，提出圓錐曲線，得到了三次方程式的最古老的解法(古希臘，密內凱莫)。 公元前三世紀，《幾何學原本》十三卷發表，把以前有的和他本人的發現系統化了，成為古希臘數學的代表作(古希臘，歐幾里得)。 公元前三世紀，研究了曲線圖和曲面體所圍成的面積、體積；研究了拋物面、雙曲面、橢圓面；討論了圓柱、圓錐半球之關系；還研究了螺線(古希臘，阿基米德)。 公元前三世紀，籌算是當時中國的主要計算方法。 公元前三至前二世紀，發表了八本《圓錐曲線學》，是一部最早的關於橢圓、拋物線和雙曲線的論著(古希臘 阿波羅尼)。 約公元前一世紀，中國的《周髀算經》發表。其中闡述了"蓋天說"和四分歷法，使用分數演算法和開方法等。 公元前一世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象徵吉祥的河圖洛書縱橫圖，即為"九宮算"這被認為是現代"組合數學"最古老的發現。 ◇1-400年◇ 繼西漢張蒼、耿壽昌刪補校訂之後，50-100年，東漢時纂編成的《九章算術》，是中國古老的數學專著，收集了246個問題的解法。 一世紀左右，發表《球學》，其中包括球的幾何學，並附有球面三角形的討論(古希臘，梅內勞)。 一世紀左右，寫了關於幾何學、計算的和力學科目的網路全書。在其中的《度量論》中，以幾何形式推算出三角形面積的"希隆公式"(古希臘，希隆)。 100年左右,古希臘的尼寇馬克寫了《算術引論》一書，此後算術開始成為獨立學科。 150年左右，求出π＝3．14166，提出透視投影法與球面上經緯度的討論，這是古代坐標的示例(古希臘，托勒密)。 三世紀時，寫成代數著作《算術》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了許多定和不定方程式(古希臘，丟番都)。 三世紀至四世紀魏晉時期，《勾股圓方圖注》中列出關於直角三角形三邊之間關系的命題共21條(中國，趙爽)。 三世紀至四世紀魏晉時期，發明"割圓術"，得π＝3．1416(中國，劉徽)。 三世紀至四世紀魏晉時期，《海島算經》中論述了有關測量和計算海島的距離、高度的方法(中國 劉徽)。 四世紀時，幾何學著作《數學集成》問世，是研究古希臘數學的手冊(古希臘，帕普斯)。 ◇401-1000年◇ 五世紀，算出了π的近似值到七位小數，比西方早一千多年(中國 祖沖之)。 五世紀，著書研究數學和天文學，其中討論了一次不定方程式的解法、度量術和三角學等(印度，阿耶波多)。 六世紀中國六朝時，提出祖氏定律：若二立體等高處的截面積相等，則二者體積相等。西方直到十七世紀才發現同一定律，稱為卡瓦列利原理(中國，祖暅)。 六世紀，隋代《皇極歷法》內，已用"內插法"來計算日、月的正確位置(中國，劉焯)。 七世紀，研究了定方程和不定方程、四邊形、圓周率、梯形和序列。給出了ax+by=c (a,b,c,是整數)的第一個一般解(印度，婆羅摩笈多)。 七世紀，唐代的《緝古算經》中，解決了大規模土方工程中提出的三次方程求正根的問題(中國，王孝通)。 七世紀，唐代有《"十部算經"注釋》。"十部算經"指：《周髀》、《九章算術》、《海島算經》、《張邱建算經》、《五經算術》等(中國，李淳風等)。 727年，唐開元年間的《大衍歷》中，建立了不等距的內插公式(中國，僧一行)。 九世紀，發表《印度計數演算法》，使西歐熟悉了十進位制(阿拉伯，阿爾·花刺子模 )。 ◇1001-1500年◇ 1086-1093年，宋朝的《夢溪筆談》中提出"隙積術"和"會圓術"，開始高階等差級數的研究(中國，沈括)。 十一世紀，第一次解出x2n+axn=b型方程的根(阿拉伯，阿爾·卡爾希)。 十一世紀，完成了一部系統研究三次方程的書《代數學》(阿拉伯，卡牙姆)。 十一世紀，解決了"海賽姆"問題，即要在圓的平面上兩點作兩條線相交於圓周上一點，並與在該點的法線成等 角(埃及，阿爾·海賽姆)。 十一世紀中葉，宋朝的《黃帝九章算術細草》中，創造了開任意高次冪的"增乘開方法"，列出二項式定理系數表，這是現代"組合數學"的早期發現。後人所稱的"楊輝三角"即指此法(中國，賈憲)。 十二世紀，《立剌瓦提》一書是東方算術和計算方面的重要著作(印度，拜斯迦羅)。 1202年，發表《計算之書》，把印度－阿拉伯記數法介紹到西方(義大利，費婆拿契 )。 1220年，發表《幾何學實習》一書，介紹了許多阿拉伯資料中沒有的示例(義大利，費婆拿契)。 1247年，宋朝的《數書九章》共十八卷，推廣了"增乘開方法"。書中提出的聯立一次同餘式的解法，比西方早五百七十餘年(中國，秦九韶)。 1248年，宋朝的《測圓海鏡》十二卷，是第一部系統論述"天元術"的著作(中國，李治 )。 1261年，宋朝發表《詳解九章演算法》，用"垛積術"求出幾類高階等差級數之和(中國， 楊輝)。 1274年，宋朝發表《乘除通變本末》，敘述"九歸"捷法，介紹了籌算乘除的各種運演算法(中國，楊輝)。 1280年，元朝《授時歷》用招差法編制日月的方位表(中國，王恂、郭守敬等)。 十四世紀中葉前，中國開始應用珠算盤。 1303年，元朝發表《四元玉鑒》三卷，把"天元術"推廣為"四元術"(中國，朱世傑)。 1464年，在《論各種三角形》(1533年出版)中，系統地總結了三角學(德國，約·米勒)。 1494年，發表《算術集成》，反映了當時所知道的關於算術、代數和三角學的知識( 義大利，帕奇歐里)。 ◇1501-1600年◇ 1545年，卡爾達諾在《大法》中發表了非爾洛求三次方程的一般代數解的公式(義大利 ，卡爾達諾、非爾洛)。 1550─1572年，出版《代數學》，其中引入了虛數，完全解決了三次方程的代數解問題(義大利，邦別利)。 1591年左右，在《美妙的代數》中出現了用字母表示數字系數的一般符號，推進了代數問題的一般討論(德國，韋達)。 1596─1613年，完成了六個三角函數的間隔10秒的十五位小數表(德國，奧脫、皮提斯庫斯)。 ◇1601-1650年◇ 1614年，制定了對數(英國，耐普爾)。 1615年，發表《酒桶的立體幾何學》，研究了圓錐曲線旋轉體的體積(德國，刻卜勒 )。 1635年，發表《不可分連續量的幾何學》，書中避免無窮小量，用不可分量制定了一種簡單形式的微積分(義大利，卡瓦列利)。 1637年，出版《幾何學》，制定了解析幾何。把變數引進數學，成為"數學中的轉折點"，"有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了"(法國，笛卡爾)。 1638年，開始用微分法求極大、極小問題(法國，費爾瑪)。 1638年，發表《關於兩種新科學的數學證明的論說》，研究距離、速度和加速度之間的關系，提出了無窮集合的概念，這本書被認為是伽里略重要的科學成就(義大利，伽里略)。 1639年，發行《企圖研究圓錐和平面的相交所發生的事的草案》，是近世射影幾何學的早期工作(法國，德沙格)。 1641年，發現關於圓錐內接六邊形的"巴斯噶定理"(法國，巴斯噶)。 1649年，製成巴斯噶計算器，它是近代計算機的先驅(法國，巴斯噶)。 .◇1651-1700年◇ 1654年，研究了概率論的基礎(法國，巴斯噶、費爾瑪)。 1655年，出版《無窮算術》一書，第一次把代數學擴展到分析學(英國，瓦里斯)。 1657年，發表關於概率論的早期論文《論機會游戲的演算》(荷蘭，惠更斯)。 1658年，出版《擺線通論》，對"擺線"進行了充分的研究(法國，巴斯噶)。 1665─1676年，牛頓(1665─1666年)先於萊布尼茨(1673─1676年)制定了微積分，萊布尼茨(1684─1686年)早於牛頓(1704─1736年)發表微積分(英國，牛頓，德國，萊布尼茨 )。 1669年，發明解非線性方程的牛頓－雷夫遜方法(英國，牛頓、雷夫遜)。 1670年，提出"費爾瑪大定理",預測：若X,Y,Z,n都是整數,則Xn＋Yn＝Zn ，當 n＞2時是不可能的(法國，費爾瑪)。 1673年，發表《擺動的時鍾》，其中研究了平面曲線的漸屈線和漸伸線(荷蘭，惠更斯)。 1684年，發表關於微分法的著作《關於極大極小以及切線的新方法》(德國，萊布尼茨)。 1686年，發表了關於積分法的著作(德國，萊布尼茨)。 1691年，出版《微分學初步》，促進了微積分在物理學和力學上的應用及研究(瑞士，約·貝努利)。 1696年，發明求不定式極限的"洛比達法則"(法國，洛比達)。 1697年，解決了一些變分問題，發現最速下降線和測地線(瑞士，約·貝努利)。 ◇1701-1750年◇ 1704年，發表《三次曲線枚舉》、《利用無窮級數求曲線的面積和長度》、《流數法》(英國，牛頓)。 1711年，發表《使用級數、流數等等的分析》(英國，牛頓)。 1713年，出版概率論的第一本著作《猜度術》(瑞士，雅·貝努利)。 1715年，發表《增量方法及其他》(英國，布·泰勒)。 1731年，出版《關於雙重曲率的曲線的研究》是研究空間解析幾何和微分幾何的最初嘗試(法國，克雷洛)。 1733年，發現正態概率曲線(英國，德·穆阿佛爾)。 1734年，貝克萊發表《分析學者》，副標題是《致不信神的數學家》，攻擊牛頓的《流數法》，引起所謂第二次數學危機(英國，貝克萊)。 1736年，發表《流數法和無窮級數》(英國，牛頓)。 1736年，出版《力學、或解析地敘述運動的理論》，是用分析方法發展牛頓的質點動力學的第一本著作(瑞士，歐勒)。 1742年，引進了函數的冪級數展開法(英國，馬克勞林)。 1744年，導出了變分法的歐勒方程，發現某些極小曲面(瑞士，歐勒)。 1747年，由弦振動的研究而開創偏微分方程論(法國，達蘭貝爾等)。 1748年，出版了系統研究分析數學的《無窮分析概要》，是歐勒的主要著作之一(瑞士， 歐勒)。 ◇1751-1800年◇ 1755─1774年出版《微分學》和《積分學》三卷。書中包括分方程論和一些特殊的函數(瑞士，歐勒)。 1760─1761年，系統地研究了變分法及其在力學上的應用(法國，拉格朗日)。 1767年，發現分離代數方程實根的方法和求其近似值的方法(法國，拉格朗日)。 1770─1771年，把置換群用於代數方程式求解，這是群論的開始(法國，拉格朗日)。 1772年，給出三體問題最初的特解(法國，拉格朗日)。 1788年，出版《解析力學》，把新發展的解析法應用於質點、剛體力學(法國，拉格朗日)。 1794年，流傳很廣的初等幾何學課本《幾何學概要》(法國，勒讓德爾)。 1794年，從測量誤差，提出最小二乘法，於1809年發表(德國，高斯)。 1797年，發表《解析函數論》不用極限的概念而用代數方法建立微分學(法國， 拉格朗日)。 1799年，創立畫法幾何學，在工程技術中應用頗多(法國，蒙日)。 1799年，證明了代數學的一個基本定理：實系數代數方程必有根(德國，高斯)。 ◇1801-1850年◇ 1801年, 出版《算術研究》，開創近代數論（德國，高斯）。 1809年，出版了微分幾何學的第一本書《分析在幾何學上的應用》（法國，蒙日）。 1812年，《分析概率論》一書出版，是近代概率論的先驅（法國，拉普拉斯）。 1816年，發現非歐幾何，但未發表（德國，高斯）。 1821年，《分析教程》出版，用極限嚴格地定義了函數的連續、導數和積分，研究了無窮級數的收斂性等（法國，柯西）。 1822年,系統研究幾何圖形在投影變換下的不變性質，建立了射影幾何學（法國，彭色列）。 1822年，研究熱傳導問題，發明用傅立葉級數求解偏微分方程的邊值問題，在理論和應用上都有重大影響（法國，傅立葉）。 1824年，證明用根式求解五次方程的不可能性（挪威，阿貝爾）。 1825年，發明關於復變函數的柯西積分定理，並用來求物理數學上常用的一些定積分值（法國，柯西）。 1826年，發現連續函數級數之和並非連續函數（挪威，阿貝爾）。 1826年，改變歐幾理得幾何學中的平行公理，提出非歐幾何學的理論（俄國，羅巴切夫斯基，匈牙利，波約）。 1827-1829年，確立了橢圓積分與橢圓函數的理論，在物理、力學中都有應用（德國，雅可比，挪威，阿貝爾，法國，勒讓德爾）。 1827年，建立微分幾何中關於曲面的系統理論（德國，高斯）。 1827年，出版《重心演算》，第一次引進齊次坐標（德國，梅比武斯）。 1830年，給出一個連續而沒有導數的所謂"病態"函數的例子（捷克，波爾查諾）。 1830年，在代數方程可否用根式求解的研究中建立群論（法國，伽羅華）。 1831年，發現解析函數的冪級數收斂定理（法國，柯西）。 1831年，建立了復數的代數學，用平面上的點來表示復數，破除了復數的神秘性（德國，高斯）。 1835年，提出確定代數方程式實根位置的方法（法國，斯特姆）。 1836年，證明解析系數微分方程式解的存在性（法國，柯西）。 1836年，證明具有已知周長的一切封閉曲線中包圍最大面積的圖形必定是圓（瑞士，史坦納）。 1837年，第一次給出了三角級數的一個收斂性定理（德國，狄利克萊）。 1840年，把解析函數用於數論，並且引入了"狄利克萊"級數（德國，狄利克萊）。 1841年，建立了行列式的系統理論（德國，雅可比）。 1844年，研究多個變元的代數系統，首次提出多維空間的概念（德國，格拉斯曼）。 1846年，提出求實對稱矩陣特徵值問題的雅可比方法（德國，雅可比）。 1847年，創立了布爾代數，對後來的電子計算機設計有重要應用（英國，布爾）。 1848年，研究各種數域中的因子分解問題，引進了理想數（德國，庫莫爾）。 1848年，發現函數極限的一個重要概念--一致收斂，但未能嚴格表述（英國，斯托克斯）。 1850年，給出了"黎曼積分"的定義，提出函數可積的概念（德國，黎曼）。 ◇1851-1900年◇ 1851年，提出共形映照的原理，在力學、工程技術中應用頗多，但未給出證明（德國，黎曼）。 1854年，建立更廣泛的一類非歐幾何學--黎曼幾何學，並提出多維拓撲流形的概念（德國，黎曼）。開始建立函數逼近論，利用初等函數來逼近復雜的函數。 二十世紀以來，由於電子計算機的應用，使函數逼近論有很大的發展（俄國，契比雪夫）。 1856年，建立極限理論中的ε-δ方法，確立了一致收斂性的概念（德國，外爾斯特拉斯）。 1857年，詳細地討論了黎曼面，把多值函數看成黎曼面上的單值函數（德國，黎曼）。 1868年，在解析幾何中引進一些新的概念，提出可以用直線、平面等作為基本的空間元素（德國，普呂克）。 1870年，發現李群，並用以討論微分方程的求積問題（挪威，李）。 給出了群論的公理結構，是後來研究抽象群的出發點（德國，克朗尼格）。 1872年，數學分析的"算術化"，即以有理數的集合來定義實數（德國，戴特金、康托爾、外耳斯特拉斯）。 發表了"愛爾朗根計劃"，把每一種幾何學都看成是一種特殊變換群的不變數論（德國，克萊茵）。 1873年，證明了π是超越數（法國，埃爾米特）。 1876年，《解析函數論》發行，把復變函數論建立在冪級數的基礎上（德國，外爾斯特拉斯）。 1881-1884年，制定了向量分析（美國，吉布斯）。 1881-1886年，連續發表《微分方程所確定的積分曲線》的論文，開創微分方程定性理論（法國，彭加勒）。 1882年，制定運算微積，是求解某些微分方程的一種簡便方法，工程上常有應用（英國，亥維賽）。 1883年，建立集合論，發展了超窮基數的理論（德國，康托爾）。 1884年，《數論的基礎》出版，是數理邏輯中量詞理論的發端（德國 弗萊格）。 1887-1896年，出版了四卷《曲面的一般理論的講義》，總結了一個世紀來關於曲線和曲面的微分幾何學的成就（德德國，達爾布）。 方法。後在電子計算機上獲得應用。 1901年，嚴格證明狄利克雷原理，開創變分學的直接方法，在工程技術的計算問題中有很多應用（德國，希爾伯特）。 1907年，證明復變函數論的一個基本原理---黎曼共形映照定理（德國，寇貝）。 反對在數學中使用排中律，提出直觀主義數學（美籍荷蘭人，路.布勞威爾）。 1908年，點集拓撲學形成（德國，忻弗里斯）。 提出集合論的公理化系統（德國，策麥羅）。 1909年，解決數論中著名的華林問題（德國，希爾伯特）。 1910年，總結了19世紀末20世紀初的各種代數系統如群、代數、域等的研究，開創了現代抽象代數（德國，施坦尼茨）。 發現不動點原理，後來又發現了維數定理、單純形逼近方法，使代數拓撲成為系統理論（美籍荷蘭人，路.布勞威爾）。 1910-1913年，出版《數學原理》三卷，企圖把數學歸結到形式邏輯中去，是現代邏輯主義的代表著作（英國，貝.素、懷特海）。1913年 法國的厄·加當和德國的韋耳完成了半單純李代數有限維表示理論，奠定了李群表示理論的基礎。這在量子力學和基本粒子理論中有重要應用。 德國的韋耳研究黎曼面，初步產生了復流形的概念。 1914年 德國的豪斯道夫提出拓撲空間的公理系統，為一般拓撲學建立了基礎。 1915年 瑞士美籍德國人愛因斯坦和德國的卡·施瓦茨西德把黎曼幾何用於廣義相對論，解出球對稱的場方程，從而可以計算水星近日點的移動等問題。 1918年 英國的哈台、立篤武特應用復變函數論方法來研究數論，建立解析數論。 丹麥的愛爾蘭為改進自動電話交換台的設計，提出排隊論的數學理論。 希爾伯特空間理論的形成(匈牙利 里斯)。 1919年 德國的亨賽爾建立P-adic數論，這在代數數論和代數幾何中有重要用。 1922年 德國的希爾伯特提出數學要徹底形式化的主張，創立數學基礎中的形式主義體系和證明論。 1923年 法國的厄·加當提出一般聯絡的微分幾何學，將克萊因和黎曼的幾何學觀點統一起來，是纖維叢概念的發端。 法國的阿達瑪提出偏微分方程適定性，解決二階雙曲型方程的柯西問題()。 波蘭的巴拿哈提出更廣泛的一類函數空間——巴拿哈空間的理論()。 美國的諾·維納提出無限維空間的一種測度——維納測度，這對概率論和泛函分析有一定作用。 1925年 丹麥的哈·波爾創立概周期函數。 英國的費希爾以生物、醫學試驗為背景，開創了「試驗設計」(數理統計的一個分支)，也確立了統計推斷的基本方法。 1926年 德國的納脫大體上完成對近世代數有重大影響的理想理論。 1927年 美國的畢爾霍夫建立動力系統的系統理論，這是微分方程定性理論的一個重要方面。 1928年 美籍德國人 理·柯朗提出解偏微分方程的差分方法。 美國的哈特萊首次提出通信中的信息量概念。 德國的格羅許、芬蘭的阿爾福斯、蘇聯的拉甫連捷夫提出擬似共形映照理論，這在工程技術上有一定應用。