A. 如何培養小學數學創造性思維
小學數學教學如何培養學生的創造性思維
世紀之交，千年更迭，歷史進入了以信息時代和經濟為重要標志的新時代。我們面臨全球經濟一體化、產業結構調整。加入WTO，實現第三部戰略目標等諸多機遇和挑戰。《數學課程標准》明確指出：「數學教育在這種國內國際背景下，要求我們更新教育觀念，培養學生創新能力，創造能力和實踐能力，要求我們在繼續搞好基礎知識和基本技能教學的基礎上，數學教學要著重培養學生高層次數學思考的能力和創新精神。」目前相當一部分學生解決常規問題比較熟練，而解決非常規問題的能力相對比較薄弱，數學創造性思維能力不足。這種現狀表明了培養學生創造性思維等高層次數學思維能力的迫切性。貫徹《數學課程標准》，培養學生的創造性思維能力，要求數學教師轉變教育觀念，更多地關注學生在學習過程中思維的發展，培養學生的思維品質，特別是創造性思維。
何謂創造性思維？多湖輝哲學創作中對創造性思維這樣定義：「創造性思維，是一種具有開創意義的思維活動，即開拓人類認識新領域、開創人類認識新成果的思維活動。創造性思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特徵的高級心理活動，需要人們付出艱苦的腦力勞動。一項創造性思維成果往往要經過長期的探索、刻苦的鑽研、甚至多次的挫折方能取得，而創造性思維能力也要經過長期的知識積累、素質磨礪才能具備，至於創造性思維的過程，則離不開繁多的推理、想像、聯想、直覺等思維活動。」這大概是對創造性思維的一種廣義的解釋。如果說能從這個定義中找到什麼是數學的創造思維的話，則可以抓住「它是一種感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎的高級心理活動，」和「它離不開推理、想像、聯想、直覺等思維活動」。所以說數學的創造思維首先是一種新的思維活動，是一種綜合性很強的思維活動。
可見，在數學教學中培養小學生的創造性思維，必須以數學學習活動為載體，將學生自我因素與教師因素和環境因素有機協調，這樣才能形成「感知、記憶、思考，聯想，理解」等行為一體的綜合心理活動，培養學生的創造性數學思維。
一、引導探索學習，促進學生創新思維的自主建構。
創造離不開思維，創造能力的核心是創造性思維。在教學中學生是主體，教師是學生的引導者、合作者，教師的作用要更多的在於點撥，「潤物細無聲」地引導學生探究、獲取知識，學會思維，培養學生的創新意識。
例如，在教學「數的奇偶性」時，教材創設了船在北岸，由北岸駛向南岸，再由南岸駛向北岸，問擺渡第101次後船在北岸還是南岸？學生往往在初次遇到這個問題時，基本上找不到思維的原點，更找不到思維的方向。這時，老師就可以引導學生首先確定船的初始狀態的位置（北岸），再使學生明確擺渡第1次時，船的位置（南岸），然後引導學生思考第2次，船在哪岸？引導到這兒，學生便能主動探索，最終發現規律，獲取感知和聯想，最終開發了學生的創新意識，培養了學生的創新思維能力。
二、讓學生想像參與，保持積極的思維狀態
創造性思維有創造想像的參與。因為創造性思維的成果都是前所未有的，而個體在進行思維時藉助於想像，特別是創造想像來進行探索。創造性思維只有創造想像參與，才能從最高水平上對現有知識經驗進行改造、組合，構築出最完整、最理想的新形象。例如，牛頓的萬有引力定律的提出就是以地球繞太陽運轉、月亮繞地球運轉、大海潮汐現象、蘋果落地等事實為前提，先在頭腦中進行創造想像，然後進行推理而產生的。世界著名的物理學家愛因斯坦在高度抽象的理論物理領域中有許多傑出的創造性成果，他大多是運用創造想像來進行研究的。他對想像力的評價是：「想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動著進步，並且是知識進化的源泉。嚴格地說，想像力是科學研究的根本因素。」
（一） 培養學生猜想的思維習慣
猜想是數學上的合理「想像」，是一種重要的思維方法，是創新、創造的前奏。「數學事實首先是被猜想，然後才是被證實」正如有了著名的哥德巴赫猜想後，才吸引了一批像陳景潤那樣的數學家孜孜不倦地去研究，去探索。在數學發展史上這樣的例子還有很多，如摩根的關於地圖著色的「四色猜想」，「笛卡爾歐拉公式」正是這些獨具魅力的猜想，深深吸引了無數數學家投身其中去研究，去攻克，成為推動數學發展的強大動力。美國G.波利亞所說：「在你證明一個數學定理之前，你必須猜想到這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想」。所以在數學教學上更要重視猜想，在課堂上運用猜想培養學生的探索創新能力。
在五年級「雞兔同籠」的教學中，我在導課時這樣說 「老師今天帶來了5位尊貴的客人，你們猜猜他們是誰？」學生們猜測到是「雞和兔」，我說「你們猜得很對，但是老師也只看到這五位個客人的頭，你們能猜一猜這五位客人中雞和兔各有多少只嗎？」於是在猜測中，學生就得出了一對一對的數據，接下來，我問「要知道雞和兔，到底有多少只，還需要知道什麼條件？」學生於是想到了腿，在猜測的過程中，學生思維的泉水被激起，接下來再嘗試調整，發現規律，學生思維的體系得到很好的聯通。
（二）培養學生提出問題的能力
提出問題是思維活動的出發點，愛因斯坦和英樂爾德曾說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學的或實驗的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」教師在數學教學中，也要像語文課程那樣，給學生示範提出問題的多種思路，這不僅是對學生發散思維能力的培養，也是發展學生創造性思維能力的重要途徑。例如：我們可以多讓學生做一些給出已知條件的應用題，讓學生提出問題；也可以通過錯例，讓學生質疑錯誤發生的原因；還可以提出問題，讓學生做變換條件的練習。在實踐教學中，我們知道，從一年級到六年級，各年級都在檢測學生開放性提出問題的能力。但是，令我們教師不滿意的結果是，學生在提出問題時，要麼脫離題意，要麼過於簡單，比如：六年級的數學統計圖分析，常有根據圖意提出問題的檢測，學生按說應該提出與本年級程度相關的數學問題，可是學生往往提出的是一年級水平的數學問題（一般都是哪個項目最多，哪個項目最少的問題）。雖然檢測中問題的提出具有開放性，學生提出了一年級水平的問題也能得分，但是學生提出的問題質量性就不高。這就像別人正在吃米飯，你到跟前問：「你吃的是米飯嗎？」這雖然也是一個問題，如果這個問題是幼兒在問，人們還會覺得可愛，如果是相對大得多的孩子在問，被問到的人又會怎麼想你呢？作為教師，我們不能只把學生的分數看到重要的程度上去，而要躬身教學，確確實實的培養學生的實踐能力、思維能力，這樣我們的教育才能夠創新，我們的學生才能夠成才，我們的國家才能夠發展。
三、開發教材資源，給學生尋找創造性思維的契機
學生在義務教育階段要學習的東西很多，他們不可能在有限寶貴的時間內學完所有的知識，教師要在開發教材資源上，提供給學生有價值的數學資源。所謂有價值的數學資源，這里主要指那些對提高思維品質有潛在作用的數學知識。例如：數學中隱含條件，數學中的各種思想，具有智能價值的數學思維能力（如主要用於分析問題的模型化能力，主要用於解決問題的應用能力和一般意義上的推理能力等）以及具有人格建構作用的各種數學品質。教師要善於開發教材資源，利用新教材對數學綜合領域的開發和重視，積極培養學生利用已有經驗探索新知識的能力，用有效提問的方式，引發學生思考，給學生尋找創造性思維的契機，培養學生的創造性思維。
新教材六年級數學教學「扇形統計圖」的教學中，教材要求的是學生能夠認識並學會分析扇形統計圖，了解其特點，能根據扇形統計圖的相關知識解決簡單的實際問題。在教學中，學生能夠通過數學閱讀，掌握扇形統計圖的特點，並能在老師的引導下學會分析扇形統計圖，本節教學知識的掌握對學生來說是相對容易的。學生在學習的過程中，很少遇到思維的障礙，也不易引起思維的碰撞，表面上看來，培養學生的創造思維沒有契機。在教學中，我要求學生，結合自己的家庭收入，繪製成扇形統計圖在班級展示。學生就走進了收集數據，整理數據，計算百分比的過程，可以說，在這一過程中，學生的思維系統性得到了鍛煉，但是並沒有創造思維的滲透。但時，當學生進行了一系列的上述活動後，在如何把各項收入的百分比准確的繪制在圓中表示扇面的大小時，學生的問題就出現了。這時，學生就要思考，扇面的大小如何繪制？於是，學生就開始想辦法，最終，學生聯想到周角360度的知識，又聯想到「求一個數的百分之幾用乘法」的數學知識，還用到了畫角的方法，才准確的繪制出自己家庭各項收入分布情況統計圖。學生在完成統計圖後，還把各項收入的扇面塗上不同的顏色，即直觀又美觀。學生的創造思維能力不但在此得到發展，而且還欣賞了數學的美。
四、 營造寬松環境，鼓勵學生創造性思維的誕生
羅傑斯提出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由」。首先，要使學生積極主動地探索知識，發揮創造性，必須轉換教師角色，使學生成為課堂合作、交流、表達、展示的主人。隨著新課改的深入，雖然專家們呼籲還學生一個生命靈動的主動課堂，但是不少教師還是沉醉在自己滿堂灌，齊聲喊的整齊劃一的課堂之中，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創造性思維為目的，保留學生自己的空間，給學生的精彩留白，激發學生的展示與表達。哪怕是一個錯誤的表達，它也可能是學生創造性思維萌芽的火花，而這種表達，也可能啟發其他學生或老師思維靈感的滋生。創造性思維的特點之一就是它的靈活性。在創造性思維的過程中，新的解決問題的思路，方案的產生往往帶有突然性，這種突然性產生新思路，新方案的狀態，成為靈感。所以，如果教師能給學生營造一個寬松無憂的教學環境，學生便不會因為懼怕出錯，懼怕嘲笑，懼怕責罰而不敢表達。沒有積極主動表達的渴望，思維可能停滯，更何談創造思維能力的培養。壓抑的環境，嚴格的責備，致使多少美妙的想法，奇特的思維夭折在恐懼之中，摧殘在開口之先。教師的教鞭下沒有了瓦特，教師的課堂上沒有了愛迪生，教師的認為無可救葯中趕走了三毛，這些後來成功的人，反而因為離開了學校課堂的束縛，成就了自己的天才夢想。孔子《論語》的自由談，成就了門徒72賢。但是，我們現實的生活中，不是每個學生都有愛迪生，三毛那樣的家庭環境，那樣的父母引導，他們可能因為求學環境的壓抑，老師的怠慢，夭折了思維，從一個極端走向另一個極端，淹沒了生命的精彩。所以，只有在寬松和諧的教育環境之中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造性思維的能力。
五、根據學生的年齡特點，組織適合學生需要的數學活動
新課標指出：「數學教學是數學活動的教學。」』「數學活動是師生積極參與，交往互動，共同發展的過程。」「數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時能夠獲得直接經驗。」數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。創造性思維是在不斷積累數學活動經驗的過程中積淀和發展的。數學活動經驗和學生創造性思維的培養需要在「做」的過程和「思考」的過程中積淀，是在數學學習過程中逐步積累的。可見，數學活動是數學課程目標體系的支點。有了這個支點，學生的主體地位才能得以真正實現，學生的創造性思維才能得到激發，這就像勞動產生了智慧一樣，數學課程目標的全面實施才有了可能。
（一） 做卡片的啟示
女兒7歲，老師要求做10個相同的心形卡片。她開始把做好的第一個卡片放在硬紙板上用手拿著剪，卡片滑動，她剪得很艱難。兩張過後，她把剪好的卡片按著畫在硬紙板上，克服了滑動，畫出來再剪，剪得快了一些。四張過後，她把剩下的硬紙板兩張兩張重疊在一起，畫好後再剪，成功的完成了任務。我問女兒，怎麼想到的後來這兩種剪法，女兒隨意說：「做著做著就想到的唄！」
女兒的話，啟示了我，做中學，做中思，創造性思維的培養離不開做中學的數學活動。
（二） 「做中學」是培養創造性思維的不竭動力。
著名教育家陶行知，曾倡導學生「做中學」的教學思想，在數學問題的探究中，在數學創造性思維的培養中，尤以「做中學」最為有效。學生在「做中」才能發展探究，開闊思路，經歷體驗，產生聯想，獲得感悟，積累智慧，創造性思維得到激發。
小學數學教材，為學生提供了豐富的教學活動素材，學生在具體的操作活動中，能達到對新知識的真正建構。例如，在「教學長方體和正方體」，「圓柱與圓錐」表面積的計算時，我讓學生自己動手做學具模型，學生在做中，理解並推出了這些立體圖形表面積的計算方法，也為後續圖形的展開與折疊做好鋪墊，培養了學生的空間想像能力。在做中，學生掌握了這些立體圖形中所隱藏的隱含條件，而這些隱含條件，恰好是解決實際問題培養學生創造性思維的思維基礎。
（三）數學活動要適合學生的年齡特點
《數學課程標准》指出，數學課程「不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗觸發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎之上。」小學數學教材，編排的數學活動，尤以綜合實踐領域為多。教師在組織學生進行數學教學活動時，要根據學生的年齡特點及教材編寫者的意圖，安排適合的教學活動，切記揠苗助長，扼殺了學生的創造性思維。也就是說，在數學活動的設置中，教師要在學生的最近發展區，讓他們有「跳一跳」就能「摘到桃子」的感覺和渴望。
總之，在小學數學教學中培養學生的創造性思維十分重要。小學教育是學生受教育的啟蒙階段，它對於成就一個人的生命才華有重要的意義。我們要感悟並實踐新課程，認真開發教材資源，充分重視種種思維能力間的聯系和滲透，有效的進行思維訓練。在引導學生開展各種豐富多彩的探索活動中，培養學生的創造性思維，為學生的可持續發展創造條件，使他們能適應發展中的社會，並且使自己能成為成長中不斷更新的人。
參考文獻
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B. 淺談如何在小學數學教學中培養學生創新能力
發揚教學民主，營造創新氛圍。寬松、和諧、平等、民主的課堂氣氛是學生樹立學習信心，主動參與學習的過程。在教學中，教師的主體地位，從灌輸知識轉變為引導學生思考，從讓學生機械接受轉變為鼓勵學生主動探索創新，用欣賞的目光去看待他們，相信每個學生都能成功。首先，教師要了解學生的個性特徵，為學生創設敢想、敢問、敢說的學習氛圍，哪怕是錯誤的見解或者是異想天開的想法，也應該給予鼓勵。教師要熱情鼓勵學生善思、多問，充分肯定他們敢說的勇氣，保護每個學生的獨創精神，鼓勵學生發表與老師不同的見解，鼓勵學生從各個不同角度思考問題，從而發現新問題，提出各種新的問題。對於學生提出一些奇怪的問題，不能一棍子打死。其次，進一步培養他們的好奇心，通過設疑讓學生在新舊知識間產生矛盾，以激發學生的好奇心。
生生合作，展開討論，培養個性。在新舊知識的連接點，在形成概念、總結法則的關鍵處，教師通過組織學生討論、交流、爭辯，讓他們各抒己見，充分展示自己的觀點、認識、相互啟發補充，使問題得以解決。這樣既培養了學生的自我意識、自我分析能力，又通過學生之間的相互評價，開拓思路，發展他們的創新個性，培養他們的合作精神和交往能力。如教梯形面積的計算方法時，學生通過合作討論，掌握了割補、組合等不同的計算面積的推導方法，既增強了學生的理解，又有利於學生的學習。
鼓勵質疑問題，形成創新意識。創新意識來自於質疑。在教學中，每個學生心中都有無數個為什麼，可是在課堂教學活動中，往往就沒有疑問或很少疑問，造成這一現象的根本原因是教師。其實在現實教學中，學生發現問題、提出問題後，這些問題應如何處理呢？這是教學中必須解決的問題，是培養學生質疑問難的目的，也是培養學生學習能力的重要環節。面對學生提出的問題，我不急於解答，而是將問題交給學生討論。這樣做，一方面，學生覺得自己提出的問題得到老師的重視，會更加認真聽課；另一方面，教師也可以從學生的質疑中，了解到學生學習困難的地方，就可以在講解時有所側重，做到心中有數。學生質疑能力的培養不是一節課、一個例題就能解決的，它是一個逐步提高的過程。因此教師在教學中要善於創設學生質疑的舞台，設置一些懸念，鼓勵學生質疑，讓學生在似是而非的辨別中得到提高。
C. 淺談小學數學課堂教學中如何培養學生的創新意識
一、創設情境 萌發創新 小學生的求知慾的形成要經歷過好奇---求知---探索三個階段。好奇是兒童的天性，世界上許多重大發明和新技術的發現往往從好奇開始。牛頓的萬有引力的發現離不開對蘋果自由落地的好奇。陳景潤的歌德巴赫猜想離不開1+2等於3的好奇。好奇心使人富有追根求源的精神。樂於深索事物的奧妙，發現其中的奇異。課堂上因此要引導學生勇於提出好奇問題。例如：在教學圓錐體體積公式時，學生在看完書後，往往對等底等高這個條件不太注意。這時我巧設陷阱設置懸念。 學生進行倒水實驗：用圓錐體容器盛滿水倒入圓柱體容器。過了一會，一個小組倒了水，還沒灌滿；而另一小組的同學卻大叫：水溢出來了！這是什麼緣故呢？學生們議論紛紛。 二、主動探索 引發創新 荷蘭文學家費賴登塔爾認為通過自身活動得到的知識與能力比旁人硬塞的理解得透徹，掌握得快。同時善於應用，一般來說，保持較長久的記憶。他還認為：發現是一種樂趣。通過再創造活動是小學數學培養學生創新思維的主要途徑和方法。 例如在教圓柱體體積公式時，讓學生拿出圓柱體按切、拼、旋轉步驟操作，得出一般的體積公式後，我對提出這樣一個問題：能不能將拼成的長方體換一個角度擺放下，你又發現了什麼？這時學生們紛紛舉手說出他們的發現，原來圓柱體的體積還可以用側面積的一半乘底面半徑而得。學生在認知結構更新完善中創新思維得到了很好開拓。 三、溝通縱橫 激發創新 創新思維簡單的說就是有創見的思維如對已有知識經驗進行不同方向不同程度組合進行再創造。從而獲得新異獨特的有價值的新經驗、新知識、新方法等創造成果。在教學中在培養學生正向思維的同時鼓勵學生從相反角度去看待和認識事物去思維。這樣往往別開生面，獨具一格常常導致新奇獨特發現，取得突破性進展。 分析應用題的數量關系在掌握順向思路的同時引導學生理解逆向思路。如紅花比黃花多4朵讓學生不改變題意說出黃花比紅花少4朵、紅花減少4朵和黃花一樣多。 又如六一班學生數是六二班生數的11/12、讓學生說出六二班是六一班的12/11、六一班生數和六二班的比是11：12、六一班人數比六二班少1/12等。 在平時教學中教師不僅要訓練學生的集中思維同時還給學生創設較多的訓練發展思維的機會，設置一些開放性習題，使學生不但善於單向思維而且習慣於多向思維發展學生求異思維。 例如，在年月日這一內容時，教師沒按課本順序而是在介紹年月日有關科學知識的基礎上讓學生自己動手計算一年多少天？學生紛紛利用自己原有的知識想出不同的計算方法。 （1）31*7+30*4+28 31*7+30*4+29 （2）90+91+92*2 91*2+92*2 （3）31*12-4-3 30*12+7-1 等各自說出了自己的思路充分提高了學生思維的靈活性。 四、激勵成功 培育創新 心理學研究表明：快樂興奮的情緒與溫和寬松的學習環境對知識創新思維活動具有擴展強化功能。在教學中我們要力求營造氛圍，激勵成功，讓學生體驗成功的喜悅展示自己的閃光點。因此教師必須做到讓學生發表意見、自主選擇學習方式、自由的相互溝通。蘇霍姆林斯基說過，成功的歡樂是一種巨大的情緒力量是繼續學習的種動力。在課堂教學中要面向全體學生針對不同層次學生設置相對應的習題，讓每個學生在參與活動中享受成功的喜悅，增強創新意識。 培養學生的創新意識關鍵在於教師對學生的潛心啟迪和培養，充分挖掘教材中和學生身上點點發散性思維的火花，利用各種思維訓練的有機結合將創造性思維滲透到教學的每一個環節之中學生的創新思維和創新精神一定得到充分的發展
D. 如何在小學數學教學中培養學生創造性思維
一、培養良好的思維習慣
據調查研究，良好的思維習慣一般包括四大塊：深刻性、敏捷性、靈活性和獨創性，當然，這些良好的思維習慣養成要經過反復的練習而形成，它們是條件反射的長期積累，是反復強化的產物，因此，家長在平時引導孩子學習時，要注重培養孩子這四方面的能力。
家長們也許會問了，怎樣培養孩子們良好的思維習慣呢?首先，要引導孩子在做題時養成全神貫注、心無旁騖的專注力，不難發現，孩子們回家做作業時總不能專注於眼下的作業，更多的可能是一邊做作業，一邊看手機或聽歌，這樣對於思考數學來說是非常不利的，家長要及時制止孩子這樣的做法。當然，在孩子全身心投入學習以後，家長一定不能去中斷他的投入思考狀態。
二、學會質疑，勇於提問
問題是所有答案的來源，在每一次考試試卷發放下來之後，家長除開根據情況分析和激勵孩子之外，更別忘了讓孩子自己去分析自己的錯題，可以通過提問的方式來逐步引導孩子分析錯題，歸納總結出一些解題技巧，這還不算，我們都知道，一道題目不止一種解題方法，
要想讓孩子學會提問，父母首先要做到善於向孩子提問，經常和孩子談論一些他們感興趣的話題，從而引導孩子學會思考和提問。在提問孩子的過程中，內容要符合孩子的年齡和知識范圍，不能提得過難或過易，不然會挫傷孩子思考的積極性。孩子經常處於提問和思考的環境之中，自然會慢慢學會提出自己的疑問，進而養成質疑的習慣。
父母要掌握和孩子說話的技巧，啟發、引導孩子的好奇心，比如不馬上為孩子提供答案，而是進一步提出疑問和懸念等方式，激起孩子更強的求知慾。
孩子對事物提出自己的質疑時，父母要給予適當的賞識，讓孩子更加大膽地去質疑。父母千萬不要否定孩子的意見，要站在孩子的角度，從他們的年齡特點和思考方式出發，積極肯定他們的想法。
E. 如何培養小學數學創新思維能力百度文庫
數學是思維的體操。在數學教學中培養學生良好的思維品質，特別是創造思維能力是素質教育的一項重要內容。因此，在教學中教師應積極探究以培養學生創新意識為目標的教學方法。在完成教學大綱所規定的教學任務的前提下，依據教材中相同、相似或相反的知識因素，或具有某種內在聯系的知識，引導學生經過聯想、類比、求同、求異等多種思維方式，培養學生創造性思維方法和創造思維能力。
1、選准知識點，營造創造性思維的情境
教學中要使學生既長知識，又長智慧，一定要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程。小學數學圓面積計算公式，一般是通過由教具的直觀演示對圓形面積的割補轉化，推導出圓面積計算公式。這對於小學生來說，無疑是一次具有創造性的思維過程。
學習圓面積計算方法時，學生已掌握了長方形面積計算公式，有了利用割補學習平行四邊形、三角形面積計算方法的初步經驗，教師的主導作用就應體現在幫助學生樹立假設，一步一步地展開推理論證，找到解決問題的方法。教師可設計四個思考題： ①能否將圓轉化為已學過的圖形？②長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什麼關系？③如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？④依據長方形面積計算方法，整理出圓面積計算公式。
通過上述四個問題的思考，啟發學生的思維，促使學生主動地發現規律，掌握規律，創造性地獲取新知。
2、舉一反三，培養學生思維的創造性
教師應掌握歸納問題的策略，在眾多問題中，如能篩選提煉出適合學生研究的、有助於學生自己探究、思考的問題，將對學生的自學產生關鍵作用。例如，教師出示習題一：已知一個長方形周長是18厘米，長與寬的比是5:4，求這個長方形的面積？學生往往將周長和按5:4分配所得的數值，誤認為是長方形長與寬的值。此時教師應啟發學生思考：按5:4 分配長與寬與長方形的周長有什麼關系？這樣激活學生的思維點，使學生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相對應的數量為前提的。在此基礎上教師出示習題二：一個長方體長、寬、高的比是5:4: 2，它們的棱長和是44厘米，請你計算出這個長方體的體積。由於學生的思維點已被激活，他們將會進行較為縝密的思考、推理，最終尋得正確的解題方案。
上述教學環節的設計，目的在於學生通過動手、動腦、動口，採用觀察比較、分析歸納、假設演繹等學習手段，由具體到抽象，由特殊到一般，促使學生全面理解、融會貫通，培養學生初步的邏輯思維能力，促進學生思維品質的提高。
在小學數學教學中，重視對學生創造思維能力的培養，這是時代的要求。教師要認真挖掘教材中的創造思維因素，精心設計教學過程，促使學生的創造思維能力不斷得到發展和提高。
F. 小學數學教學如何培養學生的創造性思維
在數學思維中最可貴的的品質是創造性思維。創造性思維是創造力的核心。葉聖陶先生在《創造的兒童教育》中說：「處處是創造之地、天天是創造之時、人人是創造之人。」江澤民總書記也曾多次強調：「創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。」而基礎教育是培養創新人才的搖籃。因此，在小學階段培養學生的創造性思維決不只針對高智力的學生，而是面向全體學生的，讓他們都有機會獲得創造性思維的訓練。教師要努力發掘每個學生的創造力，使每個學生的創造力充分發揮出來，將學生培養成為創造型人才。
一、培養學生的創新意識
1、創設情景，培養學生的創新意識。
創設情景是一種發現問題、積極探求的心理取向。要讓學生在教學過程中發現問題和積極探求，必須營造一種民主、寬松的課堂氛圍，才能讓學生的思維自由奔放。只有在輕松愉快的課堂氛圍下，學生的創新意識才能得到充分培養。
例如：教學「比較數的大小」時，我通過問題創設寬松的情景：「同學們，今天早上我收到了一封信，郵遞員讓我把這封信轉交給大家，想不想知道這封信的內容呀？」（想）我出示信，並讀信的內容「同學們，歡迎你們參加我們明天上午舉行的森林運動會」隨後，出示情境圖，帶領學生參加「森林運動會」，我充當裁判請小動物們出場。在他們心情愉悅之際，我引導他們觀察圖畫、數數、比較。就在這場別開生面的運動會中，在這種輕松愉悅的學習氛圍中，學生們積極配合，仔細觀察，認真比較，學會了比較數的大小。這樣，既活躍了課堂氣氛，又培養了他們的創新能力。
2、聯系生活實際，讓學生想創新
數學是一門研究現實世界中空間形式和數量關系的學科。數學源於生活，生活中充滿著數學。學生的數學知識與才能，不但來自於課堂，還來自於現實生活。因此，我們要把數學和學生的生活實際聯系起來，讓數學貼近生活，讓學生感到生活中處處有數學，學起來自然、親切、真實。
我在教學中聯系實際解決簡單問題，激發學習動機。引導學生運用已有的知識解決較為簡單的實際問題，給學生以嘗試、創新的空間，不斷激勵學生的創新意識，實踐證明，學習動機激發的越強烈，就越能對學過的知識表現出濃厚的興趣和積極的態度，就越能發揮學生的智慧潛能，產生創新的火花。
二、激發學生的創新意識
1、創設良好氛圍，讓學生敢創新
心理學研究表明：學生在寬松、和諧、自主的環境中學習，才能思路開闊，思維敏捷，主動參與學習活動，從而迸出創新的火花。為了培養創新意識，就必須確立一種以學習和學生為教學中心的觀念，創設一種尊重學生的氛圍和環境，變「師生關系」為「朋友關系」，把「講台」搬到學生中間去，變老師「教」為學生「問」。鼓勵學生大膽發表意見，促使學生主動參與到教學活動中去，敢於創新。
因此我在教學過程中，為使課堂教學生動活潑，熱情洋溢，形成一個無拘無束的思維空間，讓學生處於一種輕松愉快的心理狀態。尊重每個學生，保護每一個學生的創新精神，誘導學生獨立思考，鼓勵學生說出自己的不同見解。挖掘教材中的潛在樂趣，變苦學為樂學。
2、培養合作精神，激發學生的創新思維
傳統的教學方法是教師教，學生學。學生只不過是一個接受知識的「容器」沒有什麼創新可言。因此，其知識更新的「內化」程度很低。特別是低年級學生，教學中如果養成合作的習慣，不僅有利於學生之間的相互補充，而且增強了交流及整體競爭意識，也有利於激發學生自我創新精神的形成，發揮自己的創新才能。
我在教學實踐中更新教學觀念，注重教學方法，經常採用小組學習這個有效的學習形式讓學生分組學習，小組學習是一種有效的學習形式。在小組學習中，優等生的才能得到發揮，中等生得到了鍛煉，學困生得到了幫助和提高。為學生營造了一種生動活潑的學習氛圍，促使學生積極進取，嘗試探索，形成探求創新的心理願望，形成一種以創新的精神獲取知識、運用知識的性格特徵，促進學生能夠創造性地適應環境變化的床性個性品質的形成。收到了良好的學習效果。
三、教學生學會創新
1、充分利用學具，培養學生的動手實踐能力
《教學大綱（修訂版）》指出：「低年級學生主要通過對實物和具體模型的感知和操作，獲得基本的數學知識和能力。」為了使低年級學生較好的理解數學概念，掌握計算方法，很快的進行練習，不斷的提高學生學習數學的積極性，我在課堂教學中充分利用學具，遵循學生的認識規律和性格特點，注意從學生熟悉的生活情感和感興趣的事物出發，知道他們通過觀察和操作掌握數學知識。
例如：教學「10的分與合」時，我讓學生利用彩色的小棒，擺出自己喜歡的圖形，學生很有興趣的擺出了☆等有趣的圖形,藉此機會引導學生思考：「10」這個數是由幾和幾合起來的。並引導學生吧小棒分成兩堆擺一擺，看誰的分法最多。這時同學們都積極動手、動腦，我又引導學生討論、小結。這樣，既促進了學生參與學習的積極性，有充分調動了學生的創新意識。
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G. 如何在小學數學課堂中發展學生的創造性思維
1 堅持以人為本，營造民主氛圍，創造和諧的育人環境，誘發創新意識
陶行知曾說過「創造力最能發揮的條件是民主」。可見，教師要想充分挖掘學生的創造潛能就必須為學生營造一個民主，和諧的學習氛圍，使數學課堂真正充滿「百花齊放，百家爭鳴」的良好氣氛，讓每一個孩子都願意積極地參與，從而誘發他們的創新意識。
1.1 用信任的眼光看待學生，相信每一個學生都具備創造的能力
教師在日常教學中應當樹立起一個意識，那就是相信每一個學生都具備創造的潛能，這樣才會發現學生創造思維的閃光點，從而為學生插上想像的翅膀，讓孩子們在數學天空自由飛翔。
例如：在學生學習完長、正方形周長的計算後，有這樣一道練習題（如左圖）：用兩個邊長是1厘米的正方形拼一個長方形，這個長方形的周長是多少？
對於剛剛接觸長、正方形周長計算的三年級孩子來講，這道題目解決起來會有一些困難，但是我沒有急於給出答案，而是放手由學生獨立完成，學生通過分析、思考用多種解法解決了問題，收到了較好的教學效果。有的孩子先求出長方形的長1+1=2（厘米），再用(2+1)×2=6（厘米）求出其周長；有的孩子用1×4×2=8（厘米）先求出兩個正方形的邊長，再計算拼在一起的兩個邊長即1×2=2（厘米），最後用8-2=6（厘米）；還有的孩子先數出圖的左邊有3個1厘米即1×3=3（厘米），再用3×2=6（厘米）求出整個圖形的周長。孩子們的奇思妙想雖然沒有我預想的方法（即：直接用1×6=6（厘米））那麼簡便，但這一過程中孩子們的確是在民主地參與教學。如果我不給學生時間去獨立思考，而是直接給出簡便演算法，勢必限制了學生創造性思維的發展，容易使學生產生思維定勢，影響其以後的發展。
1.2 用平等的眼光看待學生，鼓勵學生各抒己見
教師要以民主平等的態度對待每一個學生，要真正地成為學生的良師益友，就應該創造條件把「一言堂」改變為「多言堂「，讓學生把自己對知識的理解及一些很寶貴的想法說出來。教師為學生搭建了這樣一個可以表達、交流、對話、質疑的平台，無疑能夠促使學生開啟自主思維的大門，拓展思維的寬廣度，發表獨到的見解，成為富有創造性的新型人才。
例如：在教學完倒數的意義以後教師可以放手讓學生自學「求一個數的倒數的方法」並且回答書中的兩個問題：①怎樣求一個數的倒數？②1的倒數是幾？0有倒數嗎？生一：「把一個數的分子與分母調換位置就可以求出它的倒數。我認為1的倒數是1，0的倒數是0。」可這時同學們產生了不同的意見，生二：「我不同意0的倒數是0，因為一個整數的倒數是用這個整數做分母，用1做分子，可0不能做分母，所以0沒有倒數。」就在同學們頻頻點頭表示贊同時，又有人有了不同的見解。生③：「我也認為0沒有倒數，可我是從倒數的意義考慮的。因為乘積是1的兩個數叫做互為倒數，而0乘任何數都得0，所以我認為0沒有倒數。」學生精彩的表述，獨到的見解確實讓我們感到真的應該還學生以空間，讓學生從一個「聽眾」變為真正的參與者，這才是真正地樹立了以人為本的教育思想，重視了學生創造性思維的發展。
2 改變教學模式，組織學生合作，激發學生的探究意識，培育創新精神
教師應改變以往傳統的教學模式，建立小組合作，自學探究的新型教學模式，以激發學生去自主探究。布魯納曾說過：「探索是教學的生命線」。學生的創造性思維，正是在自己探求新知的過程中逐漸形成的。所以作為數學教師就應該為學生提供一定的時間與空間，讓學生在操作中思維，在思維中探索，在探索中創新。
例如：在教學長、正方體認識之前，教師就可以組織學生搜集日常生活中見到的長、正方體模型，如：小葯盒、牙膏盒、魔方等，這些學生身邊的事物豐富了學生的感知同時在頭腦當中也就很自然地形成了最初的空間概念。接下來，教師應當指導學生從具體的事物中抽象出長、正方體的本質特徵及兩種形體間的相同點和不同點。學生通過切割蘿卜認識了「面」、「棱」、「頂點」，既而再通過親自的觀察、觸摸、計數發現長方體和正方體都有6個面、12條棱、8個頂點，但是面的形狀、大小、棱的長度是有區別的。最後學生把自己發現的規律加以總結，並與同學們互相交流，討論，從而完成對新知識地學習。學生的整個學習活動是在動手操作與自主探索中進行的，他們不僅准確地把握住了知識要點，形成了清晰的概念，而且他們的創造性思維也得到了發展。學生覺得知識不再是由教師「硬灌」給自己的，而是通過自己的努力實踐與探索獲得的，這樣學生就會從心理上得到一種滿足，這種滿足感會持續地鼓舞著他們向更高的目標邁進。
3 更新教育觀念，加強思維訓練，打破學生思維的束縛，培養創新能力
作為一名新時代的小學數學教師應該更新教育觀念，創造性地使用教材，用自身的創造力去教育和感染學生，打破那些條條框框，著眼於學生創新素質的提高，加強對學生的思維訓練，以培養其創新能力。
例如：在教學完工程問題之合作問題以後，教師可以在教材安排的練習基礎上，靈活地設計一組一題多問的練習以激起學生獨立解題的強烈願望。
一項工程，甲獨做需要12天完成，乙獨做需要15天完成，丙獨做需要10天完成。
①甲、乙合作幾天完成這項工程？
②甲、丙合作幾天完成這項工程
③乙、丙合作幾天完成這項工程？
教師還可以讓學生就上述條件再提出一些問題：
④甲、乙、丙合作幾天完成這項工程？
⑤甲、乙合作幾天完成這項工程
⑥如果先由甲獨做3天，剩下的由乙、丙合作，還需幾天才能完成任務？
……
這樣通過生生互動，以自問自答、我問你答、你問我答的多種形式進行學習，以達到鞏固新知的目的。在整個練習過程中，學生是主體，問題不再是通過教師的告訴才得以解決，而是學生經過了一番獨立思考，運用所學的知識自己找出了問題的答案。與此同時，通過一題多問的形式發散學生的思維，延展了合作問題這一知識點的輻射面，達到事半功倍的教學效果。
綜上所述，重視學生創造性思維的發展是對每一名教育工作者提出的新的要求，同時培養學生的創造性思維能力又是擺在我們面前的一個重要課題，我們還將繼續探索並為之不懈努力。
H. 如何在小學數學教學中培養學生的創新能力
在實際教學過程中，培養學生的創新能力引起廣大數學教師的高度重視，如何培養學生的創新能力，探索培養和發展學生創新能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯得重要。
幾年的數學教學，注重了學生創新能力的培養，本文就學生創新意識的培養和創新能力的發展談幾點體會：
一、創新意識是培養創新能力的首要條件
教師的創新意識是引起學生創新沖動的條件，學生有了創新的沖動，才能逐步形成創新能力。
（一）克服在創新認識上的偏差。一提到創新，往往想到的是小發明，小製作，或者是藉助實際問題，讓學生任意想，任意說，便是創新。實際上，一個問題是否具有創新性，不在於是否有人提過，而關鍵在於對這個人是否新穎。有創新意識的教師，才能創設有創新過程的課堂教學，才能培養有創新能力的學生。
（二）創設和諧氛圍，營造創新思維的環境 羅傑斯提出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。」傳統的課堂教學，教師是主角，少數學生是配角，大多說學生是觀眾、聽眾，這種教學模式阻礙了學生探求知識的主動性和積極性，阻礙了學生創新意識的形成，限制了學生創新思維的發展。教師要培養學生的創新意識和創新能力，必須保留學生自己的空間，尊重學生的個性、人格、愛好，以平等、寬松、和諧、友善的態度對待學生，使學生主動與教師參與教和學之中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的學習環境。在和諧的氛圍中，學生才能發揮自己的聰明才智，才能展開豐富的想像力，養成創新意識，形成創新能力。
氛圍和諧，環境輕松，學生暢所欲言，各抒己見，敢於發表獨立的見解，修正他人的觀點，培養學生的創新意識，最大限度調動學生的積極性。
（三）鼓勵質疑解疑，形成創新能力
學生發現問題、提出問題、討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，才能具備創新思維，形成創新能力。教師要引導學生深奧而淺問，淺問而深究，深究而漸進，漸進而深思，深思而異想，異想而創新，鼓勵學生批判性質疑。批判性質疑是創新思維的集中體現，科學的發明和創造正是從批判性質疑開始。讓學生敢於對教材上的內容質疑，敢於對教師的講解質疑，特別是同學的觀點，更要勇於質疑。
二、創新興趣是培養創新能力的關鍵
興趣是最好的老師。教育家烏申斯基說：「沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的慾望」。興趣是學習的動力，興趣也是創新的動力，創新的過程需要興趣來維系。
俗話說：「你能把馬牽到河邊，但不能強迫馬喝水」，馬渴了才去喝水。學生獲取知識也是一樣，如果強迫學生學習，沒有學習興趣，不會取得好的效果。主動學習最有效果，帶著問題學習最有針對性，所以，教師要激發學生渴望獲得知識的願望。教師在課堂上設計的問題，是學生急於想知道的，這樣的問題才能吸引學生，才能激發學生主動認知，大膽質疑、釋疑，引起認知沖動，引起強烈的興趣和求知慾，學生因興趣而學，因興趣而思維，才能產生創新的沖動，才能形成創新思維，並提出新質疑，自主去解決、去創新。
學生學習數學的興趣，來源於教師的引導，來源於成功後的喜悅。教師要給學生創造條件，讓學生在困惑時獲得成功，感受成功的喜悅，讓好勝心發揮作用，讓學生人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。讓學生在學習中發揮特長，在活動中展示自我，找到生活與數學的結合點，學會「數學地」思考問題，體會數學帶來的成功和快樂，培養創新的興趣。 三、好奇心是培養創新學習的動力。
好奇是一個人的天性，好奇是思維的源泉，是創新的動力。因為好奇，學生有了求知的慾望，有創新的沖動，有了去揭開事物本來面目的信心。每一個成才的人，都有一顆好奇之心。做為教師，要激發學生的好奇之心。例如：學生學習「黃金分割」一節時，先給學生布置一個作業，讓學生回家後，量出自己的身高和足跟到肚臍的高度。然後，用足跟到肚臍的高度除以身高（精確到千分位）。學生回家後，都完成了這個作業，但計算結果不同。男同學的計算結果都近似於0.618，女同學的計算結果一般在0.610-0.615之間。課上學習「黃金分割」的有關知識，學生認識到人的肚臍應為身高的黃金分割點。一個人的肚臍如正好是身高的黃金分割點，這個人的體型就比較完美。為了彌補女同志的不足，人們發明了高跟鞋。通過好奇，引發了學生的求知慾。對「打破沙鍋問到底」的學生要予以肯定，加以保護和培養，促使學生產生創新的動力。
幾年的數學教學實踐，使我深深體會到，學生的創新能力是多方位的，有教師的主導，有學生的主體，更有師生合作、生生合作。
I. 如何培養小學生的數學創造性思維能力
一、培養學生思維的靈活性
遷移是一種學習對另一種學習的影響。在小學數學教學中內，要科學運用遷移規容律，加強對學生基礎知識和基礎技能的訓練，培養學生思維的靈活性。
二、培養學生思維的求異性
求異思維指思維的路徑朝著各種可能的方向擴散，並引出更多的信息，使思維者能從各種設想出發，不拘泥於一個途徑，布局限於既定的理解，盡可能作出合乎條件的多種解答。
三、培養學生思維的獨創性
小學低年級學生不可能去創造新的知識，培養學生思維是要求學生能在一般解題方法的基礎上另闢蹊徑，尋求獨創解法。