㈠ 兀是怎麼來的
圓周率就是圓周長與直徑的比率,通常以希臘字母π來表示此符號,由數學家歐拉(Euler)首倡。研究圓周率π的歷史說來源遠流長,甚至於可追溯至古埃及文明時代,通常可分為四個時期
(一)實驗時期:
很久以前(阿基米德之前),π值之測定常憑直觀推測或實物度量而得。賴因德紙草書是現存世界上最古老的數學書(約產生於公元前1650年),其中記載圓面積的演算法為直徑減去它的 1/9,然後加以平方,按照這個方式計算,則圓周率大約是3.16049。舊約聖經中也有圓周率為 3的記述。在中國也使用 3粗率之值,中國古書「九章算術」第一章方田引題:「今有圓田,周三十步,徑十步,為田幾何?」就認定π為3。有人推測在公元前若干個世紀,就已經使用π= 3的圓周率了,在古印度時期,使用的π值,常常引用復雜的式子表示,如:
約略為3。
(二)幾何法時期:
阿基米德用幾何的方法,證明了圓周率是介於 3又1/ 7與 3又10/ 71之間,現在人們常利用 22/ 7來計算π的近似值。公元150年左右,希臘天文學家托勒密(Ptolemy),製作一個弦表(正弦函數表的雛形)來計算圓周率,其值為 377/ 120= 3.1416,比阿基米德更為進步。九章算術第一章方田的第32題有提到計算圓面積的法則:「術曰:半周半徑相乘得積步。」,若圓面積為 A、圓周長為 C、半徑為 r,則 A= (C× r) / 2;如果我們用現在已經知道的圓周公式 C=2πr代入,則 A=πr2就是圓面積的公式,可見這個敘述是正確的,劉徽在九章註解上便給了詳盡的證明,並且順便也算出比較精確的圓周率為 157/50(此亦稱為徽率),劉徽所用的方法是「割圓術」,劉徽曾說:「割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓周合體而無所失矣。」也就是利用圓內接正 n邊形,然後讓 n越來越大以求圓周長的近似值,不過當年還未能引進極限的觀念,所以不管圓內接正 n邊形的 n有多大,始終只是近似值。
劉徽之後二百年,約在南北朝時期,天文學家祖沖之(西元429~500年),在圓周率上的計算有更大的突破,他已經算出:3.1415926<π<3.1415927;也就是算出π的近似值到小數點後第七位,這是相當精密的圓周率。在1424年,中亞細亞伊朗地區有一位天文數學家卡西,曾經算出π= 3.141,592,653,589,793,25精確度達到小數點後第16位。
利用幾何方法求π值,必須做很大的計算量,像數學家盧多爾夫,為了要算出小數點後35位,就幾乎窮其一生,不過在計算機還未發明以前,這已經是人類的極限了。所以17世紀才出現了數學分析,利用這個工具使得π的歷史又進入一個新的階段。
三)分析法時期:
這一時期人們開始擺脫利用多邊形周長的繁雜計算,而利用無窮級數或無窮連乘積來計算π,其中有以下幾種形式表示.
Examples:
S.Ramanujan 印度數學家(1887—1920):
1913年,十月某天,英國劍橋大學數學教授 G.H.Hardy 接到一封來自印度 25歲青年人的來信,此人未受過大學教育完全自修而成,信中十頁紙中列了差不多 50個公式,大部份是積分和無窮級數,他請求 Handy 檢視是否有價值。
起初,Hardy 不以為意,他以為有人惡作劇,不久他與他的同事發覺到他們所看到的是一位數學天才的經典之作。次年1914年 4月,這位年輕的印度青年被 Hardy 邀請到英國一同研究,1917年得肺炎病逝,他的遺作仍為二十世紀許多傑出數學家所稱道。
此位印度數學家身後留下無數的筆記,筆記中所記錄為其生平時對數學的一些觀察,其中有許多很奇怪極美妙的公式 。
圓周率之求法分為兩種:一為幾何法;一為解析法。所謂幾何法者乃將圓內接外切多邊形割之又割,求其極限之值而已,故邊愈多則值愈精密,中國古代劉徽與齊祖沖之求率法均為幾何求法,有言:方為數之始,圓為數之終,圓始於方,方終於圓西方所發展的圓周率求法多屬解析法,大概利用收斂級數法的法則
四)計算機時期:
1946年,世界第一台電子計算機EMAC製造成功,人類歷史正式邁進了資訊時代,1949年EMAC根據梅欽公式計算π值到小數點後第 2035位,時間花了 70小時,當計算機的發展不斷更新,計算π值的記錄也紛紛被打破,1960年尚克斯和倫奇(Wrench,英人),算到小數點後第 100,265位,1967年吉尤(Guilloud,法人)算到小數點後第500,000位,1987年已有人算到第 2936萬位以上,進入90年代後紀錄已經超過10億位了。
㈡ 兀是誰發明的
圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里,π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
圓周率用字母 (讀作pài)表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不循環小數。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
1965年,英國數學家約翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本數學專著,其中他推導出一個公式,發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年,羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。
若有幫助 望採納謝謝
㈢ 兀是誰提出的,它是多少,有多少位
具體圓周率誰提出來的不知道,威廉·瓊斯最先使用「π」來表示圓周率,約等於3.141592654,是無理數,即無限不循環小數,有無限位。
㈣ π是誰發明的
祖沖之發明的;祖沖之在數學上的傑出成就,是關於圓周率的計算.秦漢以前,人們以徑一周三做為圓周率,這就是古率.後來發現古率誤差太大,圓周率應是圓徑一而周三有餘,不過究竟余多少,意見不一。
直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--割圓術,用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形, 求得π=3.14,並指出,內接正多邊形的邊數越多,所求得的π值越精確。
祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鑽研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間.並得出了π分數形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。
圓周率(Pai)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里,π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
圓周率用字母 π(讀作pài)表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不循環小數。
在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
㈤ 兀是用什麼東西發明的
圓周率(Pai)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。
第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德,在公元前三世紀,他用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界,從正六邊形開始,逐次加倍計算到正96邊形,開創了圓周率計算的幾何方法,得出精確到小數點後兩位的π值。
公元263年魏晉時代的中國數學家劉徽在《九章算術》用圓內接正多邊形就求得π的近似值,也得出精確到兩位小數的π值,他的方法被後人稱為割圓術。
而我們熟悉的南北朝時代中國科學家祖沖之並不是發現圓周率的科學家,但是他准確得到了小數點後7位的π值,輝煌成就比歐洲至少早了1000年,是我們中華民族的驕傲。
後來科學家又不斷突破,到了1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值,成為人工計算圓周率值的最高紀錄。2011年10月16日,日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦和雲計算相結合,將圓周率計算到小數點後10萬億位,創造了新的吉尼斯世界記錄。
特別有意思的是過去圓周率並不叫π(pai),π是第十六個希臘字母,本來它是和圓周率沒有關系的,但大數學家歐拉從一七三六年開始,在書信和論文中都用π來表示圓周率。
㈥ 兀的由來是什麼
π的來歷是第十六個希臘字母的小寫。這個符號,亦是希臘語 περιφρεια (表示周邊,地域,圓周等意思)的首字母。1706年英國數學家威廉·瓊斯(William Jones ,1675-1749)最先用「π」來表示圓周率 。1736年,瑞士大數學家歐拉也開始用。
(6)兀是創造擴展閱讀:
π在世界上的地位。
科學使人類進步,追求科學的腳步一直都沒有停歇,對於科學的追求也一直在向前推進,隨著人類對計算機的開發,彷彿對於科學的盡頭又更進了一步,尤其是在數學領域,π作為高等數學當中最重要的元素之一,不僅在數學領域具有非常重要的地位,同時在物理學各方面的作用都是不能忽視的。
㈦ 數學中兀的發明者是誰
張衡。。。。
㈧ 兀是什麼時候被發明
答:中國古代的數學家祖沖之發現的。
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