❶ 如何通俗的解釋什麼是群論
群論是描述對稱的數學理論。
我們日常所說的對稱，大多是對於幾何圖案：正方形、正三角形、圓、立方體、球等等。如果要數一數有多少個對稱，也不難做到：長方形有兩個（左右對稱，上下對稱），正方形有四個（多了兩條對角線），圓有無數個（相對於每條直徑）。
群的特徵是變換，任何封閉的變換操作集都可以用群表示。
物理里用它來表示對稱，是因為對稱操作總是某種變換操作，而且肯定是封閉的，所以必然成群。
❷ 群論是誰提出來的！
群論是法國傳奇式人物伽羅瓦（ Galois，1811~1832年）的發明。他用該理論，具體來說是伽羅瓦群，解決了五次方程問題。在此之後柯西（Augustin-Louis Cauchy,1789~1857年)，阿貝爾（Niels Henrik Abel，1802~1829年）等人也對群論作出了發展。
❸ 群論講什麼通俗一點
什麼是群論
群論一般說來，群指的是滿足以下四個條件的一組元素的集合：（1）封閉性 （2）結合律成立 （3）單位元存在 （4）逆元存在。群論是法國傳奇式人物Golois的發明。他用該理論解決了五次方程問題。今天，群論經常應用於物理領域。粗略地說，我們經常用群論來研究對稱性，這些對稱性能夠反映出在某種變化下的某些變化量的性質。
在物理上，置換群是很重要的一類群。置換群包括S3群，二維旋轉群，三維旋轉群以及和反應四維時空相對應的洛侖茲群。洛侖茲群加上四維變換就構成了Poincare群。
在研究群時，使用表象而非群元是較方便的，因為群元一般來說都是抽象的事物。表象可以看成矩陣，而矩陣具有和群元相同的性質。不可約表象和單位表象是表象理論中的重要概念。
人們在尋找五次方程的解法中，一個新的數學分支--群論誕生了！
伽羅瓦是第一個使用群的系統地研究群的數學家。他在19歲時，就使用群的思想解次了五次方程的問題。
伽羅瓦1811年10月26日出生在法國巴黎一個小市鎮上，他小時候和高斯正好相反，根本沒有人認為他是"神童"。他的教師曾說伽羅瓦"沒有智慧，不然就是把智慧藏得太深了，我沒法去發現。"有的教師乾脆說："伽羅瓦什麼也不懂。"其實伽羅瓦在中學時代就對數學表現了非凡的天賦。他從16歲起就致力於五次方程各五次以上方程的根式解法的研究。教科書滿足不了人求知的慾望，他就直接深入學習和了解數學專著。前輩數學家勒讓德的《幾何原理》，拉格朗日的《論方程的代數解法》、《解析函數論》，歐拉和高斯等數學大師的著作使他樂而忘返。尤其是對同輩挪威數學家阿貝爾成果的研究，更直接影響了伽羅瓦群論思想的產生。阿貝爾是一位富於創造才能的數學家，當他還是中學生時就開始著手探討高次方程的可解性問題。但命運不濟，他寫的關於橢圓函數的論文被巴黎科學院打入了冷宮，阿貝爾並沒有放棄，終於又在不久以後發表論文證明了一般五次以上的代數方程，它們的根式解法是不存在的，只有某些特殊的五次以上的方程，可以用根式解法。阿貝爾的成果轟動了世界，使延續了3個世紀的五次方程難題解決了。但由於過於勞累，年僅278歲的阿貝爾就在貧病交加中逝世了。同時，也留下了問題給世人，究竟哪些方程可用根式解，哪些不能？完成這個艱巨任務的就是伽羅瓦。
伽羅瓦17歲開始研究方程可解性問題，提出群的用於處理可解性問題，獲得了重大成果。但他性格倔強，比阿貝爾更加生不逢時，3次把研究論文交法國科學院審查，都未能得到及時的肯定。不僅如此，由於伽羅致詞熱烈支持和參與法國"七月革命"，人在進入巴黎高等師范學校的第一年就被開除學籍；之後又兩次被抓進監獄，獲釋後的一個月，1832年5月31日，在和反動軍官的決斗中，伽羅瓦被擊中要害，第二天--1832年5月31日早晨，一顆數學新星殞落了。死時還不滿21歲，決斗前夕，伽羅瓦把他的研究工作寫成信件，托朋友轉交《網路評論》雜志。
然而不幸的是，伽羅瓦的群論思想由於超越時代太遠而未及時地被人們理解和接受，以致埋沒了10年多，幸好手稿保存下來。1843年9月，法國數學家劉維爾重新整理了伽羅瓦的數學手稿，向法國科學院作了報告，並於1846年，在他自己辦的數學雜志上發表了它，這才引起了數學界的注意。
數學家們在伽羅瓦群論思想的基礎上，開始追蹤、研究和發展，逐漸開創了一個新的數學分支--抽象代數學。它包括群論、環論域論、布爾代數等。
伽羅瓦是不幸的，生前他沒有得到他應有的榮譽和地位。但人那顆被冷遇的倍愛創傷的心，卻始終充滿著對未來的熱情、期待和對追求。
❹ 什麼是群論群論研究的是什麼請講一下群論的基礎知識。
在數學和抽象代數中，群論研究名為群的代數結構。群在抽象代數中具有基本的重要地位：許多代數結構，包括環、域和模等可以看作是在群的基礎上添加新的運算和公理而形成的。群的概念在數學的許多分支都有出現，而且群論的研究方法也對抽象代數的其它分支有重要影響。群論的重要性還體現在物理學和化學的研究中，因為許多不同的物理結構，如晶體結構和氫原子結構可以用群論方法來進行建模。於是群論和相關的群表示論在物理學和化學中有大量的應用。
❺ 群論是什麼時候學的
這些是大學才學的,是大學基礎課程 .是高數和線代的內容,另外還要學概率論 .想要提前了解的話看大學教材吧,建議你看農林院校的,比較簡單些
❻ 群論是什麼數學
在數學和抽象代數中，群論研究名為群的代數結構。
[群]在抽象代數中具有基本的重要地位：許多代數結構，包括環、域和向量空間等可以看作是在群的基礎上添加新的運算和公理而形成的。群的概念在數學的許多分支都有出現，而且群論的研究方法也對抽象代數的其它分支有重要影響。線性代數群（linear algebraic groups）和李群（Lie groups）作為群論的分支，在經歷了重大的發展之後，已經形成相對獨立的研究領域。
群論的重要性還體現在物理學和化學的研究中，因為許多不同的物理結構，如晶體結構和氫原子結構可以用群論方法來進行建模。於是群論和相關的群表示論在物理學和化學中有大量的應用。
群論在數學上被廣泛地運用，通常以自同構群的形式體現某些結構的內部對稱性。結構的內部對稱性常常和一種不變式性質同時存在。如果在一類操作中存在不變式，那這些操作轉換的組合和不變式統稱為一個對稱群。
阿貝爾群概括了另外幾種抽象集合研究的結構，例如環、域、模。
在代數拓撲中，群用於描述拓撲空間轉換中不變的性質，例如基本群和透射群。
李群的概念在微分方程和流形中都有很重要的角色，因其結合了群論和分析數學，李群能很好的描述分析數學結構中的對稱性。對這類群的分析又叫調和分析。
在組合數學中，交換群和群作用常用來簡化在某些集合內的元素的計算。
後來群論廣泛應用於各個科學領域。凡是有對稱性出現的地方，就會有它的影子，例如物理學的超弦理論。
希望對你有幫助哦，親~
❼ 群論是干什麼的
抽象代數一般沒什麼直接作用，倒是物理學用得比較多。群的重點是集合上的運算，圖，特別是有向圖可以通過類似「向量連接」的方式組成群，許許多多常用的結構都是群，比如整數加群，乘法群等，用群的觀點可以看得更本質，注意力集中在代數結構上而非集合元素上，就好像用拓撲的觀點看幾何圖形一樣。
❽ 「群論」講的是什麼
群論
一般說來，群指的是滿足以下四個條件的一組元素的集合：（1）封閉性 （2）結合律成立 （3）單位元存在 （4）逆元存在。群論是法國傳奇式人物Golois的發明。他用該理論解決了五次方程問題。今天，群論經常應用於物理領域。粗略地說，我們經常用群論來研究對稱性，這些對稱性能夠反映出在某種變化下的某些變化量的性質。
在物理上，置換群是很重要的一類群。置換群包括S3群，二維旋轉群，三維旋轉群以及和反應四維時空相對應的洛侖茲群。洛侖茲群加上四維變換就構成了Poincare群。
在研究群時，使用表象而非群元是較方便的，因為群元一般來說都是抽象的事物。表象可以看成矩陣，而矩陣具有和群元相同的性質。不可約表象和單位表象是表象理論中的重要概念。
人們在尋找五次方程的解法中，一個新的數學分支--群論誕生了！
伽羅瓦是第一個使用群的系統地研究群的數學家。他在19歲時，就使用群的思想解次了五次方程的問題。
伽羅瓦1811年10月26日出生在法國巴黎一個小市鎮上，他小時候和高斯正好相反，根本沒有人認為他是"神童"。他的教師曾說伽羅瓦"沒有智慧，不然就是把智慧藏得太深了，我沒法去發現。"有的教師乾脆說："伽羅瓦什麼也不懂。"其實伽羅瓦在中學時代就對數學表現了非凡的天賦。他從16歲起就致力於五次方程各五次以上方程的根式解法的研究。教科書滿足不了人求知的慾望，他就直接深入學習和了解數學專著。前輩數學家勒讓德的《幾何原理》，拉格朗日的《論方程的代數解法》、《解析函數論》，歐拉和高斯等數學大師的著作使他樂而忘返。尤其是對同輩挪威數學家阿貝爾成果的研究，更直接影響了伽羅瓦群論思想的產生。阿貝爾是一位富於創造才能的數學家，當他還是中學生時就開始著手探討高次方程的可解性問題。但命運不濟，他寫的關於橢圓函數的論文被巴黎科學院打入了冷宮，阿貝爾並沒有放棄，終於又在不久以後發表論文證明了一般五次以上的代數方程，它們的根式解法是不存在的，只有某些特殊的五次以上的方程，可以用根式解法。阿貝爾的成果轟動了世界，使延續了3個世紀的五次方程難題解決了。但由於過於勞累，年僅278歲的阿貝爾就在貧病交加中逝世了。同時，也留下了問題給世人，究竟哪些方程可用根式解，哪些不能？完成這個艱巨任務的就是伽羅瓦。
伽羅瓦17歲開始研究方程可解性問題，提出群的用於處理可解性問題，獲得了重大成果。但他性格倔強，比阿貝爾更加生不逢時，3次把研究論文交法國科學院審查，都未能得到及時的肯定。不僅如此，由於伽羅致詞熱烈支持和參與法國"七月革命"，人在進入巴黎高等師范學校的第一年就被開除學籍；之後又兩次被抓進監獄，獲釋後的一個月，1832年5月31日，在和反動軍官的決斗中，伽羅瓦被擊中要害，第二天--1832年5月31日早晨，一顆數學新星殞落了。死時還不滿21歲，決斗前夕，伽羅瓦把他的研究工作寫成信件，托朋友轉交《網路評論》雜志。
然而不幸的是，伽羅瓦的群論思想由於超越時代太遠而未及時地被人們理解和接受，以致埋沒了10年多，幸好手稿保存下來。1843年9月，法國數學家劉維爾重新整理了伽羅瓦的數學手稿，向法國科學院作了報告，並於1846年，在他自己辦的數學雜志上發表了它，這才引起了數學界的注意。
數學家們在伽羅瓦群論思想的基礎上，開始追蹤、研究和發展，逐漸開創了一個新的數學分支--抽象代數學。它包括群論、環論域論、布爾代數等。
伽羅瓦是不幸的，生前他沒有得到他應有的榮譽和地位。但人那顆被冷遇的倍愛創傷的心，卻始終充滿著對未來的熱情、期待和對追求。