棋的發明故事放米

1. 求棋盤放米的典故。是按格數成二的次方遞增。

傳說西塔發明了國際象棋而使國王十分高興，他決定要重賞西塔，西塔說：「我不要你的重賞 ，陛下，只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個格子里放1粒，在第2個格子里放2粒，在第3個格子里放4粒，在第4個格子里放8粒，依此類推，以後每一個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到放滿第64個格子就行了」。區區小數，幾粒麥子，這有何難，「來人」，國王令人如數付給西塔。

計數麥粒的工作開始了，第一格內放1粒，第二格內放2粒第三格內放2』粒，…還沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數一格接一格飛快增長著，國王很快就看出，即便拿出全國的糧食，也兌現不了他對西塔的諾言。

原來，所需麥粒總數為： ＝18446744073709551615

這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高4公尺，寬10公尺，那麼倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管國家非常富有，但要這樣多的麥子他是怎麼也拿不出來的。這么一來，國王就欠了西塔好大一筆債。

2. 發明國際象棋的故事，「棋盤上的米粒」是怎樣的

根據歷史傳說記載，國際象棋起源於古印度，至今見諸於文獻最早的記錄是在薩珊王朝時期用波斯文寫的。英國人威廉·瓊斯1790年在《亞洲研究》上發表《印度象棋》一文，認為國際象棋起源於印度。大約公元2～4世紀時，印度次大陸有一種叫作「恰圖蘭加」的棋戲，內有車、馬、象、兵 4種棋子，象徵著印度古代的軍制。在當時流傳的印度敘事史詩《摩訶婆羅多》中，有「四軍將士已安排」的詩句。「四軍」就是指軍隊分為車、象、馬、兵 4個兵種。這種「四方棋」，當時是由擲骰子的方法來進行的。游戲的目的也不是將死對方的王，而是吃掉對方全部棋子。

棋盤上的米粒的故事是在古代印度有一個國王,他擁有至高無上的權力和難以計數的財富。但是權力和財富最終使他對生活感到厭倦，渴望著有新鮮的刺激。某天，一位老人帶著自己發明的國際象棋來朝見。國王對這新奇的玩意非常喜歡，非常迷戀，並感到非常滿足。對老人說：「你給了我無窮的樂趣。為了獎賞你，你可以從我這兒得到你所要的任何東西」。

老人的要求是：請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在後的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的倍數，直到最後一個格子放滿為止。國王哈哈大笑，慷慨地答應了老人這個卑微的請求。然而，國王最終發現，按照與老人的約定，全印度的麥子竟然連棋盤一小半格子數目都不夠。

(2)棋的發明故事放米擴展閱讀：

其實老人索要的麥粒數目實際上是天文數字，按照老人的要求，放滿64個格，這個數是18,446,744,073,709,551,615，是二十位的數字。折算重量約為2000多億噸，即使現代，全球小麥的年產量也不過是數億噸。如果造一個倉庫來放這些米粒,倉庫高4公尺,寬10公尺,那麼倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管國家非常富有,但要這樣多的麥子他是怎麼也拿不出來的。

3. 國際象棋盤上放米粒兒的故事中是誰發明的國際象棋

國家象棋是隨著歷史發展逐步形成的，最早的發明者已不可考。 米粒的故事是數學家們編造的，在很多棋上都流傳過同樣的故事。

4. 古時候，在某位王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了表示...

第一格為2的0次方。

第二格為2的1次方。

第三格為2的2次方。

... 以此類推

第六十四為2的63次方。

（1）2^63（^表示次方）

（2）∵ 2^1=2 ，2^2=4 ，2^3=8 ，2^4=16 ，2^5=32 …

沒四個數出現2，4，8，6的循環
∵63 ÷4=20 …3 ，
∴2^63的末位數字與2^3的末位數字相同，是8 ；

（3）設x=2^0+2^1+2^2+ …+2^63①．
等式兩邊同時乘以2 ，得2x=2+2^2+2^3+ …+2^64②
②- ①，得x=2^64-1 ．
答：國王輸給阿基米德的米粒數為2^64-1 ．

若用等比數列求和公式

則有

等比數列通項公式、求和公式

q表示等比，a1表示第一項，n為項數

在本題中q=2

第一項為2^0=1

n=64

帶入第二個求和公式計算出

S64=1.844674407*10^19（*表示乘號）

5. 國王與數學家阿基米德下棋，在棋盤上放米。

1)2^63(2的63次方)
2)
2^0.......1
2^1 ......2
2^2.......4
2^3.......8
2^4.......6
2^5.......2
從第2個數開始每4個循環，64是4的倍數，所以末尾數字是6
3）1+2+4+..+2^63 = 2^64-1=18446744073709551615粒

6. 棋盤擺放大米是數學中的什麼原理

「棋盤擺放大米」是指的平方的故事，故事講述的是：

相傳印度有位外來的大臣跟國王下棋，國王輸了，就答應滿足他一個要求：在棋盤上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然後是4粒，8粒，16粒…直到放到64格。國王哈哈大笑，認為他很傻，以為只要這么一點米。

按照大臣的要求，放滿64個格，需米18446744073709551615粒，是二十位的數字。這些米別說傾空國庫，就是整個印度，甚至全世界的米，都無法滿足這個大臣的要求！

數學中平方數的特殊性：

1、若一個數以 0 結尾，它的平方數以 00 結尾，且其他數字也構成一個平方數；

2、若一個數以 1 或 9 結尾，它的平方數以 1 結尾，且其他數字構成的數能被 4 整除；

3、若一個數以 2 或 8 結尾，它的平方數以 4 結尾，且其他數字構成一個偶數；

4、若一個數以 3 或 7 結尾，它的平方數以 9 結尾，且其他數字構成的數能被 4 整除；

5、若一個數以 4 或 6 結尾，它的平方數以 6 結尾，且其他數字構成一個奇數；

6、若一個數以 5 結尾，它的平方數以 25 結尾，且前面的一位或兩位數字數字必定為 0，2，06，56 之一，25前面的數是普洛尼克數。

7. 棋盤擺米的故事你得到了什麼啟發

2的64次方減1

2的64次方是18446744073709551616

所以計算結果正確。

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學過等比數列求和公式，今天溫習了一遍。高斯說「給我最大快樂的不是已有的知識，而是不斷地學習」，孔子說「溫故而知新，可以為師矣」。以前學等比數列並不知道這樣的故事，今天跟著故事溫故學過的知識，原來學習不僅為了應付考試，成為尋找歡樂的需要時，記得更牢，掌握得更好，生命因不斷學習而變得充實、愉快！

雖然這個知識也許對我的生活沒有多少幫助，誰又知道它到底有沒有幫助呢？機會總是光顧有準備的頭腦，與其准備求諸與外，不如准備充實自己。世界真奇妙，我們不知道得太多，因為無知，生命充滿期待；因為懂得，生命更加精彩！

人生不是得到，而是學到！

國王得到舉國上下，學到真理面前人人平等。

8. 古印度有一個人發明了一種游戲棋，棋盤共64格，第一個格子里放一粒米，第二個格子里放2粒米，第三個

每個格子的米數如下,加起來得
2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^63
這是一個等回比數列
用公式解得答：[1-2^64]/(1-2)=2^64-1
光最後一個格子里就要放下2的63次方，是9223372036854775808，當然不夠了。

9. 平方的故事，國王讓發明國際象棋的大臣許願，大臣讓64個格子都放滿米，我到現在也不懂為什麼64個格子

這算起來是很多的，往下把故事看完就知道了

10. ▅▅◣這個關於 棋盤放穀粒的 故事 講的是誰

這是印度的一個古老傳說，舍罕王打算重賞象棋發明人、宰相西薩·班·達依爾。這位聰明的大臣的胃口看來並不大，他跪在國王面前說： 『陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，用這樣下去，每一小格內都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的僕人吧！』
『愛卿，你所求的並不多啊。」國王說道，心裡為自己對這樣一件奇妙的發明賞賜的許諾不致破費太多而暗喜。「你當然會如願以償的，」國王命令如數付給達依爾。

計數麥粒的工作開始了，第一格內放1粒，第二格內放2粒第三格內放2』粒，…還沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數一格接一格飛快增長著，國王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現不了他對達依爾的諾言。

原來，所需麥粒總數

1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1
＝18446744073709551615。

這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高4公尺，寬10公尺，那麼倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有，但要這樣多的麥子他是怎麼也拿不出來的。這么一來，舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要麼是忍受達依爾沒完沒了的討債，要麼是乾脆砍掉他的腦袋。結果究竟如何，可惜史書上沒有記載。