納皮爾發明對數

❶ 對數為什麼叫對數有什麼歷史背景什麼的..

16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。納皮爾（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數.對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：「給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。」
對數發明之前，人們對三角運算中將三角函數的積化為三角函數的和或差的方法已很熟悉，而且德國數學家斯蒂弗爾（M.Stifel，約1487—1567）在《綜合算術》（1544年）中闡述了一種如下所示的一種對應關系：

該關系可被歸納為

，同時該種關系之間存在的運算性質（即上面一行數字的乘、除、乘方、開方對應於下面一行數字的加、減、乘、除）也已廣為人知。經過對運算體系的多年研究，納皮爾在1614年出版了《奇妙的對數定律說明書》，書中藉助運動學，用幾何術語闡述了對數方法。
將對數加以改造使之廣泛流傳的是納皮爾的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通過研究《奇妙的對數定律說明書》，感到其中的對數用起來很不方便，於是與納皮爾商定，使1的對數為0，10的對數為1，這樣就得到了以10為底的常用對數。由於我們的數系是十進制，因此它在數值上計算具有優越性。1624年，布里格斯出版了《對數算術》，公布了以10為底包含1~20000及90000~100000的14位常用對數表。
根據對數運算原理，人們還發明了對數計算尺。300多年來，對數計算尺一直是科學工作者，特別是工程技術人員必備的計算工具，直到20世紀70年代才讓位給電子計算器。盡管作為一種計算工具，對數計算尺、對數表都不再重要了，但是，對數的思想方法卻仍然具有生命力。

從對數的發明過程我們可以發現，納皮爾在討論對數概念時，並沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明確的指數概念，就連指數符號也是在20多年後的1637年才由法國數學家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）開始使用。直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系。在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用來定義

，他指出：「對數源於指數」。對數的發明先於指數，成為數學史上的珍聞。
從對數的發明過程可以看到，社會生產、科學技術的需要是數學發展的主要動力。建立對數與指數之間的聯系的過程表明，使用較好的符號體系對於數學的發展是至關重要的。實際上，好的數學符號能夠大大地節省人的思維負擔。數學家們對數學符號體系的發展與完善作出了長期而艱苦的努力

❷ 誰首先創造"對數"

雖然我們現在所用的對數表是由蘇格蘭著名的數學家納皮爾發明的，但它應該追溯到1484年的丘凱和斯蒂費爾。

對數

對數是一種計算方法，它最大的優越性就在於，應用對數，乘法和除法可以歸結為簡單的加法和減法運算。雖然我們現在所用的對數表是由蘇格蘭著名的數學家納皮爾發明的，但它應該追溯到1484年的丘凱和斯蒂費爾。
那時，人們對數，特別是一些大數的計算，感到非常的不便。2484年，丘凱和斯遇爾兩人潛心研究，想能不能找到一種比較簡便的方法，使大數計算起來更加方便呢，最後他們注意到了下面兩個數列的關系。
n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…
2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,……
如果想求第二得任意兩個數的積，只要計算與這兩個數對應的第一行的數之各，就可從和數中找出對應的答數。若示主的是商，只要把上述的「和」改為「差」就行了。後來，斯蒂費爾把這種關系推廣到負指數和分數指數一來。
後來英格蘭數學家納皮爾致力於研究球面三角和除法運算。隨著三角學的迅速發展，各種三角函數表大量出現，這是他發明對數的直接原因。因為當時還沒有十進位小數的運算，要對天文學、航海竺方面進行研究，就必須製表，而人們只有用愈來愈加大圓半徑的辦法，來滿足製表的要求。因此當務之急就是找到簡單有效的編表計算方法。
納皮爾最初的目的是想簡化一些角運算。當他見到丘凱和斯蒂費爾的研究成果時，他茅塞頓開。他的思路是沿著公式
sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2
而來的。他在對數的理論上面至少花費了20年。
考慮線段AB和無窮射線DE，令點C和F同時分別從A和D，沿著這兩條線，以同樣的初速度開始移動，假定C總是以數值等於距離CB的速度移動，而F以勻速移動，於是，納皮爾定義DF為CB的對數。也就是說，設DF＝X和CB＝Y，
X＝Naplogy
為了避免出現分數的麻煩，納皮爾取AB的長為10 7，因為當時最好的正表有七位數字。在納皮爾那裡，沒有底的概念。他從連續的幾何量出發，得到了幾何級數與算術級數的比較表。
1614年，納皮爾發表了《奇妙的對數定理說明書》，在這本書中，發表了他關於對數的講座。這書一發表就引起人們的廣泛興趣。後來他和布里格斯把對數做了改時，使得1的對數為0，10的對數為10的適當次冪，這樣造出來的對數表更為有用。於是就有了我們今天的常用對數，為了紀念布里格斯，人們又把它稱為布里格斯對數。這種對數實質上是以10為底數的，這樣在數值計算上具有優越的效用。
1624年，布里格斯發表了他的《對數算術》，這是一本對數表，它包括從1到20000和90000到100000的14位常用對數表，後來在出版商的幫助下，又把從20000到90000的其他數補了上來。1620年，布里格斯的一位同事岡特發表了角的正弦和正切的常用對數表，直到20世紀三四十年代才被英國算出的20位對數表所代替。
logarithm(對數）這個詞產意思是「比數」。納皮爾最初並沒有用這個詞，而用的是artificialnumber(人造數），後來才使用對數這一詞。到了布里格斯手裡，又引進了mantissa這個詞，它的意思為「附加」或「補缺」，到了16世紀對數這個術語由布里格斯提出來。
納皮爾對數及布里格斯的對數表的發明，很快得到了人們的認可，尤其是天文學界，他們認為對數的發明延長了天文學者的壽命。伽利略甚至說，給他空間、時間及對數，他就可以創造一個宇宙。
關於對數的發明，我們還應該提起另一個人，他就是瑞士儀器製造者比爾吉。比爾吉是天文學家開普勒的助手。他根據斯蒂費爾的發現，整整用了8年時間，造成了一張反對數表。於1620年發表，比納皮爾晚6年。
納皮爾和比爾吉兩人都致力於對數的研究，只不過納皮爾用的是幾何方法，比爾吉用的是代數法。現在，對數普遍被認為是指數。例如，如果n=b x，我們就可以說X是N的以B為底的對數。從這一定義出發，對數定律直接來自指數定律。對數的建立早於指數的建立，在數學史上成了一件珍聞。
以上談的都是以10為底的對數，除此之外還有自然對數，這個名字是1610年倫敦的數學家司皮得爾在《新數學》里出現的。
我們知道，一般對數的底可以為任意不等於1的正數。即對數的底如果為超越數e(e=2.718)我們就把這樣的對數叫作自然對數，用符號「LN」表示。在這里「1」是對數「logarithm"的第一個字母，「N」是自然「nature"的第一個字母，把兩個字母合在一起，就表示自然對數。
自然對數的出現，給數學界帶來了一場革命。

❸ 老師，納皮爾為什麼想到要去發明對數

一、精心備課，充分准備1可能出現的疑問，有針對性地進行准備，尤其在提問設計時，要預測學生各種可能的回答，並針對各種回答設計各種可能的反應。當然，許多臨場精彩的反應來自平時日積月累的素材，來自對問題深入細致的思考。

案例14一8在講「對數」時，桂德懷老師讓學生事先學習課木的閱讀材料《對數和指數發展簡史》，然後請學生書面回答有關對數產生的幾個問題。回答完問題後，教師問大家是否還有問題，這時一個學生站起來。

Sl:老師，納皮爾為什麼想到要去發明對數？

T:（成竹在胸，立即回答）這個問題提得很好，木該請納皮爾木人回答最理想，遺憾的是納皮爾早已走了。（學生鬨堂大笑，課堂氣氛十分融洽）既然納皮爾走了，我就替他來簡單回答這個問題。用納皮爾自己的話說：「沒有什麼比大數的乘、除、開方運算更讓數學工作者頭痛、更阻礙計算的了。這不僅浪費時間，而且容易出錯。因此，我開始考慮怎樣消除這些障礙。經過很長時間的思考，我終於找到一些漂亮的法則……」其實，在十五、十六世紀，隨著科學的蓬勃發展，天文學的研究也廣泛開展起來，解決計算天文數字的困難成了當時最迫切的任務。如何把大數字的乘、除、乘方、開方運算轉化為加減運算引起了大家的思考，也成為當時的一種強烈要求。在這種形式下對數應運而生。

桂德懷老師具有很強的責任感與事業心，在備課時他一定查閱了大量的數學史資料，所以對學生的頻頻發問應對自如，很善於捕捉反應時機，及時化解學生心中的疑慮，在輕松自如的課堂氣氛里，學生爭相提問，教師妙語連珠，幽默作答，令人大開眼界。值得指出的是，在這節課上，學生一口氣問了10個問題，其中不乏重量級的問題，如：「納皮爾是1614年公布他發明的對數，而笛卡兒到1637年才開始使用正整數指數冪u，為什麼歐拉說『對數源於指數』？」「e是一個無理數，為什麼要把這樣怪的數作為對數的底，還稱為自然對數？』』「對數發明至今已經四百多年了，況且現在計算機技術如此發達，對數是否已經過時了？」桂老師都及時做出了反應，顯示出很強的反應意識。

❹ Napier與對數的發明

約翰·納皮爾/約翰·奈皮爾（John Napier，1550～1617），蘇格蘭數學家、神學家，對數的發明者。
Napier出身貴族，於1550年在蘇格蘭愛丁堡附近的小鎮梅奇斯頓（Merchiston Castle,Edinburgh,Scotland）出生，是Merchiston城堡的第八代地主，未曾有過正式的職業。
年輕時正值歐洲掀起宗教革命，他行旅其間，頗有感觸。蘇格蘭轉向新教，他也成了寫文章攻擊舊教（天主教）的急先鋒（主要文章於1593年寫成）。其時傳出天主教的西班牙要派無敵艦隊來攻打，Napier就研究兵器（包括拏炮、裝甲馬車、潛水艇等）准備與其拚命。雖然Napier的兵器還沒製成，英國已把無敵艦隊擊垮，他還是成了英雄人物。
他一生研究數學，以發明對數運算而著稱。那時候天文學家Tycho Brahe（第谷，1546～1601）等人做了很多的觀察，需要很多的計算，而且要算幾個數的連乘，因此苦不堪言。1594年，他為了尋求一種球面三角計算的簡便方法，運用了獨特的方法構造出對數方法。這讓他在數學史上被重重地記上一筆，然而完成此對數卻整整花了他20年的工夫。1614年6月在愛丁堡出版的第一本對數專著《奇妙的對數表的描述》（"Mirifici logarithmorum canonis descriptio"）中闡明了對數原理，後人稱為納皮爾對數：Nap logX。1616年Briggs（亨利·布里格斯，1561 - 1630）去拜訪納皮爾，建議將對數改良一下以十為基底的對數表最為方便，這也就是後來常用的對數了。可惜納皮爾隔年於1617年春天去世，後來就由Briggs以畢生精力繼承納皮爾的未竟事業，以10為底列出一個很詳細的對數表。並且於1619年發表了《奇妙對數規則的結構》，於書中詳細闡述了對數計算和造對表的方法。
納皮爾對數字計算特別有研究，他的興趣在於球面三角學的運算，而球面三角學乃因應天文學的活動而興起的。他重新建立了用於解球面直角三角形的10個公式的巧妙記法——圓的部分法則（"納皮爾圓部法則"）和解球面非直角三角形的兩個公式——"納皮爾比擬式"，以及做乘除法用的"納皮爾算籌"。此外，他還發明了納皮爾尺，這種尺子可以機械地進行數的乘除運算和求數的平方根。

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Napier.html

❺ 對數的發明原理，及是什麼情況下根據什麼數學問題發明的，那個問題具體一點，以及是根據對數怎樣解決的。

蘇格蘭數學家約翰·維爾納獨立發明了對數，並於1614年在出版的名著《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理。

16世紀前半葉，歐洲人熱衷於地理探險和海洋貿易，需要更為准確的天文知識，而天文學的研究中，需要大量煩瑣的計算，特別是三角函數的連乘，蘇格蘭數學家約翰·維爾納首先推出了三角函數的積化和差公式，即：

①sinα·sinβ=[cos(α-β)－cos(α+β)]/2 ,

②cosα·cosβ=[cos(α-β)＋cos(α+β)]/2 .

開普勒利用對數表簡化了行星軌道的復雜計算，數學家拉普拉斯說：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」。

(5)納皮爾發明對數擴展閱讀

對數發明之前，人們對三角運算中將三角函數的積化為三角函數的和或差的方法已很熟悉。

從對數的發明過程我們可以發現，納皮爾在討論對數概念時，並沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明確的指數概念，就連指數符號也是在20多年後的1637年才由法國數學家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）開始使用。

直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系。在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用來定義 ，他指出：「對數源於指數」。

❻ 對數的起源

16世紀末至17世紀初的時候,當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算,於是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數.
德國的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中,寫出了兩個數列,左邊是等比數列（叫原數）,右邊是一個等差數列（叫原數的代表,或稱指數,德文是Exponent ,有代表之意）.
欲求左邊任兩數的積（商）,只要先求出其代表（指數）的和（差）,然後再把這個和（差）對向左邊的一個原數,則此原數即為所求之積（商）,可惜史提非並未作進一步探索,沒有引入對數的概念.
納皮爾對數值計算頗有研究.他所製造的「納皮爾算籌」,化簡了乘除法運算,其原理就是用加減來代替乘除法.他發明對數的動機是為尋求球面三角計算的簡便方法,他依據一種非常獨等的與質點運動有關的設想構造出所謂對數方法,其核心思想表現為算術數列與幾何數列之間的聯系.在他的1619年發表《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理,後人稱為 納皮爾對數,記為Nap．㏒x,它與自然對數的關系為
Nap．㏒x=10㏑(107/x)
由此可知,納皮爾對數既不是自然對數,也不是常用對數,與現今的對數有一定的距離.
瑞士的彪奇（1552-1632）也獨立地發現了對數,可能比納皮爾較早,但發表較遲（1620）.
英國的布里格斯在1624年創造了常用對數.
1619年,倫敦斯彼得所著的《新對數》使對數與自然對數更接近（以e=2.71828...為底）.
對數的發明為當時社會的發展起了重要的影響,簡化了行星軌道運算問題.正如科學家伽利略（1564-1642）說：「給我時間,空間和對數,我可以創造出一個宇宙」.又如十八世紀數學家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」.
最早傳入我國的對數著作是《比例與對數》,它是由波蘭的穆尼斯（1611-1656）和我國的薛鳳祚在17世紀中葉合 編而成的.當時在lg2=0.3010中,2叫「真數」,0.3010叫做「假數」,真數與假數對列成表,故稱對數表.後來改用 「假數」為「對數」.
我國清代的數學家戴煦（1805-1860）發展了多種求對數的捷法,著有《對數簡法》（1845）、《續對數簡法》（1846）等.1854年,英國的數學家艾約瑟（1825-1905） 看到這些著作後,大為嘆服.
當今中學數學教科書是先講「指數」,後以反函數形式引出「對數」的概念.但在歷史上,恰恰相反,對數概念不是來自指數,因為當時尚無分指數及無理指數的明確概念.布里格斯曾向納皮爾提出用冪指數表示對數的建議.1742年 ,J．威廉（1675-1749）在給G．威廉的《對數表》所寫的前言中作出指數可定義對數.而歐拉在他的名著《無窮小 分析尋論》（1748）中明確提出對數函數是指數函數的逆函數,和現在教科書中的提法一致.

❼ 對數的對數的歷史

16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。納皮爾（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數.對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：「給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。」
對數發明之前，人們對三角運算中將三角函數的積化為三角函數的和或差的方法已很熟悉，而且德國數學家斯蒂弗爾（M.Stifel，約1487—1567）在《綜合算術》（1544年）中闡述了一種如下所示的一種對應關系：

該關系可被歸納為，同時該種關系之間存在的運算性質（即上面一行數字的乘、除、乘方、開方對應於下面一行數字的加、減、乘、除）也已廣為人知。經過對運算體系的多年研究，納皮爾在1614年出版了《奇妙的對數定律說明書》，書中藉助運動學，用幾何術語闡述了對數方法。
將對數加以改造使之廣泛流傳的是納皮爾的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通過研究《奇妙的對數定律說明書》，感到其中的對數用起來很不方便，於是與納皮爾商定，使1的對數為0，10的對數為1，這樣就得到了以10為底的常用對數。由於我們的數系是十進制，因此它在數值上計算具有優越性。1624年，布里格斯出版了《對數算術》，公布了以10為底包含1~20000及90000~100000的14位常用對數表。
根據對數運算原理，人們還發明了對數計算尺。300多年來，對數計算尺一直是科學工作者，特別是工程技術人員必備的計算工具，直到20世紀70年代才讓位給電子計算器。盡管作為一種計算工具，對數計算尺、對數表都不再重要了，但是，對數的思想方法卻仍然具有生命力。
從對數的發明過程我們可以發現，納皮爾在討論對數概念時，並沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明確的指數概念，就連指數符號也是在20多年後的1637年才由法國數學家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）開始使用。直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系。在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用來定義，他指出：「對數源於指數」。對數的發明先於指數，成為數學史上的珍聞。
從對數的發明過程可以看到，社會生產、科學技術的需要是數學發展的主要動力。建立對數與指數之間的聯系的過程表明，使用較好的符號體系對於數學的發展是至關重要的。實際上，好的數學符號能夠大大地節省人的思維負擔。數學家們對數學符號體系的發展與完善作出了長期而艱苦的努力 。

❽ 皮納爾對對數的貢獻

經濟數學團隊為你解答，請及時評價謝謝！
是 約翰·納皮爾，
不是皮納爾
納皮爾研究對數的最初目的，就是為了簡化天文問題的球面三角的計算，他也是受了等比數列的項和等差數列的項之間的對應關系的啟發。納皮爾在兩組數中建立了這樣一種對應關系：當第一組數按等差數列增加時，第二組數按等比數列減少。於是，後一組數中每兩個數之間的乘積關系與前一組數中對應的兩個數的和，建立起了一種簡單的關系，從而可以將乘法歸結為加法運算。在此基礎上，納皮爾藉助運動概念與連續的幾何量的結合繼續研究。

納皮爾畫了兩條線段，設AB是一條定線段，CD是給定的射線，令點P從A出發，沿AB變速運動，速度跟它與B的距離成比例地遞減。同時，令點Q從C出發，沿CD作勻速運動，速度等於P出發時的值，納皮爾發現此時P、Q運動距離有種對應關系，他就把可變動的距離CQ稱為距離PB的對數。

當時，還沒有完善的指數概念，也沒有指數符號，因而實際上也沒有「底」的概念，他把對數稱為人造的數。對數這個詞是納皮爾創造的，原意為「比的數」。

他研究對數用了20多年時間，1614年，他出版了名為《奇妙的對數定理說明書》的著作，發表了他關於對數的討論，並包含了一個正弦對數表。
納皮爾與對數
納皮爾（Napier，1550－1617年）是蘇格蘭數學家。納皮爾1550年出生在蘇格蘭首府愛丁堡，他從小喜歡數學和科學，並以其天才的四個成果被載入數學史．。其中他發明的對數使整個歐洲沸騰了。．拉普拉斯認為「對數的發現，以其節省勞力而延長了天文學家的壽命」。可以說對數的發現使現代化提前了至少二百年。

對數是中學初等數學中的重要內容，那麼當初是誰首創「對數」這種高級運算的呢？

在納皮爾所處的年代，哥白尼的「太陽中心說」剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科

。可是由於當時常量數學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的「天文數字」，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數字的計算技術，終於獨立發明了對數。

當然，納皮爾所發明的對數，在形式上與現代數學中的對數理論並不完全一樣。在納皮爾那個時代，「指數」這個概念還尚未形成，因此納皮爾並不是像現行代數課本中那樣，通過指數來引出對數，而是通過研究直線運動得出對數概念的。

那麼，當時納皮爾所發明的對數運算，是怎麼一回事呢？在那個時代，計算多位數之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發明了一種計算特殊多位數之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……

這兩行數字之間的關系是極為明確的：第一行表示2的指數，第二行表示2的對應冪。如果我們要計算第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字的加和來實現。

比如，計算64×256的值，就可以先查詢第一行的對應數字：64對應6，256對應8；然後再把第一行中的對應數字加和起來：6＋8＝14；第一行中的14，對應第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。

納皮爾的這種計算方法，實際上已經完全是現代數學中「對數運算」的思想了。回憶一下，我們在中學學習運用對數簡化計算的時候，採用的不正是這種思路嗎：計算兩個復雜數的乘積，先查《常用對數表》，找到這兩個復雜數的常用對數，再把這兩個常用對數值相加，再通過《常用對數的反對數表》查出加和值的反對數值，就是原先那兩個復雜數的乘積了。這種「化乘除為加減」，從而達到簡化計算的思路，不正是對數運算的明顯特徵嗎？

經過多年的探索，納皮爾男爵於1614年出版了他的名著《奇妙的對數定律說明書》，向世人公布了他的這項發明，並且解釋了這項發明的特點。所以納皮爾是當之無愧的「對數締造者」，理應在數學史上享有這份殊榮。偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中，曾經把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數學發明。法國著名的數學家、天文學家拉普拉斯曾說：對數，可以縮短計算時間，「在實效上等於把天文學家的壽命延長了許多倍」。

下面是廣泛流傳的有關納皮爾的兩個小故事

一次，他宣稱他的黑毛公雞能為他證實，他的哪一個僕人偷了他的東西。僕人們被一個接一個地派進暗室。要他們拍公雞的背，僕人們不知道耐普爾用煙灰塗黑了公雞的背。自覺有罪的那個僕人怕碰著那個公雞。所以回來時手是干凈的。

還有一次耐普爾因他的鄰居的鴿子吃他的糧食而感到煩腦，他恫嚇道：如果他鄰居不限制鴿子，讓它們亂飛，他就要沒收些鴿子。鄰居認為他的鴿子是根本不可能被捉住的，就告訴耐皮爾，如果他能捉住他們，盡管捉好了。第二天，鄰居看到他的那些鴿子在耐普爾的草坪上蹣跚地走著，十分驚訝。耐普爾鎮靜自若地把它們裝進一隻大口袋．原來，耐普爾在他的草坪上各處撒了些用白蘭地酒泡過的豌豆，使這些鴿子醉了。

❾ 對數怎樣創立的

對數是中學初等數學中的重要內容，那麼當初是誰首創「對數」這種高級運算的呢？在數學史上，一般認為對數的發明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數學家——納皮爾（1550-1617年）男爵。

在納皮爾所處的年代，哥白尼的「太陽中心說」剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科。可是由於當時常量數學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的「天文數字」，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數字的計算技術，終於獨立發明了對數。

當然，納皮爾所發明的對數，在形式上與現代數學中的對數理論並不完全一樣。在納皮爾那個時代，「指數」這個概念還尚未形成，因此納皮爾並不是像現行代數課本中那樣，通過指數來引出對數，而是通過研究直線運動得出對數概念的。

那麼，當時納皮爾所發明的對數運算，是怎麼一回事呢？在那個時代，計算多位數之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發明了一種計算特殊多位數之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384……

這兩行數字之間的關系是極為明確的：第一行表示2的指數，第二行表示2的對應冪。如果我們要計算第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字的加和來實現。

比如，計算64256的值，就可以先查詢第一行的對應數字：64對應6，256對應8；然後再把第一行中的對應數字加和起來：6＋8＝14；第一行中的14，對應第二行中的16384，所以有：64256＝16384。

納皮爾的這種計算方法，實際上已經完全是現代數學中「對數運算」的思想了。回憶一下，我們在中學學習「運用對數簡化計算」的時候，採用的不正是這種思路嗎：計算兩個復雜數的乘積，先查《常用對數表》，找到這兩個復雜數的常用對數，再把這兩個常用對數值相加，再通過《常用對數的反對數表》查出加和值的反對數值，就是原先那兩個復雜數的乘積了。這種「化乘除為加減」，從而達到簡化計算的思路，不正是對數運算的明顯特徵嗎？

經過多年的探索，納皮爾男爵於1614年出版了他的名著《奇妙的對數定律說明書》，向世人公布了他的這項發明，並且解釋了這項發明的特點。

所以，納皮爾是當之無愧的「對數締造者」，理應在數學史上享有這份殊榮。偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中，曾經把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數學發明。法國著名的數學家、天文學家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾說：對數，可以縮短計算時間，「在實效上等於把天文學家的壽命延長了許多倍」。

❿ 對數是怎麼創立的

對數是中學初等數學中的重要內容，那麼當初是誰首創「對數」這種高級運算的呢？在數學史上，一般認為對數的發明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數學家——納皮爾（Napier，1550-1617年）男爵。

在納皮爾所處的年代，哥白尼的「太陽中心說」剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科。可是由於當時常量數學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的「天文數字」，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數字的計算技術，終於獨立發明了對數。

當然，納皮爾所發明的對數，在形式上與現代數學中的對數理論並不完全一樣。在納皮爾那個時代，「指數」這個概念還尚未形成，因此納皮爾並不是像現行代數課本中那樣，通過指數來引出對數，而是通過研究直線運動得出對數概念的。

那麼，當時納皮爾所發明的對數運算，是怎麼一回事呢？在那個時代，計算多位數之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發明了一種計算特殊多位數之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子：

0、1、2、3、4 、5 、6 、7 、8 、9 、10 、11 、12 、13 、14 、……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……

這兩行數字之間的關系是極為明確的：第一行表示2的指數，第二行表示2的對應冪。如果我們要計算第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字的加和來實現。

比如，計算64×256的值，就可以先查詢第一行的對應數字：64對應6，256對應8；然後再把第一行中的對應數字加和起來：6＋8＝14；第一行中的14，對應第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。

納皮爾的這種計算方法，實際上已經完全是現代數學中「對數運算」的思想了。回憶一下，我們在中學學習「運用對數簡化計算」的時候，採用的不正是這種思路嗎：計算兩個復雜數的乘積，先查《常用對數表》，找到這兩個復雜數的常用對數，再把這兩個常用對數值相加，再通過《常用對數的反對數表》查出加和值的反對數值，就是原先那兩個復雜數的乘積了。這種「化乘除為加減」，從而達到簡化計算的思路，不正是對數運算的明顯特徵嗎？

經過多年的探索，納皮爾男爵於1614年出版了他的名著《奇妙的對數定律說明書》，向世人公布了他的這項發明，並且解釋了這項發明的特點。

所以，納皮爾是當之無愧的「對數締造者」，理應在數學史上享有這份殊榮。偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中，曾經把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數學發明。法國著名的數學家、天文學家拉普拉斯（Pierre Simon Laplace，1749-1827）曾說：對數，可以縮短計算時間，「在實效上等於把天文學家的壽命延長了許多倍」。