代數是什麼時期發明的

⑴ 近世代數的發展歷史

抽象代數又稱近世代數，它產生於十九世紀。
抽象代數是研究各種抽象的公理化代數系統的數學學科。由於代數可處理實數與復數以外的物集，例如向量、矩陣超數、變換等，這些物集的分別是依它們各有的演算定律而定，而數學家將個別的演算經由抽象手法把共有的內容升華出來，並因此而達到更高層次，這就誕生了抽象代數。抽象代數，包含有群論、環論、伽羅瓦理論、格論、線性代數等許多分支，並與數學其它分支相結合產生了代數幾何、代數數論、代數拓撲、拓撲群等新的數學學科。抽象代數已經成了當代大部分數學的通用語言。
被譽為天才數學家的伽羅瓦（1811-1832）是近世代數的創始人之一。他深入研究了一個方程能用根式求解所必須滿足的本質條件，他提出的「伽羅瓦域」、「伽羅瓦群」和「伽羅瓦理論」都是近世代數所研究的最重要的課題。伽羅瓦群理論被公認為十九世紀最傑出的數學成就之一。他給方程可解性問題提供了全面而透徹的解答，解決了困擾數學家們長達數百年之久的問題。伽羅瓦群論還給出了判斷幾何圖形能否用直尺和圓規作圖的一般判別法，圓滿解決了三等分任意角或倍立方體的問題都是不可解的。最重要的是，群論開辟了全新的研究領域，以結構研究代替計算，把從偏重計算研究的思維方式轉變為用結構觀念研究的思維方式，並把數學運算歸類，使群論迅速發展成為一門嶄新的數學分支，對近世代數的形成和發展產生了巨大影響。 哈密頓發明了一種乘法交換律不成立的代數——四元數代數。第二年，Grassmann推演出更有一般性的幾類代數。1857年，凱萊設計出另一種不可交換的代數——矩陣代數。他們的研究打開了抽象代數(也叫近世代數)的大門。實際上，減弱或刪去普通代數的某些假定，或將某些假定代之以別的假定(與其餘假定是兼容的)，就能研究出許多種代數體系。
1870年，克隆尼克給出了有限阿貝爾群的抽象定義；狄德金開始使用「體」的說法，並研究了代數體；1893年，韋伯定義了抽象的體；1910年，施坦尼茨展開了體的一般抽象理論；狄德金和克隆尼克創立了環論；1910年，施坦尼茨總結了包括群、代數、域等在內的代數體系的研究，開創了抽象代數學。
有一位傑出女數學家被公認為抽象代數奠基人之一，被譽為代數女皇，她就是諾特, 1882年3月23日生於德國埃爾朗根，1900年入埃朗根大學，1907年在數學家哥爾丹指導下獲博士學位。
諾特的工作在代數拓撲學、代數數論、代數幾何的發展中有重要影響。1907-1919年，她主要研究代數不變式及微分不變式。她在博士論文中給出三元四次型的不變式的完全組。還解決了有理函數域的有限有理基的存在問題。對有限群的不變式具有有限基給出一個構造性證明。她不用消去法而用直接微分法生成微分不變式，在格丁根大學的就職論文中，討論連續群(李群)下不變式問題，給出諾特定理，把對稱性、不變性和物理的守恆律聯系在一起。
1920~1927年間她主要研究交換代數與「交換算術」。1916年後，她開始由古典代數學向抽象代數學過渡。1920年，她已引入「左模」、「右模」的概念。1921年寫出的<<整環的理想理論>>是交換代數發展的里程碑。建立了交換諾特環理論，證明了准素分解定理。1926年發表<<代數數域及代數函數域的理想理論的抽象構造>>，給戴德金環一個公理刻畫，指出素理想因子唯一分解定理的充分必要條件。諾特的這套理論也就是現代數學中的「環」和「理想」的系統理論，一般認為抽象代數形式的時間就是1926年，從此代數學研究對象從研究代數方程根的計算與分布，進入到研究數字、文字和更一般元素的代數運算規律和各種代數結構，完成了古典代數到抽象代數的本質的轉變。諾特當之無愧地被人們譽為抽象代數的奠基人之一。
1927－1935年，諾特研究非交換代數與「非交換算術」。她把表示理論、理想理論及模理論統一在所謂「超復系」即代數的基礎上。後又引進交叉積的概念並用決定有限維枷羅瓦擴張的布饒爾群。最後導致代數的主定理的證明，代數數域上的中心可除代數是循環代數。 通過她的學生范．德．瓦爾登的名著<<近世代數學>>得到廣泛的傳播。她的主要論文收在<<諾特全集>>(1982)中。
1930年，畢爾霍夫建立格論，它源於1847年的布爾代數；第二次世界大戰後，出現了各種代數系統的理論和布爾巴基學派；1955年，嘉當、格洛辛狄克和愛倫伯克建立了同調代數理論。
數學家們已經研究過200多種這樣的代數結構，其中最主要德若當代數和李代數是不服從結合律的代數的例子。這些工作的絕大部分屬於20世紀，它們使一般化和抽象化的思想在現代數學中得到了充分的反映。
中國數學家在抽象代數學的研究始於30年代。當中已在許多方面取得了有意義和重要的成果，其中尤以曾炯之、華羅庚和周煒良的工作更為顯著。

⑵ 代數的起源故事

數學的起源：數學是一門最古老的學科,它的起源可以上溯到一萬多年以前。但是，公元1000年以前的資料留存下來的極少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比倫發現了比較系統的數學文獻。
遠在1 萬5千年前人類就已經能相當逼真地描繪出人和動物的形象。這是萌發圖形意識的最早證據。後來就逐漸開始了對圓形和直線形的追求，因而成為數學圖形的最早的原型。在日常生活和生產實踐中又逐漸產生了計數意識和計數系統，人類摸索過多種記數方法，有開始的結繩記數，用石塊記數，語言點數進一步用符號，逐步發展到今天我們所用的數字。圖形意識和計數意識發展到一定程度，又產生了度量意識。
這一系列的發展演變逐漸形成了今天我們所熟悉的完整的數學這一門學科，它包括算術、幾何、代數、三角、微積分、統計和概率（其實它一開始是人們為了鑽研賭博而來的呢）……等等各個分支，而且還在不斷發展下去。

籌算女傑王貞儀

女數學家王貞儀(1768－1797 )，字德卿，江寧人，是清代學者王錫琛之女，著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數窺余》四卷、《術算簡存》五卷、《籌算易知》一卷。

從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女數學家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為運算元，是一種棒狀的計算工具。一般是竹製或木製的一批同樣長短粗細的小棒，也有用金屬、玉、骨等質料製成的，不用時放在特製的算袋或運算元筒里，使用時在特製的算板、氈或直接在桌上排布。應用「算籌」進行計算的方法叫做「籌算」，算籌傳入日本稱為「算術」。算籌在中國起源甚早，《老子》中有一句「善數者不用籌策」的記述，現在所見的最早記載是《孫子算經》，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。

17世紀初葉，英國數學家納皮爾發明了一種算籌計演算法，明末介紹到我國，也稱為「籌算」。清代著名數學家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為「策算」。王貞儀也從事研究由西洋傳入我國的這種籌算，並且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對西洋籌算進行增補講解，使之簡易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當時的讀者認為容易了解，但與當時我國的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數學家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國籌演算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，採用的是由外國傳入的筆算四則運算，這種筆算於1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只有100年。

數學會女前輩高揚芝

高揚芝(1906－1978 )，江西南昌人，從小學習勤奮，特別喜歡數學。

高中畢業後考入北京大學數學系，由於學習成績優秀，1930年大學畢業後應聘到上海大同大學擔任數學教員，後成為教授、數學系主任。在課堂教學中，她遵循《學記》中所說的：「善歌者使人繼其聲，善教者使人繼其志。」所以，高揚芝的數學教學一貫是兢兢業業、講求實效，深受學生歡迎。

高揚芝長期從事數學分析(舊時叫高等微積分)、高等代數和復變函數等課程的教學與研究。她深知，高等數學比初等數學更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定義、定理、法則統治著的王國。因此，高教授常常告訴學生，數學結構嚴謹，證明簡潔，蘊含著數學的美。它像一座迷宮，只要你潛心學習、研究，就能尋求到走出迷宮的正確道路。一旦順利走出迷宮，成功的愉悅會使你興奮不已，你會向新的、更復雜的迷宮挑戰，這就是數學的魅力。

她在上海大同大學工作不到五年的時間里，自身潛在的科研天賦很快被喚醒催發。經過刻苦鑽研教材，結合教學實踐，她撰寫出論文《Clebsch氏級數改正》，1935年在交通大學主編的《科學通訊》上連載，得到同行好評。解放後，她又著有《極限淺說》《行列式》等科普讀物多部。

高揚芝是中國數學會創始時的少數女性前輩之一。1935年7月25日中國數學會在上海交通大學圖書館舉行成立大會，共有33人出席，高揚芝就是其中的一位。在這次年會上，她被推選為中國數學會評議會評議，後連任第二、三屆評議會評議。1951年8月，中國數學會在北京大學召開了規模空前的第一次全國代表大會，高揚芝出席了大會。她是這次到會代表63人中惟一的女代表。20世紀60年代，她被選為江蘇省數學會副理事長。

第一位數學女博士徐瑞雲

徐瑞雲，1915年6月15日生於上海，1927年2月考入上海著名的公立務本女中讀書。徐瑞雲從小喜歡數學，讀中學時對數學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業後報考了浙江大學數學系。當時，浙大數學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。當時數學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。

當時蘇步青才30歲，看上去十分年輕，因此徐瑞雲的同學中有人認為蘇步青是助教，可是聽完一堂課後就不住地贊嘆說：「想不到助教竟能講得這么好。」這件事引起知情者的鬨笑。徐瑞雲在陳建功和蘇步青的教導下，勤奮學習，專心聽講，認真做筆記，她的考試成績經常是滿分。1936年7月，徐瑞雲以優異成績畢業了，被浙大數學系留校任助教。1937年2月，26歲的徐瑞雲與28歲的生物系助教江希明喜結伉儷。新婚三個月後，徐瑞雲夫婦獲得亨伯特留學德國的獎學金，雙雙乘船漂洋赴德國留學，攻讀博士學位。

徐瑞雲有幸被德國著名的數學大師卡拉凱屋獨利接受，由他擔任她的數學博士指導老師。當時有不少學生想請他作導師，他都沒有同意。而徐瑞雲這位東方女士因學習勤奮，數學功底扎實，成了卡拉凱屋獨利的關門弟子。徐瑞雲主要研究三角級數論。這門學科起源於物理學的熱傳導問題的傅里葉分析的主要部分，是當時國際上研究的熱門之一，在中國還是一個空白。

徐瑞雲為將來能在分析、函數論方面趕上世界先進水平，廢寢忘食，廣擷博採，把大部分時間都用在圖書館里。1940年底，徐瑞雲獲得博士學位，成了中國歷史上第一位女數學博士。她的博士論文「關於勒貝格分解中奇異函數的傅里葉展開」，1941年發表在德國《數學時報》上。

完成學業的徐瑞雲夫婦，隨即離德回國，於1941年4月回到母校，雙雙被聘為副教授，正式登上在戰火硝煙的大後方培養人才的講台。在艱苦的條件下，陳建功和蘇步青沒有中斷在杭州時共創的函數論和微分幾何兩個數學討論班，這是一種教學相長、遴選英彥的科研形式，徐瑞雲也參與其間。1944年11月，英國駐華科學考察團團長李約瑟參觀了浙大數學系和理學院，連聲稱贊道：「你們這里是東方的劍橋！」這更加激勵了徐瑞雲的勤奮工作。她這時教的學生曹錫華、葉彥謙、金福臨、趙民義、孫以豐、楊宗道等，後來都成了傑出的數學家和數學教育家。1946年，31歲的徐瑞雲提升為正教授。

1952年，徐瑞雲調入浙江師院，被任命為數學系主任，從此全身投入了艱苦的創建數學系的工作中。在她的領導下，沒有幾年功夫，數學系已初具規模，教學質量不斷提高。第一屆本科畢業生約有三分之一考取了研究生。他們系也成為全國同行的楷模，進入全國同行前列。徐瑞雲在建設數學系的同時，沒有忘記科學研究。她翻譯了蘇聯那湯松的名著《實變函數論》。譯本於1955年由高等教育出版社出版。

第一位女數學院士胡和生

胡和生於1928年出生在南京市一個藝術世家，祖父和父親都是畫家。她從小耳濡目染，聰明好學，畫感、樂感很強，祖父和父親特別喜歡她。讀小學和中學時，她不偏科，文理兼優，這些對她後來從事數學事業幫助很大。

胡和生雖然愛好廣泛，但她的理想不是成為一位畫家，而是考上大學繼續深造。抗戰勝利以後，胡和生考進大學數學系，1950年畢業，又報考了浙江大學著名數學家、中國微分幾何創始人蘇步青教授的碩士研究生。1952年院系調整，蘇教授與她轉入了上海復旦大學。復旦是以蘇步青為首的我國微分幾何學派的策源地，人才濟濟，加之老一輩數學家的鼓勵指導，同行的互勉競爭，托著這顆新星冉冉升起。

胡和生長期從事微分幾何研究，在微分幾何領域里取得了系統、深入、富有創造性的成就。例如，對超曲面的變形理論，常曲率空間的特徵問題，她發展和改進了法國微分幾何大師嘉當等人的工作。19 60－1965年，她研究有關齊次黎曼空間運動群方面的問題，給出了確定黎曼空間運動空隙性的一般有效方法，解決了六十年前義大利數學家福比尼所提出的問題。她把這個結果，整理在與自己的丈夫谷超豪合著的《齊性空間微分幾何》一書中，受到同行稱贊。她早期在我國最高學術刊物之一《數學學報》上發表了《共軛的仿射聯絡的擴充》(1953年)、《論射影平坦空間的一個特徵》(1958年)、《關於黎曼空間的運動群與迷向群》(1964年)等重要論文。至今，她發表了七十多篇(部)論文、論著。她在射影微分幾何、黎曼空間完全運動群、規范場等研究方面都有很好的建樹，成為國際上有相當影響和知名度的女數學家。她的一些成果處於國際領先或國際先進水平。例如，在調和映照的研究中，她撰寫的專著《孤立子理論與應用》，發展了「孤立子理論與幾何理論」的成果，處於世界領先地位。

1982年，胡和生與合作者獲國家自然科學三等獎；1984年起擔任《數學學報》副主編，並擔任中國數學會副理事長；1989年被聘為我國數學界的「陳省身數學獎」的評委；1992年當選為中國科學院數學物理學部委員(1994年改稱院士)，至今選出來的數學家院士，只有胡和生一人是女性。

華裔算傑張聖蓉

張聖蓉1948年生於陝西省西安市，出生不久便隨父母到台灣居住。她從小聰慧，喜愛讀書，對數學情有獨鍾。張聖蓉中學畢業後考入著名的台灣大學數學系，1970年獲學士學位。她不滿足於此，又以優異成績考入美國加利福尼亞大學，攻讀數學博士學位。

「函數」是數學中最基本、最重要的概念。一位著名數學家說過「函數概念是近現代數學思想之花」。它的產生、發展實質上反映了近現代數學迅速發展的歷程，同時也與函數論、解析數學的發展相輔相成。張聖蓉選擇了現代數學的重要前沿分支之一「函數論」作為攻讀對象。她的導師是一位著名的函數論世界大師，她要同函數論專家一道去摘取函數論皇冠上的明珠。

1974年，張聖蓉獲伯克利加利福尼亞大學博士學位，從此在美國從事函數論的研究工作。她對函數論中復平面上的解析函數、多復變函數以及有界函數的解析函數的逼近等高深領域都有涉獵，1976年，28歲的張聖蓉通過對道格拉斯函數的研究撰寫了世人沒有發現的這類函數特徵的論文，這為第二年著名數學家馬歇爾解決著名的道格拉斯猜測鋪平了道路。張聖蓉一鳴驚人，1977年又撰寫出另一篇令函數論專家驚嘆的論文，證明了馬歇爾攻克道格拉斯猜測中的一個未發現的難題。在清一色的男數學家主導的函數論領域，她確立了自己的地位。

⑶ 近世代數發明人是誰

近世代數即抽象代數。 代數是數學的其中一門分支，當中可大致分為初等回代數學和抽象代答數學兩部分。初等代數學是指19世紀上半葉以前發展的方程理論，主要研究某一方程〔組〕是否可解，如何求出方程所有的根〔包括近似根〕，以及方程的根有何性質等問題。（法國數學家伽羅瓦〔1811-1832〕）在1832年運用「群」的思想徹底解決了用根式求解代數方程的可能性問題。他是第一個提出「群」的思想的數學家，一般稱他為近世代數創始人。他使代數學由作為解方程的科學轉變為研究代數運算結構的科學，即把代數學由初等代數時期推向抽象代數即近世代數時期。

⑷ 線性代數是誰發明的

由於費馬和笛卡兒的工作，線性代數基本上出現於十七世紀。直到十八世紀末，線性代數的領域內還只限於平面容與空間。十九世紀上半葉才完成了到n維向量空間的過渡 矩陣論始於凱萊，在十九世紀下半葉，因若當的工作而達到了它的頂點。1888年，皮亞諾以公理的方式定義了有限維或無限維向量空間。托普利茨將線性代數的主要定理推廣到任意體上的最一般的向量空間中。線性映射的概念在大多數情況下能夠擺脫矩陣計算而引導到固有的推理，即是說不依賴於基的選擇。不用交換體而用未必交換之體或環作為運算元之定義域，這就引向模的概念，這一概念很顯著地推廣了向量空間的理論和重新整理了十九世紀所研究過的情況。

「代數」這一個詞在中國出現較晚，在清代時才傳入中國，當時被人們譯成「阿爾熱巴拉」，直到1859年，清代著名的數學家、翻譯家李善蘭才將它翻譯成為「代數學」，之後一直沿用。

⑸ 線性代數是誰發明的

線性代數不是由一個人發明的，而是幾代數學家研究的結果。
發展過程：由於費馬和笛卡兒的工作，線性代數基本上出現於十七世紀。直到十八世紀末，線性代數的領域還只限於平面與空間。十九世紀上半葉才完成了到n維向量空間的過渡 矩陣論始於凱萊，在十九世紀下半葉，因若當的工作而達到了它的頂點。1888年，皮亞諾以公理的方式定義了有限維或無限維向量空間。托普利茨將線性代數的主要定理推廣到任意體上的最一般的向量空間中。線性映射的概念在大多數情況下能夠擺脫矩陣計算而引導到固有的推理，即是說不依賴於基的選擇。不用交換體而用未必交換之體或環作為運算元之定義域，這就引向模的概念，這一概念很顯著地推廣了向量空間的理論和重新整理了十九世紀所研究過的情況。
線性代數簡介:
線性（linear）指量與量之間按比例、成直線的關系，在數學上可以理解為一階導數為常數的函數
非線性（non-linear）則指不按比例、不成直線的關系，一階導數不為常數。
線性代數起源於對二維和三維直角坐標系的研究。在這里，一個向量是一個有方向的線段線性代數，由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標量做加法和乘法。這就是實數向量空間的第一個例子。
現代線性代數已經擴展到研究任意或無限維空間。一個維數為 n 的向量空間叫做 n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴展到這些高維空間。盡管許多人不容易想像 n 維空間中的向量，這樣的向量（即 n 元組）用來表示數據非常有效。由於作為 n 元組，向量是 n 個元素的「有序」列表，大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱數據。比如，在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值（GNP）。當所有國家的順序排定之後，比如（中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞），可以使用向量（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8）顯示這些國家某一年各自的 GNP。這里，每個國家的 GNP 都在各自的位置上。
作為證明定理而使用的純抽象概念，向量空間（線性空間）屬於抽象代數的一部分，而且已經非常好地融入了這個領域。一些顯著的例子有：不可逆線性映射或矩陣的群，向量空間的線性映射的環。線性代數也在數學分析中扮演重要角色，特別在 向量分析中描述高階導數，研究張量積和可交換映射等領域。
向量空間是在域上定義的，比如實數域或復數域。線性運算元將線性空間的元素映射到另一個線性空間（也可以是同一個線性空間），保持向量空間上加法和標量乘法的一致性。所有這種變換組成的集合本身也是一個向量空間。如果一個線性空間的基是確定的，所有線性變換都可以表示為一個數表，稱為矩陣。對矩陣性質和矩陣演算法的深入研究（包括行列式和特徵向量）也被認為是線性代數的一部分。
可以簡單地說數學中的線性問題——-那些表現出線性的問題——是最容易被解決的。比如微分學研究很多函數線性近似的問題。在實踐中與非線性問題的差異是很重要的。
線性代數方法是指使用線性觀點看待問題，並用線性代數的語言描述它、解決它（必要時可使用矩陣運算）的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。

⑹ 是誰發明代數的拜託各位大神

代數不是某個人發來明的。源 代數起源於算數，在不斷的使用中逐漸的演變再來代數。一般的說，西方的觀點是普遍的將公元前三世紀的古希臘的丟番圖看作是代數學的鼻祖，在我國，以文字表達的代數問題則是出現的更早。 而形如BX+K=0這樣的現代數式，則是在十六世紀發展起來的。 呵呵，有詵許多的相關著作可以看到。自己找找看吧。

⑺ 代數為什麼被發明

5x^3+4x^2+3x+2=0
請用算術解這個方程

^是次方的意思 例如x^3就是3個x相乘

⑻ 代數是誰先發現的

如果你認為「代數學」是指解bx+k=0這類用符號表示的方程的技巧。那麼,這種「代數學」是在十六世紀才發展起來的。
如果我們對代數符號不是要求象現在這樣簡練，那麼，代數學的產生可上溯到更早的年代。西方人將公元前三世紀古希臘數學家丟番圖看作是代數學的鼻祖。而在中國，用文字來表達的代數問題出現的就更早了。
「代數」作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在我國正式使用，最早是在1859年。那年，清代數學家裡李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯了英國人棣么甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數學》。當然，代數的內容和方法，我國古代早就產生了，比如《九章算術》中就有方程問題。

⑼ 代數的創始人是誰

數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。 例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。 "+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。 "-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。 也有人說，賣酒的商人用"-"表示酒桶里的酒賣了多少。以後，當把新酒灌入大桶的時候，就在"-"上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個"+"號。 到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。 乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。 到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。 "÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。平方根號曾經用拉丁文"Radix"（根）的首尾兩個字母合並起來表示，十七世紀初葉，法國數學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用"√"表示根號。"r"是由拉丁字線"r"變，"--"是括線。 十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。 1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。 大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的