發明重積分

『壹』 約翰伯努利發明了哪種積分方法

是吧有理函數f(x)/g(x)化成部分分式求積分的方法是他發明的

『貳』 微積分是誰發明的

艾薩克·牛頓、萊布尼茨。

十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科回學家牛頓和答德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。

他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題（積分學的中心問題） 。

牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現時數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。

(2)發明重積分擴展閱讀：

微積分的應用：

微積分是與應用聯系著發展起來的，最初牛頓應用微積分學及微分方程為了從萬有引力定律導出了開普勒行星運動三定律。

此後，微積分學極大的推動了數學的發展，同時也極大的推動了天文學、力學、物理學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中的發展。

並在這些學科中有越來越廣泛的應用，特別是計算機的出現更有助於這些應用的不斷發展。微積分作為一門交叉性很強的科目，除了在物理等自然科學上有強實用性外，在經濟學上也有很強的推動作用。

『叄』 求重積分，過程詳細點

如圖所示：

『肆』 重積分怎麼算

利用極坐標計算二重積分,有公式
∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中積分區域是一樣的.
I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy
x的積分上限是1,下限0
y的積分上限是x,下限是x²
積分區域D即為直線y=x,和直線y=x²在區間[0,1]所圍成的面積,轉換為極坐標後,θ的范圍為[0,π/4],下面計算r的范圍：
因為y=x²的極坐標方程為：rsinθ=r²cos²θ r=sinθ/cos²θ
因為直線y=kx和曲線y=x²的交點為(0,0),(k,k²),所以在極坐標中r的取值范圍為[0,sinθ/cos²θ],則積分I化為極坐標的積分為
I＝∫dθ∫1/√(rcosθ)²+(rsinθ)²rdr
=∫dθ∫dr (θ范圍[0,π/4],r范圍[0,sinθ/cos²θ])
=∫(sinθ/cos²θ)dθ(θ范圍[0,π/4])
=∫(-1/cos²θ)dcosθ
=|1/cosθ|(θ范圍[0,π/4])
=1/cos(π/4)-1/cos0
=√2-1

『伍』 誰發明了微積分

十七世紀的許多著名的數學家、天文學家、物理學家都為解決幾類問題作了大量的研究工作，如法國的費馬、笛卡爾、羅伯瓦、笛沙格；英國的巴羅、瓦里士；德國的開普勒；義大利的卡瓦列利等人都提出許多很有建樹的理論。為微積分的創立做出了貢獻。
十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現在數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。
牛頓
牛頓在1671年寫了《流數法和無窮級數》，這本書直到1736年才出版，它在這本書里指出，變數是由點、線、面的連續運動產生的，否定了以前自己認為的變數是無窮小元素的靜止集合。他把連續變數叫做流動量，把這些流動量的導數叫做流數。牛頓在流數術中所提出的中心問題是：已知連續運動的路徑，求給定時刻的速度（微分法）；已知運動的速度求給定時間內經過的路程(積分法)。
萊布尼茨
德國的萊布尼茨是一個博才多學的學者，1684年，他發表了現在世界上認為是最早的微積分文獻，這篇文章有一個很長而且很古怪的名字《一種求極大極小和切線的新方法，它也適用於分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算》。就是這樣一篇說理也頗含糊的文章，卻有劃時代的意義。它已含有現代的微分符號和基本微分法則。1686年，萊布尼茨發表了第一篇積分學的文獻。他是歷史上最偉大的符號學者之一，他所創設的微積分符號，遠遠優於牛頓的符號，這對微積分的發展有極大的影響。現在我們使用的微積分通用符號就是當時萊布尼茨精心選用的。

『陸』 微積分是發明的

牛頓和萊布尼茲分別發明的.

『柒』 什麼是重積分

好，用圖形來說明（在直角平面坐標系中的二次的曲線，在X軸上方）對這個二次函數f(x)在x軸上求積分，就是它和X軸的圍成圖面積。
對於不定積分，是不限定它在X軸上的范圍的，它表示的是一個動態的范圍，具體來說它是一個函數。
而定積分就是限定了一個范圍，比如（-8，6）內，這樣把數代進去就可以算出f(x),x=-8,x=6,和x軸這四條線圍成的面積了。
重積分，二重積分就是指一人二元的函數了，比如z=f(x,y),它是一個空間的立體圖形，它是X，Y 平面內的投影的空間體積就是二重積分 。這個有點抽像，不太好說，如果 你確實要的話我可以細給你講一下
三重積分只有到四維空間才了形象的說，所以只有用數學思維想像出來了。它是用二重積分和積分類推出來。只有懂了積分，二重，三重不怕了。

這些可以運用到各個方面，比如 你要計算某個不規則物體的體積就可以啊， 很多方面都可以轉化成微積分的面積，體積思維來求，這就是它的大優點 。這種面積和體積是一種抽像的概念了，到了更多重積分又會有更多和意義。

『捌』 二重積分，d=×是什麼意思

1、在積分中，無論是定積分，還是不定積分；
無論是一重積分、二重積分、還是多重積分；
d 都表示微分的概念，d = differentiation = derivative。
2、D的用法：
有時表示積分區域，D = domian；D = Integral area/region
有時表示求導符號 Dy = y'。這是歐拉 Euler 發明的符號。
3、d = x ，沒有這樣的表示法 notation。
樓主能補充問題嗎？完整的題目是怎樣的？
等待樓主的補充、追問，以便為樓主進一步解答。

『玖』 一重積分如何化為二重積分，如下面這道題

如圖所示：

『拾』 二重積分有什麼用

1、在積分中，無論是定積分，還是不定積分；無論是一重積分、二重積分、還是多重積分；d都表示微分的概念，d=differentiation=derivative。2、D的用法：有時表示積分區域，D=domian；D=Integralarea/region有時表示求導符號Dy=y'。這是歐拉Euler發明的符號。3、d=x，沒有這樣的表示法notation。樓主能補充問題嗎？完整的題目是怎樣的？等待樓主的補充、追問，以便為樓主進一步解答。