分母的發明

1. 誰發明了通分

根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分。

2. 分數是誰發明的。

簡單的說就是，實際生活中，人們在進行測量和計算時往往不能得到整數的結果，為了適應這種實際的需要，於是人們就發明創造了分數。分數就是這樣產生的。

最早使用分數的是我國，我國古代有許多關於分數的記載。如：在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不超過周國的1/3，中等的不超過1/5，小的不得超過1/9；秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又1/4天；《九章算術》是我國古代的一本專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則演算法。古代分數用「1/111」表示1/3。

分數的產生
分數的產生經歷了一個漫長的過程。開始人們只使用簡單的分數，如一半，一半的一半等，後來才逐漸出現了三分之一，三分之二等簡單的分數。
大約在2000年前，古希臘人已經開始用分子和分母表示分數。分數在我國很早就有了，它是在用算籌做除法運算的基礎上產生的。當除不盡時，把余數作為分子，除數作為分母，就產生了一個分子在上，分母在下的分數籌算形式。
繼中國的籌算分數之後，又過了五六百年的時間，印度才出現了有關分數理論的論述。印度人記錄分數的形式與我國古代的籌算分數是一樣的，只不過使用的是阿拉伯數字。再往後，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。

3. 分數是哪個國家發明的

具體是哪來國人發明的不好說，自
如果單單是分數線這個概念，那就是瑞士數學家歐拉，系統規劃了分數， 分數式 ，所以分數線也是他發明的，
但是根據歷史相關文獻記載，古埃及，中國，印度，阿拉伯都有相應記載，
但是表現形式和現在的有所不同不同，
其中古埃及，中國的記載相對較早~

4. 數學發展史上分式的由來

V.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式,分式的值不變.
VI.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
VII.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:系數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
VIII.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
IX.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:系數取各因式系數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.

5. 分數是誰發明的

在歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文化發明的初期，由於進行測量和均分的需要，所以人們引入並使用了分數。
外國
在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。
公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數，不過那時候古埃及的分數只是分數單位。
中國
我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。
人類歷史上最早產生的數是自然數（非負整數），以後在度量和平均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。
用一個作標準的量（度量單位）去度量另一個量，只有當量若干次正好量盡的時候，才可以用一個整數來表示度量的結果。如果量若干次不能正好量盡，有兩種情況：
例如，用b作標准去量a：
一種情況是把b分成n等份，用其中的一份作為新的度量單位去度量a，量m次正好量盡，就表示a含有把b分成n等份以後的m個等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量盡．在這種情況下，不能用一個整數表示用b去度量a的結果，就必須引進一種新的數--分數來表示度量的結果。
另一種情況是無論把b分成幾等份，用其中的一份作為新的度量a,都不能恰好量盡（如用圓的直徑去量同一圓的周長）。在這種情況下，就需要引進一種新的數-無理數。在整數除法中，兩個數相除，有時不能得到整數商。為了使除法運算總可以施行，也需要引進新的一種數-分數。
綜上所述，分數是在實際度量和均分中產生的。
由來
說分數的歷史，得從3000多年前的埃及說起。
3000多年前，古埃及為了在不能分得整數的情況下表示數，用特殊符號表示分子為1的分數。2000多年前，中國有了分數，但是，秦漢時期的分數的表現形式不一樣。印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，今天分數的表示法就由此而來。
200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。
名稱
分數
為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要－－除法運算的需要而產生的。

6. 分數的產生和發展歷史

最早的分數是整數倒數：代表二分之一的古代符號，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分數c。 1000 bc。大約4000年前，埃及人用分數略有不同的方法分開。

他們使用最小公倍數與單位分數。他們的方法給出了與現代方法相同的答案。埃及人對於Akhmim木片和二代數學紙莎草的問題也有不同的表示法。

希臘人使用單位分數和（後）持續分數。希臘哲學家畢達哥拉斯（c。530 bc）的追隨者發現，兩個平方根不能表示為整數的一部分。 （通常這可能是錯誤的歸因於Metapontum的Hippasus，據說他已被處決以揭示這一事實）。

在印度的150名印度人中，耆那教數學家寫了「Sthananga Sutra」，其中包含數字理論，算術學操作和操作。

現代的稱為bhinnarasi的分數似乎起源於印度在Aryabhatta（c。ad 500），[引用需要] Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。他們的作品通過將分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上，但沒有它們之間的條紋，形成分數。

在梵文文獻中，分數總是表示為一個整數的加和減。整數被寫在一行上，其分數在兩行的下一行寫成。如果分數用小圓⟨0was或交叉⟨+ was標記，則從整數中減去;如果沒有這樣的標志出現，就被理解為被添加。

(6)分母的發明擴展閱讀

作用：

整數（正負整數）在度量或均分時不能得到整數結果或小數不能約盡，我們就採用分數。我們可以對分數進行雙加或雙減(先約分），雙成或雙除，乘方或根方。

具有顯示比例的作用，說明一樣或多樣事物在同一區域或容量中的比例和大少。

分數一般分成：真分數，假分數，帶分數，百分數等；或分成正分數和負分數。

分數的作用無窮多，生活中每時每刻都需要它。

小數可以化作分數，整數也可以化作分數，但分母不能為零（該數等於零）。一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純循環小數。

如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混循環小數。

（註：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）

7. 分數的由來與發展

最早的分數是整數倒數：代表二分之一的古代符號，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分數c。 1000 bc。大約4000年前，埃及人用分數略有不同的方法分開。他們使用最小公倍數與單位分數。他們的方法給出了與現代方法相同的答案。埃及人對於Akhmim木片和二代數學紙莎草的問題也有不同的表示法。

希臘人使用單位分數和（後）持續分數。希臘哲學家畢達哥拉斯（c。530 bc）的追隨者發現，兩個平方根不能表示為整數的一部分。在印度的150名印度人中，耆那教數學家寫了「Sthananga Sutra」，其中包含數字理論，算術學操作和操作。

現代的稱為bhinnarasi的分數似乎起源於印度在Aryabhatta（c。ad 500），[引用需要] Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。整數被寫在一行上，其分數在兩行的下一行寫成。如果分數用小圓⟨0was或交叉⟨+ was標記，則從整數中減去;如果沒有這樣的標志出現，就被理解為被添加。

(7)分母的發明擴展閱讀：

名稱起源

為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要－－除法運算的需要而產生的。

分數使用

最早使用分數的國家是中國。我國古代有許多關於分數的記載。在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的1/ 3，中等的不得超過1/5 ，小的不得超過1/9。

參考資料來源：網路-分數

8. 分子和分母的產生

分數的產生經歷了一個漫長的過程。開始人們只使用簡單的分數，如一半，一半的一半等，後來才逐漸出現了三分之一，三分之二等簡單的分數。

大約在2000年前，古希臘人已經開始用分子和分母表示分數。分數在我國很早就有了，它是在用算籌做除法運算的基礎上產生的。當除不盡時，把余數作為分子，除數作為分母，就產生了一個分子在上，分母在下的分數籌算形式。

繼中國的籌算分數之後，又過了五六百年的時間，印度才出現了有關分數理論的論述。印度人記錄分數的形式與我國古代的籌算分數是一樣的，只不過使用的是阿拉伯數字。再往後，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。

9. 數學發展史上分式的由來

V.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。
VI.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
VII.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:系數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
VIII.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
IX.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:系數取各因式系數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.