❶ 在一個園內,用線段畫出畫是誰發明的
先畫一條4厘米長的線段AB，再以AB的中點O為圓心，以OA為半徑畫圓如下： ； 圓的周長為：內3.14×4=12.56（厘米）； 圓的面積為：3.14×（容4÷2） 2 =12.56（平方厘米）； 答：這個圓的周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米． 故答案為：12.56、12.56．
❷ 黃金分割線的發明者是誰
一個段分成兩部分，使該部分的整個長度上的另一部分，這部分的比例的比值相等。的比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。這個比例是非常漂亮的外形設計，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個很有趣的人物，我們近似為0.618，可以通過一個簡單的計算：
1/0.618 = 1.618
（1-0.618）/ 0.618 = 0.618
這個值的作用不僅體現在藝術，如繪畫，雕塑，音樂，建築，管理，工程和設計中也有至關重要的作用。
讓我們首先從一個數列，並在它前面的幾個數字：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 .. ...這一系列被稱為「斐波那契數列數被稱為」斐波那契「的特點是，除了前兩個數字（值為1），每個數字是前兩個數。數目
斐波那契黃金分割有什麼用它做的研究發現，相鄰的兩個斐波納契比率增加的序列號，並成為越來越多的金色部分的比例，即F（N）/ F（? -1） - →0.618 ....斐波納契整數兩個整數之商是一個合理的數字，它只是逐漸接近黃金分割比例無理數。但是，當我們繼續計算斐波那契背後更大的，你會發現，比相鄰的兩個數字確實是非常接近黃金分割比例。
一個很能說明問題的例子是五角星，五角星/正五邊形。很漂亮，有5我們的國旗，以及許多國家的國旗五角星，為什麼是這個？因為各階層之間的關系的長度可以被發現在五角星的明星是符合黃金分割比例。正五邊形期滿後仍對角的三角形是黃金分割三角形。
因為五角星的頂角為36度，因此可以得出的值的黃金分割2Sin18。
黃金分割點等於約0.618:1
子線??段分成兩部分，使原來的線段長度超過的黃金分割點。有兩個這樣的點段。
兩黃金分割點就行了，可以積極的五角星，正五邊形。
2000年前，古希臘雅典學院的數學家第三最大的歐洲道德克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金，指的是該線段的長度L被分成兩部分，其中的一部分，所有的比率等於另一部分的部分的比例。和計算金色的最簡單的方法，來計算沸柏齊列1,1,2,35,8,13,21，...的數量的2/3，3/5，4/8的比率後， 8/13，13/21，...近似值。
黃金分割文藝復興時期之前和之後，阿拉伯人傳入歐洲後，歐洲人的歡迎，他們稱之為「金法」的數學家17日世紀的歐洲，甚至稱它為「最有價值的各種演算法演算法。 「這種演算法在印度被稱為」三個規則「或」三率「，也就是我們常說的比例方法。
事實上，關於」黃金分割「 ，中國也記錄。雖然不作為早期古希臘，但它是我們的古代數學家獨立創造，帶來了對印度的。經過研究，歐洲的比例演算法是衍生自中國及後，印度通過在歐洲，阿拉伯，而不是直接傳入古希臘。
，因為它在造型藝術的審美價值，設計的長度和寬度的工藝品和日用品，美容的原因，這一比例也廣泛使用在現實生活中，一些建設段，而不是科學使用黃金分割，的播音員在舞台上是不是站在舞台中間，但偏一側階段，站上的黃金分割點的位置的長度階段是最美麗，最完善的傳播，即使是蔬菜王國金黃色的部分，如果一根樹枝從頂部向下看，你會看到的葉子是按照黃金分割的規律排列。在許多科學實驗，選擇該程序使用了0.618，首選的方法，它可以為數量較少的試驗，以找到一個合理的西方和合適的工藝條件。作出合理的安排，因為它具有廣泛的重要應用在建築，藝術，工業和農業生產和科學實驗，它是寶貴的，把它稱為「黃金分割」。
金科金科[]是一種數學比例的黃金分割具有嚴格的比例性，藝術性，和諧，豐富的審美價值。一般取1.618，就像一個圓圈，其直徑在應用程序中的圓周之比取3.14。
歷史
公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學派正五邊形和一個普通的十邊形映射的現代數學家推斷然後完成道格拉斯學院已觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一次系統地研究了這個問題的比例，建立的理論。
公元前300年前，「歐幾里得」吸收的歐多克索斯的研究進一步討論了黃金分割，成為最古老的黃金地段，歐幾里德寫作。 BR />
中世紀的黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數帕喬利說??，在最後的神聖比例，並特意寫了書。德國天文學家開普勒說的黃金地段，是一個神聖的分割。
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到了19世紀，黃金分割的名稱逐漸盛行。的黃金分割數的許多有趣的性質，人類的實際應用是非常廣泛的。最著名的例子是黃金分割法所喜歡的學習或0.618法律於1953年由美國數學家基弗首次提出，在20世紀70年代在中國推廣。
| ..........一.......... |
+ ------------- + -------- + -
| | |。
| | |
| B | A | B
| | |
| | |。
| | |。
+ ---------- --- + -------- + -
| ...... B ...... | .. AB ... |
通常代表由希臘字母。
金科的好地方，在它們的倒數成比例。例如：1.618:1和1:0.618 1.618 0.618的倒數，是一樣的。
精確值5 +1 / 2黃金分割
數的平方根是一個無理數，前面的1024：
1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
> 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922 ...
❸ 最早使用線段圖解決問題的人是誰
你好， 線段(segment)，技術制圖中的一般規定術語，是指一個或一個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線，如實線的線段或由「長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔」組成的雙點長劃線的線段。
線段
用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段。線段長就是這兩點間的距離。
連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離（distance）。
線段用表示它兩個端點的字母A、B或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中A、B表示直線上的任意兩點。
線段性質
在連接兩點的所有線中，線段最短。簡稱為兩點之間線段最短。
所以三角形中兩邊之和大於第三邊。
線段特點
(1)有有限長度，可以度量
(2)有兩個端點
(3)具有對稱性
(4)兩點之間的線，是兩點之間最短距離。
作圖語言
聯結AB。
形成之說
通常來說，也是課本上通用的一種說法，是線段是由無數個點組成的。
對於這個說法，我們認為是正確的。實際上，這個問題被很多個人研究過。經過各界人士的推敲與爭論，共有以下幾個問題被提出：如果線段是由點組成的，那麼是有限個還是無限個？如果是有限個，那麼這些點是否有長度？如果是無限個，那麼這些點之間是否有間隔？
如果點與點之間沒有間隔，那麼點又不能說有長度，也就是它們都是孤立的，線段的長度也無從得出；如果點與點之間有間隔，那麼是否可以在兩個有間隔的點之間再插入一個點？如果有間隔，那麼它們之間能插入幾個點？
正確的說法是，線段是有無限個點組成的，線段的長度，跟點有無長度沒有關系。兩個不同尺度的數值，不能直接簡單外推。有限和無限情況也不能簡單外推。詳細的討論是高等數學的內容。
還有一種說法就是用運動的觀點解釋：線段是點的運動軌跡。不過，現實生活中，人們早已默認「線段是由無數個點組成的」這一說法。
希望能幫到你。
❹ 誰發明的數軸
自古希臘以來，數學的發展形成兩大主流：一支主流是幾何，它研究圖形及其變換，像點、直線、平面、三角形、多面體等等，都在它的研究之列；一支主流是代數，它研究數學（或是代表它們的字母）的運算，以及怎樣解方程等等，像有理數、虛數、指數、對數、一元二次方程、方程組等等，都在它的研究之列。但是，在笛卡兒之前，這兩大主流各管各地發展，彼此很少相關。笛卡兒企圖在這兩大主流之間「挖」一條「運河」，將它們溝通。
首先，他發明了「坐標系」，這是從一個原點出發互相垂直的兩條數軸，一條X軸，另一條叫Y軸。有了這么一個簡單的坐標系（嚴格講來，這樣的坐標系應稱為」平面直角坐標系」）之後，如果平面上有一點，已知它到此平面坐標系的距離，那麼這一點的位置就可以確定；反過來，如果平面上一點的位置已確定，那麼這一點的位置就可以用它到坐標系的距離來表示。這樣，笛卡兒應用坐標系建立了平面上的點和有順序的實數對（一個表示X，一個表示Y）之間的一一對應關系，從而把幾何研究的點與代數研究的數結合起來了。不僅如此，笛卡兒還用代數方程來描述幾何圖形，用幾何圖形來表示代數方程的計算結
是笛卡兒提出的平面直角坐標系 (也就是互相垂直的兩條數軸)說中有這么一個故事： 有一天，笛卡爾（1596—1650，法國哲學家、數學家、物理學家）生病卧床，但他頭腦一直沒有休息，在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤。他就拚命琢磨。通過什麼樣的辦法、才能把「點」和「數」聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數，例如3、2、1，也可以用空間中的一個點 P來表示它們。同樣，用一組數（a,b）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組二個有順序的數來表示。於是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創建了直角坐標系。 無論這個傳說的可*性如何，有一點是可以肯定的，就是笛卡爾是個勤於思考的人。這個有趣的傳說，就象瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋發明了蒸汽機一樣，說明笛卡爾在創建直角坐標系的過程中，很可能是受到周圍一些事物的啟發，觸發了靈感。 直角坐標系的創建，在代數和幾何上架起了一座橋梁。它使幾何概念得以用代數的方法來描述，幾何圖形可以通過代數形式來表達，這樣便可將先進的代數方法應用於幾何學的研究。 笛卡爾在創建直角坐標系的基礎上，創造了用代數方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何。他的設想是：只要把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點組成的。比如，我們把圓看成是一個動點對定點O作等距離運動的軌跡，也就可以把圓看作是由無數到定點O的距離相等的點組成的。我們把點看作是留成圖形的基本元素，把數看成是組成方程的基本元素，只要把點和數掛上鉤，也就可以把幾何和代數掛上鉤。 把圖形看成點的運動軌跡，這個想法很重要！它從指導思想上，改變了傳統的幾何方法。笛卡爾根據自己的這個想法，在《幾何學》中，最早為運動著的點建立坐標，開創了幾何和代數掛鉤的解析幾何。在解析幾何中，動點的坐標就成了變數，這是數學第一次引進變數。 恩格斯高度評價笛卡爾的工作，他說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學。」 坐標方法在日常生活中用得很多。例如象棋、國際象棋中棋子的定位；電影院、劇院、體育館的看台、火車車廂的座位及高層建築的房間編號等都用到坐標的概念。 隨著同學們知識的不斷增加，坐標方法的應用會更加廣泛。 坐標系的發展歷史 如果把坐標法理解為通過某一特定系統中的若干數量來決定空間位置的方法，那麼戰國時代魏人石申用距度（或入宿度）和去極度兩個數據來表示恆星在天球上位置的星表，可以說是一種球面坐標系統的坐標法。古希臘的地理學家和天文學家也廣泛地使用球面坐標法。西晉人裴秀（223－271）提出「制圖六體」，在地圖繪制中使用了相當完備的平面網路坐標法。 用坐標法來刻劃動態的、連結的點，是它溝通代數與幾何而成為解析幾何的主要工具的關鍵。阿波羅尼在<<圓錐曲線論>>中，已藉助坐標來描述曲線。十四世紀法國學者奧雷斯姆用「經度」和「緯度」(相當於縱坐標和橫坐標)的方程來刻劃動點的軌跡。十七世紀，費馬和笛卡兒分別創立解析幾何，他們使用的都是斜角坐標系：即選定一條直線作為X軸，在其上選定一點為原點，y的值則由那些與X軸成一固定角度的線段的長表示。 1637年笛卡兒出版了他的著作<<方法論>>，這書有三個附錄，其中之一名為<<幾何學>>，解析幾何的思想就包含在這個附錄里。笛卡兒在<<方法論>>中論述了正確的思想方法的重要性，表示要創造為實踐服務的哲學。笛卡兒在分析了歐幾里得幾何學和代數學各自的缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法。這種方法就是幾何與代數的結合----解析幾何。按笛卡兒自己的話來說，他創立解析幾何學是為了「決心放棄那僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練習思想的問題。我這樣作，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何」。關於解析幾何學的產生對數學發展的重要意義，這里可以引用法國著名數學家拉格朗日的一段話：「只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善」。 十七世紀之後，西方近代數學開始了一個在本質上全新的階段。正如恩格斯所指出的，在這個階段里「最重要的數學方法基本上被確立了；主要由笛卡兒確立了解析幾何，由耐普爾確立了對數，由萊布尼茲，也許還有牛頓確立了微積分」，而「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了它，運動進入了數學，因而，辯證法進入了數學，因而微分和積分的運算也就立刻成為必要的了」。恩格斯在這里不僅指出了十七世紀數學的主要內容，而且充分闡明了這些內容的重要意義。 解析幾何學的創立，開始了用代數方法解決幾何問題的新時代。從古希臘時起，在西方數學發展過程中，幾何學似乎一直就是至高無上的。一些代數問題，也都要用幾何方法解決。解析幾何的產生，改變了這種傳統，在數學思想上可以看作是一次飛躍，代數方程和曲線、曲面聯系起來了。 最早引進負坐標的英國人沃利斯，最早把解析幾何推廣到三維空間的是法國人費馬，最早應用三維直角坐標系的是瑞士人約翰 貝努利。「坐標」一詞是德國人萊布尼茲創用的。牛頓首先使用極坐標，對於螺線、心形線以及諸如天體在中心力作用下的運動軌跡的研究甚為方便。不同的坐標系統之間可以互換，最早討論平面斜角坐標系之間互換關系的是法國人范斯庫騰。 我們今天常常把直角坐標系叫做笛卡兒坐標系，其實那是經過許多後人不斷完善後的結果
❺ 數學中的直線是誰發明的發明直線的現實意義是什麼直線有什麼用創造它的初衷是什麼
LZ您好……
那個……
沒有直線的定義，你射線和線段是怎麼憑空冒出來的？！版
沒有直線的幾權何特徵，你憑啥去定義連接2點的線段，將其與連接2點的曲線段做出分別？！
所以你的思考方向從一開始就倒了。
正是因為有了過兩點有且僅有一條直線這個直線的大前提，隨後才定義出了線段和射線是什麼，接著才在現實中找到線段和射線的例子（應用層面），數學是工具不是科學，所以不是倒過來的！
至於第一個定義直線的人？歐幾里得（330~275BC）《幾何原本》五大公設了解一下！
在其以前，肯定已經有直線這個叫法了，畢竟像金字塔沒有線段或者射線幫忙是造不出來的。然而並無科學系統可以對他們進行描述。故這里也不能將其視為直線是他發明的。
❻ 斯克線條是什麼時候被發現的
歷史上人類的許多特異的成就到底有什麼用處，至今仍是學者們爭論和研究的話題。
1926年，秘魯考古學家泰羅率領一個研究小組來到南部那斯克鎮附近的一片乾旱高原上進行考察，這個地區曾是那斯克印第安人的故鄉。一天下午，秘魯籍組員瑟斯丕和美籍組員克羅伯攀上一座山頭，他們居高臨下，忽然看見荒原上有許多縱橫交錯的模糊線條，是在平地上看不出來的。經過考察，發現這些線條是清除了地上的石塊後露出了黃土而形成的。
最初人們認為這些線條是古時候那斯克人的道路。20年代末30年代初，考古學家通過飛機飛行考察，發現荒原上除了線條外，還有許多巨大長方形和幾何圖形，許多種動物的優美線條畫，包括猴子、蜘蛛、蜂鳥、鯨，還有手掌和螺旋形圖案，每個長約1.2米至183米不等。這樣的線條顯然不是道路。
雖然有的線條長達數公里，但不論它們是越過任何地形，延伸到山頂，其直線偏差每公里不過一、二米。這些線條絕不是藝術品，因為當時那斯克人不可能在高空俯瞰欣賞；這些線條也不是什麼工程傑作，因為1000名印第安人在三周內便可將所有的石頭搬走；至於何以能筆直，那就更簡單了。
學者們最感興趣的不是線條的產生，而是它的用途。1941年，美國考古學家科索克通過許多線條和圖案的研究，認為是用作觀察天象，這種說法引起了德國數學家賴歇的興趣，從1946年開始，她用畢生精力，力圖揭開這些線條的奧秘。她和科索克都認為這些線條指向主要星座或太陽，以計算日期。她認為那些圖案代表的是星座，整個復雜的記號網可能是一個巨型日歷。
1968年，美國天文學家霍金斯在英國南部著名的新石器時代遺跡「巨形方石柱」發現類似的天文定線後，便將注意力轉向那斯克線條。他藉助計算機查測每條直線在過去7000年內是否曾對准過太陽、月亮或一個主要星座。結果有個名為「大長方形」的圖形在公元610年前後各30年內曾對准昂星團。這個日期與現場發現的一根木柱的年代不謀而合。盡管如此，還是不能解開那些線條的奧秘，因此，那些好像有特殊意義的定線只能是巧合了。
1977年，英國的電影製片家莫理森也加入到研究的行列里。他認為要找到最終答案，必須弄清楚那斯克人的風俗和宗教。雖然那斯克人早已消失，但在安第斯山脈的其它地區也有類似的線條，因而他希望居住在那裡的印第安人能夠說明造這些線條的意圖。
莫理森的好奇心是受到1926年發現這些線條的瑟斯丕的啟發。瑟斯丕早在1939年便認為這些線條是用作宗教的道路，只是沒有找到證據。莫理森在一本西班牙編年史里發現了一點線索，書中記錄了印卡帝國首都庫斯科的印第安人如何從太陽神殿出發，踏上伸向四面八方的各條直線，到沿途安設的神龕去參拜。既然那斯克荒原上的線條穿行於一堆堆石頭之間，那些石堆不就是筆直的神聖路徑連接的神龕嗎！
於是，莫理森前往庫斯科勘查這些神聖的路徑，但痕跡早已湮沒。1977年6月，莫理森終於在玻利維亞的一個艾馬拉人居住的地區，找到了一批不是移去石頭，而是割除麓木形成的線條，它們和那斯克荒原上的線條一樣筆直，一樣不顧任何地勢阻擋的向前伸展。同時，正是這些線條將石頭堆築成的神龕連接了起來，而且許多神龕還築在山頂。
莫理森發現，好幾條連接神龕的路線匯合於一座廟宇。印第安人沿著這些路線前往廟宇，途中不時停下向路邊的神龕參拜。在他們看來，偏離這些路線就會走入妖魔鬼怪的領域。艾馬拉人認為，神龕的位置越高，神靈的威力就越大。由此可知，這里的路徑也和那斯克的一樣，不避險阻地直達山頂。
是天文定線還是朝聖之路，那斯克線條之謎迄今尚未完全揭示。目前，那斯克線條正受到保護，以便今後研究，因為每塊沒有翻起的石頭後面都可能隱藏著重要的線索和揭示奧秘的鑰匙。
❼ 誰第一個發現（發明了）數字列的折線表示
東西挺有趣的!
❽ 線是誰發明的
中國是世界上最早發明紙的國家。根據考古發現，西漢時期(公元前206年至公元前8年)，我國已經有了麻質纖維紙。質地粗糙，且數量少，成本高，不普及。
遠古以來，中國人就已經懂得養蠶、繅絲。秦漢之際以次繭作絲綿的手工業十分普及。這種處理次繭的方法稱為漂絮法，操作時的基本要點包括，反復捶打，以搗碎蠶衣。這一技術後來發展成為造紙中的打漿。此外，中國古代常用石灰水或草木灰水為絲麻脫膠，這種技術也給造紙中為植物纖維脫膠以啟示。紙張就是藉助這些技術發展起來的。
歷史上關於漢代的造紙技術的文獻資料很少，因此難以了解其完整、詳細的工藝流程。後人雖有推測，也只能作為參考之用。總體來看，造紙技術環節眾多，因此必然有一個發展和演進的過程，絕非一人之功。它是我國勞動人民長期經驗的積累和智慧的結晶。
在造紙術發明的初期，造紙原料主要是樹皮和破布。當時的破布主要是麻纖維，品種主要是薴麻和大麻。據稱，我國的棉是在東漢初葉，與佛教同時由印度傳入，後期用於紡織。當時所用的樹皮主要是檀木和構皮（即楮皮）。最遲在公元前2世紀時的西漢初年，紙已在中國問世。
最初的紙是用麻皮纖維或麻類織物製造成的，由於造紙術尚處於初期階段，工藝簡陋，所造出的紙張質地粗糙，夾帶著較多未鬆散開的纖維束，表面不平滑，還不適宜於書寫，一般只用於包裝。
只到東漢和帝時期，經過了蔡倫的改進，形成了一套較為定型的造紙工藝流程，其過程大致可歸納為四個步驟：第一是原料的分離，就是用漚浸或蒸煮的方法讓原料在鹼液中脫膠，並分散成纖維壯；第二是打漿，就是用切割和捶搗的方法切斷纖維，並使纖維帚化，而成為紙漿；第三是抄造，即把紙漿滲水製成漿液，然後用撈紙器（篾席）撈漿，使紙漿在撈紙器上交織成薄片壯的濕紙；第四是乾燥，即把濕紙曬趕或晾乾，揭下就成為紙張。漢以後，雖然工藝不斷完善和成熟，但這四個步驟基本上沒有變化，即使在現代，在濕法造紙生產中，其生產工藝與中國古代造紙法仍沒有根本區別。
。。。。。。（然後造紙技術不斷進步）。。。。。。
目前，對有關的考古發現成果，有兩種不同的意見：一種認為西安灞橋紙不是紙，而是一種自然堆積的麻纖維在銅鏡壓力下壓成的；至於內蒙居延地區的金關紙和陝西扶風縣的中顏村紙雖具備紙的初步形態，但沒有經過抄造的過程，紙質粗糙，不能書寫。只能算是紙的雛形或原始紙，不是真正的紙。因此得出一個結論，認為蔡倫仍是發明造紙術的代表人物或發明者。另一種意見認為西安灞橋紙是中國最早的紙，他們認為灞橋紙是經過造紙基本工序造出來的，銅鏡的重量是不可能把堆積的麻纖維壓成薄片的，灞橋紙出土時可以分層揭開，灞橋紙是分散的單一纖維不規則異向交織的薄片，具有紙的典型結構。至於金關紙和扶風紙，經檢驗證明它們都經過全部造紙基本工序，而且纖維短細柔軟，質量比灞橋紙還要好，經過試驗，可以用毛筆在上面寫字。根據上面的分析，有理由認為上述古紙都是真正的紙，說明蔡倫以前已能造紙。
由此看來，肯定是在蔡倫之前，根據造紙的原料、技術、用途，都是不斷演進的。至於具體到什麼時候，就是上面說的————【總體來看，造紙技術環節眾多，因此必然有一個發展和演進的過程，絕非一人之功。它是我國勞動人民長期經驗的積累和智慧的結晶。】
❾ 數軸是誰發明的
啊，我是大綿羊哦～～～
數軸（number axis）
規定了原點（origin），正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的有理數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
1）從原點出發朝正方向的射線上的點對應正數，相反方向的射線上的點對應負數，原點對應零。
2）在數軸上表示的兩個數，右邊的數比左邊的數大。
3）正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。
數軸三要素：原點，單位長度，正方向
如果要在數軸上的點表示虛數,則需要2條數軸組成直角坐標系.而實數與虛數的和,要表示在兩條數軸之外的二維平面上.
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.
一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。
用數軸比較大小
一般來說,當數軸方向朝右時,右邊的數比左邊的數大.
相反數
與原點距離相同的兩個點所表示的兩個數為相反數.
絕對值
任意一個數與原點的距離就是它的絕對值.同樣,兩個數在數軸上的距離也可以表示為兩個數的差的絕對值.
地理方面【巧用數軸計算時間】
數軸，用數軸上的一段表示全球的經線，這條線段的兩個端點表示180°經線，線段的中點表示0°經線，這樣，全球所有地點的經度位置都可以表示在這條線段上。箭頭方向代表地球自轉方向，因此，從0°經線向東至180°經線是東經，最右邊的時區是東十二區，時間最早；從0°經線向西至180°經線是西經，最左邊的時區是西十二區，時間最遲，東、西十二區剛好相差24小時。在這條數軸上，越往右邊，時間越早，其數值越大，這與數學上數軸的含義是一致的。因此，如果已知圖1中乙地的時間，要求甲地的時間，甲地在乙地的右邊，用加法，即甲地時間等於乙地時間加上甲、乙兩地的時差；反之，要求乙地的時間，乙地在甲地的左邊，用減法，可以記成「右加左減」，同時，由於數軸的方向代表地球自西向東的自轉方向，從這個意義上來說，也可記成「東加西減」。這樣，將加減法的選擇和時間早晚與數軸的數學含義結合起來，就不易出錯了。此外，用這條線段的兩個端點來表示180°經線，可以避免跨越日界線，從而使計算簡化。
不是誰發明的吧，應該是約定俗成。
額
> <!
不過好像是他！！！！！
自古希臘以來，數學的發展形成兩大主流：一支主流是幾何，它研究圖形及其變換，像點、直線、平面、三角形、多面體等等，都在它的研究之列；一支主流是代數，它研究數學（或是代表它們的字母）的運算，以及怎樣解方程等等，像有理數、虛數、指數、對數、一元二次方程、方程組等等，都在它的研究之列。但是，在笛卡兒之前，這兩大主流各管各地發展，彼此很少相關。笛卡兒企圖在這兩大主流之間「挖」一條「運河」，將它們溝通。
首先，他發明了「坐標系」，這是從一個原點出發互相垂直的兩條數軸，一條X軸，另一條叫Y軸。有了這么一個簡單的坐標系（嚴格講來，這樣的坐標系應稱為」平面直角坐標系」）之後，如果平面上有一點，已知它到此平面坐標系的距離，那麼這一點的位置就可以確定；反過來，如果平面上一點的位置已確定，那麼這一點的位置就可以用它到坐標系的距離來表示。這樣，笛卡兒應用坐標系建立了平面上的點和有順序的實數對（一個表示X，一個表示Y）之間的一一對應關系，從而把幾何研究的點與代數研究的數結合起來了。不僅如此，笛卡兒還用代數方程來描述幾何圖形，用幾何圖形來表示代數方程的計算結
是笛卡兒提出的平面直角坐標系 (也就是互相垂直的兩條數軸)說中有這么一個故事： 有一天，笛卡爾（1596—1650，法國哲學家、數學家、物理學家）生病卧床，但他頭腦一直沒有休息，在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤。他就拚命琢磨。通過什麼樣的辦法、才能把「點」和「數」聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數，例如3、2、1，也可以用空間中的一個點 P來表示它們。同樣，用一組數（a,b）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組二個有順序的數來表示。於是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創建了直角坐標系。 無論這個傳說的可*性如何，有一點是可以肯定的，就是笛卡爾是個勤於思考的人。這個有趣的傳說，就象瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋發明了蒸汽機一樣，說明笛卡爾在創建直角坐標系的過程中，很可能是受到周圍一些事物的啟發，觸發了靈感。 直角坐標系的創建，在代數和幾何上架起了一座橋梁。它使幾何概念得以用代數的方法來描述，幾何圖形可以通過代數形式來表達，這樣便可將先進的代數方法應用於幾何學的研究。 笛卡爾在創建直角坐標系的基礎上，創造了用代數方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何。他的設想是：只要把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點組成的。比如，我們把圓看成是一個動點對定點O作等距離運動的軌跡，也就可以把圓看作是由無數到定點O的距離相等的點組成的。我們把點看作是留成圖形的基本元素，把數看成是組成方程的基本元素，只要把點和數掛上鉤，也就可以把幾何和代數掛上鉤。 把圖形看成點的運動軌跡，這個想法很重要！它從指導思想上，改變了傳統的幾何方法。笛卡爾根據自己的這個想法，在《幾何學》中，最早為運動著的點建立坐標，開創了幾何和代數掛鉤的解析幾何。在解析幾何中，動點的坐標就成了變數，這是數學第一次引進變數。 恩格斯高度評價笛卡爾的工作，他說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學。」 坐標方法在日常生活中用得很多。例如象棋、國際象棋中棋子的定位；電影院、劇院、體育館的看台、火車車廂的座位及高層建築的房間編號等都用到坐標的概念。 隨著同學們知識的不斷增加，坐標方法的應用會更加廣泛。 坐標系的發展歷史 如果把坐標法理解為通過某一特定系統中的若干數量來決定空間位置的方法，那麼戰國時代魏人石申用距度（或入宿度）和去極度兩個數據來表示恆星在天球上位置的星表，可以說是一種球面坐標系統的坐標法。古希臘的地理學家和天文學家也廣泛地使用球面坐標法。西晉人裴秀（223－271）提出「制圖六體」，在地圖繪制中使用了相當完備的平面網路坐標法。 用坐標法來刻劃動態的、連結的點，是它溝通代數與幾何而成為解析幾何的主要工具的關鍵。阿波羅尼在<<圓錐曲線論>>中，已藉助坐標來描述曲線。十四世紀法國學者奧雷斯姆用「經度」和「緯度」(相當於縱坐標和橫坐標)的方程來刻劃動點的軌跡。十七世紀，費馬和笛卡兒分別創立解析幾何，他們使用的都是斜角坐標系：即選定一條直線作為X軸，在其上選定一點為原點，y的值則由那些與X軸成一固定角度的線段的長表示。 1637年笛卡兒出版了他的著作<<方法論>>，這書有三個附錄，其中之一名為<<幾何學>>，解析幾何的思想就包含在這個附錄里。笛卡兒在<<方法論>>中論述了正確的思想方法的重要性，表示要創造為實踐服務的哲學。笛卡兒在分析了歐幾里得幾何學和代數學各自的缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法。這種方法就是幾何與代數的結合----解析幾何。按笛卡兒自己的話來說，他創立解析幾何學是為了「決心放棄那僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練習思想的問題。我這樣作，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何」。關於解析幾何學的產生對數學發展的重要意義，這里可以引用法國著名數學家拉格朗日的一段話：「只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善」。 十七世紀之後，西方近代數學開始了一個在本質上全新的階段。正如恩格斯所指出的，在這個階段里「最重要的數學方法基本上被確立了；主要由笛卡兒確立了解析幾何，由耐普爾確立了對數，由萊布尼茲，也許還有牛頓確立了微積分」，而「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了它，運動進入了數學，因而，辯證法進入了數學，因而微分和積分的運算也就立刻成為必要的了」。恩格斯在這里不僅指出了十七世紀數學的主要內容，而且充分闡明了這些內容的重要意義。 解析幾何學的創立，開始了用代數方法解決幾何問題的新時代。從古希臘時起，在西方數學發展過程中，幾何學似乎一直就是至高無上的。一些代數問題，也都要用幾何方法解決。解析幾何的產生，改變了這種傳統，在數學思想上可以看作是一次飛躍，代數方程和曲線、曲面聯系起來了。 最早引進負坐標的英國人沃利斯，最早把解析幾何推廣到三維空間的是法國人費馬，最早應用三維直角坐標系的是瑞士人約翰 貝努利。「坐標」一詞是德國人萊布尼茲創用的。牛頓首先使用極坐標，對於螺線、心形線以及諸如天體在中心力作用下的運動軌跡的研究甚為方便。不同的坐標系統之間可以互換，最早討論平面斜角坐標系之間互換關系的是法國人范斯庫騰。 我們今天常常把直角坐標系叫做笛卡兒坐標系，其實那是經過許多後人不斷完善後的結果