笛卡爾乘積誰創造的

1. 笛卡爾乘積的案例

給出三個域：
D1=SUPERVISOR = { 張清玫，劉逸 }
D2=SPECIALITY= {計算機專業，信息專業}
D3=POSTGRADUATE = {李勇，劉晨，王敏}
則D1，D2，D3的笛卡爾積為D：
D=D1×D2×D3 ={(張清玫, 計算機專業, 李勇), (張清玫, 計算機專業, 劉晨),
(張清玫, 計算機專業, 王敏), (張清玫, 信息專業, 李勇),
(張清玫, 信息專業, 劉晨), (張清玫, 信息專業, 王敏),
(劉逸, 計算機專業, 李勇), (劉逸, 計算機專業, 劉晨),
(劉逸, 計算機專業, 王敏), (劉逸, 信息專業, 李勇),
(劉逸, 信息專業, 劉晨), (劉逸, 信息專業, 王敏)}
這樣就把D1,D2,D3這三個集合中的每個元素加以對應組合，形成龐大的集合群。
本個例子中的D中就會有2X2X3個元素，如果一個集合有1000個元素，有這樣3個集合，他們的笛卡爾積所組成的新集合會達到十億個元素。假若某個集合是無限集，那麼新的集合就將是有無限個元素。

2. 關於笛卡爾乘積

1.設A={0，1}，B={1，2}試求（1）A平方*B（2）（A*B）平方
A²=A*A={(0,0),(0,1),(1,0)(1,1)}
A²*B={((0,0),1),((0,0),2),((0,1),1),((0,1),2),((1,0),1),((1,0),2),((1,1),1),((1,1),2)}

A*B={(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)}

（A*B）²={((0,1),(0,1)),((0,1),(0,2)),((0,1),(1,1)),((0,1),(1,2)),((0,2),(0,1)),((0,2),(0,2)),((0,2),(1,1)),((0,2),(1,2)),((1,1),(0,1)),((1,1),(0,2)),((1,1),(1,1)),((1,1),(1,2)),((1,2),(0,1)),((1,2),(0,2)),((1,2),(1,1)),((1,2),(1,2))}

2.設A={1，2，3}，B={a,b,c}試求A平方

A²=A*A={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

3. 笛卡爾乘積的介紹

在數學中，兩個集合X和Y的笛卡兒積（Cartesian proct），又稱直積，表示為X × Y，第一個對象是X的成員而第二個對象是Y的所有可能有序對的其中一個成員。假設集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，則兩個集合的笛卡爾積為{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。類似的例子有，如果A表示某學校學生的集合，B表示該學校所有課程的集合，則A與B的笛卡爾積表示所有可能的選課情況。A表示所有聲母的集合，B表示所有韻母的集合，那麼A和B的笛卡爾積就為所有可能的漢字全拼。

4. 笛卡爾積德關系演算是怎麼得到的，為什麼是這么寫

笛卡爾（Descartes）乘積又叫直積。假設集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，則兩個集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。可以擴展到多個集合的情況。類似的例子有，如果A表示某學校學生的集合，B表示該學校所有課程的集合，則A與B的笛卡爾積表示所有可能的選課情況。

5. 笛卡爾乘積

答案是對的。
兩個集合A和B相乘，就是把A、B裡面的元素分別組合在一起。
比如本題A*{1}={<0，1>, <1, 1>｝
A*B={<0，1>, <0, 2>，<1，1>，<1，2>｝
有幾個集合相乘，乘積里的元素就有幾個項，按順序排列。
現在A*{1}*B 你自己會計算了吧？加油

6. 什麼是笛卡爾積請簡單介紹一下(早忘了...)

給定一組域D1，D2，…，Dn，這些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為：

D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝

所有域的所有取值的一個組合

不能重復

例 給出三個域：

D1=SUPERVISOR ={ 張清玫，劉逸 }

D2=SPECIALITY={計算機專業，信息專業}

D3=POSTGRADUATE={李勇，劉晨，王敏}

則D1，D2，D3的笛卡爾積為：

D1×D2×D3 ＝

｛(張清玫，計算機專業，李勇)，(張清玫，計算機專業，劉晨)，

(張清玫，計算機專業，王敏)，(張清玫，信息專業，李勇)，

(張清玫，信息專業，劉晨)，(張清玫，信息專業，王敏)，

(劉逸，計算機專業，李勇)，(劉逸，計算機專業，劉晨)，

(劉逸，計算機專業，王敏)，(劉逸，信息專業，李勇)，

(劉逸，信息專業，劉晨)，(劉逸，信息專業，王敏) ｝

7. 離散數學笛卡爾積

答案如下圖：

8. 什麼是笛卡爾積笛卡爾積是什麼意思

笛卡爾乘積是指在數學中，兩個集合X和Y的笛卡尓積（Cartesian proct），又稱直積，表示為X×Y，第一個對象是X的成員而第二個對象是Y的所有可能有序對的其中一個成員 。

假設集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，則兩個集合的笛卡爾積為{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

類似的例子有，如果A表示某學校學生的集合，B表示該學校所有課程的集合，則A與B的笛卡爾積表示所有可能的選課情況。A表示所有聲母的集合，B表示所有韻母的集合，那麼A和B的笛卡爾積就為所有可能的漢字全拼。

設A,B為集合，用A中元素為第一元素，B中元素為第二元素構成有序對，所有這樣的有序對組成的集合叫做A與B的笛卡爾積，記作AxB.

笛卡爾積的符號化為：

A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

例如，A={a,b}, B={0,1,2}，則

A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}

(8)笛卡爾乘積誰創造的擴展閱讀

給出三個域：

D1=SUPERVISOR = { 張清玫，劉逸 }

D2=SPECIALITY= {計算機專業，信息專業}

D3=POSTGRADUATE = {李勇，劉晨，王敏}

則D1，D2，D3的笛卡爾積為D：

D=D1×D2×D3 ={(張清玫, 計算機專業, 李勇), (張清玫, 計算機專業, 劉晨),

(張清玫, 計算機專業, 王敏), (張清玫, 信息專業, 李勇),

(張清玫, 信息專業, 劉晨), (張清玫, 信息專業, 王敏),

(劉逸, 計算機專業, 李勇), (劉逸, 計算機專業, 劉晨),

(劉逸, 計算機專業, 王敏), (劉逸, 信息專業, 李勇),

(劉逸, 信息專業, 劉晨), (劉逸, 信息專業, 王敏)}

這樣就把D1,D2,D3這三個集合中的每個元素加以對應組合，形成龐大的集合群。

本個例子中的D中就會有2X2X3個元素，如果一個集合有1000個元素，有這樣3個集合，他們的笛卡爾積所組成的新集合會達到十億個元素。假若某個集合是無限集，那麼新的集合就將是有無限個元素

9. 什麼叫直積什麼叫笛卡爾乘積

直積和笛卡爾乘積同義。

1、直積又叫笛卡爾(Descartes)乘積。

2、設( G1，* )、( G2，· )是兩個群，有各自的乘法 *、· 和各自的單位元e、l，分別從G1和G2中任取一個元素組成所有可能的有序對，組成的集合記作G1×G2，在上面定義一個運算◎，對於G1×G2中任意兩個元素(a1,B1)、(a2,B2)，規定(a1,B1) (a2,B2)=(a1 * a2,B1 · B2)，這叫做G1和G2的直積，記作{ G1×G2, ◎ }，單位元是(e,l)。