一次函數是怎樣發明的

① 怎樣學好一次函數

學好一次函數需掌握一定的學習方法，例如理解一次函數和其它知識的聯系、掌握一次函數的解析式的特徵、應用一次函數解決實際問題、數形結合等，下面是詳解。

（一）、理解一次函數和其它知識的聯系

一次函數和代數式以及方程有著密不可分的聯系。如一次函數和正比例函數仍然是函數，同時，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區別。首先，一次函數和正比例函數都只能存在兩個變數，而代數式可以是多個變數；其次，一次函數中的變數指數只能是1，而代數式中變數指數還可以是1以外的數。另外，一次函數解析式也可以理解為二元一次方程。

（二）、掌握一次函數的解析式的特徵

一次函數解析式的結構特徵：kx＋b是關於x的一次二項式，其中常數b可以是任意實數，一次項系數k必須是非零數，k≠0，因為當k = 0時，y = b(b是常數)，由於沒有一次項，這樣的函數不是一次函數；而當b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數，也是一次函數。

（三）、應用一次函數解決實際問題

1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關聯的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化；

2、找出具有相關聯的兩種量的等量關系之後，明確哪種量是另一種量的函數；

3、在實際問題中，一般存在著三種量，如距離、時間、速度等等，在這三種量中，當且僅當其中一種量時間(或速度)不變時，距離與速度(或時間)才成正比例，也就是說，距離(s)是時間(t)或速度( )的正比例函數；

4、求一次函數與正比例函數的關系式，一般採取待定系數法。

（四）數形結合

方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數的觀點來理解。一元一次不等式實際上就看兩條直線上下方的關系，求出端點後可以很容易把握解集，至於一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線來認識，直線交點的橫坐標就是方程的解，至於二元一次方程組就是對應2條直線，方程組的解就是直線的交點，結合圖形可以認識兩直線的位置關系也可以把握交點個數。

如果一個交點時候兩條直線的k不同，如果無窮個交點就是k,b都一樣，如果平行無交點就是k相同，b不一樣。至於函數平移的問題可以化歸為對應點平移。k反正不變然後用待定系數法得到平移後的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。

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學習方法

一、知識要點

1、要理解函數的意義。

2、聯系實際對函數圖像的理解。

3、隨圖象理解數字的變化而變化。

二、誤區提醒

1、對一次函數概念理解有誤，漏掉一次項系數不為0這一限制條件；

2、對一次函數圖像和性質存在思維誤區；

3、忽略一次函數自變數取值范圍；（有時x∈Z，其圖象表現為非連續性的點的集合）

4.對於一次函數中，把自變數認為不能等於零。

三、和方程的異同

1、一次函數和一元一次方程有相似的表達形式。

2、一次函數表示的是一對（x，y）之間的關系，它有無數對解；一元一次方程表示的是未知數x的值，最多隻有1個值。

3、一次函數與x軸交點的橫坐標就是相應的一元一次方程的根。

四、和不等式關系

從函數的角度看，解不等式的方法就是尋求使一次函數y=kx+b的值大於（或小於）0的自變數x的取值范圍的一個過程；

從函數圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。

對應一次函數y=kx+b，它與x軸交點為（-b/k，0）。

當k>0時，不等式kx+b>0的解為：x>-b/k，不等式kx+b<0的解為：x<-b/k；

當k<0的解為：不等式kx+b>0的解為：x<-b/k，不等式kx+b<0的解為：x>-b/k。

② 函數是誰發明的

函數不是誰發明的，它是一個數學概念! 1673年，萊布尼茲首次使用函數一詞表示「冪」18世紀中葉,達朗貝爾與歐拉先後引出了「任意的函數」的說法在函數概念發展史上，法國數學家富里埃的工作影響最大1834年，俄國數學家羅巴切夫斯基提出函數的定義1．國際著名數學大師，沃爾夫數學獎得主，陳省身2．享有國際盛譽的大數學家，新中國數學事業發展的重要奠基人，華羅庚 3．僅次於哥德爾的邏輯數學大師，王浩4．著名數學家力學家，美國科學院院士，林家翹5．我國泛函分析領域研究先驅者，曾遠榮6．我國最早提倡應用數學與計算數學的學者，趙訪熊7．著名數學家，數學教育家，吳大任8．著名數學家，北大教授，庄圻泰9．著名數學家，數學教育家，四川大學校長，柯召10．中央研究院院士，首批學部委員，許寶騄11．中科院院士，原北大數學系主任，段學復 12．我國拓撲學的奠基人 江澤涵

③ 一次函數誰發明的

這是數學史上自然而然形成的。不能完全地說是哪個數學家發明的。

④ 一次函數誰發明的

一次函數是我創造的，不要迷戀哥，嫂子會生氣。

⑤ 怎麼產生對一次函數的興趣

y=a+bx，你在直角坐標系下多描幾個點，然後你會發現這些點剛好在一條直線上，以後你就會有興趣了

⑥ 一次函數定義

一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變數，y是因變數。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數（direct proportion function）。

「函數」一詞最初是由德國的數學家萊布尼茨在17世紀首先採用的，當時萊布尼茨用「函數」這一詞來表示變數x的冪，即x2，x3，….

接下來萊布尼茨又將「函數」這一詞用來表示曲線上的橫坐標、縱坐標、切線的長度、垂線的長度等等所有與曲線上的點有關的變數，就這樣「函數」這詞逐漸盛行。

(6)一次函數是怎樣發明的擴展閱讀：

函數性質：

1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等於0，且k，b為常數）。

2、當x=0時，b為函數在y軸上的交點，坐標為（0，b）。

當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點坐標為（-b/k，0）。

3、k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°）。

4、當b=0時（即y=kx），一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數。

5、函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；

當k不同，且b相等，圖象相交於Y軸；

當k互為負倒數時，兩直線垂直。

⑦ EXCEL 怎樣生成一次函數

在excel的單元格內填好x軸，y軸對應的數據，一般x軸的數據為一列，y軸的數據為一列。

⑧ 一次函數

一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0).為什麼?
令x=0,則y=k×0+b=b,故與y軸交點為(0,b)
令y=0,0=kx+b,x=-b/k,故與x軸交點為(-b/x,0)
如一次函數，y=2x-6
當它與x軸相交時，有y=0,則0=2x-6，解得x=3,與x軸交點為(3,0)

說明正比例函數的圖像總是過原點
如果一個函數是正比例函數，則可設這個函數為：y=kx,k是比例系數
當x=0時，y=0，所以正比例函數的圖像一定過原點(0,0)

證明：當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中k值相等.
設直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2互相平行
它們與y軸的交點分別是A(0,b1),B(0,b2)
設C(X,y1)，D(X,y2)分別是直線L1,L2上的點
則有y1=k1X+b1,y2=k2X+b2
因為四形形ABDC有兩組對邊平行，所以它是平行四邊形
AB=CD，所以有
b1-b2=y1-y2=k1X+b1-(k2X+b2)
化簡得
(k1-k2)X=0
因為X不恆為0，所以恆有k1-k2=0，k1=k2

證明：當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中k值互為負倒數
設這兩條直線的傾斜角分別為A，A+90
則它們的斜率分別為
k1=tanA,k2=tan(A+90)
k1*k2=tanA*tan(A+90)=tanA*cot(-A)=tanA*(-cotA)=-1

⑨ 一次函數的圖像是直線是怎樣發現的 一次函數y=kx+b的位置是誰決定的

一次函數畫圖知其圖像為直線或從直線求得直線的表達式知其表達式為一次函數.
k決定直線的傾斜方向,b決定直線交y軸的正半軸或負半軸.兩者共同決定直線在坐標軸的位置（可以在y軸的正負半軸各取一點,拿一直尺過這點旋轉便可領會）.

⑩ 一次函數的圖像是直線是怎樣發現的

一次函數畫圖知其圖像為直線或從直線求得直線的表達式知其表達式為一次函數。
k決定直線的傾斜方向，b決定直線交y軸的正半軸或負半軸。兩者共同決定直線在坐標軸的位置（可以在y軸的正負半軸各取一點，拿一直尺過這點旋轉便可領會）。