概率論是誰發明的

Ⅰ 數學是誰發明的

學科的產生不能用『發明』說啊
每個學科的產生都是人類在生產實踐中逐漸總結完善的規律
比如數學最早是結繩計數
幾何的出現最早是為了分地等等

Ⅱ 最早發明數學的人是誰

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學。它包括算術、代數、幾何、三角、解析幾何、微積分等等。小學數學是指算術和簡易代數及幾何初步知識。

數學科學伴隨著人類社會的發展，也有它自身發展的歷程。前蘇聯科學院院士A·H·柯爾莫戈洛夫曾把數學發展史劃分為四個階段：第一個階段的前期產生自然數概念、計算方法和簡單的幾何圖形，後期出現數的寫法、數的算術運算、某些幾何圖形的運用，解答簡單的代數題目；第二個階段逐漸形成了初等數學的分支，即算術、代數、幾何、三角；第三個階段建立了解析幾何、微積分、概率論等學科；第四個階段出現計算機學科，以及應用數學的眾多分支、純數學的若干問題的重大突破等。

我國數學在世界數學發展史上，有它卓越的貢獻。早在遠古時代，人們就用繩結表示事物的多少，在彩陶中繪有大量的直線、三角、圓、方、菱形、五邊形、六邊形等對稱圖案，在房屋遺址的基地上，亦發現幾何圖形，表明遠古的人們在一定程度上已經具有數和形的概念。

在新石器時期的彩陶缽上，有多種刻畫符號，其中丨、、、×、+等，很可能是我國最早的記數符號。產生文字之後，在殷商的甲骨文中出現了記數的專用文字和十進制記數法，並且運用規和矩作為簡單的繪圖和測量工具。《前漢書·律歷志》記載了用竹棍表示數和計算的方法，稱為算籌和籌算。在春秋早期乘法口訣被稱為「九九」歌，已經成為很普通的知識。

春秋戰國時期，學術繁榮，產生了相當精彩和可貴的數學思想；公元前6世紀，已經有了關於簡單體積和比例分配問題的演算法，在《考工記》中記載了分數和角度的資料；到秦始皇時，統一了度量衡，並且基本上採用了十進制的度量單位，在《墨經》中提出了幾何名詞的定義和幾何命題等。《杜忠算術》和《許商算術》是最早的數學專著，但這兩部書都失傳了。至今仍保留的古代數學專著是《算數書》，全書共有60多個小標題、90多個題目，書中內容涉及了整數和分數的四則運算、比例問題、面積和體積問題等、並且含有「合分」、「少廣」等數學思想

Ⅲ 數學是被發現還是發明

數學是發明的。

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics或Maths），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。

另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。

(3)概率論是誰發明的擴展閱讀：

中國古代數學：

在我國古代，「算」指一種竹製的計算器具，「算術」是指操作這種計算器具的技術，也泛指當時一切與計算有關的數學知識。「算術」一詞正式出現於《九章算術》中。在隋唐時代，國家成立了培養天文家和數學家的專門機構一「算學」，

它相當於現在大學里的數學系，教學用中國古代數學家祖沖之書有《孫子演算法》《五曹算經》《九章算術》等算術書。從19世紀起，西方的一些數學學科，包括代數、幾何、微積分、概率論等相繼傳入我國，西方傳教士多使用「數學」，中國古算術則仍沿用「算學」。

1935年，中國數學會確立了「算術」的意義，而算學與數學仍並存使用。直至1939年，清華大學才把「算學系」改為「數學系」。.

Ⅳ 求有關概率論人物的相關故事，賭博的那個故事就不用發了。 比如：公式是在什麼情況下發明的

職業賭徒為統計學做出了巨大貢獻，凱利，索普，馬凱文，戴子郎，山本五十六，約翰亨利，比爾頓，亞伯拉罕，埃克哈特，西蒙斯，傑瑞帕克，亞伯拉罕等等，自己查

Ⅳ 概率是由誰提出的

早在1654年，有一個賭徒梅累向當時的數學家帕斯卡提出 一個使他苦惱了很久的問題：「兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏 m局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了 a (a<m)局，另一個人贏了 b(b<m)局的時候，賭博中止。問：賭本應該如何分法才合理？」後者曾在1642年發明了世界上第一台機械加法計算機。.
三年後，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數學家惠更斯企圖自己解決這一問題，結果寫成了《論機會游戲的計算》一書，這就是最早的概率論著作。
使概率論成為數學的一個分支的奠基人是瑞士數學家J.伯努利，他建立了概率論中第一個極限定理，即伯努利大數定律，闡明了事件的頻率穩定於它的概率。隨後A.de棣莫弗和P.S.拉普拉斯 又導出了第二個基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。拉普拉斯在系統總結前人工作的基礎上寫出了《分析的概率理論》，明確給出了概率的古典定義，並在概率論中引入了更有力的分析工具，將概率論推向一個新的發展階段.
20世紀初完成的勒貝格測度與積分理論及隨後發展的抽象測度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎。在這種背景下，蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論基礎》一書中第一次給出了概率的測度論的定義和一套嚴密的公理體系。

Ⅵ 發明博弈論的人是誰

《博弈聖經》博弈論的定義：「我們把動物利用大自然移動的癮魂，在決策人期待的空間里，形成相對均衡的語文學理論，稱為博弈論。」

你們讀一篇來自國務院發展研究中心博弈聖經著作人的經典文章，《科學發展觀在博弈世界中運動》一文，搜索就有，一篇文章含金量，超過中共黨理論專家的100本書。
來源:美國資訊網 博弈聖經；經濟學世界十部經典著作

博弈論 就是張冠李戴 捕風捉影 以訛傳訛

《博弈聖經》【典故】諷刺博弈論的最高博弈水平
有人問博弈聖經著作人，什麼是博弈論。
他回答說；博弈論就是，一問、二答、三無知。
也就是說；問者無知、回答者無知、聽者更無知。
有人追問，到目前為止，那麼多博弈論圖書，那麼多作者，他們的最高博弈水平是什麼？
博弈聖經著作人一聽就笑了；目前他們的最高博弈水平，就是想賣給你一本書，贏你一本書錢。

博弈聖經著作人通俗的談；菜鳥與金鳥，

一個人想變得偉大，從一個菜鳥變成一個金鳥，就要利用國家實體特性造個金鳥籠。日後，就可以在媒體的報道中、繪聲繪色地描述那個金鳥籠；他是某某大學院校、某某著名教授、某某首席科學家、某某諾貝爾獎得主、甚至某某政府官員，他就自然地鑽進了金鳥籠。

博弈論理論，它是太過於急躁、太過於草率的理論。

但明眼的人都能看得出，他抄來的無效理論編成的一本本博弈論，就是張冠李戴、捕風捉影、「以訛傳訛」，不管他從外國哪個地方抄來的，不管他抄了多少、編了多少本書、多少篇文章，究其低劣的學術品質，他仍然是一個菜鳥。

假如博弈論大師，走出那個金鳥籠，再靠講課賺大錢，靠賣書賺小錢，靠博弈取勝策略賺不到一毛錢，他就是騙子，也許是一個罪犯。

更為諷刺的是，一本本博弈論著作，古老的內容千篇一律，裡面沒有幾句精彩的話，沒有幾個經典的詞，更沒有定理、定律、定義和法則。至今一個個博弈論專家、矛盾論專家、概率論專家和外行知道得一樣多。

看博弈聖經著作人對納什的嘲諷
來源:美國資訊網；麻省理工福布斯納什-著名大學名人-正文-時間:2013-12-02

瑞典皇家科學院經濟學獎委員斯塔爾說；我們今天既然把納什均衡帶到公眾面前，未來一定會出現博弈的取勝理論，大家擔心納什均衡可能一敗塗地，若干年後將變成一大丑聞。

斯塔爾又說；納什均衡是一個博弈取勝的幻想，他自己也不知道怎麼均衡、不知道怎麼單方占優、不知道怎麼取勝。因此，納什在世期間不會向世人做出博弈如何取勝的解釋，所以他一直保持沉默。
...................

Ⅶ 概率論與數理統計的產生和發展

（陳希孺訪談）
記者：陳希孺院士，請你談談概率論與數理統計學學科的誕生和發展情況。
陳希孺院士：先從數理統計學開始，數理統計學是研究收集數據、分析數據並據以對所研究的問題作出一定的結論的科學和藝術。數理統計學所考察的數據都帶有隨機性（偶然性）的誤差。這給根據這種數據所作出的結論帶來了一種不確定性，其量化要藉助於概率論的概念和方法。數理統計學與概率論這兩個學科的密切聯系，正是基於這一點。
統計學起源於收集數據的活動，小至個人的事情，大至治理一個國家，都有必要收集種種有關的數據，如在我國古代典籍中，就有不少關於戶口、錢糧、兵役、地震、水災和旱災等等的記載。現今各國都設有統計局或相當的機構。當然，單是收集、記錄數據這種活動本身並不能等同於統計學這門科學的建立，需要對收集來的數據進行排比、整理，用精煉和醒目的形式表達，在這個基礎上對所研究的事物進行定量或定性估計、描述和解釋，並預測其在未來可能的發展狀況。例如根據人口普查或抽樣調查的資料對我國人口狀況進行描述，根據適當的抽樣調查結果，對受教育年限與收入的關系，對某種生活習慣與嗜好（如吸煙）與健康的關系作定量的評估。根據以往一般時間某項或某些經濟指標的變化情況，預測其在未來一般時間的走向等，做這些事情的理論與方法，才能構成一門學問——數理統計學的內容。
這樣的統計學始於何時？恐怕難於找到一個明顯的、大家公認的起點。一種受到某些著名學者支持的觀點認為，英國學者葛朗特在1662年發表的著作《關於死亡公報的自然和政治觀察》，標志著這門學科的誕生。中世紀歐洲流行黑死病，死亡的人不少。自1604年起，倫敦教會每周發表一次「死亡公報」，記錄該周內死亡的人的姓名、年齡、性別、死因。以後還包括該周的出生情況——依據受洗的人的名單，這基本上可以反映出生的情況。幾十年來，積累了很多資料，葛朗特是第一個對這一龐大的資料加以整理和利用的人，他原是一個小店主的兒子，後來子承父業，靠自學成才。他因這一部著作被選入當年成立的英國皇家學會，反映學術界對他這一著作的承認和重視。
這是一本篇幅很小的著作，主要內容為8個表，從今天的觀點看，這只是一種例行的數據整理工作，但在當時則是有原創性的科研成果，其中所提出的一些概念，在某種程度上可以說沿用至今，如數據簡約（大量的、雜亂無章的數據，須注過整理、約化，才能突出其中所包含的信息）、頻率穩定性（一定的事件，如「生男」、「生女」，在較長時期中有一個基本穩定的比率，這是進行統計性推斷的基礎）、數據糾錯、生命表（反映人群中壽命分布的情況，至今仍是保險與精算的基礎概念）等。
葛朗特的方法被他同時代的政治經濟學家佩蒂引進到社會經濟問題的研究中，他提倡在這類問題的研究中不能尚空談，要讓實際數據說話，他的工作總結在他去世後於1690年出版的《政治算術》一書中。
當然，也應當指出，他們的工作還停留在描述性的階段，不是現代意義下的數理統計學，那時，概率論尚處在萌芽的階段，不足以給數理統計學的發展提供充分的理論支持，但不能由此否定他們工作的重大意義，作為現代數理統計學發展的幾個源頭之一，他們以及後續學者在人口、社會、經濟等領域的工作，特別是比利時天文學家兼統計學家凱特勒19世紀的工作，對促成現代數理統計學的誕生起了很大的作用。
數理統計學的另一個重要源頭來自天文和測地學中的誤差分析問題。早期，測量工具的精度不高，人們希望通過多次量測獲取更多的數據，以便得到對量測對象的精度更高的估計值。量測誤差有隨機性，適合於用概率論即統計的方法處理，遠至伽利略就做過這方面的工作，他對測量誤差的性態作了一般性的描述，法國大數學家拉普拉斯曾對這個問題進行了長時間的研究，現今概率論中著名的「拉普拉斯分布」，即是他在這研究中的一個產物，這方面最著名且影響深遠的研究成果有二：一是法國數學家兼天文家勒讓德19世紀初（1805）在研究慧星軌道計算時發明的「最小二乘法」，他在估計過巴黎的子午線長這一工作中，曾使用這個方法。現今著作中把這一方法的發明歸功於高斯，但高斯使用這一方法最早見諸文字是1809年，比勒讓德晚。一種現在逐步取得公認——這項發明系由二人獨立做出，看來使比較妥當的。另外一個重要成果是德國大學者高斯1809年在研究行星繞日運動時提出用正態分布刻畫測量誤差的分布。正態分布也常稱為高斯分布，其曲線是鍾形，極象頤和園中玉帶橋那樣的形狀，故有時又稱為「鍾形曲線」，它反映了這樣一種極普通的情況：天下形形色色的事物中，「兩頭小，中間大」的居多，如人的身高，太高太矮的都不多，而居於中間者佔多數——當然，這只是一個極粗略的描述，要作出准確的描述，須動用高等數學的知識。正是其數學上的特性成為其廣泛應用的根據。
正態分布在數理統計學中佔有極重要的地位，現今仍在常用的許多統計方法，就是建立在「所研究的量具有或近似地具有正態分布」這個假定的基礎上，而經驗和理論（概率論中所謂「中心極限定理」）都表明這個假定的現實性，現實世界許多現象看來是雜亂無章的，如不同的人有不同的身高、體重。大批生產的產品，其質量指標各有差異 。看來毫無規則，但它們在總體上服從正態分布。這一點，顯示在紛亂中有一種秩序存在，提出正態分布的高斯，一生在多個領域裡面有不少重大的貢獻，但在德國10馬克的有高斯圖像的鈔票上，單只畫出了正態曲線，以此可以看出人們對他這一貢獻評價之高。
20世紀以前數理統計學發展的一個重要成果，是19世紀後期由英國遺傳學家兼統計學家高爾頓發起，並經現代統計學的奠基人之一K·皮爾遜和其他一些英國學者所發展的統計相關與回歸理論。所謂統計相關，是指一種非決定性的關系如人的身高X與體重Y，存在一種大致的關系，表現在X大（小）時，Y也傾向於大（小），但非決定性的：由X並不能決定Y。現實生活中和各種科技領域中，這種例子很多，如受教育年限與收入的關系，經濟發展水平與人口增長速度的關系等，都是屬於這種性質，統計相關的理論把這種關系的程度加以量化，而統計回歸則是把有統計相關的變數，如上文的身高X和體重Y的關系的形式作近似的估計，稱為回歸方程，現實世界中的現象往往涉及眾多變數，它們之間有錯綜復雜的關系，且許多屬於非決定性質，相關回歸理論的發明，提供了一種通過實際觀察去對這種關系進行定量研究的工具，有著重大的認識和實用意義。
到20世紀初年，由於上述幾個方面的發展，數理統計學已積累了很豐富的成果——在此因篇幅關系，我們不能詳盡無遺地一一列舉有關的重要成果，如抽樣調查的理論和方法方面的進展，但是直到這時為止，我們還不能說現代意義下的數理統計學已經建立起來，其主要標志之一就是這門學問還缺乏一個統一的理論框架，這個任務在20世紀上半葉得以完成，狹義一點說可界定在1921——1938年，起主要作用的是幾位大師級的人物，特別是英國的費歇爾·K·皮爾遜，發展統計假設檢驗理論的奈曼與E·皮爾遜和提出統計決策函數理論的瓦爾德等。我國已故著名統計學家許寶（1910——1970）在這項工作中也卓有建樹。
自二戰結束迄今，數理統計學有了迅猛的發展，主要有以下三方面的原因：一是數理統計學理論框架的建立以及概率論和數學工具的進展，為統計理論在面上和向縱深的發展打開了門徑和提供了手段，許多在早期比較粗略的理論和方法，在理論上得到了完善與深入，並不斷提出新的研究課題；二是實用上的需要，不斷提出了復雜的問題與模型，吸引了學者們的研究興趣；三是電子計算機的發明與普及應用，一方面提供了必要的計算工具——統計方法的實施往往涉及大量數據的處理與運算，用人力無法在合理的時間內完成，所以在早年，一些統計方法人們雖然知道，但很少付諸實用，就因為是人力所難及。計算機的出現解決了這個問題。而賦予統計方法以現實的生命力。同時，計算機對促進統計理論研究也有助益，統計模擬是其表現之一，在承認上述成就的同時，不少統計學家也指出這一時期發展中出現的一些問題或偏向，其中主要的一點是，數理統計學理論研究中的「數學化」氣味愈來愈重，相當一部分研究工作停留在數學的層面，早期那種理論研究與現實問題密切結合的優良傳統有所淡化，一些學者還提出了補救的建議，對未來統計學發展的方向進行探討。同時，現實問題愈來愈涉及到大量的，結構復雜的數據，按現行的數理統計學規范去處理，顯得力所不及，需要一些帶有根本性創新的思路，使統計學的發展登上一個新的台階，以適應應用上的需要，考慮這一背景，有的統計學家樂觀地認為數理統計學正面臨一個新的突破。
在上面講述數理統計學的發展狀況時，我們著重在實際需要所起的促進作用方面，由於概率論的概念和方法是數理統計學的理論基礎，概率論的進展也必然對數理統計學的發展起促進作用。
概率，又稱幾率，或然率，指一種不確定的情況出現可能性的大小，例如，投擲一個硬幣，「出現國徽」（國徽一面朝上）是一個不確定的情況。因為投擲前，我們無法確定所指情況（「出現國徽」）發生與否，若硬幣是均勻的且投擲有充分的高度，則兩面的出現機會均等，我們說「出現國徽」的概率是1/2；同時，投擲一個均勻骰子，「出現4點」的概率是1/6，除了這些以及類似的簡單情況外，概率的計算不容易，往往需要一些理論上的假定，在現實生活中則往往用經驗的方法確定概率，例如某地區有N人，查得其中患某種疾病者有M人，則稱該地區的人患該種疾病的概率為M/N，這事實上是使用統計方法對發病概率的一個估計。
概率的概念起源於中世紀以來的歐洲流行的用骰子賭博，這一點不難理解，某種情況出現可能性的大小要能夠體察並引起研究的興趣，必須滿足兩個條件：一是該情況可以在多次重復中被觀察其發生與否（在多次重復下出現較頻繁的情況有更大的概率），一是該情況發生與否與當事人的利益有關或為其興趣關注之所在，用骰子賭博滿足這些條件。
當時有一個「分賭本問題」曾引起熱烈的討論，並經歷了長達一百多年才得到正確的解決。在這過程中孕育了概率論一些重要的基本概念，舉該問題的一個簡單情況：甲、乙二人賭博，各出賭注30元，共60元，每局甲、乙勝的機會均等，都是1/2。約定：誰先勝滿3局則他贏得全部賭注60元，現已賭完3局，甲2勝1負，而因故中斷賭情，問這60元賭注該如何分給2人，才算公平，初看覺得應按2：1分配，即甲得40元，乙得20元，還有人提出了一些另外的解法，結果都不正確，正確的分法應考慮到如在這基礎上繼續賭下去，甲、乙最終獲勝的機會如何，至多再賭2局即可分出勝負，這2局有4種可能結果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3種情況都是甲最後取勝，只有最後一種情況才是乙取勝，二者之比為3：1，故賭注的公平分配應按3：1的比例，即甲得45元，乙15元。
當時的一些學者，如惠更斯、巴斯噶、費爾馬等人，對這類賭情問題進行了許多研究，有的出版了著作，如惠更斯的一本著作曾長期在歐洲作為概率論的教科書，這些研究使原始的概率和有關概念得到發展和深化。不過，在這個概率論的草創階段，最重要的里程碑是伯努利的著作《推測術》。在他死後的1713年發表，這部著作除了總結前人關於賭情的概率問題的成果並有所提高外，還有一個極重要的內容，即如今以他的名字命名的「大數律」，大數律是關於（算術）平均值的定理，算術平均值，即若干個數X1、X2……Xn之和除以n，是最常用的一種統計方法，人們經常使用並深信不疑。但其理論根據何在，並不易講清楚， 就是伯努利的大數律要回答的問題，在某種程度上可以說，這個大數律是整個概率論最基本的規律之一，也是數理統計學的理論基石。
概率論雖發端於賭博，但很快在現實生活中找到多方面的應用，首先是在人口、保險精算等方面，在其發展過程中出現了若干里程碑的《機遇的原理》，其第三版發表於1756年，法國大數學家拉普拉斯的《分析概率論》，發表於1812年，1933年蘇聯教學家柯爾莫哥洛夫完成了概率論的公理體系，在幾條簡潔的公理之下，發展出概率論整座的宏偉建築，有如在歐幾里得公理體系之下發展出整部幾何。自那以來，概率論成長為現代數學的一個重要分支，使用了許多深刻和抽象的數學理論，在其影響下，數理統計的理論也日益向深化的方向發展。

Ⅷ 概率論－隨機變數

從隨機現象說起
在自然界和現實生活中，一些事物都是相互聯系和不斷發展的。在它們彼此間的聯系和發展中，根據它們是否有必然的因果聯系，可以分成截然不同的兩大類：一類是確定性的現象。這類現象是在一定條件下，必定會導致某種確定的結果。舉例來說，在標准大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會沸騰。事物間的這種聯系是屬於必然性的。通常的自然科學各學科就是專門研究和認識這種必然性的，尋求這類必然現象的因果關系，把握它們之間的數量規律。

另一類是不確定性的現象。這類現象是在一定條件下，它的結果是不確定的。舉例來說，同一個工人在同一台機床上加工同一種零件若干個，它們的尺寸總會有一點差異。又如，在同樣條件下，進行小麥品種的人工催芽試驗，各棵種子的發芽情況也不盡相同，有強弱和早晚的分別等等。為什麼在相同的情況下，會出現這種不確定的結果呢？這是因為，我們說的「相同條件」是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素又是人們無法事先一一能夠掌握的。正因為這樣，我們在這一類現象中，就無法用必然性的因果關系，對個別現象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬於偶然性的，這種現象叫做偶然現象，或者叫做隨機現象。

在自然界，在生產、生活中，隨機現象十分普遍，也就是說隨機現象是大量存在的。比如：每期體育彩票的中獎號碼、同一條生產線上生產的燈泡的壽命等，都是隨機現象。因此，我們說：隨機現象就是：在同樣條件下，多次進行同一試驗或調查同一現象，所的結果不完全一樣，而且無法准確地預測下一次所得結果的現象。隨機現象這種結果的不確定性，是由於一些次要的、偶然的因素影響所造成的。

隨機現象從表面上看，似乎是雜亂無章的、沒有什麼規律的現象。但實踐證明，如果同類的隨機現象大量重復出現，它的總體就呈現出一定的規律性。大量同類隨機現象所呈現的這種規律性，隨著我們觀察的次數的增多而愈加明顯。比如擲硬幣，每一次投擲很難判斷是那一面朝上，但是如果多次重復的擲這枚硬幣，就會越來越清楚的發現它們朝上的次數大體相同。

我們把這種由大量同類隨機現象所呈現出來的集體規律性，叫做統計規律性。概率論和數理統計就是研究大量同類隨機現象的統計規律性的數學學科。

概率論的產生和發展

概率論產生於十七世紀，本來是又保險事業的發展而產生的，但是來自於賭博者的請求，卻是數學家們思考概率論中問題的源泉。

早在1654年，有一個賭徒梅累向當時的數學家帕斯卡提出一個使他苦惱了很久的問題：「兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏 m局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了 a (a<m)局，另一個人贏了 b(b<m)局的時候，賭博中止。問：賭本應該如何分法才合理？」後者曾在1642年發明了世界上第一台機械加法計算機。

三年後，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數學家惠更斯企圖自己解決這一問題，結果寫成了《論機會游戲的計算》一書，這就是最早的概率論著作。

近幾十年來，隨著科技的蓬勃發展，概率論大量應用到國民經濟、工農業生產及各學科領域。許多興起的應用數學，如資訊理論、對策論、排隊論、控制論等，都是以概率論作為基礎的。

概率論和數理統計是一門隨機數學分支，它們是密切聯系的同類學科。但是應該指出，概率論、數理統計、統計方法又都各有它們自己所包含的不同內容。

概率論——是根據大量同類隨機現象的統計規律，對隨機現象出現某一結果的可能性作出一種客觀的科學判斷，對這種出現的可能性大小做出數量上的描述；比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯系，從而形成一整套數學理論和方法。

數理統計——是應用概率的理論來研究大量隨機現象的規律性；對通過科學安排的一定數量的實驗所得到的統計方法給出嚴格的理論證明；並判定各種方法應用的條件以及方法、公式、結論的可靠程度和局限性。使我們能從一組樣本來判定是否能以相當大的概率來保證某一判斷是正確的，並可以控制發生錯誤的概率。

統計方法——是一上提供的方法在各種具體問題中的應用，它不去注意這些方法的的理論根據、數學論證。

應該指出，概率統計在研究方法上有它的特殊性，和其它數學學科的主要不同點有：

第一，由於隨機現象的統計規律是一種集體規律，必須在大量同類隨機現象中才能呈現出來，所以，觀察、試驗、調查就是概率統計這門學科研究方法的基石。但是，作為數學學科的一個分支，它依然具有本學科的定義、公理、定理的，這些定義、公理、定理是來源於自然界的隨機規律，但這些定義、公理、定理是確定的，不存在任何隨機性。

第二，在研究概率統計中，使用的是「由部分推斷全體」的統計推斷方法。這是因為它研究的對象——隨機現象的范圍是很大的，在進行試驗、觀測的時候，不可能也不必要全部進行。但是由這一部分資料所得出的一些結論，要全體范圍內推斷這些結論的可靠性。

第三，隨機現象的隨機性，是指試驗、調查之前來說的。而真正得出結果後，對於每一次試驗，它只可能得到這些不確定結果中的某一種確定結果。我們在研究這一現象時，應當注意在試驗前能不能對這一現象找出它本身的內在規律。

概率論的內容

概率論作為一門數學分支，它所研究的內容一般包括隨機事件的概率、統計獨立性和更深層次上的規律性。

概率是隨機事件發生的可能性的數量指標。在獨立隨機事件中，如果某一事件在全部事件中出現的頻率，在更大的范圍內比較明顯的穩定在某一固定常數附近。就可以認為這個事件發生的概率為這個常數。對於任何事件的概率值一定介於 0和 1之間。

有一類隨機事件，它具有兩個特點：第一，只有有限個可能的結果；第二，各個結果發生的可能性相同。具有這兩個特點的隨機現象叫做「古典概型」。

在客觀世界中，存在大量的隨機現象，隨機現象產生的結果構成了隨機事件。如果用變數來描述隨機現象的各個結果，就叫做隨機變數。

隨機變數有有限和無限的區分，一般又根據變數的取值情況分成離散型隨機變數和非離散型隨機變數。一切可能的取值能夠按一定次序一一列舉，這樣的隨機變數叫做離散型隨機變數；如果可能的取值充滿了一個區間，無法按次序一一列舉，這種隨機變數就叫做非離散型隨機變數。

在離散型隨機變數的概率分布中，比較簡單而應用廣泛的是二項式分布。如果隨機變數是連續的，都有一個分布曲線，實踐和理論都證明：有一種特殊而常用的分布，它的分布曲線是有規律的，這就是正態分布。正態分布曲線取決於這個隨機變數的一些表徵數，其中最重要的是平均值和差異度。平均值也叫數學期望，差異度也就是標准方差。