創造節數學

1. 如何創造性的使用小學數學教材

教材只是知識的載體，學生的學習離不開數學教材，但也不能只拘泥於教材，因為教材也有它的局限性。所以需要教師根據學生的認知發展水平，以《課程標准》為指導，在充分尊重教材基礎上，大膽靈活地處理教材，努力創造性使用教材，使教材內容成為更利於學生自主探索，從而達到優化教學內容和培養學生能力的目的，只有這樣課堂教學改革才能落實到實處。下面就創造性地使用小學數學教材談談自己的一些觀點和點滴做法。
一、突破教材，讓教學內容生活化
小學生的學習不少還是感性認知的比較多，他們對生活中常見的現象十分感興趣，而數學恰恰與現實聯系緊密，因為現實生活中的數學比比皆是。數學教學改革的重要一點就是把數學與兒童原有的生活經驗聯系起來，使他們感到數學就在自己身邊。這樣，他們在學習過程中才會激發起學習的慾望，才會積極地去動腦、動手、合作、交流。因此突破教材，對教材安排的內容進行必要的生活化拓展和生成無疑可以提高教學效率。比如，學了整數和整數四則運算以後，我曾經讓學生收集家庭生活中的有關數據，來切實體會數學與現實生活的自然聯系。具體點說，就是讓學生記錄自己家庭每一天吃的、用的等開支情況，然後把統計結果跟老師與同學交流。通過這樣的過程，學生能充分體會到所學的數學知識對解決生活中實際問題所起的作用，從而激發學生學習數學的熱情和信心，並且從小養成勤儉節約、合理安排開支的習慣。在教學中，我還常根據教材內容靈活設置一些學生喜聞樂見的多樣化的練習，以引發學生對數學的好奇心和求知慾，讓學生在知識的運用中，在知識和能力的互動中，理解和掌握知識、提高能力。比如，我教會學生用日記的形式記錄家庭的開銷，我在帶領學生春遊的途中出一些拓展教材的算術題，我可以用多媒體設置一種情境，然後用對話的形式展現生活中的數學內容。總之，這些只要稍微留意就可以讓學生強化課本知識的做法我是經常努力去做好的。
當然，不能單純地為了教學內容生活化去生活化，我們更要注重的是舊知與將要學的新知的緊密相連，前後銜接，只有將生活內容與教材有內在聯系的結合才是對教材創造性地運用。
二、合作探究，讓教學內容動態化
教材是《課程標准》的具體體現，也是教師教學的依據。但是，教材的知識是靜止的，它只是為知識的傳遞提供了一種可能性。而學生對教材上的內容往往只能看到它思維的結果，而不是知識形成的過程和思維活動的過程。在這一點上，教師可以通過教學來展示這一過程。因此，教師在備課中，就應該對教材內容進行深加工，讓教學內容變成學生容易接受的知識信息。由於數學教學的行為主體是學生，教師在具體教學中，要將靜態的數學知識轉化為動態的過程，讓學生在課堂上為解決某些問題而思考、猜測和嘗試，通過合作探究的形式真正地動起來，思維活起來。從而使學生在探索數學王國的奧秘中，分享付出智力代價後數學發現的歡樂，去欣賞解決數學問題的過程美。比如，在學習長方體的表面積時，我採用了游戲的形式，使得學習長方體這一靜態的知識動態化。師生一起給長方體「裁衣服」、「穿衣服」。「裁衣」的過程就是學生合作探究的過程，由此，學生理解了長方體是由6個長方形組成。其中每兩個對應的長方形面積相等。「裁衣」完成後，把這些「衣服」拿下來，量一量，算一算，就得出了長方體的表面積。這種動態化的「裁」「穿」「脫」的教學形式，不僅使學生興致盎然，而且印象深、記得牢。
三、靈活運用，讓教學內容彈性化
數學《課程標准》指出：「數學的學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。」教科書是統一的，但是教師對教材理解的深度和廣度是不一致的，不同地區、不同學校的學生的認知水平也是有差異的。所以，靈活運用，讓教學內容彈性化就顯得相當重要。當教材素材、內容相對於所教班級學生來講不夠充分、不利於學生學習時，教師就應該考慮適當補充一些新內容；當教材內容與當地學生生活有一定距離時，教師可結合學生已有的生活經驗和知識，在備課時設計一些比較有趣的數學教學活動，讓學生在熟悉的生活中激發學習的慾望；當教材內容的安排與本班實際的教學進度有前後的時間差時，教師可以根據學校的安排和教學實際作適當地調整和變動。這些做法，都體現了在不減少教材內容前提下的彈性化教學。
總之，教材是課程理念的文本體現，是一個載體。要適應新課程新教材的改革，就要求教師改變傳統的教材觀和教學模式，樹立現代的教材觀和科學的教學方法，從傳統的教材觀過渡到課改後的全新教材觀。因此教師只有認真研讀新教材，感悟新教材，領悟新教材，才能把握新教材，才能用好、用實、用新、用活教材。只有這樣，才能有利於調動學生學習主動性，有利於課堂教學的有效性，凸顯數學教學的本質。

2. 如何上好第一節數學課

如何上好小學數學課一、創設情境，激發興趣一節好課，都有一個好的開始，通過創設情景，激發學生的興趣，使學生的注意力集中起來，主動承擔學習任務，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境。對於農村學生而言，參與學習意識能力和自控學習能力差，學習興趣不高，其學習動機需要教師激發和調動，所以教師要為學生創設熟悉與感興趣的教學情境，讓學生真正成為課堂學習的主體，擁有學習的主動權。創設教學情境，就是在教學內容和學生求知心理之間搭建一座橋梁，把學生引入一種與教學有關的情境過程。有效的教學情境能撥動學生的思維之弦，激發學生的思維火花，凝聚學生的注意力，喚起學生的好奇心、求知慾和創造力。面對農村教育現狀，新課程改革需要教師去創設有效的學習環境。例如，我在教學「軸對稱」一課時，我在網上精選了一些精美剪紙，自己在課前事先剪好「喜蓮鴛鴦」、「富貴牡丹」圖案。以精美的造型和細致的工藝一下子就把學生的注意力吸引住了。這時我讓學生談談自己的心情，有的說「真漂亮」，有的說「這剪紙是怎麼剪得？」有的說「我也想剪一個這樣漂亮的剪紙。」課堂氣氛一下子活躍起來，接著我說：「這幅剪紙是根據軸對稱圖形的特徵剪出來的，你們只要從這兩幅圖中發現軸對稱圖形的特徵，總結出來，你們就都能自己創造出一幅漂亮的剪紙作品了。這兩幅圖有什麼特徵，我們一起來找找吧」學生聽完，也急著找出特徵自己剪紙，這樣，學生就主動承擔了學習的任務，很快進入了主動探索的狀態。 二、自主探究發現新知荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：「學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。」中國有句古話：「授人魚，不如授人以漁」授人魚收益一時，而授人以漁卻受益一生。所以我們在教學過程中要注重學生的學習能力的培養，要學生「會學」。著名的心理學家和教育學家斯騰伯格的一句名言：「我們堅信：教育的最主要的目標是引導學生的思維」。科學課課程標准也明確指出，科學探究不能只停留在形式上，在關注學生的動手同時，更要關注學生的思維發展。探究性學習是在教師的指導下和課堂集體教學的環境中進行的，是學生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學習方式。這是新課程標准所倡導的重要理念之一。所以在數學課堂教學中，我們必須牢固地 以學生為中心的教育主體觀，以學生能力發展為重點的教育質量觀，以完善學生人格為目標的教育價值觀，培養學生獲取知識的能力。農村學生缺乏思維鍛煉，學習基礎差，教師應充分地尊重學生的個體差異，把學生看做發展中的人、可發展的人，人人都有創造的潛能。努力改變原有的老師一味的講學生一味的聽而獲取知識的局面，組織有效的探究活動，激活學生的思維，這樣農村數學課堂教學就充滿探究的活力。我在教學「比例的基本性質」一課時，我就把主動權交給學生，讓學生觀察比例的項，讓他們自己計算兩內項和兩外項的和差積商從而自己得出比例的基本性質。實踐證明，學習者不實行「再創造」，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。教師作為教學內容的加工者，應站在發展學生思維的高度，相信學生的認知潛能，對於難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細的鋪墊，盡量對學生少一些暗示、干預，正如「教學不需要精雕細刻，學生不需要精心打造」，要讓學生像科學家一樣去自己研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。三、注重動手實踐操作教與學都要以「做」為中心。陶行知先生早就提出「教學做合一」的觀點，在美國也流行「木匠教學法」，讓學生找找、量量、拼拼……因為「你做了你才能學會」。皮亞傑指出：「傳統教學的特點，就在於往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。」這就大大壓制了學生的動手能力。「做」就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助於提高學生的學習興趣，激發求知慾。我在講「觀察圖形」一課時我就讓學生在課下自己用土豆或蘿卜等家裡常見的蔬菜切成小正方體，在課上同學們擺出了不同形狀的物體，又從不同方位去觀察看到的是什麼圖形。這樣比單純教師的說效果要好。對於動作思維占優勢的小學生來說，聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。教師要善於用實踐的眼光處理教材，力求把教學內容設計成物質化活動，讓學生體驗「做數學」的快樂。四、合作交流探索創新合作學習方式是新一輪課程改革倡導的重要學習方式，是通過學生之間的合作交往互動來達成目標，不但充分地體現教學的民主，也給予學生更多自由活動時間和相互交流的機會，是學生取長補短，展現個性的舞台。合作學習方式在數學課堂教學中的應用，能夠改變學生傳統的接受式學習，讓學生對知識的學習變得更加主動。

3. 如何精心預設，精彩生成一節小學數學課

新的課程標准強調以學生發展為本，強調教學過程是一個極具變化、發展動態的過程。因此，新課改積極倡導動態生成的課堂教學形式。動態生成是指教師在課堂上以學生有價值、有創見的問題和想法等為契機，及時調整或改變預設的計劃，遵循學生的學習問題展開教學。生成性教學是在新課該的背景下出現的一種新的教學模式，它強調課堂資源的動態生成和利用，彰顯新課改下學生的主體性要求，解決了傳統教學模式下僵化的弊端，使課堂煥發生機和活力。但是作為一種新生事物，生成性教學起步較晚，在實踐的過程中仍有許多問題亟待解決。
由於有些教師對動態生成的認識片面，在教學實踐中存在這些現象：教師為求生成而弱化了教學預設；有些教師則緊抱課前的預設，不敢越雷池一步，對動態的生成不夠重視。鑒於上述現象，我認為，教學既要重視知識學習的邏輯和效率，又要注重生命體驗的過程和質量，所以，我們的課堂教學實際上是在努力追尋預設與生成之間的一種動態平衡。
預設是教學的基本要求，因為教學是一個有目標、有計劃的活動。教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，因此要重視預設。但是課堂教學是不斷變化的動態過程，教學中，如果完全按照「預設」進行，結果將無視或忽視學生學習的自主性，課堂因此而機械和呆板；但如果一味追求課堂上即時的「生成」，也會因缺乏有效的控制和引導，出現「放而失度」的現象。因此，我們要理性地看待「預設」和「生成」。
預設成功是課堂有效學習的基礎。「預設」是「生成」的基礎，「生成」是「預設」的成功升華，二者是辯證的矛盾統一體，是課堂教學的兩翼，缺一不可。預設體現對文本的尊重，生成體現對學生的尊重；預設體現教學的計劃性和封閉性，生成體現教學的動態性和開放性，兩者具有互補性。
在實踐中，我感到要想在生成性教學更好的讓預設為生成打下良好的基礎，必須注意以下幾點：
1、預設要有針對性，要重視學生的年齡特徵和個體差異。學生畢竟還是孩子，他們的心智還是不夠成熟，對於生活和社會很多問題的理解還是比較膚淺、感性的，然而他們又是一個活潑好動、思想起伏比較大的群體，對於新鮮事物和感興趣的事物又有著強烈的好奇心和求知慾。為此，教師在備課時要熟悉學生心理，構建符合學生智力發展的情境。無論是教學環節的預設、課堂組織方式的確定，都要以充分發揮學生的主觀能動性為前提，盡可能地多把學生考慮在內，讓學生應成為教學活動主體。這也是我們備課的出發點和歸屬點。將課堂可能出現的情況進行假設，並預設應對方案，從而保證課堂教學的有效實施。
2、關注各種課堂資源，合理利用和開發各種課程資源。教材是落實課程標准，實現教學目標的重要載體，也是教師進行課堂教學的主要依據。因此，處理教材的重點就是如何去用好教材。但是，教學內容不等於教材內容。事實上，教材內容只不過是教學內容的重要組成部分，教學內容來自於師生對課程內容與教材內容及教學實際的綜合加工，不僅包括教材內容，而且還包括了師生在教學過程中的動態生成性資源。因此，教師預設的重點就要考慮如何「用教材教」，而不是如何「教教材」。要充分發揮教師自身的創造能力，有針對性地處理好教材，也就是要對教材內容有所選擇、補充或調整，進行加工。
3、預設要有彈性，給生成留足空間。
首先，在學習目標的制定上要體現彈性要求。在制定開放性學習目標時，除了共性目標外，根據因材施教的原則,指定的目標要因人而異，不同層次的學生提出不同的要求。其次，教學內容的設計上要有彈性。教材只是提供了最基本的教學內容，而教學內容的范圍是靈活的、廣泛的．只要適合學生的認知規律，從學生實際出發的所有有關人與自然、人與社會、人與自我的任何方面的材料都可作為學習內容。因此，教師除了事先設計些預備內容外，還要根據學生的實際反應，及時捕捉課堂上的有用信息來調整教學內容。第三，教學時間的安排上要有彈性。由於教學活動的探究性和開放性，各個教學環節的用時上難以預料，所以在設計教學預案時，對時間的安排上要留有餘地，在課堂上根據學生的表現再隨時調控。最後，練習的設計上要有彈性。讓學困生「吃得了」、中等生「吃得好」、優等生「吃得飽」，在習題設計時遵循「下要保底、上不封頂」的原則，多設計一些「必做題」和「選做題」，以滿足不同層次學生的需要。
4、教師和學生在教學中的角色要轉變，建立新的課堂教學觀。在課堂教學中應當關注學生的體驗，關注學生的需要，關注學生的發展，關注學生需求中的生成。因此，教師要精心預設，讓課堂充滿活力。其實，課堂是學生的，是學生展現自我、張揚個性的舞台，是學生自我表現的場所。教師並非一個凌駕於學生之上的「導演」，而是學生張揚個性的引導者。教師應該為學生造就一個能展示自己的平台，盪起學生心中的「漣漪」，激起學生在課堂上的「千層浪」，引發思維碰撞的「共鳴」，這樣才能達到預設與生成共精彩。
5、教師必須加強學習，擴充知識容量，為自己打下厚實的知識儲備，才能在不斷生成的課程資源中做到從容應對，左右逢源。「要想給別人一碗水，自己首先要有一桶水」，沒有雄厚的知識儲備，就做不出精心的預設，在課堂教學中也就更談不上精彩的生成了。
新課程背景下，處理好預設與生成的關系，是提高課堂教學效益的關鍵所在。只有課前精心預設，才能在課堂上動態生成。預設和生成，並非井水不犯河水或是水火不容，而是水乳交融、和諧共生。

4. 一節數學好課的標準是什麼

是新課程改革以來，廣大數學教師共同關注並為之困擾的問題。本人曾苦苦尋求答案，盡管「眾里尋他千網路」，卻屢屢與「燈火闌珊處」失之交臂。今年通過學習，終於讓我茅塞頓開，對一節好數學課的標准有了更加深刻地認識。下面談談自己的感受和體會。 一．關注學生，面向全體。 班級授課制的課堂教學，以統一化的集體教學為特點，強調教學要求、教學內容、教學進度、教學檢測等方面的一致性。它以假設的全班學生知識基礎和學習能力的一致性為前提，教學中就容易「一刀切」。而一堂好課，首先應真正做到面向全體學生，讓每個學生都在原有基礎上得到最大可能的發展。面向全體學生，就意味著承認差異，因材施教。學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式制約著學習的結果，由此而產生的差異將導致不同的學生表現出不同的數學學習傾向。承認學生的差異性，並不意味著搞「填平補齊」，而是在致力於絕大多數中等水平學生發展的同時，還要使那些在數學方面學有餘力的優生脫穎而出，學有困難的學生學有所得，達到基本要求。 真正做到面向全體學生，應依據教學內容的特點和班級學生的實際，改變以教師為中心的教師與學生個體或教師與學生群體的單一課堂交往模式，形成師生之間、生生之間多向交流、多邊互動的立體結構；應有效地採用活動化、探索性的學習方式，通過合作、討論、交流，發揮「學習共同體」的作用；應在練習層次上「上不封頂，下要保底」；應對某些特殊學生（特優或學困）給予特殊政策；應使課堂成為每一位學生充分發揮自己能力的舞台。 二．關注過程，在活動中學習。 「數學是人們在對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象概括、形成方法和理論，並進行應用的過程，這一過程充滿著探索與創造」（引自《國家數學課程標准》徵求意見稿）。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。蘆詠莉博士在談到「關注學生的學習過程」這個話題時說：「許多東西是教師難以教會的，要靠學生在活動中去領會。只有學生主動參與到學習活動中，才是有效的學習。」因此，一堂好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程，引導學生參與概念、法則的形成過程，暴露學生學習知識的思維過程。具體說，教學時應抓住新舊知識的連接點，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，幫助學生獲得新知學習的必要經驗和預備知識，從而為新知學習提供認知固定點，提高學習者認知結構中適當觀念的可利用性；應啟發學生從原有認知結構中找准新知的生長點，不僅要考慮學生學習新知識所需要的基礎，而且充分考慮學生對將要學習的新知識已了解多少，從而確定新知學習的起點；應突出新舊知識的不同點，在比較中發現矛盾，引發認知沖突，使學生達到「憤悱」的狀態，為學習新知創設情景，激發學習興趣，保持學習動機，幫助學生建構當前所學知識的意義。 關注學生的學習過程，應向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法。在這一過程中，凡是能讓學生自己學會的，讓學生去親自體驗，決不去教；凡是能讓學生自己去做的，讓學生親自動手，決不替他做；凡是能讓學生自己去說的，讓學生自己動口，決不代他講。為學生多創造一點思考的時間，多一些活動的空間，多一點表現自我的機會，多一點體嘗成功的愉快，真正做到「學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者。」 三．注重應用，學用結合。 數學是一門應用性很強的學科，數學的應用業已滲透到社會的方方面面。因此，數學教學要重視數學模型的建立和數學在實際生活中的應用。一堂好課，不僅要讓學生建構知識的意義，還應使他們懂得知識的來源和實際應用，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。一方面，數學課本中有許多知識的教學都有利於培養學生的應用意識，特別是幾何初步知識、統計知識及一些應用題的學習，都是從實際出發，經過分析整理編成數學問題的；另一方面，由於課本的容量有限，使得許多學生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進入課本。因此，教師應處理好數學的學與用的關系，注重學用結合，進一步認識和體會數學的應用價值。 四．關注生命，著眼發展。 一節好的 數學課，應著眼學生的全面發展，在教學過程中就要營造生動、活潑、民主、和諧的課堂氛圍，無論是課堂的引入、新知的展開、結論的獲得、技能的形成、情意的發展、個性的展現……為了在課堂上能緊緊地吸引著學生的注意力；應創設一些具有一定思考性、探索性、思想性、趣味性的問題情景與任務目標，讓學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數學活動，有效地實現師生、生生之間的互助互動；應充分挖掘數學的形式美與內在美，體現數學的文化價值和育人功能，使學生在學數學的過程中經常伴有輕松感、快樂感和成功感，讓每一個學生都體驗學習數學的樂趣，享受成功的快樂。 新課標下的課堂教學，已經進入以培養學生創新意識和實踐能力為重要目標的新階段。因此，我們所上的每一堂好課，不應追求講授技巧的滴水不漏、教學環節的天衣無縫、細枝末節上的精雕細刻，而應在先進的教育理念指導下，面向全體學生，關注學習過程，注重學用結合，著眼全面發展，使學生真正成為學習的主人。

5. 如何培養小學數學創造性思維

小學數學教學如何培養學生的創造性思維

世紀之交，千年更迭，歷史進入了以信息時代和經濟為重要標志的新時代。我們面臨全球經濟一體化、產業結構調整。加入WTO，實現第三部戰略目標等諸多機遇和挑戰。《數學課程標准》明確指出：「數學教育在這種國內國際背景下，要求我們更新教育觀念，培養學生創新能力，創造能力和實踐能力，要求我們在繼續搞好基礎知識和基本技能教學的基礎上，數學教學要著重培養學生高層次數學思考的能力和創新精神。」目前相當一部分學生解決常規問題比較熟練，而解決非常規問題的能力相對比較薄弱，數學創造性思維能力不足。這種現狀表明了培養學生創造性思維等高層次數學思維能力的迫切性。貫徹《數學課程標准》，培養學生的創造性思維能力，要求數學教師轉變教育觀念，更多地關注學生在學習過程中思維的發展，培養學生的思維品質，特別是創造性思維。
何謂創造性思維？多湖輝哲學創作中對創造性思維這樣定義：「創造性思維，是一種具有開創意義的思維活動，即開拓人類認識新領域、開創人類認識新成果的思維活動。創造性思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特徵的高級心理活動，需要人們付出艱苦的腦力勞動。一項創造性思維成果往往要經過長期的探索、刻苦的鑽研、甚至多次的挫折方能取得，而創造性思維能力也要經過長期的知識積累、素質磨礪才能具備，至於創造性思維的過程，則離不開繁多的推理、想像、聯想、直覺等思維活動。」這大概是對創造性思維的一種廣義的解釋。如果說能從這個定義中找到什麼是數學的創造思維的話，則可以抓住「它是一種感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎的高級心理活動，」和「它離不開推理、想像、聯想、直覺等思維活動」。所以說數學的創造思維首先是一種新的思維活動，是一種綜合性很強的思維活動。
可見，在數學教學中培養小學生的創造性思維，必須以數學學習活動為載體，將學生自我因素與教師因素和環境因素有機協調，這樣才能形成「感知、記憶、思考，聯想，理解」等行為一體的綜合心理活動，培養學生的創造性數學思維。

一、引導探索學習，促進學生創新思維的自主建構。

創造離不開思維，創造能力的核心是創造性思維。在教學中學生是主體，教師是學生的引導者、合作者，教師的作用要更多的在於點撥，「潤物細無聲」地引導學生探究、獲取知識，學會思維，培養學生的創新意識。
例如，在教學「數的奇偶性」時，教材創設了船在北岸，由北岸駛向南岸，再由南岸駛向北岸，問擺渡第101次後船在北岸還是南岸？學生往往在初次遇到這個問題時，基本上找不到思維的原點，更找不到思維的方向。這時，老師就可以引導學生首先確定船的初始狀態的位置（北岸），再使學生明確擺渡第1次時，船的位置（南岸），然後引導學生思考第2次，船在哪岸？引導到這兒，學生便能主動探索，最終發現規律，獲取感知和聯想，最終開發了學生的創新意識，培養了學生的創新思維能力。

二、讓學生想像參與，保持積極的思維狀態

創造性思維有創造想像的參與。因為創造性思維的成果都是前所未有的，而個體在進行思維時藉助於想像，特別是創造想像來進行探索。創造性思維只有創造想像參與，才能從最高水平上對現有知識經驗進行改造、組合，構築出最完整、最理想的新形象。例如，牛頓的萬有引力定律的提出就是以地球繞太陽運轉、月亮繞地球運轉、大海潮汐現象、蘋果落地等事實為前提，先在頭腦中進行創造想像，然後進行推理而產生的。世界著名的物理學家愛因斯坦在高度抽象的理論物理領域中有許多傑出的創造性成果，他大多是運用創造想像來進行研究的。他對想像力的評價是：「想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動著進步，並且是知識進化的源泉。嚴格地說，想像力是科學研究的根本因素。」
（一） 培養學生猜想的思維習慣
猜想是數學上的合理「想像」，是一種重要的思維方法，是創新、創造的前奏。「數學事實首先是被猜想，然後才是被證實」正如有了著名的哥德巴赫猜想後，才吸引了一批像陳景潤那樣的數學家孜孜不倦地去研究，去探索。在數學發展史上這樣的例子還有很多，如摩根的關於地圖著色的「四色猜想」，「笛卡爾歐拉公式」正是這些獨具魅力的猜想，深深吸引了無數數學家投身其中去研究，去攻克，成為推動數學發展的強大動力。美國G.波利亞所說：「在你證明一個數學定理之前，你必須猜想到這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想」。所以在數學教學上更要重視猜想，在課堂上運用猜想培養學生的探索創新能力。
在五年級「雞兔同籠」的教學中，我在導課時這樣說 「老師今天帶來了5位尊貴的客人，你們猜猜他們是誰？」學生們猜測到是「雞和兔」，我說「你們猜得很對，但是老師也只看到這五位個客人的頭，你們能猜一猜這五位客人中雞和兔各有多少只嗎？」於是在猜測中，學生就得出了一對一對的數據，接下來，我問「要知道雞和兔，到底有多少只，還需要知道什麼條件？」學生於是想到了腿，在猜測的過程中，學生思維的泉水被激起，接下來再嘗試調整，發現規律，學生思維的體系得到很好的聯通。
（二）培養學生提出問題的能力
提出問題是思維活動的出發點，愛因斯坦和英樂爾德曾說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學的或實驗的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」教師在數學教學中，也要像語文課程那樣，給學生示範提出問題的多種思路，這不僅是對學生發散思維能力的培養，也是發展學生創造性思維能力的重要途徑。例如：我們可以多讓學生做一些給出已知條件的應用題，讓學生提出問題；也可以通過錯例，讓學生質疑錯誤發生的原因；還可以提出問題，讓學生做變換條件的練習。在實踐教學中，我們知道，從一年級到六年級，各年級都在檢測學生開放性提出問題的能力。但是，令我們教師不滿意的結果是，學生在提出問題時，要麼脫離題意，要麼過於簡單，比如：六年級的數學統計圖分析，常有根據圖意提出問題的檢測，學生按說應該提出與本年級程度相關的數學問題，可是學生往往提出的是一年級水平的數學問題（一般都是哪個項目最多，哪個項目最少的問題）。雖然檢測中問題的提出具有開放性，學生提出了一年級水平的問題也能得分，但是學生提出的問題質量性就不高。這就像別人正在吃米飯，你到跟前問：「你吃的是米飯嗎？」這雖然也是一個問題，如果這個問題是幼兒在問，人們還會覺得可愛，如果是相對大得多的孩子在問，被問到的人又會怎麼想你呢？作為教師，我們不能只把學生的分數看到重要的程度上去，而要躬身教學，確確實實的培養學生的實踐能力、思維能力，這樣我們的教育才能夠創新，我們的學生才能夠成才，我們的國家才能夠發展。

三、開發教材資源，給學生尋找創造性思維的契機

學生在義務教育階段要學習的東西很多，他們不可能在有限寶貴的時間內學完所有的知識，教師要在開發教材資源上，提供給學生有價值的數學資源。所謂有價值的數學資源，這里主要指那些對提高思維品質有潛在作用的數學知識。例如：數學中隱含條件，數學中的各種思想，具有智能價值的數學思維能力（如主要用於分析問題的模型化能力，主要用於解決問題的應用能力和一般意義上的推理能力等）以及具有人格建構作用的各種數學品質。教師要善於開發教材資源，利用新教材對數學綜合領域的開發和重視，積極培養學生利用已有經驗探索新知識的能力，用有效提問的方式，引發學生思考，給學生尋找創造性思維的契機，培養學生的創造性思維。
新教材六年級數學教學「扇形統計圖」的教學中，教材要求的是學生能夠認識並學會分析扇形統計圖，了解其特點，能根據扇形統計圖的相關知識解決簡單的實際問題。在教學中，學生能夠通過數學閱讀，掌握扇形統計圖的特點，並能在老師的引導下學會分析扇形統計圖，本節教學知識的掌握對學生來說是相對容易的。學生在學習的過程中，很少遇到思維的障礙，也不易引起思維的碰撞，表面上看來，培養學生的創造思維沒有契機。在教學中，我要求學生，結合自己的家庭收入，繪製成扇形統計圖在班級展示。學生就走進了收集數據，整理數據，計算百分比的過程，可以說，在這一過程中，學生的思維系統性得到了鍛煉，但是並沒有創造思維的滲透。但時，當學生進行了一系列的上述活動後，在如何把各項收入的百分比准確的繪制在圓中表示扇面的大小時，學生的問題就出現了。這時，學生就要思考，扇面的大小如何繪制？於是，學生就開始想辦法，最終，學生聯想到周角360度的知識，又聯想到「求一個數的百分之幾用乘法」的數學知識，還用到了畫角的方法，才准確的繪制出自己家庭各項收入分布情況統計圖。學生在完成統計圖後，還把各項收入的扇面塗上不同的顏色，即直觀又美觀。學生的創造思維能力不但在此得到發展，而且還欣賞了數學的美。

四、 營造寬松環境，鼓勵學生創造性思維的誕生

羅傑斯提出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由」。首先，要使學生積極主動地探索知識，發揮創造性，必須轉換教師角色，使學生成為課堂合作、交流、表達、展示的主人。隨著新課改的深入，雖然專家們呼籲還學生一個生命靈動的主動課堂，但是不少教師還是沉醉在自己滿堂灌，齊聲喊的整齊劃一的課堂之中，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創造性思維為目的，保留學生自己的空間，給學生的精彩留白，激發學生的展示與表達。哪怕是一個錯誤的表達，它也可能是學生創造性思維萌芽的火花，而這種表達，也可能啟發其他學生或老師思維靈感的滋生。創造性思維的特點之一就是它的靈活性。在創造性思維的過程中，新的解決問題的思路，方案的產生往往帶有突然性，這種突然性產生新思路，新方案的狀態，成為靈感。所以，如果教師能給學生營造一個寬松無憂的教學環境，學生便不會因為懼怕出錯，懼怕嘲笑，懼怕責罰而不敢表達。沒有積極主動表達的渴望，思維可能停滯，更何談創造思維能力的培養。壓抑的環境，嚴格的責備，致使多少美妙的想法，奇特的思維夭折在恐懼之中，摧殘在開口之先。教師的教鞭下沒有了瓦特，教師的課堂上沒有了愛迪生，教師的認為無可救葯中趕走了三毛，這些後來成功的人，反而因為離開了學校課堂的束縛，成就了自己的天才夢想。孔子《論語》的自由談，成就了門徒72賢。但是，我們現實的生活中，不是每個學生都有愛迪生，三毛那樣的家庭環境，那樣的父母引導，他們可能因為求學環境的壓抑，老師的怠慢，夭折了思維，從一個極端走向另一個極端，淹沒了生命的精彩。所以，只有在寬松和諧的教育環境之中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造性思維的能力。

五、根據學生的年齡特點，組織適合學生需要的數學活動

新課標指出：「數學教學是數學活動的教學。」』「數學活動是師生積極參與，交往互動，共同發展的過程。」「數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時能夠獲得直接經驗。」數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。創造性思維是在不斷積累數學活動經驗的過程中積淀和發展的。數學活動經驗和學生創造性思維的培養需要在「做」的過程和「思考」的過程中積淀，是在數學學習過程中逐步積累的。可見，數學活動是數學課程目標體系的支點。有了這個支點，學生的主體地位才能得以真正實現，學生的創造性思維才能得到激發，這就像勞動產生了智慧一樣，數學課程目標的全面實施才有了可能。
（一） 做卡片的啟示
女兒7歲，老師要求做10個相同的心形卡片。她開始把做好的第一個卡片放在硬紙板上用手拿著剪，卡片滑動，她剪得很艱難。兩張過後，她把剪好的卡片按著畫在硬紙板上，克服了滑動，畫出來再剪，剪得快了一些。四張過後，她把剩下的硬紙板兩張兩張重疊在一起，畫好後再剪，成功的完成了任務。我問女兒，怎麼想到的後來這兩種剪法，女兒隨意說：「做著做著就想到的唄！」
女兒的話，啟示了我，做中學，做中思，創造性思維的培養離不開做中學的數學活動。
（二） 「做中學」是培養創造性思維的不竭動力。
著名教育家陶行知，曾倡導學生「做中學」的教學思想，在數學問題的探究中，在數學創造性思維的培養中，尤以「做中學」最為有效。學生在「做中」才能發展探究，開闊思路，經歷體驗，產生聯想，獲得感悟，積累智慧，創造性思維得到激發。
小學數學教材，為學生提供了豐富的教學活動素材，學生在具體的操作活動中，能達到對新知識的真正建構。例如，在「教學長方體和正方體」，「圓柱與圓錐」表面積的計算時，我讓學生自己動手做學具模型，學生在做中，理解並推出了這些立體圖形表面積的計算方法，也為後續圖形的展開與折疊做好鋪墊，培養了學生的空間想像能力。在做中，學生掌握了這些立體圖形中所隱藏的隱含條件，而這些隱含條件，恰好是解決實際問題培養學生創造性思維的思維基礎。
（三）數學活動要適合學生的年齡特點
《數學課程標准》指出，數學課程「不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗觸發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎之上。」小學數學教材，編排的數學活動，尤以綜合實踐領域為多。教師在組織學生進行數學教學活動時，要根據學生的年齡特點及教材編寫者的意圖，安排適合的教學活動，切記揠苗助長，扼殺了學生的創造性思維。也就是說，在數學活動的設置中，教師要在學生的最近發展區，讓他們有「跳一跳」就能「摘到桃子」的感覺和渴望。
總之，在小學數學教學中培養學生的創造性思維十分重要。小學教育是學生受教育的啟蒙階段，它對於成就一個人的生命才華有重要的意義。我們要感悟並實踐新課程，認真開發教材資源，充分重視種種思維能力間的聯系和滲透，有效的進行思維訓練。在引導學生開展各種豐富多彩的探索活動中，培養學生的創造性思維，為學生的可持續發展創造條件，使他們能適應發展中的社會，並且使自己能成為成長中不斷更新的人。

參考文獻

[1] 徐巧英. 基礎教育課程改革通覽[M]. 北京：新華出版社 2003.
[2] 劉清平 李聰睿.小學數學課程標准[S]. 北京：北京理工大學出版社,2012.
[3] 多湖輝. 創造性思維[M]. 中國青年出版社,2002.

6. 什麼是數學節

就是以數學內容活動等組成的節日。
數學節開場白
在這微風徐徐，楊柳青青的*月，我們**學校將召開第一屆數學節，本屆「數學文化節」的目的是進一步增強學生學習數學的信心，感受數學的魅力，享受數學學習的樂趣，讓學生們體驗「學數學，其樂無窮；用數學，無處不在；愛數學，受益終身」 ，讓大家感悟數學之美，擁有一雙用數學觀察世界的眼睛，擁有一個用數學思維認識世界的頭腦，從而去發現，去創造。
華羅庚說過：「就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……」。
數學是編制我們生活的一條深色而肅穆的絲帶，告訴我們生活的另一面趣味，對於數學，我們不能只看到x,y方程的匪夷所思，而更要在生活中，領略數學的繽紛色彩，在課堂後，體驗數學的實踐妙用

希望這次數學節可以給同學們帶來數學的別一番風味，從中體味數學，愛上數學，解析我們生活中無處不在的數學！

7. 如圖，在萬三中的「創造節」上，數學興趣小組長小明想要知道旗桿的直徑．苦於身邊沒有直尺和測量工具，只

解答：

8. 數學節開場白

在這微風徐徐，楊柳青青的*月，我們**學校將召開第一屆數學節，本屆「數學文化節」的目的是進一步增強學生學習數學的信心，感受數學的魅力，享受數學學習的樂趣，讓學生們體驗「學數學，其樂無窮；用數學，無處不在；愛數學，受益終身」 ，讓大家感悟數學之美，擁有一雙用數學觀察世界的眼睛，擁有一個用數學思維認識世界的頭腦，從而去發現，去創造。
華羅庚說過：「就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……」。
數學是編制我們生活的一條深色而肅穆的絲帶，告訴我們生活的另一面趣味，對於數學，我們不能只看到x,y方程的匪夷所思，而更要在生活中，領略數學的繽紛色彩，在課堂後，體驗數學的實踐妙用

希望這次數學節可以給同學們帶來數學的別一番風味，從中體味數學，愛上數學，解析我們生活中無處不在的數學！

9. 怎樣上好一節數學課.ppt

如何上好小學數學課一、創設情境,激發興趣一節好課,都有一個好的開始,通過創設情景,激發學生的興趣,使學生的注意力集中起來,主動承擔學習任務,要緊密聯系學生的生活環境,從學生的經驗和已有知識出發,創設有助於學生自主學習、合作交流的情境.對於農村學生而言,參與學習意識能力和自控學習能力差,學習興趣不高,其學習動機需要教師激發和調動,所以教師要為學生創設熟悉與感興趣的教學情境,讓學生真正成為課堂學習的主體,擁有學習的主動權.創設教學情境,就是在教學內容和學生求知心理之間搭建一座橋梁,把學生引入一種與教學有關的情境過程.有效的教學情境能撥動學生的思維之弦,激發學生的思維火花,凝聚學生的注意力,喚起學生的好奇心、求知慾和創造力.面對農村教育現狀,新課程改革需要教師去創設有效的學習環境.例如,我在教學「軸對稱」一課時,我在網上精選了一些精美剪紙,自己在課前事先剪好「喜蓮鴛鴦」、「富貴牡丹」圖案.以精美的造型和細致的工藝一下子就把學生的注意力吸引住了.這時我讓學生談談自己的心情,有的說「真漂亮」,有的說「這剪紙是怎麼剪得?」有的說「我也想剪一個這樣漂亮的剪紙.」課堂氣氛一下子活躍起來,接著我說：「這幅剪紙是根據軸對稱圖形的特徵剪出來的,你們只要從這兩幅圖中發現軸對稱圖形的特徵,總結出來,你們就都能自己創造出一幅漂亮的剪紙作品了.這兩幅圖有什麼特徵,我們一起來找找吧」學生聽完,也急著找出特徵自己剪紙,這樣,學生就主動承擔了學習的任務,很快進入了主動探索的狀態. 二、自主探究發現新知荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：「學習數學的唯一正確方法是實行再創造,也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作,而不是把現成的知識灌輸給學生.」中國有句古話：「授人魚,不如授人以漁」授人魚收益一時,而授人以漁卻受益一生.所以我們在教學過程中要注重學生的學習能力的培養,要學生「會學」.著名的心理學家和教育學家斯騰伯格的一句名言：「我們堅信：教育的最主要的目標是引導學生的思維」.科學課課程標准也明確指出,科學探究不能只停留在形式上,在關注學生的動手同時,更要關注學生的思維發展.探究性學習是在教師的指導下和課堂集體教學的環境中進行的,是學生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學習方式.這是新課程標准所倡導的重要理念之一.所以在數學課堂教學中,我們必須牢固地 以學生為中心的教育主體觀,以學生能力發展為重點的教育質量觀,以完善學生人格為目標的教育價值觀,培養學生獲取知識的能力.農村學生缺乏思維鍛煉,學習基礎差,教師應充分地尊重學生的個體差異,把學生看做發展中的人、可發展的人,人人都有創造的潛能.努力改變原有的老師一味的講學生一味的聽而獲取知識的局面,組織有效的探究活動,激活學生的思維,這樣農村數學課堂教學就充滿探究的活力.我在教學「比例的基本性質」一課時,我就把主動權交給學生,讓學生觀察比例的項,讓他們自己計算兩內項和兩外項的和差積商從而自己得出比例的基本性質.實踐證明,學習者不實行「再創造」,他對學習的內容就難以真正理解,更談不上靈活運用了.教師作為教學內容的加工者,應站在發展學生思維的高度,相信學生的認知潛能,對於難度不大的例題,大膽舍棄過多、過細的鋪墊,盡量對學生少一些暗示、干預,正如「教學不需要精雕細刻,學生不需要精心打造」,要讓學生像科學家一樣去自己研究、發現,在自主探究中體驗,在體驗中主動建構知識.三、注重動手實踐操作教與學都要以「做」為中心.陶行知先生早就提出「教學做合一」的觀點,在美國也流行「木匠教學法」,讓學生找找、量量、拼拼……因為「你做了你才能學會」.皮亞傑指出：「傳統教學的特點,就在於往往是口頭講解,而不是從實際操作開始數學教學.」這就大大壓制了學生的動手能力.「做」就是讓學生動手操作,在操作中體驗數學.通過實踐活動,可以使學生獲得大量的感性知識,同時有助於提高學生的學習興趣,激發求知慾.我在講「觀察圖形」一課時我就讓學生在課下自己用土豆或蘿卜等家裡常見的蔬菜切成小正方體,在課上同學們擺出了不同形狀的物體,又從不同方位去觀察看到的是什麼圖形.這樣比單純教師的說效果要好.對於動作思維占優勢的小學生來說,聽過了,可能就忘記；看過了,可能會明白；只有做過了,才會真正理解.教師要善於用實踐的眼光處理教材,力求把教學內容設計成物質化活動,讓學生體驗「做數學」的快樂.四、合作交流探索創新合作學習方式是新一輪課程改革倡導的重要學習方式,是通過學生之間的合作交往互動來達成目標,不但充分地體現教學的民主,也給予學生更多自由活動時間和相互交流的機會,是學生取長補短,展現個性的舞台.合作學習方式在數學課堂教學中的應用,能夠改變學生傳統的接受式學習,讓學生對知識的學習變得更加主動,突出學生課堂主體地位,教師將從課堂獨裁者真正變成一位合作者.對於農村教育教學而言,絕大部分教師把合作方式當成課堂教學中的一種擺設,或者為了急於完成教學進度,合作還未深入,就草草收兵等等,使合作學習不能在課堂中有效的體現出來,為了實現培養學生合作意識和合作精神兩大目標,教師應建立有效的合作方式,體現教學的民主.課堂上師生互動、生生互動的合作交流,能夠構建平等自由的對話平台,使學生處於積極、活躍、自由的狀態,能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞,使不同的學生得到不同的發展.因此,個體的經驗需要與同伴和教師交流,才能順利地共同建構.讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯,更好地鍛煉創新思維能力.在學生合作交流的時候我們要注意不能趨於形式,耍花樣,看似小組討論,實則大家閑聊.教師要深入到小組中,參與討論,聆聽學生的見解.把探索落到實處.五、聯系生活解決問題《數學課程標准》指出：「數學教學要體現生活性.人人學有價值的數學.」教師要創設條件,重視從學生的生活經驗和已有知識出發,學習和理解數學；要善於引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用於生活實際,既可加深對知識的理解,又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學,體驗到數學的價值.體驗學習需要引導學生主動參與學習的全過程,在體驗中思考,鍛煉思維,在思考中創造,培養、發展創新思維和實踐能力.當然,創設一個愉悅的學習氛圍相當重要,可以減少學生對數學的畏懼感和枯燥感.讓學生親身體驗,課堂上思路暢通,熱情高漲,充滿生機和活力；讓學生體驗成功,會激起強烈的求知慾望.同時,教師應該深入到學生的心裡去,和他們一起歷經知識獲取的過程,歷經企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗,與學生共同分享獲得知識的快樂,與孩子們共同體驗學習的快樂.