1. 三角函數誰發明的
歷史表明，重要數學概念對數學發展的作用是不可估量的，函數概念對數學發展的影響，可以說是貫穿古今、曠日持久、作用非凡，回顧函數概念的歷史發展，看一看函數概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程，是一件十分有益的事情，它不僅有助於我們提高對函數概念來龍去脈認識的清晰度，而且更能幫助我們領悟數學概念對數學發展，數學學習的巨大作用． （一） 馬克思曾經認為，函數概念來源於代數學中不定方程的研究．由於羅馬時代的丟番圖對不定方程已有相當研究，所以函數概念至少在那時已經萌芽． 自哥白尼的天文學革命以後，運動就成了文藝復興時期科學家共同感興趣的問題，人們在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自轉和公轉，那麼下降的物體為什麼不發生偏斜而還要垂直下落到地球上?行星運行的軌道是橢圓，原理是什麼?還有，研究在地球表面上拋射物體的路線、射程和所能達到的高度，以及炮彈速度對於高度和射程的影響等問題，既是科學家的力圖解決的問題，也是軍事家要求解決的問題，函數概念就是從運動的研究中引申出的一個數學概念，這是函數概念的力學來源． （二） 早在函數概念尚未明確提出以前，數學家已經接觸並研究了不少具體的函數，比如對數函數、三角函數、雙曲函數等等．1673年前後笛卡兒在他的解析幾何中，已經注意到了一個變數對於另一個變數的依賴關系，但由於當時尚未意識到需要提煉一般的函數概念，因此直到17世紀後期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候，數學家還沒有明確函數的一般意義． 1673年，萊布尼茲首次使用函數一詞表示「冪」，後來他用該詞表示曲線上點的橫坐標、縱坐標、切線長等曲線上點的有關幾何量．由此可以看出，函數一詞最初的數學含義是相當廣泛而較為模糊的，幾乎與此同時，牛頓在微積分的討論中，使用另一名詞「流量」來表示變數間的關系，直到1689年，瑞士數學家約翰·貝努里才在萊布尼茲函數概念的基礎上，對函數概念進行了明確定義，貝努里把變數x和常量按任何方式構成的量叫「x的函數」，表示為yx. 當時，由於連接變數與常數的運算主要是算術運算、三角運算、指數運算和對數運算，所以後來歐拉就索性把用這些運算連接變數x和常數c而成的式子，取名為解析函數，還將它分成了「代數函數」與「超越函數」． 18世紀中葉，由於研究弦振動問題，達朗貝爾與歐拉先後引出了「任意的函數」的說法．在解釋「任意的函數」概念的時候，達朗貝爾說是指「任意的解析式」，而歐拉則認為是「任意畫出的一條曲線」．現在看來這都是函數的表達方式，是函數概念的外延． （三） 函數概念缺乏科學的定義，引起了理論與實踐的尖銳矛盾．例如，偏微分方程在工程技術中有廣泛應用，但由於沒有函數的科學定義，就極大地限制了偏微分方程理論的建立．1833年至1834年，高斯開始把注意力轉向物理學．他在和W·威伯爾合作發明電報的過程中，做了許多關於磁的實驗工作，提出了「力與距離的平方成反比例」這個重要的理論，使得函數作為數學的一個獨立分支而出現了，實際的需要促使人們對函數的定義進一步研究． 後來，人們又給出了這樣的定義：如果一個量依賴著另一個量，當後一量變化時前一量也隨著變化，那麼第一個量稱為第二個量的函數．「這個定義雖然還沒有道出函數的本質，但卻把變化、運動注入到函數定義中去，是可喜的進步．」 在函數概念發展史上，法國數學家富里埃的工作影響最大，富里埃深刻地揭示了函數的本質，主張函數不必局限於解析表達式．1822年，他在名著《熱的解析理論》中說，「通常，函數表示相接的一組值或縱坐標，它們中的每一個都是任意的……，我們不假定這些縱坐標服從一個共同的規律；他們以任何方式一個挨一個．」在該書中，他用一個三角級數和的形式表達了一個由不連續的「線」所給出的函數．更確切地說就是，任意一個以2π為周期函數，在〔－π，π〕區間內，可以由 表示出，其中 富里埃的研究，從根本上動搖了舊的關於函數概念的傳統思想，在當時的數學界引起了很大的震動．原來，在解析式和曲線之間並不存在不可逾越的鴻溝，級數把解析式和曲線溝通了，那種視函數為解析式的觀點終於成為揭示函數關系的巨大障礙． 通過一場爭論，產生了羅巴切夫斯基和狄里克萊的函數定義． 1834年，俄國數學家羅巴切夫斯基提出函數的定義：「x的函數是這樣的一個數，它對於每個x都有確定的值，並且隨著x一起變化．函數值可以由解析式給出，也可以由一個條件給出，這個條件提供了一種尋求全部對應值的方法．函數的這種依賴關系可以存在，但仍然是未知的．」這個定義建立了變數與函數之間的對應關系，是對函數概念的一個重大發展，因為「對應」是函數概念的一種本質屬性與核心部分． 1837年，德國數學家狄里克萊（Dirichlet）認為怎樣去建立x與y之間的關系無關緊要，所以他的定義是：「如果對於x的每一值，y總有完全確定的值與之對應，則y是x的函數．」 根據這個定義，即使像如下表述的，它仍然被說成是函數（狄里克萊函數）： f（x）= 1 （x為有理數）， 0 （x為無理數）． 在這個函數中，如果x由0逐漸增大地取值，則f（x）忽0忽1．在無論怎樣小的區間里，f（x）無限止地忽0忽1．因此，它難用一個或幾個式子來加以表示，甚至究竟能否找出表達式也是一個問題．但是不管其能否用表達式表示，在狄里克萊的定義下，這個f（x）仍是一個函數． 狄里克萊的函數定義，出色地避免了以往函數定義中所有的關於依賴關系的描述，以完全清晰的方式為所有數學家無條件地接受．至此，我們已可以說，函數概念、函數的本質定義已經形成，這就是人們常說的經典函數定義． （四） 生產實踐和科學實驗的進一步發展，又引起函數概念新的尖銳矛盾，本世紀20年代，人類開始研究微觀物理現象．1930年量子力學問世了，在量子力學中需要用到一種新的函數——δ-函數， 即ρ（x）＝ 0，x≠0， ∞,x=0． 且 δ-函數的出現，引起了人們的激烈爭論．按照函數原來的定義，只允許數與數之間建立對應關系，而沒有把「∞」作為數．另外，對於自變數只有一個點不為零的函數，其積分值卻不等於零，這也是不可想像的．然而，δ-函數確實是實際模型的抽象．例如，當汽車、火車通過橋梁時，自然對橋梁產生壓力．從理論上講，車輛的輪子和橋面的接觸點只有一個，設車輛對軌道、橋面的壓力為一單位，這時在接觸點x=0處的壓強是 P（0）=壓力／接觸面=1／0=∞． 其餘點x≠0處，因無壓力，故無壓強，即 P（x）=0.另外，我們知道壓強函數的積分等於壓力，即 函數概念就在這樣的歷史條件下能動地向前發展，產生了新的現代函數定義：若對集合M的任意元素x,總有集合N確定的元素y與之對應，則稱在集合M上定義一個函數，記為y=f（x）.元素x稱為自變元，元素y稱為因變元． 函數的現代定義與經典定義從形式上看雖然只相差幾個字，但卻是概念上的重大發展，是數學發展道路上的重大轉折，近代的泛函分析可以作為這種轉折的標志，它研究的是一般集合上的函數關系． 函數概念的定義經過二百多年來的錘煉、變革，形成了函數的現代定義，應該說已經相當完善了．不過數學的發展是無止境的，函數現代定義的形式並不意味著函數概念發展的歷史終結，近二十年來，數學家們又把函數歸結為一種更廣泛的概念—「關系」． 設集合X、Y，我們定義X與Y的積集X×Y為 X×Y=｛（x,y）｜x∈X,y∈Y｝． 積集X×Y中的一子集R稱為X與Y的一個關系，若（x,y）∈R，則稱x與y有關系R，記為xRy.若（x,y）R，則稱x與y無關系． 現設f是X與Y的關系，即fX×Y，如果（x,y），（x,z）∈f,必有y=z，那麼稱f為X到Y的函數．在此定義中，已在形式上迴避了「對應」的術語，全部使用集合論的語言了． 從以上函數概念發展的全過程中，我們體會到，聯系實際、聯系大量數學素材，研究、發掘、拓廣數學概念的內涵是何等重要．
2. 剪刀誰發明的
剪刀的發明與探究
剪刀已成為人們日常生產生活不可忽缺的工具。裁縫要剪布剪線，村婦要剪紙，剪金屬皮，牧民要剪羊毛，花匠要剪枝條……。
銅匠要剪刀雖貌不驚人，卻用途廣泛。刀、鏟等工具使不上力的時候，剪能輕而易舉地解決。那麼剪刀是如何發明的？是什麼時候發明的？是誰發明的？
本人有心收藏到幾把古代刀、剪的實物，非常稀罕也非常有研究價值，提供給大家探討和分析，或許對剪刀發明之謎的破解有一些啟迪作用。
一件是戰國青銅小刀,（圖一）長10厘米，寬1厘米，刀背最厚處0.3厘米。刀柄末端有雙層橢圓環，以便手捏，兩層之間澆鑄僅半毫米之隙，極其細微工巧。其上面的銅銹自然，呈翠綠色，厚厚的用手也剝不掉。
此小刀為古人切，削、裁、割之用，然而，在對切割棉帛絲線之類細軟之物就會感到不便。於是古人在實踐中就用兩把小刀相對而切，這樣絲帛之類就容易斷開（如圖二）。就這是「剪」的動作起源，剪刀的雛形也這樣形成了。漢字「剪」的象形意思就是「刀前還有一把刀」。
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圖一
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圖二
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圖三
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圖四
（圖三）所示為西漢的青銅剪。長14厘米，厚0.6毫米。剪身素紋，剪柄上鑄有繩紋（與其他西漢青銅器的繩紋一致），環的頂端有一圓孔，使剪可系可掛。綠銹斑駁，且有層次，為二千多年前青銅古物特徵。此剪是西漢勞動人民利用金屬彈性發明「交股屈環」造型，使兩刃相連，剪後能自動復原的最好實物例證。直至今天我們還沿用兩千年前古人的這個發明來製造剪刀，如紡織廠用的鐵剪（圖四）。恕筆者陋聞，至今未發現比西漢更早的剪刀實物和文獻資料，因此，這把西漢青銅剪刀可以說是剪刀鼻祖，是我國古代人民聰明智慧的有力佐證。著名文物鑒定家蔡國聲先生在《新民晚報》上著文稱「該剪刀的造型奇特，結構合理,在當時有很高的使用價值，在今天又難能可貴地提供了西漢時期（至少2000餘年）的剪刀的實物。因此有很高的文物價值和歷史價值。」
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圖五
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圖六
到了唐代，剪刀的運用已十分普遍，材質也從青銅發展到銀、銅、鐵皆有。形狀雖仍為「交股屈環」狀，然富貴人家對剪刀的裝飾卻十分講究。如筆者收藏的一把唐代銀制剪刀（圖五），運用鏨珍珠地，鎏金鏨刻花鳥紋等工藝，十分華貴精美。可見盛唐時期人們對一把剪刀也不惜工本，極盡雕琢裝飾之能事。所以剪刀不僅是日用工具，也成為一個供人欣賞的藝術品。而後剪刀的造型發展成為剪刃末端相疊，由一顆銷釘相連，每片剪刀都有獨立的圈形柄，以便兩指套進，用手指開合而剪。這就是現代常用的剪刀了（圖六）。
3. cos，tan是誰發明的
cosine（餘弦）及cotangent（餘切）為英國人根日爾首先使用。
cosecant（餘割）一詞為銳梯卡斯所創.最早見於他1596年出版的《宮廷樂章》一書.1626年,阿貝爾特·格洛德最早推出簡寫的三角符號：「sin」、「tan」、「sec」.1675年,英國人奧屈特最早推出餘下的簡寫三角符號：「cos」、「cot」、「csc」.但直到1748年,經過數學家歐拉的引用後,才逐漸通用起來.
4. 歐拉怎樣發明了三角函數
歐拉並沒有發明三角函數,他是三角函數符號的推廣者.
1464,德國人用sine表示正弦.
1620英國人根日耳用cosine表示餘弦.
1640,丹麥人用tangent表示正切,secant表示正割.
1596哥白尼的學生用coscant表示餘切.
1623德國人首先提出用sin簡寫正弦,tan簡寫正切,sec簡寫正割.
1975英國人提出把餘弦,餘切,餘割簡寫為cos,cot,csc.
歐拉並沒有發明三角函數,他是三角函數符號的推廣者,在他的推廣下,人們開始使用三角函數.
證明過程詳見高中數學必修四.
5. 運算符號分別是哪些數學家發明的
這些符號，在古代（古希臘）其實都是自己隨便定義
國際上統一定下來是在國際數學大會上，學者們為了方便交流，一起商議定下來的
6. 誰發明了三角函數
歷史上沒有統計，是人類智慧的結晶。唐朝就有了三角函數表了。
7. 請問三角函數里sin cos tan cot 都是誰發明的，為什麼而發明
sine（正弦）一詞始來於阿拉伯人雷基自奧蒙坦。他是十五世紀西歐數學界的領導人物，他於1464年完成的著作《論各種三角形》，1533年開始發行，這是一本純三角學的書，使三角學脫離天文學，獨立成為一門數學分科。 cosine（餘弦）及cotangent（餘切）為英國人根日爾首先使用，最早在1620年倫敦出版的他所著的《炮兵測量學》中出現。 secant（正割）及tangent（正切）為丹麥數學家托馬斯·芬克首創，最早見於他的《圓幾何學》一書中。cosecant（餘割）一詞為銳梯卡斯所創。最早見於他1596年出版的《宮廷樂章》一書。 1626年，阿貝爾特·格洛德最早推出簡寫的三角符號：「sin」、「tan」、「sec」。1675年，英國人奧屈特最早推出餘下的簡寫三角符號：「cos」、「cot」、「csc」。但直到1748年，經過數學家歐拉的引用後，才逐漸通用起來。
8. 三角函數的發明者是誰
1464,德國人用sine表示正弦.
1620英國人根日耳用cosine表示餘弦.
1640,丹麥人用tangent表示正切,secant表示正割.
1596哥白尼的學生用coscant表示餘切.
1623德國人首先提出用sin簡寫正弦,tan簡寫正切,sec簡寫正割.
1975英國人提出把餘弦,餘切,餘割簡寫為cos,cot,csc.
這一切要歸功於歐拉，在歐拉的推廣下,人們開始使用三角函數.
9. 數學符號的發明者與發明時間
加號抄、減號「 +、襲-」是15世紀德國數學家魏德曼首創的。乘號「×」是17世紀英國數學家歐德萊最先使用的。後來 ,德國數學家萊布尼茲認為「×」易與字母「X」混淆，主張用「·」表示 ，至今「×」與「·」並用。除號「÷」是17世紀瑞士數學家雷恩首先使用的。後來萊布尼茲主張用「∶」作除號 ，與當時流行的比號一致。等號「＝」是16世紀英國學者列科爾德創造的。中括弧「［］」和大括弧「｛｝」，是16世紀英國數學家魏治德創造的常用數學符號的發明者。
10. 加拿大的發明
•5 Pin Bowling A truly Canadian sport invented by T.E. Ryan of Toronto in 1909
•Able Walker The walker was patented by Norm Rolston in 1986
•Access Bar Patented food bar designed to help burn fat by Dr Larry Wang
•Air-Conditioned Railway Coach Invented by Henry Ruttan in 1858
Acetylene Thomas L. Wilson invented the proction process in 1892
Acetylene Buoy Invented by Thomas L. Wilson in 1904
Compound Steam Engine Invented by Benjamin Franklin Tibbetts in 1842
Electric Car Heater Thomas Ahearn invented the first electric car heater in 1890
Electric Streetcar John Joseph Wright invented an electric streetcar in 1883