我國古代數學的許多發明

❶ 我國古代還有哪些發明

孔明燈、龍骨水車、地動儀、紙、鐵犁等。

1、孔明燈

孔明燈又叫天燈，俗稱許願燈，又稱祈天燈。是一種古老的中國手工藝品，在古代多做軍事用途。現代人放孔明燈多作為祈福之用。男女老少親手寫下祝福的心願，象徵豐收成功，幸福年年。一般在元宵節，中秋節等重大節日施放。

相傳五代（公元907-960）時，有一名叫莘七娘的女子，隨丈夫在福建打仗時，她曾用竹篾紮成方架，糊上紙，做成大燈，底盤上放置燃燒著的松脂，燈就靠熱空氣飛上天空，用作軍事聯絡信號。

這種松脂燈，在四川稱孔明燈。相傳這種燈籠的外形像諸葛亮戴的帽子，因而得名孔明燈。

另一種說法是相傳是由三國時的諸葛亮所發明。當年，諸葛亮被圍困於平陽，無法派兵出城求救。孔明算準風向，製成會飄浮的紙燈籠，繫上求救的訊息，其後果然脫險，於是後世就稱這種燈籠為孔明燈。

2、龍骨水車

龍骨水車亦稱「翻車」、「踏車」、「水車」，省稱「龍骨」。漢族歷史上的灌溉農具，流行於我國大部分地區。這種提水設施歷史悠久。因為其形狀猶如龍骨，故名「龍骨水車」。

其結構是以木板為槽，尾部浸入水流中，有小輪軸一。另一端有小輪軸，固定於堤岸的木架上。用時踩動拐木，使大輪軸轉動，帶動槽內板葉刮水上行，傾灌於地勢較高的田中。

後世又有利用流水作動力的水轉龍骨車，利用牛拉使齒輪轉動的牛拉翻車。以及利用風力轉動的風轉翻車。廣東等地用手搖的較輕便，施於田間水溝，稱「手搖拔車」。

3、地動儀

地動儀是中國東漢科學家張衡創造的傳世傑作。張衡所處的東漢時代，地震比較頻繁。張衡對地震有不少親身體驗，為了掌握全國地震動態，他經過長年研究，終於在陽嘉元年（公元132年）發明了候風地動儀，這也是世界上的第一架地動儀。

地動儀有八個方位，每個方位上均有口含龍珠的龍頭，在每條龍頭的下方都有一隻蟾蜍與其對應。任何一方如有地震發生，該方向龍口所含龍珠即落入蟾蜍口中，由此便可測出發生地震的方向。

漢順帝陽嘉三年十一月壬寅（公元134年12月13日），地動儀的一個龍機突然發動，吐出了銅球，掉進了那個蟾蜍的嘴裡。

當時在京師（洛陽）的人們卻絲毫沒有感覺到地震的跡象，於是有人開始議論紛紛，責怪地動儀不靈驗。

沒過幾天，隴西（今甘肅省天水地區）有人快馬來報，證實那裡前幾天確實發生了地震，於是人們開始對張衡的高超技術極為信服。隴西距洛陽有一千多里，地動儀標示無誤，說明它的測震靈敏度是比較高的。

但由於歷史久遠張衡地動儀已經失傳，只留下一百多字的文字記載。

4、紙

紙，用植物纖維製造，能任意折疊用來書寫的片狀物。紙是書寫、印刷的載體，也可以作為包裝、衛生等其他用途，如列印紙、復寫紙、衛生紙、面紙等等。纖維無規則交叉排列的紙發明源於中國。

最早的紙在2200年前，西漢初期已有了紙，但還是很粗糙，不被廣泛應用。公元105年，東漢蔡倫改進後，被認為是現代造紙術的鼻祖。

華夏殷商時期，發明了文字，開始用甲骨作為書寫材料，春秋時期又發現和利用竹片和木片以及縑帛作為書寫材料。但由於縑帛太昂貴，竹片太笨重，於是便產生了紙。

中國古代四大發明之一 ，造紙術與指南針，火葯，印刷術一起，給中國古代文化的繁榮提供了物質技術的基礎。紙的發明結束了古代簡牘繁復的歷史，大大地促進了文化的傳播與發展。

甘肅天水放馬灘出土的西漢繪有地圖的紙，是目前世界上發現最早的紙漿紙。

5、鐵犁

鐵犁最早出現在中國的春秋戰國時期。河北易縣燕下都遺址和河南輝縣都出土過戰國時期的鐵犁鏵。鐵犁鏵的發明是一個了不起的成就，它標志著人類社會發展的新時期，也標志著人類改造自然的斗爭進入一個新的階段。

漢代的農具鐵犁已有犁壁，能起翻土和碎土的作用。當鐵犁在17世紀傳入荷蘭以後，引發了歐洲的農業革命。

參考資料來源：網路——孔明燈

參考資料來源：網路——龍骨水車

參考資料來源：網路——紙

參考資料來源：網路——鐵犁

參考資料來源：網路——地動儀

❷ 中國古代的高等數學成就

《九章算術》在中國古代數學發展過程中佔有非常重要的地位。它經過許多人整理而成，大約成書於東漢時期。全書共收集了246個數學問題並且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。

《九章算術》標志以籌算為基礎的中國古代數學體系的正式形成。

中國古代數學在三國及兩晉時期側重於理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物。

趙爽是三國時期吳人，在中國歷史上他是最早對數學定理和公式進行證明的數學家之一，其學術成就體現於對《周髀算經》的闡釋。在《勾股圓方圖注》中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實這已經體現「割補原理」的方法。用幾何方法求解二次方程也是趙爽對中國古代數學的一大貢獻。三國時期魏人劉徽則注釋了《九章算術》，其著作《九章算術注》不僅對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系與數學原理，並且多有創造。其發明的「割圓術」（圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積），為圓周率的計算奠定了基礎，同時劉徽還算出圓周率的近似值——「3927/1250（3.1416）」。他設計的「牟合方蓋」的幾何模型為後人尋求球體積公式打下重要基礎。在研究多面體體積過程中，劉徽運用極限方法證明了「陽馬術」。另外，《海島算經》也是劉徽編撰的一部數學論著。

南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。

祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性。他們著重進行數學思維和數學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步。根據史料記載，其著作《綴術》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果。②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，並提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（「冪勢既同則積不容異」）定理；歐洲17世紀義大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻。

隋唐時期的主要成就在於建立中國數學教育制度，這大概主要與國子監設立算學館及科舉制度有關。在當時的算學館《算經十書》成為專用教材對學生講授。《算經十書》收集了《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》等10部數學著作。所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的。

公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式。

從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內容的中國古代數學的鼎盛時期，其表現是這一時期涌現許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋、元數學為最高境界。在世界范圍內宋、元數學也幾乎是與阿拉伯數學一道居於領先集團的。

賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚。

秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法，並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究。

李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論。

公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。

公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。

14世紀中、後葉明王朝建立以後，統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。

明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一。

由於演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國。數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》［2卷］、《割圓八線表》［6卷］和羅雅谷的《測量全義》［10卷］是介紹西方三角學的著作。

❸ 中國古代偉大數學家及數學發明

中國古代數學，和天文學以及其他許多科學技術一樣，也取得了極其輝煌的成就。可以毫不誇張地說，直到明代中葉以前，在數學的許多分支領域里，中國一直處於遙遙領先的地位。中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作。許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來。這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫。

例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》，它們都是公元紀元前後的作品，到現在已有兩千年左右的歷史了。能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在，這本身就是一項了不起的成就。

開始，人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的。直到北宋，隨著印刷術的發展，開始出現印刷本的數學書籍，這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現。現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍，更是值得珍重的寶貴文物。

從漢唐時期到宋元時期，歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解，在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書，創新說，立新意。在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果，它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產。

《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。

這十部算書，以《周髀算經》為最早，不知道它的作者是誰，據考證，它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）。《周髀算經》不僅是數學著作，更確切地說，它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作。就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較復雜的分數計算。當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握，它僅僅說明在現在已經知道的資料中，《周髀算經》是比較早的記載。

對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部。它對以後中國古代數學發展所產生的影響，正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。在中國，它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。

《九章算術》，也不知道確實的作者是誰，只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書·藝文志》中沒有《九章算術》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。1984年，湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡，推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上，內容和《九章算術》極相類似，有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同，可見兩書有某些繼承關系。可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的，雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了。正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。

從數學成就上看，首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法。書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題。《九章算術》中最重要的成就是在代數方面，書中記載了開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法。還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年。在同一章中，還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則。

《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，《九章算術》中的某些演算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲。再如「盈不足」（也可以算是一種一次內插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱作「中國演算法」。現在，作為一部世界科學名著，《九章算術》已經被譯成許多種文字出版。

《算經十書》中的第三部是《海島算經》，它是三國時期劉徽（約225—約295）所作。這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。此外，劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的。一般地說，可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明。劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁），他還首次把極限概念應用於解決數學問題。

《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就。例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法，參見本書第106頁），《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名。而《緝古算經》中的三次方程解法，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作。很可惜，這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數），記載在《隋書·律歷志》中（參見本書第101頁）。

《算經十書》中用過的數學名詞，如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近兩千年的歷史了。

中國古代數學，經過從漢到唐一千多年間的發展，已經形成了更加完備的體系。在這基礎上，到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展。宋元數學，從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看，都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁。

特別是公元十三世紀下半葉，在短短幾十年的時間里，出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家。所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作，包括：

秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；

李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；

楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年），

朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）。

《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）。書中有的問題要求解十次方程，有的問題答案竟有一百八十條之多。《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程，參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系，這是中國古代數學中別具一格的幾何學。楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法。這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向，並且為珠算盤的產生創造了條件。朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容。《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題，參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）。

宋元算書中的這些成就，和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年，四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年。

宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前，中國科學技術的許多方面，是處在遙遙領先地位的。

宋元以後，明清時期也有很多算書。例如明代就有著名的算書《演算法統宗》。這是一部風行一時的講珠算盤的書。入清之後，雖然也有不少算書，但是像《算經十書》、宋元算書所包含的那樣重大的成就便不多見了。特別是在明末清初以後的許多算書中，有 不少是介紹西方數學的。這反映了在西方資本主義發展進入近代科學時期以後我國科學技術逐漸落後的情況，同時也反映了中國數學逐漸融合到世界數學發展總的潮流中去的一個過程。

中國數學發展的歷史表明：中國數學曾經為世界數學的發展作出過卓越的貢獻，只是在近代才逐漸落後了。我們深信，經過努力，中國數學一定能迎頭趕上世界

❹ 數學家發明了什麼(中國)

法國：1642年法國的布萊斯·帕斯卡鈞發明計算器來幫助收稅員擺脫枯燥乏味的計算工作，但無人問津，被認為太復雜

德國：1671年德國的戈特弗里德·威廉·萊布尼茲發明機械演算機，用於加、減、乘、除 早的數學專著，它是1984年由考古學家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發現的。《周髀算經》編纂於西漢末年，它雖然是一本關於「蓋天說」的天文學著作，但是包括兩項數學成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（「若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，並而開方除之，得邪至日。」——這是中國最早關於勾股定理的書面記載）；（2）測太陽高或遠的「陳子測日法」。 《九章算術》在中國古代數學發展過程中佔有非常重要的地位。它經過許多人整理而成，大約成書於東漢時期。全書共收集了246個數學問題並且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。 南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。 祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性。他們著重進行數學思維和數學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步。根據史料記載，其著作《綴術》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果。②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，並提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（「冪勢既同則積不容異」）定理；歐洲17世紀義大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻。 隋唐時期的主要成就在於建立中國數學教育制度，這大概主要與國子監設立算學館及科舉制度有關。在當時的算學館《算經十書》成為專用教材對學生講授。《算經十書》收集了《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》等10部數學著作。所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的。 公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式。 從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內容的中國古代數學的鼎盛時期，其表現是這一時期涌現許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋、元數學為最高境界。在世界范圍內宋、元數學也幾乎是與阿拉伯數學一道居於領先集團的。 賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚。 秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法，並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究。 李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論。 公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。 公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。 14世紀中、後葉明王朝建立以後，統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。 明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一。 由於演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國。數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》﹝2卷﹞、《割圓八線表》﹝6卷﹞和羅雅谷的《測量全義》﹝10卷﹞是介紹西方三角學的著作。

❺ 中國古代發明的數學

南朝的祖沖之利用劉微的割圖術更精確地算出了π——3.1415926〈π〈3.1415927
劉微 數學 225 ~ 295年 割圖術 劉微--魏晉時期的劉微，發明了割圖術的方法，他取л值3.14。他還發明了介線性方程組的新分法。提出了不定方程問題，建立了等差級數前幾項和公式。劉微應和歐幾里德、阿基米德相提並論。 朱世傑數學 元代 《四元玉鑒》 朱世傑--中國元代數學家。1299 年編撰成中國第一本算學啟蒙，從四則運算到天元術，形成了較完整的體系。1303年，他又寫成了 《四元玉鑒》，把天元術推廣為「四元術」，這是一種高次方程的解法（最高可包括4個未知數）。歐洲到 1775 年才提出同樣的解法 ——消元法。美國科學史家薩頓評價他所著的《四元玉鑒》是整個世界中最傑出的數學著作之一。
秦九韶數學 1202~1247 創叫爺爺一天一iiygjhgjjyhj立解一次同餘式的「大 衍求一術」和求高次方程數值解的正負開方術 秦九韶—— 1202~1247 年，中國數學家。寫有《數書九章》。李治數學 測園海鏡 李治——中國數學家，著有「測園海鏡」是中國第一本系統改述「天元術」的巨書。
孫子 三國時期孫子算經孫子—— 300 年，乘余定理的起源一題為「物不知數」，寫了「孫子算經」一書系統論述了籌算記數制。

❻ 我國古代有哪些發明

中國古代有這些發明：
東漢蔡倫改進造紙術

戰國魯班夫人發明雨傘

戰國魯班發明雲梯、沖車、鋸子

戰國時已發明司南，是指南針的前身，但何人發明已經無法考證。

古代煉丹術士發明火 葯。

三國馬鈞發明翻車

東漢張衡發明地動儀、候風儀、渾天儀

諸葛亮發明連弩、木牛流馬

唐朝出現雕版印刷術

北宋畢升發明活字印刷術

祖沖之發明千里船

西晉時已有計程車

東漢杜太陽風暴——最早發現的太 陽黑 子
有星孛入於北斗——彗星的觀測
朔月辛卯 日有食之——日食記錄
日月星辰——陰陽合歷
世界最古老的星表——石氏星表
現存最早最完整的歷法著作——《太初歷》
土圭測日影
星隕如雨——流星群的觀測
演示天體視運動的儀器——渾天儀
我國最古老的記時儀器——壺漏
大地測量——子午線的測定
歷法革命——沈括的《十二氣歷》
科苑奇葩——郭守敬發明和研製的天文儀器
我國古代最優秀的歷法——郭守敬的《授時歷》
周公觀景——天文台的設置
我國最早的數學專著——《周髀算經》
精推細算——《九章算術》
運籌帷幄——零與籌算
十進制記數法
中國剩餘定理——大衍求一術
祖沖之和圓周率
賈憲三角
一元高次方乘——天元術
朱世傑和他的《四元玉鑒》
雙假設法——盈不足術
級數與垛積術的應用
中國——算盤的故鄉
磁石的魔力——指南針的發明
《墨經》與第一運動定律
被中香爐與常平架
磁偏角和磁傾角
測量工具——游標卡尺
投影 幻燈——走馬燈
神秘的倒影
奇異的鏡子——透光鏡
世界最早的潛望鏡
世界最早的人工磁化法——指南魚
傑出的機械——指南車
火 葯的發明
火柴的發明
漆和漆器
China——世界著名的瓷器
石油和天然氣
會燃 燒的石頭——煤的開發和利用
張衡的地動儀
最早的測風儀
雲向西 雨沒犁——雲的觀測和雲圖集
溫度觀測儀和降水觀測儀
天氣預報
古老的物候歷
我國最早的水利工程——都江堰
引涇往洛—一鄭國渠
貫通南北的水利工程——京杭大運河
我國最早的水位站——涪陵石魚
我國最早的潮汐圖——竇叔蒙《濤時圖》
古代地理學名著——《水經注》
青銅時代——銅礦開采
煮海為鹽——鹽鹵開采
最早的植物志—— 《南方草木狀》
草木魚蟲鳥獸——動植物分類
舉杯邀明月 把酒問青天——制曲和釀酒
山中有玉者木旁枝工垂——植物探礦
賈思勰和《齊民要術》
特色鮮明的《王禎農書》
精耕細作五穀豐登
茶的種植與茶文化
魯桑百豐綿綿——桑蠶技術
濟世之谷——豆類植物的栽培和豆類食品
徐光啟的《農政全書》
善其事 利其器——鐵犁的發明
蓄力播種機——三角耬
揚場工具——扇車
水利灌溉機械——龍骨水車
兩利俱全十倍禾稼——桑基魚塘
內園分得溫湯水二月中旬已進瓜——栽培技術
地下渠道——坎兒井
望齊侯之色——中醫的診斷術和治療術
張仲景的《傷寒雜病論》
神農嘗百草——中草葯治病
伏羲制九針——針灸療法
華陀麻醉術——麻沸散
免疫法——種痘術
養生延年——激素的提取
鐵的冶煉技術
百煉成鋼——多種多樣煉鋼技術
黃銅和鋅的冶煉
中國銀——含鎳白銅的冶煉和西傳
水法冶金——膽銅法
三大鑄造技術
糧食加工工具——水碓和水磨
最早記錄里程的車輛——記里鼓車
縱橫馳騁——蹄鐵術與馬蹬的發明
魯班與鋸刨傘的發明
巨龍橫卧——萬里長城
世界第八奇跡——秦兵馬俑
巧奪天工——風格獨具的橋梁
百千家似圍棋局十二街如種菜畦——隋大興城
宮殿建築的瑰寶——故宮
最高最占老的重樓式木塔——山西應縣木塔
不沉之舟之奧秘——水密隔艙
運河船閘
大風起兮車如飛——風帆和帆車
飛行者的至寶——降落傘
凌波之至寶——舵
高效率的推進工具——櫓
航海史上的壯舉——鄭和下「西洋」
航空模型之始——風箏
天文與地文航海技術
水平旋翼和螺旋槳
「騎士階層」的大敵——火 葯及火 葯武器
兵學聖典——《孫子兵法》
戰車戰船
異彩紛呈的冷兵器
人類文明發展的里程碑——造紙術的發明
雕版印刷術
雕版印刷的最高成就——彩色套印
泥活字印刷技術
木活字印刷術和檢字盤
世界上最早的紙幣——交子
我國最早的建築學專著——《營造法式》
嫘祖和原始紡織技術
手搖腳踏紡車
織機和提花機
染料和染色
我國最早的詩歌總集——《詩經》
我國最早的編年體史書——《春秋》
我國第一部紀傳體通史——《史記》
我國最早文學理論專著——《文心雕龍》
我國第一部紀事本末體史書——《通鑒紀事本末》
我國古代最大的網路全書——《永樂大典》
我國古代書籍裝幀形式
中國最古老的文字——甲骨文
青銅器與金文
秦代標准字體——小篆
今文字的開端——隸書
筆勢飛動 直抒性靈——草書
點畫縈帶 體勢流美——行書
結構完美的字體——楷書
我國文獻語言學的奠基作——《說文解字》
民族文化中的瑰寶——文房四寶
石窟藝術與敦煌壁畫
唐代傑出的藝術品——唐三彩
形式整齊 聲調和諧——律詩
婉約豪放說宋詞
歷史悠久的中國古樂器
朱載堉與「十二平均律」
聞名中外的曾侯乙編鍾
我國第一部介紹戲曲作家 作品的專著——《錄鬼簿》
生旦凈丑——中國的傳統戲曲
元曲與關漢卿
中國古代保健體操——五禽戲
中國功夫——武術
中國古代足球——蹴球
古老的棋類運動——中國象棋
奧妙無窮的黑白世界——圍棋
造紙為我國古代四大發明之一。
水運儀象台建於北宋末年，由吏部尚書蘇頌主持建造，是一座大型天文儀器，是具有世界性影響的中國古代的偉大科技成就。
蚊香的發明可能與古人端午節的衛生習俗及燒香祭祀的習俗有關。
黑 火 葯，指南針，印刷術。
人類文明的曙光——火
人類最早的遠程武器——弓 箭
人類最早的工具——石器
中醫中葯對世界最偉大的貢獻是其防病治病的實踐技術。
中國是數學古國，《九章算術》、《數術九章》是古代數學名著。
中國還是天文學古國，中國是世界上最早有文字記載太陽 黑 子、哈雷彗星、超新星等天象的國家。
在造紙術、指南針、火 葯、活字印刷術四大發明，中醫中葯、10進位值制、赤道坐標系、雕版印刷術新四大發明之外，瓷器、絲綢、金屬冶鑄、深耕細作等影響世界科技發展的中國古代發明還可以列舉出許多。
24節氣堪稱我國古代第五大發明
在物理學、化學、生物學等方面也出現了許多新的進展。我們的祖先創造了中國古代科學技術繁榮發展的兩個黃金時代。

❼ 中國古代的數學成就

《九章算術》在中國古代數學發展過程中佔有非常重要的地位。它經過許多人整理而成，大約成書於東漢時期。全書共收集了246個數學問題並且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。

《九章算術》標志以籌算為基礎的中國古代數學體系的正式形成。

中國古代數學在三國及兩晉時期側重於理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物。

趙爽是三國時期吳人，在中國歷史上他是最早對數學定理和公式進行證明的數學家之一，其學術成就體現於對《周髀算經》的闡釋。在《勾股圓方圖注》中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實這已經體現「割補原理」的方法。用幾何方法求解二次方程也是趙爽對中國古代數學的一大貢獻。三國時期魏人劉徽則注釋了《九章算術》，其著作《九章算術注》不僅對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系與數學原理，並且多有創造。其發明的「割圓術」（圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積），為圓周率的計算奠定了基礎，同時劉徽還算出圓周率的近似值——「3927/1250（3.1416）」。他設計的「牟合方蓋」的幾何模型為後人尋求球體積公式打下重要基礎。在研究多面體體積過程中，劉徽運用極限方法證明了「陽馬術」。另外，《海島算經》也是劉徽編撰的一部數學論著。

南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。

祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性。他們著重進行數學思維和數學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步。根據史料記載，其著作《綴術》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果。②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，並提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（「冪勢既同則積不容異」）定理；歐洲17世紀義大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻。

隋唐時期的主要成就在於建立中國數學教育制度，這大概主要與國子監設立算學館及科舉制度有關。在當時的算學館《算經十書》成為專用教材對學生講授。《算經十書》收集了《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》等10部數學著作。所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的。

公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式。

從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內容的中國古代數學的鼎盛時期，其表現是這一時期涌現許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋、元數學為最高境界。在世界范圍內宋、元數學也幾乎是與阿拉伯數學一道居於領先集團的。

賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚。

秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法，並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究。

李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論。

公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。

公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。

14世紀中、後葉明王朝建立以後，統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。

明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一。

由於演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國。數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》［2卷］、《割圓八線表》［6卷］和羅雅谷的《測量全義》［10卷］是介紹西方三角學的著作。

❽ 中國古代數學的成就

中國古代數學成就非常突出，有很多項世界之最：

中國是世界上最早採用了十進位制的國家，距今4000年左右的陝西、山東、上海的出土文物中除表示個位的數字外，已經有10、20、30這樣的記號，比古埃及早1000多年。

殷商時已經有了四則運算，春秋戰國時正整數乘法口訣「九九歌」已形成，從此「九九歌」成為普及數學知識的基礎之一，一直延續至今。

在計算工具方面，殷商時就發明了「算籌」，算籌是圓形小竹棍，以後有了骨制、鐵制的。以算籌表示數目，有縱、橫兩種形式，如「2」可表示為「=」或「Ⅱ」。

勾股定理相傳是在商代由商高發現，比畢達哥拉斯早500多年。

公元前1世紀的《周髀算經》和東漢時期的《九章算術》是最著名的中國古代數學著作。

算盤的最早記載是公元190年。明清兩代，算盤成為當時工商業貿易中不可缺少的工具。算盤攜帶方便，運算準確迅速，即便是現在，仍發揮著巨大作用。

三國時期，劉徽運用割圓術求圓周率π=3.1416。南北朝時期的數學家祖沖之又將圓周率進一步精確到3.1415926～3.1415927之間。
唐代僧一行創立了不等間距二次內插法，王孝通得到求解三次方程的方法；宋元時期得到關於高次方程組的求解法一次同餘式解法。這些成果都處於當時的領先地位。