組合數公式是誰發明的

❶ 組合和組合數公式

這是詳細過程。

❷ 求排列組合發明者

1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n個不同的元素中每次取p個的排列數。而歐拉則專於1771年以 及於屬1778年以表示由n個不同元素中每次取出p個元素的組合數。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，這組合符號（Signs of Combinations）一直 沿用至今。

1830年，皮科克引入符號Cr以表示由n個元素中每次取出 r個元素的組合數；1869年或稍早些，劍橋的古德文以符號nPr 表示由n個元素中每次取r個元素的排列數，這用法亦延用至今。按此法，nPn便相當於現在的n!。

1880年，鮑茨以nCr及nPr分別表示由n個元素取出r個的組合數與排列數；六年後，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他還以表示可重復的組合數。至1899年，克里斯托爾以nPr及nCr分別表示由n個不同元素中 每次取出r個不重復之元素的排列數與組合數，並以nHr表示相同意義下之可重復的排列數，這三種符號也通用至今。

1904年，內托為一本網路辭典所寫的辭條中，以 表示上述nPr之意，以表示上述nCr之意，後者亦同時採用了。這些符號也一直用到現代。

❸ 組合數公式的介紹

組合數公式是指從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號c(n,m) 表示。

❹ 組合數的公式

^nPm=n(n-1)(n-2)(n-3).(n-m+1)
nPn=n!專,0!=1
nCm=nPm/mPm=n!/[m!(n-m)!]
nPm=n*(n-1)P(m-1)
nCm=nC(n-m)
(n+1)Cm=nC(m-1)+nCm
nC0+nC1+nC2+.+nCn=2^屬n
k*nCk=n*(n-1)C(k-1)
nC0*nCn+nC1*nC(n-1)+...+nCn*nC0
=nC0*nC0+nC1*nC1+.+nCn*nCn=(2n)Cn
kCk+(k+1)Ck+(k+2)Ck+...+nCk=(n+1)C(k+1)

❺ 數學發明法是誰首創的

"數學發明法」是江蘇省江陰市華士實驗中學教師常建強老師在總結自己多年來在中學生創造力培養方面的具體做法，參照借鑒國內外創造教育成功經驗的基礎上提煉而成的，並於2004年提出這個理論，它具有較強的直觀性和可操作性。「數學發明法」的應用為中小學生創造力培養提供了理論與方法指導。數學發明法由十個數學模型（即數學公式）組成，用數學模型啟迪學生的創造力，這種看似機械的數學思維方式，反而給人們一種多維度的變通與啟示。具體分為1.加法數學表達式：A+B=C2.平面坐標組合法數學表達式：f(x)+f(y)=C3.空間三維組合法數學表達式：f(x)+f(y)+f(c)=D4.函數表發明法數學表達式：Y=F(X)5.計算機模糊模擬法 數學表達式：AX+BY=C6.數學優選法數學表達式：V=0.618×A 7.變法數學表達式：A → a或者B 8.減法數學表達式：A-b=a9.擴法數學表達式：a→A10.縮法數學表達式：A→a。華士實驗中學依託「數學發明法」，扎實開展科技教育活動。學生產生的有價值的創造發明設想有3000多個，獲得國家專利200多項。學生在參加市、省、全國及國際性青少年科技創新活動中有300多人次獲獎.

❻ 組合數公式

組合數公式：抄c（襲n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。

等式左邊表示從n個元素中選取m個元素，而等式右邊表示這一個過程的另一種實現方法：任意選擇n中的某個備選元素為特殊元素，從n中選m個元素可以由此特殊元素的被包含與否分成兩類情況，即m個被選擇元素包含了特殊元素和m個被選擇元素不包含該特殊元素。

前者相當於從n-1個元素中選出m-1個元素的組合，即c（n-1，m-1）；後者相當於從n-1個元素中選出m個元素的組合，即c(n-1,m)。

組合數公式是指從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號c（n，m）表示。

互補性質：即從n個不同元素中取出m個元素的組合數=從n個不同元素中取出 (n-m) 個元素的組合數；這個性質很容易理解，例如C（9，2）=C（9，7），即從9個元素里選擇2個元素的方法與從9個元素里選擇7個元素的方法是相等的。規定：C（n，0）=1C（n，n）=1C（0，0）=1

❼ 誰發明了數學

一種傳說認為中國數學的創始者是黃帝，最早的數學知識和數學工具都是在黃帝時代發明的。例如漢代的一本數學著作《數術記遺》中說，是黃帝發明了數的記法和用法。也有的書中說，最早的算數是黃帝時代一個叫「隸首」的人創作的。又相傳黃帝的老師--「大撓」發明了「甲子」。所謂「甲子」，就是用甲乙丙丁等十個「天干」與子丑寅卯等十二個「地支」配合起來以記年、記月、記日，其中包含了最早的組合數學的萌芽。這種干支記年的方法直到現在還在農歷中使用。例如1998年為戊寅年，1999年為己卯年等等。 圖1-1-111 古代的「矩」 又相傳黃帝時有一個叫「錘」的人發明了「規矩」。「規」是畫圓的工具，「矩」則是畫方的工具。我們知道，黃帝是中華民族的始祖之一，是傳說中原始部落聯盟的首領。他生活在新石器時代晚期，距今大約有四千七百多年的時間。 另一種傳說認為中國數學的創始者是伏羲。《漢書·律歷志》上說：「自伏羲畫八卦，由數起」。三國時數學家劉徽在為《九章算術注》寫的序言中，也把伏羲畫八卦看作是古代數學的起源。伏羲又稱包犧，也是傳說中原始部落聯盟的首領，他的生活年代比黃帝還要略早一些。所謂「八卦」，就是用陽卜「-」和陰卜「--」這兩種符號排列組合而成的八種卦象。據近代有人考證，這陽卜「-」和陰卜「--」正代表了最早的「一」和「二」這兩個數字，同時也代表了所有的奇數和偶數。至於八卦中所蘊含的排列組合數學思想，現在已經被國內外數學史界所公認了。 除了以上兩種傳說之外，還有一種傳說與大禹治水有關。大禹也是傳說中的原始部落聯盟領袖，據說他為了治理洪水，不辭勞苦，四處奔走，三過家門也不進去。他右手拿著規矩，左手拿著准繩，發明勾股定理來測量水流河床的深淺和寬狹。據說他還派了一個叫「豎亥」的人，步行從東極走到西極，又從南極走到北極，以此來進行最早的大地測量工作。 以上種種傳說雖然各不相同，但有一點是相同的，即都把數學的創始者和發明權歸之於傳說中的某一個領袖人物或英雄人物。其實，數學和自然科學的任何一門學科一樣，絕不是某一個英雄人物能夠一下子突然發明的。它的產生和形成，需要經過一個漫長的歷史過程。這個歷史過程，可能是幾千年，也可能是幾萬年。考古資料已經證明，早在傳說中的黃帝和伏羲之前，浙江餘姚的河姆渡人、陝西西安的半坡人以及山東和江蘇北部的大墳口人，就已經有了長方形、三角形、菱形、圓形、球形、圓柱形等幾何觀念，並已經 掌握了一定的數目觀念。顯然，數學的產生，是千千萬萬的古代勞動人民在長期的生產勞動和生活實踐中逐漸積累而成的。中國數學的創始者，正是這千千萬萬的古代勞動人民。當然，那些領袖人物或英雄人物可能對數學曾經作出過非常重大的貢獻。我們可以把黃帝、隸首、大撓、捶以及伏羲和大禹等，看作是中國歷史上最早的一批偉大的數學家。

❽ 組合數公式是什麼

C-n-m(下標n,上標m)=n!除以[m!乘以(n-m)!]

❾ 誰還記得組合和排列公式

公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列(即排序)。

公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列（即不排序）。

C-組合數

P-排列數

N-元素的總個數

R參與選擇的元素個數

！-階乘，如5！=5*4*3*2*1=120

C-Combination組合

P-Probability排列

1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n個不同的元素中每次取p個的排列數。而歐拉則於1771年以及於1778年以表示由n個不同元素中每次取出p個元素的組合數。至1872年，埃汀肖森引入了以表相同之意，這組合符號（SignsofCombinations）一直沿用至今。

1830年，皮科克引入符號Cr以表示由n個元素中每次取出r個元素的組合數；1869年或稍早些，劍橋的古德文以符號nPr表示由n個元素中每次取r個元素的排列數，這用法亦延用至今。按此法，nPn便相當於現在的n!。

1880年，鮑茨以nCr及nPr分別表示由n個元素取出r個的組合數與排列數；六年後，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他還以表示可重復的組合數。至1899年，克里斯托爾以nPr及nCr分別表示由n個不同元素中每次取出r個不重復之元素的排列數與組合數，並以nHr表示相同意義下之可重復的排列數，這三種符號也通用至今。

1904年，內托為一本網路辭典所寫的辭條中，以表示上述nPr之意，以表示上述nCr之意，後者亦同時採用了。這些符號也一直用到現代。