1. 函數是誰發明的
二次函數運算中有著名的「韋達定理」,數學家韋達對此貢獻一定不少 二次函數:y=ax^2 bx c (a,b,c是常數,且不等於0) a>0開口向上 a<0開口向下 a,b同號,對稱軸在y軸左側,反之,再y軸右側 |x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a| 與y軸交點為(0,c) b^2-4ac>0,ax^2 bx c=0有兩個不相等的實根 b^2-4ac<0,ax^2 bx c=0無實根 b^2-4ac=0,ax^2 bx c=0有兩個相等的實根 對稱軸x=-b/2a 頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 頂點式y=a(x b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a 函數向左移動d(d>0)個單位,解析式為y=a(x b/2a d)^2 (4ac-b^2)/4a,向右就是減 函數向上移動d(d>0)個單位,解析式為y=a(x b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a d,向下就是減 當a>0時,開口向上,拋物線在y軸的上方(頂點在x軸上),並向上無限延伸;當a<0時,開口向下,拋物線在x軸下方(頂點在x軸上),並向下無限延伸。|a|越大,開口越小;|a|越小,開口越大. 4.畫拋物線y=ax2時,應先列表,再描點,最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心,選取便於計算、描點的整數值,描點連線時一定要用光滑曲線連接,並注意變化趨勢。 二次函數解析式的幾種形式 (1)一般式:y=ax2 bx c (a,b,c為常數,a≠0). (2)頂點式:y=a(x-h)2 k(a,h,k為常數,a≠0). (3)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標,即一元二次方程ax2 bx c=0的兩個根,a≠0. 說明:(1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y=a(x-h)2 k,拋物線的頂點坐標是(h,k),h=0時,拋物線y=ax2 k的頂點在y軸上;當k=0時,拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當h=0且k=0時,拋物線y=ax2的頂點在原點. (2)當拋物線y=ax2 bx c與x軸有交點時,即對應二次方程ax2 bx c=0有實數根x1和 x2存在時,根據二次三項式的分解公式ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2),二次函數y=ax2 bx c可轉化為兩根式y=a(x-x1)(x-x2). 求拋物線的頂點、對稱軸、最值的方法 ①配方法:將解析式化為y=a(x-h)2 k的形式,頂點坐標(h,k),對稱軸為直線x=h,若a>0,y有最小值,當x=h時,y最小值=k,若a<0,y有最大值,當x=h時,y最大值=k. ②公式法:直接利用頂點坐標公式(- , ),求其頂點;對稱軸是直線x=- ,若a>0,y有最小值,當x=- 時,y最小值= ,若a<0,y有最大值,當x=- 時,y最大值= . 6.二次函數y=ax2 bx c的圖像的畫法 因為二次函數的圖像是拋物線,是軸對稱圖形,所以作圖時常用簡化的描點法和五點法,其步驟是: (1)先找出頂點坐標,畫出對稱軸; (2)找出拋物線上關於對稱軸的四個點(如與坐標軸的交點等); (3)把上述五個點按從左到右的順序用平滑曲線連結起來. 不曾。放棄 2008-07-08 12:41 檢舉 未知數的最高次冪數是2。 三種表達形式 一般式:y=ax^2 bx c(a,b,c為常數,a≠0) 頂點式:y=a(x-h)^2 k [拋物線的頂點P(h,k)] 對於二次函數y=ax^2 bx c 其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)</CA> 交點式:y=a(x-x
2. 國家絕密級配方是發明專利嗎
絕密級只代表該配方應該得到頂級保護,泄露後能夠特別嚴重影響國家利益,是否專利要取決於是否申報了專利。
3. 誰發明了麻醉鎮痛劑的具體配方與製作方法
有一天,明朝醫學家李時珍在民間採集葯方時,一個老農說:「吞服曼陀羅草,會內使人發笑,容甚至使人興奮得手舞足蹈。」
「會有這樣的事嗎?」李時珍在思考著,「怎麼我翻遍了所有的葯書,都沒有見到曼陀羅草的記載呀?它或許可以用做麻醉鎮痛劑吧!」
「怎麼辦呢?」李時珍決定親口嘗一嘗。當時,他並不知道曼陀羅草有毒,當他吞服了這種毒草後,感覺精神恍惚,並失去了知覺。
為了搞清楚曼陀羅草的葯性,李時珍不顧一切,多次吞服不同劑量的曼陀羅草,有時還配上其他草葯一起吞服。經過多次試驗,他終於發現,如果把曼陀羅草和火麻子花配合服用,就可以當做外科手術的麻醉鎮痛劑。他還總結出了麻醉鎮痛劑的具體配方與製作方法。
4. 是誰發明的函數
伽俐略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲等人,這是最早的,那個時候還不叫函數。
5. 發明專利 配方
要是申請專利的話是抄一定要公開配方的,不是保護期過了才公開,過程是這樣的:寫專利申請文件(在這里你的配方就要寫出來,而且要公開充分,如果不想完全公開,可以去找個可靠的專利代理人,他們這方面有經驗,可以幫助您避免配方全部曝光),然後向國家知識產權局申請,得到受理通知書和申請號,在距申請日滿18個月後向社會公開,然後進入實質審查階段,最後授權。
保護期過後你的專利就是社會財產了,不能續期,所以如果您的配方不能被別人破解的話最好不報專利,就像可口可樂一樣,人家就沒報專利,配方也保護的很好。
6. 誰發明了世界上第一罐嬰兒配方奶粉
在配方奶粉尚未發明的1775—1799年,都柏林的育嬰院收養了上萬個棄嬰,其中只有回45個長大成人。當時,答得不到母乳喂養的嬰兒死亡率很高。這一驚人的數據,警醒了人們必須對寶寶的營養品進行一場革命,尋找一種更安全的喂養方法,幫助媽媽呵護這些脆弱的小生命。
第1罐的誕生
1915年,美國的兒科醫生戈斯騰博格博士,經過對嬰幼兒營養需求的長期研究,發明了第一款嬰兒配方奶粉--
GR,這標志著人類終於掌握了一種安全的人工喂養方.法。
7. 周黑鴨的配方是誰發明
一品佳味的鹵菜種類多.味道好
全雞類:八珍鹵雞口水雞葯膳雞童子雞香穌版烤雞正宗符離集燒權雞、德州扒雞、道口燒雞
小件類:香鹵:鳳首、鳳爪雞珍雞肝雞皮雞腸雞胗雞翅雞翅尖雞大腿雞棒腿鴨頭鴨爪鴨胗等
全鴨類:北京烤鴨五香烤鴨麻辣烤鴨等
豬類:豬頭肉扒蹄鹵香耳鹵香肘鹵豬下貨等
涼拌菜類:五香海帶純香豆腐香脆藕片水煮花生及各種精美鹹菜等優恵
秘制香料油類:油潑紅油麻辣料油素菜香料油等
醬制類:醬雞醬鴨醬牛肉醬肘子醬豬臉醬豬手東北醬骨頭等
熏制類:茶葉熏法香草熏法陳皮熏法:熏雞熏鴨熏肉等
8. 最早以前的(紅塔山)香煙配方是誰發明的,,,現在失傳了嗎
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9. 中國古代發明的黑火葯,卻沒有留下黑火葯的正確配方嗎
中國古代發明的黑火葯的確沒有留下正確的配方。這和當時中國的文化還有社會狀況是息息相關的。黑火葯的正確配方是比較精確地可以用化學方程式表達出來。而在當時的中國,黑火葯原本就不是有意研製出來的,然後中國的數學還有化學這方面並沒有太大的進展,所以黑火葯的正確配方也就沒有研究出來。

雖然是這樣,但依舊沒有人想著研究出他精確的配方。所以雖然中國古代黑火葯,但是中國卻沒有留下黑火葯的正確配方。研製出黑火葯正確配方的人是外國人。雖然這聽起來有些諷刺,但是在古代的中國,人們的思想就是非常的封建。
10. 有誰能給我說說配方法的方法與技巧。真正學習了才發現高中數學配方法很普及…拜託
一、 配方法
配方法是對數學式子進行一種定向變形(配成「完全平方」)的技巧,通過配方找到已知和未知的聯系,從而化繁為簡。何時配方,需要我們適當預測,並且合理運用「裂項」與「添項」、「配」與「湊」的技巧,從而完成配方。有時也將其稱為「湊配法」。
最常見的配方是進行恆等變形,使數學式子出現完全平方。它主要適用於:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解,或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。
配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式(a+b) =a +2ab+b ,將這個公式靈活運用,可得到各種基本配方形式,如:
a +b =(a+b) -2ab=(a-b) +2ab;
a +ab+b =(a+b) -ab=(a-b) +3ab=(a+ ) +( b) ;
a +b +c +ab+bc+ca= [(a+b) +(b+c) +(c+a) ]
a +b +c =(a+b+c) -2(ab+bc+ca)=(a+b-c) -2(ab-bc-ca)=…
結合其它數學知識和性質,相應有另外的一些配方形式,如:
1+sin2α=1+2sinαcosα=(sinα+cosα) ;
x + =(x+ ) -2=(x- ) +2 ;…… 等等。
Ⅰ、再現性題組:
1. 在正項等比數列{a }中,a sa +2a sa +a a =25,則 a +a =_______。
2. 方程x +y -4kx-2y+5k=0表示圓的充要條件是_____。
A. <k<1 B. k< 或k>1 C. k∈R D. k= 或k=1
3. 已知sin α+cos α=1,則sinα+cosα的值為______。
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0
4. 函數y=log (-2x +5x+3)的單調遞增區間是_____。
A. (-∞, ] B. [ ,+∞) C. (- , ] D. [ ,3)
5. 已知方程x +(a-2)x+a-1=0的兩根x 、x ,則點P(x ,x )在圓x +y =4上,則實數a=_____。
【簡解】 1小題:利用等比數列性質a a =a ,將已知等式左邊後配方(a +a ) 易求。答案是:5。
2小題:配方成圓的標准方程形式(x-a) +(y-b) =r ,解r >0即可,選B。
3小題:已知等式經配方成(sin α+cos α) -2sin αcos α=1,求出sinαcosα,然後求出所求式的平方值,再開方求解。選C。
4小題:配方後得到對稱軸,結合定義域和對數函數及復合函數的單調性求解。選D。
5小題:答案3- 。
Ⅱ、示範性題組:
例1. 已知長方體的全面積為11,其12條棱的長度之和為24,則這個長方體的一條對角線長為_____。
A. 2 B. C. 5 D. 6
【分析】 先轉換為數學表達式:設長方體長寬高分別為x,y,z,則 ,而欲求對角線長 ,將其配湊成兩已知式的組合形式可得。
【解】設長方體長寬高分別為x,y,z,由已知「長方體的全面積為11,其12條棱的長度之和為24」而得: 。
長方體所求對角線長為: = = =5
所以選B。
【注】本題解答關鍵是在於將兩個已知和一個未知轉換為三個數學表示式,觀察和分析三個數學式,容易發現使用配方法將三個數學式進行聯系,即聯系了已知和未知,從而求解。這也是我們使用配方法的一種解題模式。
例2. 設方程x +kx+2=0的兩實根為p、q,若( ) +( ) ≤7成立,求實數k的取值范圍。
【解】方程x +kx+2=0的兩實根為p、q,由韋達定理得:p+q=-k,pq=2 ,
( ) +( ) = = = = ≤7, 解得k≤- 或k≥ 。
又 ∵p、q為方程x +kx+2=0的兩實根, ∴ △=k -8≥0即k≥2 或k≤-2
綜合起來,k的取值范圍是:- ≤k≤- 或者 ≤k≤ 。
【注】 關於實系數一元二次方程問題,總是先考慮根的判別式「Δ」;已知方程有兩根時,可以恰當運用韋達定理。本題由韋達定理得到p+q、pq後,觀察已知不等式,從其結構特徵聯想到先通分後配方,表示成p+q與pq的組合式。假如本題不對「△」討論,結果將出錯,即使有些題目可能結果相同,去掉對「△」的討論,但解答是不嚴密、不完整的,這一點我們要尤為注意和重視。
Ⅲ、鞏固性題組:
1. 函數y=(x-a) +(x-b) (a、b為常數)的最小值為_____。
A. 8 B. C. D.最小值不存在
2. α、β是方程x -2ax+a+6=0的兩實根,則(α-1) +(β-1) 的最小值是_____。
A. - B. 8 C. 18 D.不存在
3. 已知x、y∈R ,且滿足x+3y-1=0,則函數t=2 +8 有_____。
A.最大值2 B.最大值 C.最小值2 B.最小值
4. 橢圓x -2ax+3y +a -6=0的一個焦點在直線x+y+4=0上,則a=_____。
A. 2 B. -6 C. -2或-6 D. 2或6
5. 化簡:2 + 的結果是_____。
A. 2sin4 B. 2sin4-4cos4 C. -2sin4 D. 4cos4-2sin4
6. 設F 和F 為雙曲線 -y =1的兩個焦點,點P在雙曲線上且滿足∠F PF =90°,則△F PF 的面積是_________。
7. 若x>-1,則f(x)=x +2x+ 的最小值為___________。
8. 已知 〈β<α〈 π,cos(α-β)= ,sin(α+β)=- ,求sin2α的值。(92年高考題)
9. 設二次函數f(x)=Ax +Bx+C,給定m、n(m<n),且滿足A [(m+n) + m n ]+2A[B(m+n)-Cmn]+B +C =0 。
① 解不等式f(x)>0;
② 是否存在一個實數t,使當t∈(m+t,n-t)時,f(x)<0 ?若不存在,說出理由;若存在,指出t的取值范圍。
10. 設s>1,t>1,m∈R,x=log t+log s,y=log t+log s+m(log t+log s),
① 將y表示為x的函數y=f(x),並求出f(x)的定義域;
② 若關於x的方程f(x)=0有且僅有一個實根,求m的取值范圍。