除法是怎麼被發明的

❶ 加減乘除法是誰發明的

加減乘除符號的發明
法國數學家許凱在1484年寫成的《算術三篇》中，使專用了一些編寫符號，如用屬D表示加法，用M表示減法．這兩個符號最早出現在德國數學家維德曼寫的《商業速演算法》中，他用「＋」表示超過,用「—」表示不足．到1514年，荷蘭的赫克首次用「＋」表示加法，用「—」表示減法．1544年，德國數學家施蒂費爾在《整數算術》中正式用「＋」和「—」表示加減，這兩個符號逐漸被公認為真正的算術符號，廣泛採用．
以符號「×」代表乘是英國數學家奧特雷德首創的．他於1631年出版的《數學之鑰》中引入這種記法．據說是由加法符號＋變動而來，因為乘法運算是從相同數的連加運算發展而來的．後來，萊布尼茲認為「×」容易與「X」相混淆，建議用「·」表示乘號，這樣，「·」也得到了承認．
除法符號「÷」是英國的瓦里斯最初使用的，後來在英國得到了推廣．除的本意是分，符號「÷」的中間的橫線把上、下兩部分分開，形象地表示了「分」．至此，四則運算符號齊備了，當時還遠未達到被各國普遍採用的程度．

但是，具體說加減乘除法則是誰發明的就不準確了。因為不能說發明，只能說發現，只要定義了運算，就會研究其運算律。

❷ 乘除法豎式是哪國何時由誰創造的發明之前的乘除怎麼算的

豎式的沿革沒有典籍記載

我國古代數學以計算為主，取得了十分輝煌的成就。其中十進位值制記數法、籌算和珠算在數學發展中所起的作用和顯示出來的優越性，在世界數學史上也是值得稱道的。

十進位值制記數法曾經被馬克思（1818—1883）稱為「最妙的發明之一」①。

從有文字記載開始，我國的記數法就遵循十進制。殷代的甲骨文和西周的鍾鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等字的合文來記十萬以內的自然數的。例如二千六百五十六寫作■■■■（甲骨文），六百五十九寫作■■■■■（鍾鼎文）。這種記數法含有明顯的位值制意義，實際上，只要把「千」、「百」、「十」和「又」的字樣取消，便和位值制記數法基本一樣了。

春秋戰國時期是我國從奴隸制轉變到封建制的時期，生產的迅速發展和科學技術的進步提出了大量比較復雜的數字計算問題。為了適應這種需要，勞動人民創造了一種十分重要的計算方法——籌算。我們認為籌算是完成於春秋戰國時期，理由是：第一，春秋戰國時期，農業、商業和天文歷法方面有了飛躍的發展，在這些領域中，出現了大量比以前復雜得多的計算問題。由於井田制的廢除，各種形狀的私田相繼出現，並相應實行按畝收稅的制度，這就需要計算復雜形狀的土地面積和產量；商業貿易的增加和貨幣的廣泛使用，提出了大量比例換算的問題；適應當時農業需要的厲法，要計算多位數的乘法和除法。為了解決這些復雜的計算問題，才創造出計算工具算籌和計算方法籌算。第二，現有的文獻和文物也證明籌算出現在春秋戰國時期。例如「算」和「籌」二字出現在春秋戰國時期的著作（如《儀禮》、《孫子》、《老子》、《法經》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和鍾鼎文中到現在仍沒有見到這兩個字。一二三以外的籌算數字最早出現在戰國時期的貨幣（刀、布）上。《老子》提到：「善計者不用籌策」，可見這時籌算已經比較普遍了。因此我們說籌算是完成於春秋戰國時期。這並不否認在春秋戰國時期以前就有簡單的算籌記數和簡單的四則運算。

關於算籌形狀和大小，最早見於《漢書·律歷志》。根據記載，算籌是直徑一分（合○·二三厘米）、長六寸（合一三·八六厘米）的圓形竹棍，以二百七十一根為一「握」。南北朝時期公元六世紀《數術記遺》和《隋書·律歷志》記載的算籌，長度縮短，並且把圓的改成方的或扁的。這種改變是容易理解的：長度縮短是為了縮小布算所佔的面積，以適應更加復雜的計算；圓的改成方的或扁的是為了避免圓形算籌容易滾動而造成錯誤。根據文獻的記載，算籌除竹籌外，還有木籌、鐵籌、玉籌和牙籌，還有盛裝算籌的算袋和運算元筒。唐代曾經規定，文武官員必須攜帶算袋。1971年八月中旬，在陝西寶雞市千陽縣第一次發現西漢宣帝時期（公元前73年到前49年）的骨制算籌三十多根，大小長短和《漢書·律歷志》的記載基本相同。1975年上半年在湖北江陵鳳凰山一六八號漢墓又發現西漢文帝時期（公元前179年到前157年）的竹製算籌一束，長度比千陽縣發現的算籌稍大一點。1980年九月，在石家莊市又發現東漢初期（公元一世紀）的骨制算籌約三十根，長度和形狀同《隋書·律歷志》的記載相近，這說明算籌長度和形狀的改變早在東漢初期已經開始。算籌的出土，為研究我國數學發展史提供了可貴的實物資料。

從而進行加、減、乘、除、開方以及其他的代數計算。

籌算一出現，就嚴格遵循十進位值制記數法。九以上的數就進一位，同一個數字放在百位就是幾百，放在萬位就是幾萬。這種記數法，除所用的數字和現今通用的印度-阿拉伯數字形式不同外，和現在的記數法實質是一樣的。籌算是把算籌一面擺成數字，一面進行計算，它的運算程序和現今珠算的運算程序基本相似。記述籌算記數法和運演算法則的著作有《孫子算經》（公元四世紀）、《夏侯陽算經》（公元五世紀）和《數術記遺》（公元六世紀）。負數出現後，算籌分成紅黑兩種，紅籌表示正數，黑籌表示負數。算籌還可以表示各種代數式，進行各種代數運算，方法和現今的分離系數法相似。我國古代在數字計算和代數學方面取得的輝煌成就，和籌算有密切的關系。例如祖沖之的圓周率准確到小數第六位，需要計算正一萬二千二百八十八邊形的邊長，把一個九位數進行二十二次開平方（加、減、乘、除步驟除外），如果沒有十進位值制的計算方法，那就會困難得多了。

古巴比侖的記數法雖然有位值制的意義，但是它是六十進的，計算比較繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字元號，從一百到一千萬有四個數字元號，而且是象形的，例如用一個鳥表示十萬。文化比較發達的古希臘，由於看重幾何，輕視計算，記數方法十分落後，用全部希臘字母表示一到一

民創造的，但是印度在公元三世紀以前使用的記數法是希臘式和羅馬式兩種，都不是位值制，真正使用十進位值制記數法出現在公元六世紀末。由此可見，我國古代的十進位值制記數法和籌算，在世界數學史上應該佔有重要的地位。

籌算在我國古代用了大約兩千年，在生產和科學技術以至人民生活中，發揮了重大的作用。但是它的缺點也是十分明顯的：首先，在室外拿著一大把算籌進行計算就很不方便；其次，計算數字的位數越多，所需要的面積越大，受環境和條件的限制；此外，當計算速度加快的時候，很容易由於算籌擺弄不正而造成錯誤。隨著社會的發展，計算技術要求越來越高，籌算需要改革，這是勢在必行的。這個改革從中唐以後的商業實用算術開始，經宋元出現大量的計算歌訣，到元末明初珠算的普遍應用，歷時七百多年。《新唐書》和《宋史·藝文志》記載了這個時期出現的大量著作。由於封建統治階級對民間數學十分輕視，以致這些著作的絕大部分已經失傳。從遺留下來的著作中可以看出，籌算的改革是從籌算的簡化開始而不是從工具改革開始的，這個改革最後導致珠算的出現。

珠算是由籌算演變而來的，這是十分清楚的。籌算數字中，上面一根籌當五，下面一根籌當一，珠算盤中的上一珠也是當五，下一珠也是當一；由於籌算在乘、除法中出現某位數字等於十或多於十的情形（例如26532÷8，

採用上二珠下五珠的形式。其次，我們可以證明，從楊輝、朱世傑開始到元末丁巨、何平子、賈亨止的除「起一」法外的全部現今通用的珠算歌訣，是為籌算而設的。楊輝的《乘除通變本末》（公元1274年）和朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）已經有相當完備的歌訣，但是楊輝在《乘除通變本末》中說：「下算不出『橫』『直』」，其中「橫」「直」顯然是指算籌的縱橫排列；朱世傑在《算學啟蒙》中提到「知算縱橫數目真」，也是這個意思。《丁巨演算法》（公元1355年）、何平子的《詳明演算法》（公元1373年）、賈亨的《演算法全能》（約公元1373年）也有相當完備的歸除歌訣，但是都沒有提到珠算，而《詳明演算法》還有許多籌算算草。歌訣出現後，籌算原來存在的缺點就更突出了，歌訣的快捷和擺弄算籌的遲緩存在矛盾。為了得心應手，勞動人民便創造出更加先進的計算工具——珠算盤。

現存文獻中最早提到珠算盤的是明初的《對相四言》。明代中期公元十五世紀中葉《魯班木經》中有製造珠算盤的規格：「算盤式：一尺二寸長，四寸二分大。框六分厚，九分大，……線上二子，一寸一分；線下五子，三寸一分。長短大小，看子而做。」把上二子和下五子隔開的不是木製的橫梁，而是一條線。比較詳細地說明珠算用法的現存著作有徐心魯的《盤珠演算法》（公元1573年）、柯尚遷的《數學通軌》（公元1578年）、朱載堉（1536—1611）的《算學新說》（公元1584年）、程大位的《直指演算法統宗》（公元1592年）等，以程大位的著作流傳最廣。

值得指出的是，在元代中葉和元末的文學、戲劇作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年（公元1279年）劉因在他的《靜修先生文集》中有一首關於算盤的五言絕詩；陶宗儀在他的《輟耕錄》中把婢僕貶作算盤珠，要撥才動；《元曲選》「龐居士誤放來生債」提到「去那算盤里撥了我的歲數」，等等。文學、戲劇中用算盤珠作比喻，說明珠算盤已經比較流行，也說明它是比較時新的東西。因此可以認為，珠算出現在元代中葉，元末明初已經普遍應用了。

有的外國學者認為我國的珠算出現在漢代，他們的根據是漢徐岳著、北周甄鸞注的《數術記遺》已經明確提到珠算。我國數學家、數學史家錢寶琮（1892—1974）曾經考證過，《數術記遺》是甄鸞依託偽造而自己注釋的書。在北周時，乘、除運算都在上、中、下三層進行，又沒有簡化乘、除法的歌訣，因此甄鸞注釋的珠算，充其量不過是一種記數工具或者只能作加減法的簡單算盤，和後來出現的珠算是完全不同的。

珠算還傳到朝鮮、日本等國，對這些國家的計算技術的發展曾經起過一定的作用。日本人在十七世紀中葉，在中國算盤的基礎上，改成樑上一珠、珠作棱形的日本算盤。

❸ 除法符號是哪個發明的除法符號又是什麼時候發明的呢

用這個符號表示除法，首先出現在瑞士學者雷恩於1656年出版的一本代數書中，在兩點中間放上一橫，表示平均分的意思。幾年以後，該書被譯成英文，才逐漸被人們認識和接受。

❹ 除數是誰發明的

是除號吧!
大數學家、哲學家、思想家畢達哥拉斯同志來回答你的問題：

數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。

例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。

"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。

"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。

也有人說，賣酒的商人用"-"表示酒桶里的酒賣了多少。以後，當把新酒灌入大桶的時候，就在"-"上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個"+"號。

到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。

乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。

到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。

"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。

平方根號曾經用拉丁文"Radix"（根）的首尾兩個字母合並起來表示，十七世紀初葉，法國數學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用"√"表示根號。"r"是由拉丁字線"r"變，"--"是括線。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。

1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。

大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的。

❺ 除法豎式計算是誰發明的

豎式的沿革沒有典籍記載我國古代數學以計算為主,取得了十分輝煌的成就.其中十進位值制記數法、籌算和珠算在數學發展中所起的作用和顯示出來的優越性

❻ 除法符號是哪個發明的

除法運算所使用的除號「÷」被稱為雷恩記號，因為它是瑞典人雷恩在1659年出專版的一本代屬數書中首先使用的。1668年，他這本書譯成英文出版，這個記號得以流行起來，直到現在。
1666年，萊布尼茲在他的一篇論文《組合的藝術》中首次用「：」作為除號，後來逐漸通用，現在德國、前蘇聯等國一直在使用。

❼ 除法是什麼時候出現的

算術中的加法、減法、乘法、除法運算統稱為四則運算．

四則運算的起源很早，有的幾乎與數字同時發生，如羅馬數字6寫成VI，即5加1的意思，4寫成IV，即5減去1的意思．

盡管，四則運算起源極早，但發展卻不平衡，特別對採用非位值制的地方進行四則運算，尤其是乘法與除法往往十分麻煩，例如，235×4這樣簡單的運算，在羅馬數字運算中，就是難題了．

在中國古代，四則運算是很早就有了．戰國［前476～前221］時代李悝編寫的一部有關法律方面的著作——《法經》中，載有如下一段事例：「一個農夫有五口之家，種田百畝，每年每畝收獲一石又半，共收一百五十石粟，除了十分之一的稅十五石，餘下一百三十五石；食糧每人每月一石又半，五個人一年是九十石粟，下餘四十五石．每石值三十錢，一共是一千三百五十．除了宗祠祭祀用錢三百外，下餘一千零五拾．穿衣每人要三百錢，五個人一年是一千五百，還不足四五十」．可以看出，其中已有加、減、乘等運算，甚至還有除法運算．

《九章算術》是全世界系統地敘述和形成分數演算法的最早著作，這個「早」還不是一般的早，而是整整早了1500多年！

當然，那時的分數理論和演算法與現在的稍稍有些不同，但這種不同決不是本質的。

《九章》中對分數是這么定義的：「實如法而一。不滿法者，以法命之。」這里的「實」就是被除數，「法」呢，就是除數。上一句話也就是：「被除數除以除數，如果不能除盡，便可以用法定義一個分數。」

❽ 除法的由來

除法符號「 ÷ 」率先是來英國的瓦里斯 （沃利斯）最源初使用的，後來在英國和全世界得到了推廣。乘法的意思是加，除法是和乘法相對立的一種計算，它表示的意思是分，於是瓦里斯就用「÷」形象生動地表示除法。

「 ÷ 」最初這個符號是作為減號在歐洲大陸流行，最早人們用「：」表示除或比，也有人用分數線「－」表示比，後來有人把二者結合起來就變成了「÷」，瑞士的數學家拉哈的著作中正式把「÷」作為除號。

(8)除法是怎麼被發明的擴展閱讀：

加減乘號的由來：

據說，當時酒商在售出酒後，曾用橫線標出酒桶里的存酒，而當桶里的酒又增加時，便用豎線條把原來畫的橫線劃掉。

於是就出現用以表示減少的「－」和用來表示增加的「＋」。1489 年，德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用「＋」「－」這兩個符號表示剩餘和不足，後來又經過法國數學家韋達的宣傳和提倡，開始普及，直到 1630 年，才得到大家的公認。

乘號「×」，三百多年前英國著名數學家歐德萊最先使用的，他認為乘法是加法的一種特殊形式，於是他便把前人所發明的「×」轉動45°角，這樣乘號「×」也就面世了。「×」既表示了乘法與加法的關系，又表示了相乘的方法。

❾ 乘除法豎式是哪國何時由誰創造的

豎式的沿革沒有典籍記載 我國古代數學以計算為主,取得了十分輝煌的成就.其中十進位值制記數法、籌算和珠算在數學發展中所起的作用和顯示出來的優越性,在世界數學史上也是值得稱道的. 十進位值制記數法曾經被馬克思（1818—1883）稱為「最妙的發明之一」①. 從有文字記載開始,我國的記數法就遵循十進制.殷代的甲骨文和西周的鍾鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等字的合文來記十萬以內的自然數的.例如二千六百五十六寫作■■■■（甲骨文）,六百五十九寫作■■■■■（鍾鼎文）.這種記數法含有明顯的位值制意義,實際上,只要把「千」、「百」、「十」和「又」的字樣取消,便和位值制記數法基本一樣了. 春秋戰國時期是我國從奴隸制轉變到封建制的時期,生產的迅速發展和科學技術的進步提出了大量比較復雜的數字計算問題.為了適應這種需要,勞動人民創造了一種十分重要的計算方法——籌算.我們認為籌算是完成於春秋戰國時期,理由是：第一,春秋戰國時期,農業、商業和天文歷法方面有了飛躍的發展,在這些領域中,出現了大量比以前復雜得多的計算問題.由於井田制的廢除,各種形狀的私田相繼出現,並相應實行按畝收稅的制度,這就需要計算復雜形狀的土地面積和產量；商業貿易的增加和貨幣的廣泛使用,提出了大量比例換算的問題；適應當時農業需要的厲法,要計算多位數的乘法和除法.為了解決這些復雜的計算問題,才創造出計算工具算籌和計算方法籌算.第二,現有的文獻和文物也證明籌算出現在春秋戰國時期.例如「算」和「籌」二字出現在春秋戰國時期的著作（如《儀禮》、《孫子》、《老子》、《法經》、《管子》、《荀子》等）中,甲骨文和鍾鼎文中到現在仍沒有見到這兩個字.一二三以外的籌算數字最早出現在戰國時期的貨幣（刀、布）上.《老子》提到：「善計者不用籌策」,可見這時籌算已經比較普遍了.因此我們說籌算是完成於春秋戰國時期.這並不否認在春秋戰國時期以前就有簡單的算籌記數和簡單的四則運算. 關於算籌形狀和大小,最早見於《漢書·律歷志》.根據記載,算籌是直徑一分（合○·二三厘米）、長六寸（合一三·八六厘米）的圓形竹棍,以二百七十一根為一「握」.南北朝時期公元六世紀《數術記遺》和《隋書·律歷志》記載的算籌,長度縮短,並且把圓的改成方的或扁的.這種改變是容易理解的：長度縮短是為了縮小布算所佔的面積,以適應更加復雜的計算；圓的改成方的或扁的是為了避免圓形算籌容易滾動而造成錯誤.根據文獻的記載,算籌除竹籌外,還有木籌、鐵籌、玉籌和牙籌,還有盛裝算籌的算袋和運算元筒.唐代曾經規定,文武官員必須攜帶算袋.1971年八月中旬,在陝西寶雞市千陽縣第一次發現西漢宣帝時期（公元前73年到前49年）的骨制算籌三十多根,大小長短和《漢書·律歷志》的記載基本相同.1975年上半年在湖北江陵鳳凰山一六八號漢墓又發現西漢文帝時期（公元前179年到前157年）的竹製算籌一束,長度比千陽縣發現的算籌稍大一點.1980年九月,在石家莊市又發現東漢初期（公元一世紀）的骨制算籌約三十根,長度和形狀同《隋書·律歷志》的記載相近,這說明算籌長度和形狀的改變早在東漢初期已經開始.算籌的出土,為研究我國數學發展史提供了可貴的實物資料. 從而進行加、減、乘、除、開方以及其他的代數計算. 籌算一出現,就嚴格遵循十進位值制記數法.九以上的數就進一位,同一個數字放在百位就是幾百,放在萬位就是幾萬.這種記數法,除所用的數字和現今通用的印度-阿拉伯數字形式不同外,和現在的記數法實質是一樣的.籌算是把算籌一面擺成數字,一面進行計算,它的運算程序和現今珠算的運算程序基本相似.記述籌算記數法和運演算法則的著作有《孫子算經》（公元四世紀）、《夏侯陽算經》（公元五世紀）和《數術記遺》（公元六世紀）.負數出現後,算籌分成紅黑兩種,紅籌表示正數,黑籌表示負數.算籌還可以表示各種代數式,進行各種代數運算,方法和現今的分離系數法相似.我國古代在數字計算和代數學方面取得的輝煌成就,和籌算有密切的關系.例如祖沖之的圓周率准確到小數第六位,需要計算正一萬二千二百八十八邊形的邊長,把一個九位數進行二十二次開平方（加、減、乘、除步驟除外）,如果沒有十進位值制的計算方法,那就會困難得多了. 古巴比侖的記數法雖然有位值制的意義,但是它是六十進的,計算比較繁瑣.古埃及的數字從一到十隻有兩個數字元號,從一百到一千萬有四個數字元號,而且是象形的,例如用一個鳥表示十萬.文化比較發達的古希臘,由於看重幾何,輕視計算,記數方法十分落後,用全部希臘字母表示一到一 民創造的,但是印度在公元三世紀以前使用的記數法是希臘式和羅馬式兩種,都不是位值制,真正使用十進位值制記數法出現在公元六世紀末.由此可見,我國古代的十進位值制記數法和籌算,在世界數學史上應該佔有重要的地位. 籌算在我國古代用了大約兩千年,在生產和科學技術以至人民生活中,發揮了重大的作用.但是它的缺點也是十分明顯的：首先,在室外拿著一大把算籌進行計算就很不方便；其次,計算數字的位數越多,所需要的面積越大,受環境和條件的限制；此外,當計算速度加快的時候,很容易由於算籌擺弄不正而造成錯誤.隨著社會的發展,計算技術要求越來越高,籌算需要改革,這是勢在必行的.這個改革從中唐以後的商業實用算術開始,經宋元出現大量的計算歌訣,到元末明初珠算的普遍應用,歷時七百多年.《新唐書》和《宋史·藝文志》記載了這個時期出現的大量著作.由於封建統治階級對民間數學十分輕視,以致這些著作的絕大部分已經失傳.從遺留下來的著作中可以看出,籌算的改革是從籌算的簡化開始而不是從工具改革開始的,這個改革最後導致珠算的出現. 珠算是由籌算演變而來的,這是十分清楚的.籌算數字中,上面一根籌當五,下面一根籌當一,珠算盤中的上一珠也是當五,下一珠也是當一；由於籌算在乘、除法中出現某位數字等於十或多於十的情形（例如26532÷8, 採用上二珠下五珠的形式.其次,我們可以證明,從楊輝、朱世傑開始到元末丁巨、何平子、賈亨止的除「起一」法外的全部現今通用的珠算歌訣,是為籌算而設的.楊輝的《乘除通變本末》（公元1274年）和朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）已經有相當完備的歌訣,但是楊輝在《乘除通變本末》中說：「下算不出『橫』『直』」,其中「橫」「直」顯然是指算籌的縱橫排列；朱世傑在《算學啟蒙》中提到「知算縱橫數目真」,也是這個意思.《丁巨演算法》（公元1355年）、何平子的《詳明演算法》（公元1373年）、賈亨的《演算法全能》（約公元1373年）也有相當完備的歸除歌訣,但是都沒有提到珠算,而《詳明演算法》還有許多籌算算草.歌訣出現後,籌算原來存在的缺點就更突出了,歌訣的快捷和擺弄算籌的遲緩存在矛盾.為了得心應手,勞動人民便創造出更加先進的計算工具——珠算盤. 現存文獻中最早提到珠算盤的是明初的《對相四言》.明代中期公元十五世紀中葉《魯班木經》中有製造珠算盤的規格：「算盤式：一尺二寸長,四寸二分大.框六分厚,九分大,……線上二子,一寸一分；線下五子,三寸一分.長短大小,看子而做.」把上二子和下五子隔開的不是木製的橫梁,而是一條線.比較詳細地說明珠算用法的現存著作有徐心魯的《盤珠演算法》（公元1573年）、柯尚遷的《數學通軌》（公元1578年）、朱載堉（1536—1611）的《算學新說》（公元1584年）、程大位的《直指演算法統宗》（公元1592年）等,以程大位的著作流傳最廣. 值得指出的是,在元代中葉和元末的文學、戲劇作品中有提到珠算的.例如元世祖至元十六年（公元1279年）劉因在他的《靜修先生文集》中有一首關於算盤的五言絕詩；陶宗儀在他的《輟耕錄》中把婢僕貶作算盤珠,要撥才動；《元曲選》「龐居士誤放來生債」提到「去那算盤里撥了我的歲數」,等等.文學、戲劇中用算盤珠作比喻,說明珠算盤已經比較流行,也說明它是比較時新的東西.因此可以認為,珠算出現在元代中葉,元末明初已經普遍應用了. 有的外國學者認為我國的珠算出現在漢代,他們的根據是漢徐岳著、北周甄鸞注的《數術記遺》已經明確提到珠算.我國數學家、數學史家錢寶琮（1892—1974）曾經考證過,《數術記遺》是甄鸞依託偽造而自己注釋的書.在北周時,乘、除運算都在上、中、下三層進行,又沒有簡化乘、除法的歌訣,因此甄鸞注釋的珠算,充其量不過是一種記數工具或者只能作加減法的簡單算盤,和後來出現的珠算是完全不同的. 珠算還傳到朝鮮、日本等國,對這些國家的計算技術的發展曾經起過一定的作用.日本人在十七世紀中葉,在中國算盤的基礎上,改成樑上一珠、珠作棱形的日本算盤

❿ 除法的豎式是哪個數學家發明的只要名字和簡單的介

德國知名科學家萊布尼茲
全名：戈特弗里德·威廉·萊布尼茨
戈特弗里德·威廉內·萊布容尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日），德國哲學家、數學家，歷史上少見的通才，被譽為十七世紀的亞里士多德。他本人是一名律師，經常往返於各大城鎮，他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。