证书形成

⑴ ca如何产生公钥证书

CA是证书的签发机构,它是PKI的核心。CA是负责签发证书、认证证书、管理已颁发证书的机关。它要制定政策和具体步骤来验证、识别用户身份，并对用户证书进行签名，以确保证书持有者的身份和公钥的拥有权。。
CA 也拥有一个证书（内含公钥）和私钥。网上的公众用户通过验证 CA 的签字从而信任 CA ，任何人都可以得到 CA 的证书（含公钥），用以验证它所签发的证书。
如果用户想得到一份属于自己的证书，他应先向 CA 提出申请。在 CA 判明申请者的身份后，便为他分配一个公钥，并且 CA 将该公钥与申请者的身份信息绑在一起，并为之签字后，便形成证书发给申请者。
如果一个用户想鉴别另一个证书的真伪，他就用 CA 的公钥对那个证书上的签字进行验证，一旦验证通过，该证书就被认为是有效的。

证书

证书实际是由证书签证机关（CA）签发的对用户的公钥的认证。

证书的内容包括：电子签证机关的信息、公钥用户信息、公钥、权威机构的签字和有效期等等。目前，证书的格式和验证方法普遍遵循X.509 国际标准。

加密：

我们将文字转换成不能直接阅读的形式（即密文）的过程称为加密。

解密：

我们将密文转换成能够直接阅读的文字（即明文）的过程称为解密。

如何在电子文档上实现签名的目的呢？我们可以使用数字签名。RSA公钥体制可实现对数字信息的数字签名，方法如下：
信息发送者用其私钥对从所传报文中提取出的特征数据（或称数字指纹）进行RSA算法操作，以保证发信人无法抵赖曾发过该信息（即不可抵赖性），同时也确保信息报文在传递过程中未被篡改（即完整性）。当信息接收者收到报文后，就可以用发送者的公钥对数字签名进行验证。

在数字签名中有重要作用的数字指纹是通过一类特殊的散列函数(HASH函数) 生成的。对这些HASH函数的特殊要求是：

1．接受的输入报文数据没有长度限制；
2．对任何输入报文数据生成固定长度的摘要(数字指纹)输出；
3．从报文能方便地算出摘要；
4．难以对指定的摘要生成一个报文，而由该报文可以算出该指定的摘要；
5．难以生成两个不同的报文具有相同的摘要。

验证：

收方在收到信息后用如下的步骤验证您的签名：

1．使用自己的私钥将信息转为明文；
2．使用发信方的公钥从数字签名部分得到原摘要；
3．收方对您所发送的源信息进行hash运算，也产生一个摘要；
4．收方比较两个摘要，如果两者相同，则可以证明信息签名者的身份。

如果两摘要内容不符，会说明什么原因呢？
可能对摘要进行签名所用的私钥不是签名者的私钥，这就表明信息的签名者不可信；也可能收到的信息根本就不是签名者发送的信息，信息在传输过程中已经遭到破坏或篡改。

数字证书：

答: 数字证书为实现双方安全通信提供了电子认证。在因特网、公司内部网或外部网中，使用数字证书实现身份识别和电子信息加密。数字证书中含有密钥对（公钥和私钥）所有者的识别信息，通过验证识别信息的真伪实现对证书持有者身份的认证。

使用数字证书能做什么?

数字证书在用户公钥后附加了用户信息及CA的签名。公钥是密钥对的一部分，另一部分是私钥。公钥公之于众，谁都可以使用。私钥只有自己知道。由公钥加密的信息只能由与之相对应的私钥解密。为确保只有某个人才能阅读自己的信件，发送者要用收件人的公钥加密信件；收件人便可用自己的私钥解密信件。同样，为证实发件人的身份，发送者要用自己的私钥对信件进行签名；收件人可使用发送者的公钥对签名进行验证，以确认发送者的身份。
在线交易中您可使用数字证书验证对方身份。用数字证书加密信息，可以确保只有接收者才能解密、阅读原文，信息在传递过程中的保密性和完整性。有了数字证书网上安全才得以实现，电子邮件、在线交易和信用卡购物的安全才能得到保证。

认证、数字证书和PKI解决的几个问题?

保密性 - 只有收件人才能阅读信息。
认证性 - 确认信息发送者的身份。
完整性 - 信息在传递过程中不会被篡改。
不可抵赖性 - 发送者不能否认已发送的信息。

⑵ 英语六级有及格线吗由谁发的证书

现在没有所谓的及格线，不管考多少都只有分数，但大家自然而然形成了一个标准，425以上的叫专过，如果有属对英语六级有要求的话，也要求分数达到425以上。

成绩没有证书，是一个成绩单，统一由“全国大学英语四六级考试委员会”颁发。

由国家教育部任命成立“全国大学英语四、六级考试委员会”，考试委员会由全国若干重点大学的有关教授和专家组成，设顾问二人，主任委员一人，副主任委员若干人，专业委员会委员和咨询委员会委员各若干人。全国大学英语四、六级考试委员会在学术上、组织上对大学英语考试负责。部分考务工作由“教育部考试中心”负责。考试委员会设办公室作为常设办事机构。

如果遇到没听清楚的题目，考生可考虑放弃该题，专心听下一道。不要死盯着一道题目，以至影响后面的发挥，让小问题搞坏了你的考试心情。

答题顺序要有技巧，要学会争取拿下高分题目。比如二级，一开始就是选择题，然后是完形填空，有不少同学的时间都花在这完形填空上。而实际上，这一部分的分数比重很少，真正拉大广大考生的差距的，是阅读！与其花半小时在完形填空上面，还不如抽时间好好看一下，仔细复查一下阅读题目。

⑶ 人的目标是怎么形成的

人的目标是怎么形成的
在今天这个人才竞争的时代，职业生涯规划开始成为在人争夺战中的另一重要利器。对企业而言，如何体现公司“以人为本”的人才理念，关注员工的人才理念，关注员工的持续成长，职业生涯规划是一种有效的手段；而对每个人而言，职业生命是有限的，如果不进行有效的规划，势必会造成生命和时间的浪费。作为当代大学生，若是带着一脸茫然，踏入这个拥挤的社会怎能满足社会的需要，使自己占有一席之地？因此，我试着为自己拟定一份职业生涯规划，将自己的未来好好的设计一下。有了目标，才会有动力。

[b]二、自我盘点[/b]

我是一个当代本科生，（平时）是家里最大的希望——成为有用之才，性格外向、开朗、活泼，业余时间爱交友、听音乐、外出散步、聊天，还有上网。喜欢看小说、散文，尤其爱看杂志类的书籍，心中偶像是周恩来，平时与人友好相处群众基础较好，亲人、朋友、教师关爱，喜欢创新，动手能力较强做事认真、投入，但缺乏毅力、恒心，学习是“三天打渔，两天晒网”，以致一直不能成为尖子生，有时多愁善感，没有成大器的气质和个性。但身高上缺乏自信心，且害怕别人在背后评论自己。

[b]三、解决自我盘点中的劣势和缺点[/b]

所谓江山易改，本性难移，虽然恒心不够，但可凭借那份积极向上的热情鞭策自己，久而久之，就会慢慢培养起来，充分利用一直关心支持我的庞大亲友团的优势，真心向同学、老师、朋友请教，及时指出自存存在的各种不同并制定出相应计划以针对改正。经常锻炼，增强体质，以弥补海拔不够带来的负面影响。

[b]四、未来人生职业规划[/b]

根据自己的兴趣和所学专业，在未来应该会向化学和英语两方面发展。围绕这两个方面，本人特对未来五十年作初步规划如下：
1、2004-2009年学业有成期：充分利用校园环境及条件优势，认真学好专业知识，培养学习、工作、生活能力，全面提高个人综合素质，并作为就业准备。（具体规划见后）。
2、2009-2012年，熟悉适应期：利用3年左右的时间，经过不断的尝试努力，初步找到合适自身发展的工作环境、岗位。

完成主要内容：
（1）学历、知识结构：提升自身学历层次，从本科走向研究生，专业技能熟练。英语四、六级争取拿优秀、普通话过级，且拿到英语口语等级证书，开始接触社会、工作、熟悉工作环境。
（2）个人发展、人际关系：在这一期间，主要做好职业生涯的基础工作，加强沟通，虚心求教。
（3）生活习惯、兴趣爱好：适当交际的环境下，尽量形成比较有规律的良好个人习惯，并参加健身运动，如散步、跳健美操、打羽毛球等。
3、2012-2053年，在自己的工作岗位上，踏踏实实的贡献自己的力量，拥有一个完美的家庭。

[b]五、结束语[/b]

计划固然好，但更重要的，在于其具体实践并取得成效。任何目标，只说不做到头来都会是一场空。然而，现实是未知多变的，定出的目标计划随时都可能遭遇问题，要求有清醒的头脑。其实，每个人心中都有一座山峰，雕刻着理想、信念、追求、抱负；每个人心中都有一片森林，承载着收获、芬芳、失意、磨砺。一个人，若要获得成功，必须拿出勇气，付出努力、拼搏、奋斗。成功，不相信眼泪；成功，不相信颓废；成功不相信幻影，未来，要靠自己去打拼！

[b]职业生涯规划书[/b]

[b]一、职业前景分析[/b]：物流管理是现代企业管理的重要组成部分，被视为“第三利润源泉”，也是继信息产业之后又一具有广泛行业渗透力的新兴产业。我国加入WTO后，物流产业的发展将面临前所未有的机遇和挑战；有关预测显示，今年中国物流市场规模将在2400亿元，比2002年增长26%。美国美智管理咨询公司调查指出：按目前普遍接受的看法，我国年物流支出约为当年GDP的20%左右，是发达国家的2-3倍，约2000多亿美元。这意味着通过科学化的物流管理完全可以把物流费用的支出降低到世界平均12%的水平，这将产生约6600亿元的物流运作效益。

目前，北京物流人才缺口为20万，高级人才最高年薪可达100万元，这对于想从事物流行业的人来说不能不说是一个好消息!据统计，在上海从事物流业的人员只有不到10万人，人才缺口达50万，被列入12种紧缺人才。

面对如此广阔的市场，怎样快速进入物流行业?考取职业资格证书是最现实的捷径。前期中国内地已经引进了相关的“洋证书”，据有关专家介绍因培训价格较高，与我国国情结合度不好，未被广泛认可；而一些大中专院校在原有储藏、运输等专业基础上设立的物流管理学历教育又远不能满足物流产业对既有理论又具务实践经验的多层次、复合型专业人才的需求。针对以上情况，“国有资产监督管理委员会”所属有关部门为建立内容全面、系统的社会化培训考核和统一的认证标准，尽快提高物流产业及相关企业各层次从业人员的物流经营管理和业务技术水平，同时扩大物流专业人员队伍，最大限度满足企业对人才的需求，特此推出“物流职业资格证书(共分四个等级)”，全国统考，全国通用，并建立相关查询系统。

[b]二、相关资料[/b]

（一）、就业政策
1.2003年是高校扩招后本科学生毕业的第一年，今年我省普通高校毕业生总数达12.33万人，比支年增加5.6万人，加上受非典疫情影响，就业形势更加严峻。国务院办公厅有关通知和《河北省2003年普通高等学校毕业生就业工作实施办法》都鼓励毕业到基层工作和参加职业技能培训和职业技能鉴定后再就业。

2.据相关资料介绍，物流专业的毕业生就业前景非常好，包括物流系统化专业管人才和物流企业经营管理人才、电子商务物流人才和物流软件开发设计人才、商务谈判代表等。根据物流业发展需要，物流人才在大中城市就业较好，学生毕业后能在多种流通领域和公共事业单位从事策划、管理、设计和服务业务。

(二)产业政策
（1）河北省《2003年市场建设工作指导意见》中提出积极推进物流配送发展，年内大力推进石家庄、邯郸、廊坊、唐山等省内四大物流中心的规划建设工作，骨干商业连锁企业内部物流配送中心的建设和管理也要相应加强。此外，在着力培育十大无公害产品配送中心，开辟安全、高效农产品流通渠道的同时，还要鼓励保龙仓、国大36524等连锁龙头企业，通过合资、合作、收购、兼并、加盟和管理输出等方式，加速跨区域扩张和规模化发展。并在医药、音像制品、烟酒等实行集中管理和专卖制度的行业，以及汽车、房产销售服务等新兴服务业中积极发展连锁经营。

（2）2002年12月29日《★老发广告已被系统屏蔽★物流发展规划》(以下简称《规划》)原则上通过了专家评审团的论证，标志着石市现代物流建设将步入实施阶段，对促进石市现代物流产业快速发展有里程碑的意义。

★老发广告已被系统屏蔽★物流体系和区域物流规划：“两个市区物流中心”一是中储物流设在柳辛庄的物流中心，经营城市商场企业日常用品，以仓储配送为主；二是桥西区的留营农副产品物流中心，形成全省最大的农副产品交易、加工、配送中心。“两个区域物流中心”一是鹿泉商业物流中心，主要辐射华北地区，以经营商业物流为主，集周转、加工、展示、交易、流通于一体；二是南高营医药集散流通中心，是国内外中西药集散、展示、开发、交易、流通基地；“国际物流中心”；“国际物流园区”集仓储、加工、配送、信息、服务、管理于一体，主要经营高、精、尖技术产品，是整个石家庄乃至河北省的物流指挥和规划中心；“回收再生物资物流中心”。

（3）省城斥资28亿建造省城最大的的SHOPPINGMALL，其规模相当于5个北国商城(以上详细资料可向报名处查询查阅)。

三、职场心声：职业资格证书是表明劳动者具有从事某一职业所必备的学识和技能的证明，对某一职业起许可证的作用，它是劳动者求职、任职、开业的资本凭证，是用人单位招聘录用劳动者的主要依据。我国从1993年开始实行职业资格证书制度。

据人才市场有关人士分析，形成“证书热”的根本原因就是劳动者竞争的加剧，事实证明多一个证书就多一个谋生的手段。美国职业专家指出，职业半衰期越来越短，所有高薪者若不学习，无需五年就会跌入低薪，人才处于不断折旧中，而学习是防止折旧的最好方法。职场冲浪中，体现各种技能的资格证书在求职或转岗升迁时可增加自己的“份量”，有时学历证书反倒排到了后面。人们需求越多，该行业就业前景就看好。耐人寻味的是在有些“热门”行业变热之前却并不引人注目，甚至还备受冷落：如“人力资源管理”之前的人事部门、“物业管理”之前的房管员等等，正是需求的增大和行业细分导致了这些行业的“热门”。而“物流管理”现在正蕴藏在各行业之中，各单位随着社会和经济的发展必定需要一些具有物流管理意识和技能的人员，就看你能否把握住机会。在选择行业时，我们还要有预见性，一定要抢先机。许多职业资格在刚开考时，前几批持证者都到了用人单位的重视，成为了各自部门的骨干或领导者。我们要有自己的判断：“先发制人 ，后发制于人”。

“曾经有一份美好的工作摆在我面前，我却因为没有职业资格证书而错失，如果…………”根本就不会有“如果”，机会只会光临那些有准备的人，面对我国物流业广阔的发展前景和我省具体规划将要产生的大量专业岗位，面对巨大的就业压力和众多的竞争对手，我们该怎么办?

四、建议：“临渊羡鱼，不如退而结网”

⑷ 我有一项专利，已经拿到证书了。现在在增加一个东西形成新的产品了，请问这个新的产品受到保护吗

人家已经改进，就不属于你的专利了，因为是不一样的。

⑸ 四大金融从业证书，你了解多少

CPA证书

主考机构：中国注册会计师协会

适合人群：准备在国内从事会计职业的人才

考试内容：会计、审计、财务成本管理、经济法、税法、公司战略与风险管理

点评：注册会计师考试成绩合格，具有2年以上从事独立审计业务工作实践经验的人员，申请且取得职业资格证书后，方有权签署审计报告。因此，该证书是取得执业资格必不可少的敲门砖，很多企业在招聘中财会人员时明确要求具有CPA证书

会计职称证书

主考机构：财政部门，人事部门

适合人群：想进入国企和事业单位在财会岗位任职的人员报考该考试需持有会计从业资格证书

考试内容：初级考初级会计实务、经济法基础两个科目;中级考财务管理、经济法、中级会计实务三个科目

点评：国企和事业单位较重视职称证书而且职称在一定程度上和收入相关联。因此，建议想进入国企和事业单位从事财务工作的人员，考一张全国会计专业技术资格证书

资产评估师

主考机构：人事部门，财政部门

适合人群：正在从事或打算从事资产评估的人员报考需具一定学历及相应工作经验

考试内容：资产评估、经济法、财务会计、机电设备评估、建筑工程评估

点评：目前，全国仅有3万人获得资产评估师资格，而市场对专业人才的需求要远大于这个数字

因此对打算涉足这一职业领域的人员来说，考张资产评估师执业资格证书，获得“专业身份证”对其职业前景应该增色不少。

税务师

主考机构：人事部门，税务总局

适合人群：大专以上学历，具有相应工作经验者或取得经济、会计、统计、审计专业中级专业技术资格者并从事税务代理业务满1年

考试内容：税法(一)、税法(二)、涉税服务实务、涉税服务相关法律、财务与会计5个科目

点评：随着税收管理体制改革的不断深化，我国税务执业队伍急需补充大量高素质、复合型人才。因此，税务师是一个前景看好的职业，TA证书的含金量较高

CIA

主考机构：国际内部审计师协会

适合人群：报考CIA需具有学士或学士以上学位，中级及中级以上专业技术资格，注册会计师证书或非执业注册会计师证书，特定专业高校师生也可报名

考试内容：包括内部审计程序、内部审计技术、管理控制与信息技术、审计环境四个部分

点评：CIA得到世界各国普遍认可的内部审计职业认证。随着经济的快速发展，我国对高水平、专业化内部审计人员的需求越来越大。因此通过CIA考试者往往备受用人单位的青睐。

ACCA

主考机构：特许公认会计师公会

适合人群：准备出国进修或者准备进入大型跨国企业从事财务工作的人员，需要有一定英语基础

考试内容：ACCA有14门考试科目：包括财务报表编制、财务信息与管理、公司法与商法、财务管理与控制、财务报告等

点评：ACCA证书在国际上得到广泛认可，被全球许多确定为法定的会计师资格，会员可从事审计、税务、破产执行及投资顾问等专业会计师的工作。同时，ACCA因其课程的全面性、完善性和综合性，而被誉为“财会专业的MBA课程”

对希望就职跨国公司财务部门的人员来说，参加ACCA学习可大大提高财会专业英语水平，熟知相关的国际会计准则，并拥有的财务背景和实务操作能力。

急速通关计划 ACCA全球私播课 大学生雇主直通车计划 周末面授班 寒暑假冲刺班 其他课程

⑹ 国税如何办理CA证书

方法如下：

1、携带营业执照（副本）复印件税务登记证复印件（加盖单位公内章）和U盘，到当地办容税大厅窗口申请下载即可;

2、注意：办理人要携带身份证;

3、ca证书的用法：在获取CA证书后，在电脑中双击CA证书，即可完成导入安装；

4、CA证书是网上申报时证实身份、保证网上信息安全的电子文件。纳税人应当妥善保管与证书关联的文件和密码，不得泄漏或交付他人。

5、纳税人使用缴费时获取的用户名和下载密码，从网上下载CA证书。纳税人对下载证书的用户名和密码的保密性负责，首次成功登陆后请自行修改下载密码，并牢记密码。

(6)证书形成扩展阅读：

地税CA可到地税局或是CA证书中心去办理。需带资料：

1、企业法人营业执照副本；

2、组织机构代码证书副本；

3、税务登记证副本；

3、地税CA证书的U盘；

4、公章；

5、手续费若干。办理时需要填表、盖章和交费。

公司章程工商局都有备案的，可以直接到工商局查询出来，带公司介绍信、法人委托书，法人、办理人身份证及复印件，公章、法人章。具体建议您咨询工商管理部门。

网络-CA证书

⑺ 论文证书

你是吴bing yu
做数学题有非常多的技巧，不论在读题还是在解题方面，都有很多技巧的。我们就来说说读题的技巧吧。
在考试的时候一定要用到的读题技巧有：
读题的时候把那条题重要的字、词和句子做上个记号。比如：从北京乘火车到上海，乘特快车需要14小时，乘普通快车需要21小时。两种火车每小时个行驶这段路的几分之几？哪种火车速度快些？
这是我们就在这题里找出重要的字、词和句子，然后做上记号，简单点就画上横线：从北京乘火车到上海，乘特快车需要14小时，乘普通快车需要21小时。两种火车每小时各行驶这段路的几分之几？哪种火车速度快些？
有了这个读题技巧，就不怕理错意，答错题了。
读题的时候，读了问题先，然后再读三遍题目。这样读多几遍题目，就可以比较容易答题了。
在考试的时候一定要用到的解题技巧有：
在解题之前，在将要写算式的地方写上单位，然后再把答写上（答案不用写上去先），比如：建筑工地制作一个水泥专用的木模，形状是这样的，长0.6米，宽0.5米，高0.2米，上下水不封口。大约要用多少平方米木板？水泥砖的体积是多少？
① = （平方米）
② = （立方米）
答：大约要用 平方米木板，水泥砖的体积是 立方米。
如果在做数学题的时候用上这些技巧，答题的时候就一定不会那么容易错了。

近年来，我在教改实践中，通过不断探索实践，我以为在教学中怎样发展学生的思维，是当前小学数学教改应重点研究的课题之一，而学生的思维能力是在教学过程中，经过有目上、有计划、有步骤地训练才能得到培养和提高的。因此，我在应用题的教学中，以发展思维为核心，培养能力为目的，把发展学生的思维贯穿在教学全过程，渗透在导入、讲解、练习等教学环节之中，收到了较好的效果。现以《六年制小学数学》第七册第53页，例“绿化祖国采集树种，三年级有4个班，每班采集20千克。四年级有3个班，每班采集25千克。两个年
级一共采集树种多少千克？”的教学为例，简介如下：
在“导入”中激发思维
好的开头是成功的前奏。在导入新课时就应该注意激发学生的思维，使学
生很快地进入思维的最佳状态。如在教学上面例1时，从学习新知识的需要出发，精当地复习旧知识，为沟通新旧知识的联系，变换复习题中的第二题应用题的条
件和问题得准备题：绿化祖国采集树种，三年级有4个班，每班采集20千克
四年级采集75千克。两个年级一共采集树种多少千克？在学生写出解答问题的主体数量关系式和列式解答完的基础上，引导学生把准备题中的“四年级采集75千克”这个直接条件，改为两个间接条件。即“四年级有3个班，每班采集25千克”变成例1，这时问：用两步计算能不能算出结果？（不能）这就是本节课要学习的内容，教师揭示课题：三步计算的应用题。这样导入以旧引新，沟通了两步计算和三步计算应用题之间的联系，又活跃了学生的思维，创造了良好的心理准备，激发了学习动机。
在“讲解”中启发思维
在教新知识要善于运用启发式教学方法，启发引导学生自己动脑想问题，
规律，从而发展思维。启发思维关键是要抓住问题启以得法。如例1是一道一般的比较容易的三步计算应用题，我教学时抓住两步计算和三步计算应用题之间的联系，启发学生找出准备题与例题的相同点是：“三年级有4个班，每班采集20千克”，这个条件相同，（2）它们所求的问题相同，解题的主体数量关系式相同。不同点是：准备题中“四年级采集75千克”是直接给出，例1中“四年级采集的千克数”没有直接给出，解题时必须先求出它。这时学生就能从新知识的比较中悟出这节课“新”在哪里？接着又指名学生讲述例题的解题思路，然后让学生列式解答：
4 +25 3
=80 +75
=155（千克）
这样做，学生学有法，思有路，思维能力得到了培养。这时又启发学生想一想，这道例题的问题还可以怎样问？学生很快地想出了“三年级比四年级多采集树种多少千克”或“四年级比三年级少采集树种多少千克？”这样学生的发散思维得
到了发展。
通过以上的教学，使学生明确了解答这类应用题的方法，关键是先求出两个间接量。教师这样启发学生思维，大大调动了学生的积极性，学生装保持着浓厚
的思维兴趣。
在“练习”中促进思维
知识技能的巩固要靠练习，设计灵活、精巧的练习，能促进思维的发展。
在教学中采用的思路训练题，基本练题，一题多变，一题多解，变题编题等练习，对培养学生思维的逻辑性、灵活性等良好品质是卓有成效的。如教完例1时我设
计了促进学生思维的习题，分下面几步进行练习：
改变例题的条件和问题，把例题扩展，创设“跳”的情境。
变例如下：如果已知三年级4个班采集树种80千克，四年级3个班采集树种
75千克，要求四年级平均每班比三年级平均每班多采集多少千克？
要求与例题对比，找出它们之间的联系与区别，促使知识的沟通和延伸，使学生
掌握解题规律。
2、巩固性练习。练习与教例同类型的题目。（略）
3、找出每个算式的实际意义并用线连起来。如：用汽车运化肥，第一
天运了12车，每车装75袋，第二天运了16车，每车装85袋。
（1） 75 × 12 第二天运的袋数
（2） 85 × 16 两天共运的袋数
（3） 12 +16 第一天运的袋数
（4） 85 –75 两天共运的车数
（5） 75 ×12 + 85 ×16 第二天比第一天多运的袋数
（6） 85 ×16 – 75 ×12 第二天比第一天每车多运的袋数
4、判断题的练习
5、补充问题的练习（见教案）
6、多练题（不作全班要求）（见教案）
7、课堂作业
通过以上的练习训练，既能使学生掌握解三步应用题的思考方法及解题规律，促使学生的思维得到发展，又能减轻学生课外作业的负担，使他们能够根据自己的兴趣、爱好参加各种课外活动，促进德、智、体、美、劳的全面发展。
总之，发展学生思维要贯穿在教学全过程，这样既能达到使学生掌握知识
，又能提高技能，发展智力这一目的。

我是杨璐

一、数学技能的含义及作用

技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。

数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面：

第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握；

第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识；

第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决；

第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展；

第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣；

第六，调动他们的学习积极性。

二、数学技能的分类

小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。

l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成圆圆的任务。

2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。

第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。

第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。

第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。

三、数学技能的形成过程

1．数学操作技能的形成过程。

数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。

（1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。

（2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。

（3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。

（4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。

2．数学心智技能的形成过程。

关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。

（1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。

（2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。

（3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。

（4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。

四、数学技能的学习方法

1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。

2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷12.5，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效。
回答者：xzk7980 - 童生 一级 2-9 20:07

一、数学技能的含义及作用

技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。

数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面：

第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握；

第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识；

第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决；

第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展；

第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣；

第六，调动他们的学习积极性。

二、数学技能的分类

小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。

l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成圆圆的任务。

2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。

第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。

第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。

第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。

三、数学技能的形成过程

1．数学操作技能的形成过程。

数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。

（1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。