㈠ 初中数学课题阶段性成果怎么撰写
在目前的教学中我们很多老师还抱有这样的理念：上课就是不折不扣地执行教案或事先设定的教学思路的过程，教材是教学的“圣经”，教学活动是教师主导，主演的独角戏，而且是为完成知识传授而不需顾及学生情感的“独角戏”。这些教学观念愈来愈不适应新课程理念。况且我们的学生也不再满足于“学会”、而追求教师教其“会学”。这些事实的存在，使我们对课堂教学的改革与理想课堂的追求变得刻不容缓，使我们对理想课堂的设想也变得更为真切。
对照以上新课程标准下的理想课堂模式和现实中教学现状，我认为要实现理想课堂必须克服以下几个误区。
1.教师讲得清，学生就听得懂
讲授，是教师传授知识的主要渠道，而听课，则是学生获取知识的主要渠道，教师清晰，透彻且带有启发性的讲解是学生掌握所学知识的先决条件，然而，教师讲得清，学生却未必听得懂，往往是教师讲得头头是道，学生却如坠云雾。就其原因就是：
1.1学生学习缺乏“自主”、“合作”，主体地位得不到体现。教师拿着“统一”的教本，按照固定的进度，运用“满堂灌”的讲解方式，操纵着铺天盖地的“题海战术”，以“上帝”的姿态“主宰”了整个教学过程。学生听的多，练的少。没时间、没机会进行精细的思考、探究、领会、消化和吸收，被动地被老师牵着鼻子走。“自主探究”、“合作学习”的主体作用没能得到发挥。自主学习是培养学生创新意识和能力的有效学习方式，学生在自主学习的过程中，通过相互讨论、争辩，有利于形成不同思想的碰撞，最容易产生独特的观点和方法，最容易激发学生创造的欲望。因此，我们应该有意识地培养学生自主学习的能力。首先，教师要鼓励学生质疑。让学生大胆提出问题，又要保护学生的积极性。我们要鼓励学生讲自己的东西，鼓励讲别人没有讲过的东西。错误和失败是再正常不过的现象，是学生学习的自然过程。
㈡ 初中数学课题研究
初中数学课题研究的课题怎样确定
㈢ 对于初中数学学习兴趣的培养国内外有怎样的研究成果
课题研究主体报告
一、课题研究背景及所要解决的问题：
（1）课题提出的背景
1、传统的教案教学难以适应时代的要求
传统教案教学普遍存在两种倾向：一是教学的单向性，即以老师和课本为中心，更多考虑教师如何把课本知识内容讲得精彩完美，而忽视了学生自主学习的意识和能力；二是教案的封闭性，即教案是老师自备、自用，不让学生参与，缺少公开性和透明度，学生在课前对老师的教学意图无从了解，上课只能被动学习。在传统教学模式下，普遍存在学生厌学、学习主动性差、无科学的学习方法和学习能力等问题，影响了学生学习的质量。
2、素质教育提出发展学生能力的要求
学生的学习过程实质是学习习惯的养成过程。21世纪以来，随着新课程改革的不断深入开展，全面推行素质教育对教育教学提出了新的要求。教学质量高低的衡量标准最终是学生学的质量的高低，而学生学的质量高低主要取决于教师教的质量的高低。因此，要提高教学质量，关键要从激发学生学习兴趣，增强学生学习主动性入手。这就要加强对学生学习方法的指导，其重点又在于培养学生自主学习的能力。为此，必须做好三个转变，即：由主要考虑“教什么？”转到更多地考虑“练什么？”；由注重“读懂”转到同时注重“会读”；由“关注教师的成功感”转到 “关注学生的成功感”。
3、当今教学改革存在着误区
在当今教学改革中，又出现另一种极端：过分强调学生的主体作用，弱化教师的主导地位，只注重课堂的“活跃”场面，而忽视教学的最终效果，一些课堂教学改革搞得“轰轰烈烈”，最后却拿不出实效。其原因在于只看到学生自主意识强，而忽视自主能力弱的现状。要认识到教学法的核心是教“学法”，培养学生自主学习的能力才是关键，而自主学习能力的形成离不开老师的指导。为此，我们尝试把传统的“教案”改革为逐步指导学生自主学习的自助式“学案”。
4、我校处于农村，大部分学生的学习欲望低，成绩差，尤其是学习的主动意识差，这迫使我们不断地思考，怎样通过我们的数学教学，尤其是使用学案教学，培养学生的主动学习习惯，对学生的终生负责，对学生的未来负责。
（2）所要解决的主要问题
我国当代教育家叶圣陶曾明确指出：“什么是教育？一句话，就是要养成良好的学习习惯。”本课题的研究，力求在打破传统的只用教案教学的常规做法的基础上，探索出一种以学案为载体，实施对学生自主探究、主动学习的指导，将课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合、课本知识与生活实践相结合，知识技能与能力素质的培养相结合的教学模式。本课题研究的内容在于探索数学学科学案的结构、内容、学案编写的方法、原则，形成可供操作的教学模式，从而培养学生自主学习的习惯。
二、课题研究活动过程：
1、成立课题实验研究组织机构，实验研究人员有姜主任、全体数学老师和微机教师唐晓丽老师，共12人组成，课题组在承担课题研究工作的初始阶段，就成立了以分管领导为组长的课题实验研究小组，并把课题研究工作纳入学校的工作计划之内，为课题实验研究工作的开展提供了组织上的保证。为保证课题研究的专业引领水准，我们采取了“走出去，请进来，集体研讨，实践提高”等办法，召开研讨会，组织学习，请教研中心领导指导培训等。通过一系列学习培训活动，提高了实验教师的专业理论水平和工作能力，为顺利开展课题研究工作提供了师资保证。
2、课题研究方法
本课题研究采用调查研究法，通过对学生进行问卷调查、座谈的方式，了解学生主动学习数学的现状，有针对性开展主动意识缺乏情况分析，采用文献研究法，收集、学习相关理论文献资料，借鉴先进经验，设计符合学生实际的、有助于培养学生主动学习数学的学案。采用行动研究法，用现代教育理论指导研究实践，通过学案对学生进行主动学习数学习惯的培养与指导，形成主动学习意识，养成主动学习数学的习惯。采用经验总结法，根据课题研究实践进行经验交流------学案导学课堂交流模式、总结、提炼成果，编写精品学案，撰写论文。
3、研究的过程和步骤
2008年10月，我们课题组组织进行对学生在主动学习数学方面存在问题进行问卷调查，我们用整群随机抽样方法在全校初一至初四18个教学班中抽取6个教学班。其中初一一个班，初二两个班，初三一个班，初四两个班，对随机抽取的班级全部学生都进行问卷调查，抽测学生260名，其中男生126名，女生134名，为课题组开展针对性的问题研究，提供科学有效信息，我们从设计问卷调查开始实施研究。同时，我们对学生问卷及主要问题进行了汇总、归类、分析，初步调查当前中学生存在的主要问题，并归类，形成书面材料制订了阶段性计划表。大致研究过程为：进行调查问卷→问卷汇总分析→针对问题进行策略研究→课堂实验应用→阶段实验总结反思→展示优秀成果→总结结题。
为确保本课题研究工作开展的扎实有效，我们采取了定时，定点，定内容的措施，即：我们每两个周召开一次课题组成员例会，及时通报课题研究进展情况，交流研究中的经验与困惑，群策群力，集思广益。同时布置下阶段的研究任务，课题组成员在每阶段研究完成后，都能及时地进行反思与总结，撰写心得或教育随笔，总结经验，查找不足，使课题研究工作真正落到实处。
在实施过程中，我们主要是进行了以下几个方面的工作：
（一）进行针对性的策略研究：
（二）理论应用于实践，进行课堂实验
通过前面的问卷调查，我们总结出学生在课前主动预习、课堂主动学习、课后主动复习三个方面存在着问题，课题组从2008年11月到2009年4月针对以上三个问题细化阶段性计划表，认真进行对策研究后，分别进行课堂实验，探索学案导学的教学模式，具体研究过程为：
1、运用数学学案导学，培养学生主动预习方面，活动开展时间2008年11月。
通过调查我们发现，学生在课前自己主动预习方面存在以下问题：无主动预习意识，认识不到预习的重要性；缺乏毅力，不能坚持，需要督促;两极分化现象严重。
针对以上问题我们进行了以下的尝试：
（1）、在平时教学中，利用班会做学生的思想工作，让他们认识预习的重要性，同时合理设计不同教学内容下的学案，低起点，分层次，适合不同学生预习的需要，提高学生预习的兴趣，养成主动预习的习惯。
（2）、培养学生主动预习数学习惯不是一蹴而就的，是一个循序渐进的过程，同时要求课堂上进行适时的评价激励其不断形成主动预习数学的习惯。
2、运用学案导学，培养学生课堂主动学习习惯方面，活动开展时间2008年12月
学生在课堂自己主动学习中存在着三差：即：课堂主动探索和主动思考意识差，主动参与合作意识差，主动提出问题和解决问题意识差。
针对以上问题我们进行了以下的尝试：
（1）、根据学案导学在培养学生主体地位方面的优势，在学案导学的问题设计中，设计成一系列的问题串，让学生能够拾级而上，增强探索的欲望。
（2）、对教学内容进行深入的挖掘，从而使学生的学习素材开放，与学生的学习生活联系，激发学生主动参与的积极性。
（3）、课堂中，通过学案导学，创设自主合作的学习情境，使学生在合作的环境下，培养独立思考、自主学习的能力。
（4）、尊重学生，建立和谐的师生关系，架起师生之间的亲密桥梁，接近了师生之间的距离，使合作在宽松的环境下产生。
（5）、在学案设计时，不同环节都从学生主动参与的角度出发，进行设计，如：范例尝试中尽可能让所选例题，新颖而又从学生书中看到影子，调动学生学习的欲望，再如，在题组训练的环节中，根据学生水平不同，设计出不同难度的试题，满足不同层次学生的学习需要。
（6）、对于学案中能回思的环节，大胆放手让学生去回思，给学生充分展示的空间，学生主动学习，主动合作提供机会。
（7）、在作业设计中，能够考虑不同层次学生的需要，分层设计，让学有余力的学生有活干，学习基础较差的学生有能力，有兴趣学。
3、课后主动复习方面，活动开展时间2009年3月至4月
通过调查，我们发现学生在课后自己主动复习方面存在的问题：（1）能主动认真复习的人很少，大多数学生没有主动复习的习惯。（2）不少学生，尤其低年级学生不知道如何复习，缺少必要的指导。
针对学生在课后主动复习方面存在的问题，我们进行了以下尝试：
（1）、在学案设计编写时，要创造条件，如，复习课中，网络的构建，网络的巩固中习题的设计，都应能够让学生自己有能力去完成，慢慢引导学生去养成自觉复习的习惯。
（2）、要在教学中让学生学会复习的方法，如，要强化学生先复习再做练习的习惯才能收到作业的巩固知识的效果，再如：王芳老师总结的六抓复习方法：即抓概念，抓记忆，抓系统，抓错题，抓做题，抓整理。
（3）、教师在运用学案导学时，注重经常让学生进行回思总结，养成自觉复习的习惯。
（4）、复习学案提前下发，给学生足够的自已主动复习的时间，对学生主动复习习惯的养成有很大帮助。
总之，使学生爱学，乐学，主动的去学是我们运用学案教学中始终的追求，课题组在“运用初中数学学案导学，培养学生自主学习习惯”的课题研究中，通过学生问卷、问题归类、梳理引导、教学渗透等教育形式，解决了学生在自主学习数学中存在的主要问题，激发了学生的学习兴趣和探索欲望，学生主动学习习惯得到了良好的培养，学习数学的兴趣和信心得到明显增强。
（国内的大概了）国外也不怎么了解
㈣ 如何提高初中数学课堂教学的高效性课题阶段性总结 百度文库
《初中数学课堂提问的有效性策略研究》 课题研究阶段性小结一、课题确立的背景 新课程的实施，向我们传递了一个信息：新课改的目的就是要提 高教学的效率。这该如何实现呢？唯一的做法是：提高课堂教学的有 效性！而课堂提问是最直接、最方便的一种，那么我们该如何运用好 课堂提问，以此激发学生学习兴趣，提高学生学习效率呢？ 基于以上教学中存在的问题与疑惑 , 课题组决定将 “课堂提问的 有效性策略研究”做为重点研究的项目，制定了研究计划并付诸于研 究工作,取得了阶段性成果,现将这一课题研究做出小结。 二、课题研究实施过 确定课题，制定方案。去年九月初，我根据自己的实际情况以及 数学教学的需要，确定了要研究“课堂提问”方面的内容。确定课题 名称为“课堂提问的有效性策略研究” 。 收集资料，学习理论 我们用一个月的时间进行理论知识学习，确保从根本上认识提 问，研究提问。研讨学习并总结出现阶段我们数学教学中课堂提问存 在的问题以及关于提问的有效性理论知识和解决策略。 学习途径则是 多途径学习， 通过网络搜集、 书藉整理、 专家咨询、 集体交流评析等。 （一）理论储备，充实自我。 在这期间，我们主要做了两方面的学习。一是关于本课题的其他 人的研究现状。 我了解到现在有不少的单位或个人在做与本课题有关 或是相关的研究工作，基本上还处于研究过程中，有些也已经形成一 整套的完整的研究成果。我希望我能有所创新，有所突破。二是关于 进行本课题研究所需要用到的一些理论知识， 以使课题研究能在有力 的理论支持下开展工作，使得课题工作更加地科学和到位。我坚持在 工作之余自觉地阅览相关的教育教学杂志，浏览最新的教育网页，以 便更好地充实自己。 （二）找准根源，把握方向。 我了解到目前我们的数学课堂提问存在的一些问题： 1、提问的目的不明确，不能准确把握知识本质。如这个知识点 的知识基础是什么， 又能为后面哪个知识点的学习做服务？重难点是 什么？我们该从哪儿切入提问，只有准确把握知识本质，才能正确切 入提问。 2、提问的个人主观性太强，太随意。在一节课中的提问多的可 达几十个问题，少的却只有几个问题。在教师的随堂课上，这类问题 非常严重，教师的问题设计不合理。 3、学生的学习主体地位得不到落实。课堂上学生无时间提问， 很少有学生主动提出问题，教师提问的实效性欠缺，答案开放的问题 比较少，不敢放手，驾驭课堂能力不够。 由此可见，目前我们的数学课堂教学中，提问的有效性差的问题 显得相当突出，不该问的而问，低效的重复性应答式的提问，以问代 讲形成满堂问等现象还较为常见， 这在一定程度上制约了数学课堂教 学效率的提高。 三、依托课例进行实践，努力实现课堂提问的有效性 为了提高数学课堂中提问的有效性，我在自己平时的数学教学 中，主要从提问的数量要求少而精、提问的难易适度、提问要切中要 害等几个方面入手对初中数学教学中课堂提问的有效性进行研究。 同 时，我还经常深入同事们的课堂，观察课堂中老师们的提问技巧，学 生们的提问能力，从中吸取对自己有用的经验和教训，并经常和老师 们一起探讨如何让自己的提问更深入，更有针对性的方法和策略。为 了让缩短自己和名师之间的距离， 我从网络或是杂志上搜寻了名特优 教师的一些精彩片段和精彩视频，一句句的学习，以使自己的进步更 快一些，更大一些。 在自己的课堂中，我首先转变自己的观点。改变了教师牵着学生 鼻子走的现象，在课堂上展开充分的对话和沟通，让自己从一个传授 者转化成引导者，由管理者转化成合作者，成为学生学习的伙伴。其 次，我尝试让学生主动参与。在课堂中发扬民主，让学生大胆提出问 题，鼓励学生师生互相争辩，鼓励学生不唯书，不唯师，努力开发学 生的“问题意识” 。我是这么做的： （1）激发学生提问的兴趣。教师 应相信学生的潜力，给予学生提问的机会，对学生提出的问题给予及 时反馈，对提出有价值的问题给予表扬。长期坚持，必定会形成良好 的氛围，调动学生的积极性。 （2）鼓励学生大胆置疑。课堂教学中应 鼓励学生大胆允许学生表达自己的疑惑和见解， 即使学生的问题很幼 稚， 也应给予积极的肯定。 （3） 让学生参与课堂提问的设计。 在预习、 学习或复习阶段，均须安排学生参与到课堂提问的设计中来，因为学 生提出的问提才是他们真正感兴趣的问题，才是他们关心的问题，才 是他们的真正疑惑。教师允许学生将自己的问题写出来，交给老师， 然后教师以此为基础，将学生的问题设计到课堂教学环节中，这样会 使课堂教学更能吸引学生。使教学更科学。 四、总结课题研究现状，以及存在的问题和今后的改进措施 （一）学生们则在老师精心设计的“精问”、“设问”中争当学习小 主人，改变了被动、懒惰、依赖等不良学习习惯，自然的开始理答、 开展小组合作学习，很大程度上激发了他们探究数学问题的兴趣，思 维得到锻炼。 （二）存在的问题。 通过研究学习，我们的课堂提问的有效性有了一定程度的改善， 但仍存在很多问题。 1、自身的理论功底不够扎实。 2、课堂教学时提问还不能每个都是“精问” 。 3、提问时不够全面，致使学生思维发展参差不齐。 4、学生虽然敢问，善问了一点，但离“真正做学习的主人”尚 有一段距离。 （三）今后的改进措施。 1、继续狠抓教学研究。在这次研究的基础上长期深入地进行课 堂提问的有效性研究，学习课堂提问的更多高效的策略。在课堂教学 中，我们虽然无法为每一个学生设计一套问题，但要注意提问层次和 梯度，并根据问题的难易提问不同的学生，使得学生全面发展。并努 力做到提问目的明确，在引入新课、新旧迁移、解决难点、促使学生 思考等等方面进行提问， 尽可能地设计针对性强， 有实际意义的提问， 使提问恰到好处，为课堂教学知识穿针引线。以及，教师在设计提问 时应注意趣味性，课堂提问的内容新颖别致，富有情趣和吸引力，使 学生感到有趣而愉快，在愉快中接受学习。 2、进行多渠道的学习，注重平时积累，充分利用远程教育资源， 定期进行空中课堂的学习，学习更先进有效的教学策略。 3、建立个人成长记录袋，装载每次研究过程中的个人研究成果 以及个人撰写的案例分析、 教学反思、 教育教学心得体会、 教学论文、 优秀课例、研究课题等等，记载教师成长过程，便于随时查看自己的 成果，回顾自己的成长历程，不断反思和提高自己的专业研究素质。 以上是我课题研究完成的一小部分工作，以后我们会本着“想到一点 就做到一点”的课题研究作风，扎扎实实地做好课题研究工作，决不 敷衍了事，一切本着课题研究的精神，实实在在地做好每一项工作， 使课题研究成为日常课堂教学的一部分。 《小学数学课堂有效提问的研究》课题阶段性小结 改进课堂提问的策略： 我认为有三个改进课堂提问的策略：预设具有价值的问题，把握重要 的生成问题，引导学生提问解疑。 （一）预设具有价值的问题 1．问题富有思考性。思维是数学的心脏，而思维是从问题引发的。 问题富有思考性是指，教师设计的问题突出教学目标，能激发学生思 维的兴奋点， 引起学生进行深刻、 周到的思维活动。 问题富有思考性， 首先要体现教学重点难点， 切入口要适当， 促进学生思维能力的提高。 其次，要适合学生的“最近发展区”，问题难度太大，学生望而却步； 难度太小，引不起学生兴趣 2．问题具有启发性。问题具有启发性是指能引起学生联想而有所领 悟的问题。在课堂教学中，学生面对问题无法解答是难免的，教师的 启发十分必要，方法很有讲究。 （二）把握重要的生成问题 创设生成问题。课堂教学是“动态生成”的，这已成为人们的共识。然 而，如何落实在教学行为上，还有待努力。课堂教学创设生成问题， 就是一个有效的切入口。所谓创设生成问题，就是课前预设的问题一 旦在课堂教学的实施中受阻，要及时调整问题，创生出新的问题，推 进课堂教学的顺利进行。创设生成问题，首先要注意因势利导，即顺 着事情的发展趋势进行引导，创设此时此地有利的问题；其次，要随 机应变，即跟着情况的变化，掌握时机，灵活应付。或全部改变，或 局部修整，使得问题更有利用教学目标的实现，教学环节的递进。 （三）引导学生提问解疑 1．鼓励学生提出问题。学生提出问题是研究课堂提问的一个重要话 题。美国教育家布鲁巴克曾说：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准 则，就是学生自己提出问题。 2．引导学生解决问题。提出问题只是手段，解决问题才是关键。引 导学生解决问题是指， 面对学生提出来的问题， 教师要进行合理处理， 巧妙地引导学生探索并解决问题，培养学生解决问题的意识。值得注 意的是，学生能够解答的让学生解答，教师不能越厨代庖；学生不能 解决的，教师作适当启发，让学生试着解答，教师只能充当“合作者、 引导者、组织者”的角色
㈤ 如何激发学生学习数学的兴趣课题研究成果
要让孩子、学生学好数学，请您记住这四句顺口溜：调动兴趣是关键，数学基础要打牢，思维训练要做好，习惯、坚持很重要。
第一部分：调动兴趣是关键
因为我喜欢数学，所以我愿意去学它，所以我在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服；克服困难所得来的成功体验又增强了我学习的兴趣和信心，所以我更喜欢学数学了。
一个很简单的正循环摆在我们面前，所以说，学好数学，调动孩子的兴趣是关键。调动兴趣的方法有：
1.亲其师，信其道。
这是亘古不变的真理。不管是老师还是家长，怎样才能做到这一点？
1）展示能力，让孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知识渊博、计算和解题能力很强等，孩子们个个佩服地一塌糊涂。
校信通在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现，很多学生喜欢某一个老师，甚至是因为老师随手就可以画出很标准的圆、椭圆。
2）展示人格魅力，让孩子敬服。
教育者人格中很突出的一点或几点魅力很容易感染到孩子，比如幽默、严谨等等。一般来说，一位老师要储备至少200—300条笑话，便于在课堂上让学生轻松快乐学习。也有很多孩子喜欢老师的理由是：“她认真负责到家了，天天都有新花样，辩论会什么的，干啥啥行！”
3）用心关爱孩子。
如果想让所有孩子都喜欢您，那就平等对待他们吧！课堂上，如果有成绩不好的学生举手发言，明知他会回答地一塌糊涂，也要鼓励和支持他。
如果您想改变某个孩子的话，那就去“偏爱”他吧！“我喜欢这位老师，是因为她待我象待自己的妹妹一样。”“有一次我数学考砸了，老师在我的作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事？我感动极了！”
当然，家长也要积极引导孩子喜欢老师。比如通过和孩子讨论老师的授课方式、性格特点等，引导孩子关注老师的闪光点，发现老师值得自己学习的思考方法、习惯和品质等。
2.化抽象为生动。
比如在讲例题的时候，结合题目给学生讲一些顺口溜、数学故事、数学发展史、生活中的数学等。让学生感到数学就在身边。比如华罗庚的数形结合顺口溜“数与形，本相依，焉能分作两边飞。数缺形时，难直觉；形缺数时，难入微。代数几何本一体，永远联系莫分离。”生活中的数学包括身边的事、新闻时事等，比如：让学生适度参与现在很多父母都热衷的股票问题；自己家里每月消费多少米，多少油，多少盐等，人均消费多少；今年淮河流域出现洪灾，泄洪时就需要考虑上游水位和下游河道宽的关系等等。
此外，还可以利用游戏和活动情景激发学生的学习兴趣。比如《日历中的方程》、数学专题黑板报等。
3.化抽象为形象。
现在的学生大都对电脑感兴趣，如果从这一点入手引导学生学数学，是个很好的办法。郑州一所重点中学的刘老师用几何画板让学生形象直观的体会数学知识，学生在学几何画板的同时，学数学的积极性也被调动起来了。
4.成功体验的积累。
兴趣与成就感往往有很大关系。每个孩子都有想成为研究者、发现者的内在愿望，都有被认同和赏识的需要，都希望取得成就和进步。教育者应该善于发现学生的一点点进步，给不同学生提不同的要求，让他们有机会成功，体会成功时的成就感。
具体做法有：给孩子讲题时不要一下子把思路都讲完，要以提问的方式引导孩子独立思考，或讲一半，留一半让孩子自己思考。如果孩子没有能力思考下一半，至少要让孩子独立思考到下一步。当然，家长还要适时给予言语鼓励，一方面增强孩子的自信心，并让孩子体会独立解决问题的成功感，另一方面，家长也会在鼓励孩子的过程中改进对孩子的认识，培养孩子对同一问题深刻思考的能力和习惯。
小贴士：成功记录本
也可以鼓励孩子专门准备一个笔记本，写自己的成功记录。错题本很重要，但只有错题本，孩子就只能多关注自己的失败经验，用成功记录本记录自己做出某一道对自己来说比较难的题目的过程，记录下今天对比昨天的点滴进步，增强成就感，增加学习兴趣。
5.营造学数学的环境。
比如家里的书架上可以放一些数学相关的书籍如《速算秘诀》《中学生数理化》《好玩的数学系列》《训练思考能力的数学书》《故事中的数学》等，并推荐孩子阅读。学校里也可以营造这样的氛围。有位老师说：“我每天课间时间都会坐在教室门口，拿起一本书来看。总会有几个学生来问我看的是什么书，一问一答之间他们就对我手里的书感兴趣了。几天后我就会发现，有一两个学生带头借了这本书。再过一阵子，这本书就风靡全班了。”
第二部分：数学基础要打牢
没有牢固的地基，哪来的高楼大厦？有很多孩子看似粗心而做错的题目，经仔细分析都是由于基础知识不牢固所造成的。比如有的孩子会说：“我就是分不清这两个公式了，考试时用错了。”其实如果这个孩子不仅仅是记住公式，而是会推导的话，考场上现场推导也是可以避免这个问题的。另一方面，孩子有必要掌握、识记一些最基本的知识，也可以说是最基本的工具，比如30以内的自然数的平方，1-9的立方分别是多少等。
打牢基础也可以通过做题来实现，这跟题海战术不同，有的学生可能做两道题就弄懂了，那他就不需要再做，有的学生可能需要做20道题，总之，为了达到最好的理解和记忆效果，让学生自己理解知识点之后，再多做1-2道题，达到150%的理解和记忆效果。
打好基础的五步学习法：
A.做好课前预习，掌握听课主动权。凡事预则立，不预则废。
B.专心听讲，做好课堂笔记。听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。
C.及时复习，把知识转化为技能。复习是学习过程的重要环节。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。即将上周，上月，本学期所学内容复习、思考、归纳总结。最好能够利用寒暑假将上学年或本学段以往的内容全部复习巩固。在现阶段的学习中涉及以往不十分清楚的内容，最好及时查阅核实。对数学成绩不是特别突出的学生，一般缺乏学好数学的信心，如果这样坚持2到3年，可以逐步在日常作业和课堂表现中，表现突出，学好数学的自信就逐步树立起来，数学成绩自然会好起来。
D.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。教育权威杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。这里所说的实践，一方面是做题，完成作业并对错题进一步反思，彻底思考清楚，找同类题做3到5题，达到彻底掌握和巩固提高，另一方面，结合自己的生活体验，用所学知识分析、解释生活中的一些问题。
E.及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。
每天放学回家，应该先复习当天功课，次完成当天作业，后预习第二天功课。这三件事，一件也不能少，否则就不能保证第二天有高质量的听课效果。
掌握以上学习方法，可以培养孩子学习数学的基本能力和习惯，如数学思维能力、口算能力等。现在很多学生做不到这几点。如果每一位学生都能在晚上回家后，睡觉前，脑子里过一遍电影，今天我都学了什么？复习时也采用这种方法，回想一门课有多少章节？每小节有多少知识点？每个知识点有什么例题？学起来就很系统、很有效。
小贴士1：巧用错题本
引导孩子认真对待老师的小节和讲解的习题，尤其是自己做错的习题，必须反复思考，并另外找同类体再做3到5题，以达到对没有很好掌握的知识的充分理解和掌握，做好能够思考老师将的解题思路和方法自己为什么没有想到，今后如何才可以想到，考虑此类问题常用什么方法。
另外，经常借阅同学们的错题本，也很有必要。借阅时注意：
第一，借阅比自己水平高的同学的错题本，这样便于丰富、拓宽自己的知识领域。
第二，看比自己水平较低的同学的错题本，便于经常给自己敲响警钟。
借阅同时,要做好自己的读书笔记,便于自己平时参阅。在开始阶段至少一周要有两次重现阅读，过两周后可一周，这样循序渐进。此方法可运用于其他各个学科。
小贴士2：打破沙锅与温故知新的执着
有很多孩子有这样的习惯，如果某个知识点或某道题难住了自己，就把它搁置了，慢慢地，搁置的问题越来越多，就积重难返了。所以，不会的问题如果能当即解决最好，如果条件不允许，那一定要记下来，以后务必解决。解决的方法可以有查资料、请教他人等等。
另一方面，对已经解决的问题和一些重要知识点也要定期复习，复习时一定要思考：按照现在所掌握的知识和技能来看，这道题有没有更好的方法？做到常做常新。
第三部分：思维训练要做好
1.一题多解，锻炼孩子的变式思维
培养学生的变式思维，就要让学生敢于创新、习惯创新。老师可以在讲课过程中故意出错，让学生来思考、矫正，这样上课时学生就不会处于被动接受的状态，而始终处于主动思考的状态：老师讲得对不对？还有没有其他方法？此外，老师还可以采用以下方法：一节课只讲一道题，一题多解，方法越来越好；一道题今天讲，明天再讲，常讲常新。一方面，让学生充分感受到数学的乐趣，另一方面可以培养学生变式思维的意识和能力，这种意识和能力对孩子将来的人生发展都大有裨益。
变式思维中，对称思想是很重要的一种。对称思想往往可以解决很多问题。举个现实生活中的例子来说，日本一个生产味精的企业有段时间利润一直上不去，就召开了一个公司内部的研讨会。会上大家拿出了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不明显，都没有被采用。后来进行消费者调研时，有个家庭主妇说，味精都是瓶装的，上面有很多小眼儿，可以增大小眼儿，这样做饭时大家就用得多了，用得多了，销售量就上去了。这条建议被采纳并且实施，果然效果很好。其实员工是从生产的源头来考虑问题，而家庭主妇是从消费一方来考虑问题，这就是思维的对称性。
学数学的过程中，一道题从已知走向结果、从结果走向已知也都体现了思维的对称性。有道很经典的题目：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以从前往后算，1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8……，发现规律后就会知道，最后答案等于255/256，也可以在式子最后加一个1/256（这也是构造思想的体现），从后往前算，得出得数1，然后再减去多余的1/256。这都是思维对称性的体现。
2.一解多题，锻炼归纳思维
每个学段所用到的数学方法其实就几种。可以经常采用一解多题的方法来指导学生弄通某一种数学方法，比如这节课就只讲方程思想，下节课讲另一个专题。
3.用发展的眼光给学生讲题
也就是说，要用发展的眼光给学生讲题，还是这道老题：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以鼓励学生用通分的方法来做，在做的过程中，延伸到等差、等比数列等高中才学到的知识点。孩子以后会学得轻松。
4.互相讲解，碰撞思维的火花
有个学生说：“我的数学学习成绩是讲题讲出来的。因为我有耐心、脾气好，所以很多同学都会向我讨教问题，讲解的过程中，我逐渐发现，自己的知识巩固了，思维能力提高了。”另外，与水平相近或比自己水平稍高的同学争论自己掌握的或未掌握的知识也是非常重要的，也往往会达到事半功倍的效果，甚至通过争论而学到的知识理解深刻，终身难忘。
第四部分：习惯、坚持很重要
好习惯成就人生，数学学习也是如此，上面所说的五步学习法也是一种很好的学习习惯，除此以外，孩子还需要养成如下学习习惯：
认真审题。有数学名师如是说：一道题的深度是有限的，你想得多，你写得就少，就快；你想得少，你就写得多而繁杂。匆匆读完题就开始做很容易出错，建议学生最好在平时就养成做题之前认真读题的习惯，如果学生比较马虎，可以建议他认真读三遍，思考一下已知条件和思路，再做题。练习次数多了，就慢慢养成认真审题的习惯了。
认真检查。这也是很多老师嘱咐学生的方法，做完题后先大致看一下，这个结果是否符合常规（主要是生活经验和常识），如果时间宽裕，可以用不同方法验算一下，看看结果是否正确。如果时间有限，就按照原有思路进行检查。当然，一道题的每一个小小的计算步骤也可以通过正着算、倒着算的方法检查。
有问题，必解决。遇到问题和困惑，就一定要想办法通过查资料等方式解决，这是学任何一门课程，乃至成就整个人生都需要具备的习惯。
小贴士：认真对待草稿纸
有位学生向我们讲述了他的经验：“我考试因为马虎出错的很少很少，因为我养成了认真对待草稿纸的习惯。我演算的时候写的字都是很工整认真的，工整的字无形中给了我更加认真细心的态度；而且我还把稿纸划了片，这一片写这部分题目的演算过程，那一片写那部分题目的，这样演算时、检查时都不会出错。”
㈥ 求一篇初中数学研究报告
初中数学研究性学习
《数学课程标准》指出："关于实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式"。强调学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的。数学研究性学习是指学生在教师指导下，从某些数学问题以及其它学科或实践生活中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。
传统的课程理论认为课堂就是传授知识，即将前人的经验一代一代地传递下去，而现在课程理论认为，课堂是一种对话、交流、体验和发展。既然是对话，那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟通，共同构筑起探讨的平台，从中教师学会了倾听，学生学会了选择、怀疑和批判，因而得到了发展；既然是交流，必定是教师和学生互动，在互动中，学生的主体意识被唤醒，学生的身心潜能被引出，新的思想在交流中产生，没有学生的主动参与和创造，课程哪能被学生内化；既然是体验，必定有情境，从而把学生引进丰富多彩的生活世界，这种情境不仅是话语，而且是实践的，是充满智慧的探究和体验；既然是发展，也就表明教育并不只是照抄照搬，一脉相传，简单地复制文化，而是不断地提出问题，解决问题，共同去创造文化。如今，我们倡导的研究性学习，也正是为这一教育理念的落实开垦了一块新的天地。那么，初中数学的研究性学习可以从以下几个方面进行开展：
一、立足课堂，让每个学生都成为研究者
学校教育具有双重性：一方面，在接受前人经验的同时，继续思考研究，开拓创新，站在巨人的肩膀上，看的更远，走得更快；另一方面，在接受的同时，思维受到某种条件的限制，患得患失，自我封闭，丢失了个性和创意，而研究性学习更多地关注的是前者。现代的学校教育，课堂仍是主阵地，为了提升数学课堂教学中的研究成分，教师应根据教材特点，结合课堂实际，找准知识切入点，揭示知识背景，创设问题情境，给学生一个形象生动，内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为一个主体去从事研究，体验研究的氛围和真谛。
例如：在《圆》这一章节的教学时，我这样设计问题的情境：有A、B、C三户人家，现要在他们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离相等，此井该挖何处？请你画一画，说一说。问题的提出，引起学生兴趣，同学之间互相讨论和猜想，通过交流和研究得到：此井应挖到过A、B、C三点的圆的圆心上。但该圆的圆心的位置如何确定呢？教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，学生的探究欲望被激发，画图、思考、讨论、学生主动去钻研教材。
又如：在讲解《因式分解》时，讲解概念后，为了加强学生对"因式分解"这一概念的正确理解，板演下面几道题，要求学生判断哪些是因式分解，并展示讨论：
（1）ɑ2+3ɑ-10=ɑ（ɑ+3）-10 （不是）
（2）ɑ2-9=（ɑ+3）（ɑ-3） （是）
（3）12ɑ2b2=（4ɑb）（3b） （不是）
（4）12ɑ（ɑ-b）+18（ɑ-b）=6(ɑ-b)（2ɑ+3）（是）
给出题目后，教室内立刻出现一些争议，我们因势利导，放手让学生讨论、交流，各抒已见。通过讨论交流使学生能从因式分解对象（多项式）和结果（几个整式的积）去判别一个运算过程是不是因式分解。
问题情境的创设，应从学生的生活经验和知识经验出发，能激发学生的学习兴趣，给学生提供议论，交流信息和思想的机会是发挥学生主体作用的重要手段，使得学生在教学过程中得到自己的研究成果并获得真知。
二、倡导合作，让每一个学生都成为参与者
在教学过程中，教师到底应该扮演怎样的一个角色？我们认为教师既是教学的组织者，也是研究的开发者，营造一个宽舒、和谐、民主的环境，使得教学行为趋于多重整合，学生的研究热情得到充分发挥，这应该是教师义不容辞的职责。由于目前在课堂教学普遍存在有学生的活动由教师调控和支配，教师可以随时打断学生的思考和讨论，这样的活动只是形式的，是为知识的传递服务的，谈不上民主，更体现出主体意识。
合作探究是由师生在多项合作中进行探究，合作是形式和手段，让学生主动地探究问题，解决问题是目的。根据初中生的特点，合作学习，合作探究的恰当形式是课堂讨论。就是在教师的主导下，师生围绕一个主题（即本节课的课题，通常由一个或一组尝试性问题体现出来）开展讨论。可以个人准备，自由发言，也可以分组讨论、准备、派代表发言，也可以分配指定人"主讲"，大家进行评论质疑。在这样的课堂上，教师着重挖掘教学自身的规律，用于启迪学生思维，挖掘数学美的因素，使数学富于情趣，富于激励性。师生共同参与，安排好每项教学措施，每个教学环节，都给学生创造一种情境，一种动手、动脑、动口的机会，让他们在简化的、理想的形式下，亲历知识的生长过程。在这个意义下，课本是剧本，教师是导演，学生是演员。在这样的课堂上，洋溢着宽松和谐的气氛，探索进取的气氛，不同见解的争议质疑，多种信息的传递反馈。
例如在讲"角的度量"时，我先请同学们试着量∠AOB的度数。让学生分组实践操作后，相应交流度量的方法。由于出示的角不是水平放置的，因此方法比较多。在各组代表发言后，由其他同学自主认同或者反对，教师适时追问有关问题，最后师生共同归纳出方法："点点重合，边线重合，看位置"。
又如，在讲"三角形的外角"时，要求每个学生在一张纸上画一个三角形和这个三角形的一个外角，并把与它不相邻的两个内角剪下来，然后把不相邻的两个内角不重复覆盖在其所画的外角上，且它们的顶点重合在一起（如图）。这时学生会发现三角形的外角等于与它不相邻两个内角和，从而学生不仅获得三角形的外角性质，又使得学生在课堂教学活动中能从被动接受知识转变到自己动手、动脑进行探索，主动获取新知识的过程。
三、体验生活，让每个学生都成为实践者
学习活动有三种形式，一是接受学习，二是发现学习，三是体验学习。体验学习是指人们在实践活动过程中，在情感、行为的支配下，通过反复观察尝试，最终构建知识的过程，它所追求的是潜移默化中实现认识的积累和更新。在《数学课程标准》中，对体验学习提出了明确的要求，将课题学习列入初中数学的学习内容，并列举了一些课题研究的实例。这些课题主要是从学生生活中选择和确定，要求学生以个人自主探索性学习或小组合作学习的形式进行课题研究，经历"问题情境--建立模型--求解--解释与应用"的基本过程，体验数学知识的内在联系，获得一些研究问题的方法，经验和态度，发展思维能力，提高综合应用所学知识解决实际问题的能力。
例如在教学《制作尽可能大的无盖长方体》时，先让学生独立想一想：用一张正方形纸怎么制作一个无盖长方体？怎样才能使制作的无盖长方体的容积最大？然后组织学生小组合作学习：①先小组讨论交流上述两个问题，形成小组意见；②每人发一张同样大的正方形纸，亲手做一做，再量一量，算一算它的容积；③全班交流，比一比用同样大的纸，做出来的长方体，谁做的容积最大？在这一过程中，学生不仅能掌握制作一个尽可能大的无盖长方体的方法，又获得积极的情感体验。
四、突破传统，让每一个学生都成为探索者
由于科技突飞猛进，使得传统的教学媒体，象教科书、黑板、模型等，它们的功能、目标的优势要比现代化的教学媒体，象投影、计算机教学等弱得多。而现代的计算机辅助教学可以把枯燥、乏味的教学课变得很生动，形象，可以把"理性的"用"感性的"东西传授给学生，从而在学生脑海中形成"理性的"认识。因此，要求我们要打破常规的教学手段，利用计算机辅助教学提供直观的背景，激发学生学习动机，引导学生对数学内容的观察，使抽象的内容直观化、具体化。让学生猜想发现问题，总结规律，为学生进行数学论证提供感性的、直觉的材料，帮助学生探求证明的方法。
例如：线段垂直平分线定理，我们可以通过"几何画板"软件来做结论猜想的实验：（1）作线段AB的中点C。（2）过中点C作AB的垂线DE。（3）在DE上任取一点P。（4）连结PA、PB并量出PA、PB的值（如图1）。（5）在DE上拖动P，C观察线段PA、PB测量值的变化（如图2），由此得出PA=PB的结论。
通过计算机动画的演示，形象生动地帮助学生理解线段垂直平分线，让学生看到数学的乐趣，进而培养学生主动地去学习，这不正是我们现在教学所要求的吗？因此，计算机辅助教学进入数学课堂是必要的，多媒体丰富的表现形式能使抽象的数学概念变为学生容易接受的直观形式。
五、确定研究性学习的生成性
在研究性学习教学过程中，必须注重活动前的精心设计，更注重教育机智，捕捉活动展开过程中所产生的"生成性目标"，"生成性主题"的价值。对每一个研究性学习都要有主体的规划，每一个活动开始之前都要对活动周密设计。对"研究性学习"整体规划和周密设计不是限制其生成性，而是为了其生成性发挥得更有方向感，更富有成效。
总之，知识是不能现成地传递的，而要回它的经验状态，通过学生的亲身体验实现转化。今天的教育，既是过去积累的传播，同时又要考虑未来的需求，那就是学生创新意识和实践能力的培养和发展。因此，我们的教学应尽可能地还原知识形成的本来面目，在提升问题探索价值方面下功夫。
㈦ 初中生数学课题研究
狗毛像绵羊毛似的是什么狗耳朵也停长