数论研究成果

『壹』 什么是数论

数论
人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。

对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。

人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。

数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。

数论的发展简况

自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。

自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。

在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。

到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。

在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。

数论的基本内容

数论形成了一门独立的学科后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。

初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。

解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。比如，对于“质数有无限多个”这个命题，欧拉给出了解析方法的证明，其中利用了数学分析中有关无穷级数的若干知识。二十世纪三十年代，苏联数学家维诺格拉多夫创造性的提出了“三角和方法”，这个方法对于解决某些数论难题有着重要的作用。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。

代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。

几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢？在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。

数论是一门高度抽象的数学学科，长期以来，它的发展处于纯理论的研究状态，它对数学理论的发展起到了积极的作用。但对于大多数人来讲并不清楚它的实际意义。

由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。

数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。下面简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题……

在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。

特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。

人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。

对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。

人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。

数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。

数论的发展简况

自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。

自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。

在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。

到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。

在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。

数论的基本内容

数论形成了一门独立的学科后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。

初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。

解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。比如，对于“质数有无限多个”这个命题，欧拉给出了解析方法的证明，其中利用了数学分析中有关无穷级数的若干知识。二十世纪三十年代，苏联数学家维诺格拉多夫创造性的提出了“三角和方法”，这个方法对于解决某些数论难题有着重要的作用。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中也使用的是解析数论的方法。

代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。

几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢？在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。

数论是一门高度抽象的数学学科，长期以来，它的发展处于纯理论的研究状态，它对数学理论的发展起到了积极的作用。但对于大多数人来讲并不清楚它的实际意义。

由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。

数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。下面简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题……

在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。

特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。

其它数学分支学科

算术、初等代数、高等代数、数论、欧式几何、非欧几何、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、运筹学、计算数学、突变理论、数学物理学

开放分类：
科学、数学

贡献者：
波斯拖鞋、arithwsun、大秦梦
本词条在以下词条中被提及：
数学、0
关于本词条的评论（共2条）：

·三维数论彻底颠覆传统整数理论的整数新理论！谁能给出整数一个准确的定义？到目前为止传统数论还无法做到这一点，三维数论可以轻松做到！--司马汉 www.3wsl.com 内容提要 现有的“传统整数理论”存在着致命的缺陷，必须被彻底推翻，取而代之的必将是全新的“三维整数理论”，即：《三维数论》。 众所周知，数论本应是最严谨和最具逻辑性的学科，然而传统数论并没有很好地做到这一点。比... 详细 司马汉58126 02-03 17:56

『贰』 谁能提供数论发展的历史 急求 50分

数论概述
人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（注：现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0）

对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。

人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。

数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。

数论的发展简况
自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。

自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。

在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。

到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。

在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。

数论的基本内容

数论形成了一门独立的学科后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。

初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。

解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。比如，对于“质数有无限多个”这个命题，欧拉给出了解析方法的证明，其中利用了数学分析中有关无穷级数的若干知识。二十世纪三十年代，苏联数学家维诺格拉多夫创造性的提出了“三角和方法”，这个方法对于解决某些数论难题有着重要的作用。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。

代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。

几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢？在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。

数论是一门高度抽象的数学学科，长期以来，它的发展处于纯理论的研究状态，它对数学理论的发展起到了积极的作用。但对于大多数人来讲并不清楚它的实际意义。

由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。

数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。下面简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题……

在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。

特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。

人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。

对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。

人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。

数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。

其它数学分支学科
算术、初等代数、高等代数、数论、欧式几何、非欧几何、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、运筹学、计算数学、突变理论、数学物理学

·初等数论
意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同馀。重要的结论包括中国馀数定理、费马小定理、二次互逆律等等。

·解析数论
借助微积分及复分析的技术来研究关於整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。

·代数数论
引申代数数的话题，关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。

·几何数论
主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。最著名的定理为Minkowski 定理。

·计算数论
借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。

·超越数论
研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。

·组合数论
利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。

『叁』 什么是数论研究什么的举个例子噢.

人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。

对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。

人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。

数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。

数论的发展简况

自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。

自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。

在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。

到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。

在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。

数论的基本内容

数论形成了一门独立的学科后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。

初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。

解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。比如，对于“质数有无限多个”这个命题，欧拉给出了解析方法的证明，其中利用了数学分析中有关无穷级数的若干知识。二十世纪三十年代，苏联数学家维诺格拉多夫创造性的提出了“三角和方法”，这个方法对于解决某些数论难题有着重要的作用。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中也使用的是解析数论的方法。

代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。

几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢？在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。

数论是一门高度抽象的数学学科，长期以来，它的发展处于纯理论的研究状态，它对数学理论的发展起到了积极的作用。但对于大多数人来讲并不清楚它的实际意义。

由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。

数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。下面简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题……

在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。

特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。

『肆』 对于数论内在的趣味和特有的美，历史上哪些数学家对数论研究做出过突出贡献

尽管费马作为现代数论先驱者的地位不可动摇，然而现代数论的统一理论的创建者却是天才数学家高斯。1777年高斯生于德国，死于1855年。1801年，年仅24岁的高斯编写了《算术研究》，这部著作的出版标志着费马时代的那种“问题式”
数论的结束，而—种全新的——纯理论的数论研究方式的正式开始，它把数论研究提高到了—个更高的境界，因此历史上一般认为1801为现代数论的诞生之年。
高斯曾把数论描绘成“一座仓库，贮藏着取之不尽的，能引起人们兴趣的真理”。

数论是一门高度抽象的数学学科，它的发展处于纯理论的研究状态，大多数人并不清楚它的实际意义。数论最初是从研究整数开始的，叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。

1896年鲍尔所说：“这门学科本身是一个特别引人、特别雅致的学科，但它的结论没什么实际意义。”确实，如果按通常分法把数学分为“纯粹”数学与“应用”数学的话，数论或许是数学中所能达到的最纯粹的了。

费马、欧拉、拉格朗日、勒让达、高斯等都是出自数论内在的趣味及其特有的美而研究的。

由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。

丢番图的墓志铭：请你告诉我，丢番图寿数几何？

他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年之后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲一半的年龄。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中渡过风烛残年。丢番图寿数几何？

数论分类

1、初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。

2、解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。

3、代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。

4、几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。

5、堆叠数论数论研究将整数表为某种整数之和的问题
，哥德巴赫猜想用算术推导方法来论证的数论命题的分支称为初等数论，而解析数论则是把算术问题化为分析问题，然后用分析的成果与方法来处理，从而导出算术的结果。

一些研究数论的数学家

古希腊，毕达哥拉斯，欧几里得，丢番图

十七世纪：费马

十八世纪：欧拉，拉格朗日

十九世纪

代数数论：高斯，库默尔

解析数论：黎曼，阿达玛，瓦莱-普桑 ，塞尔伯格 ，爱尔特希

二十世纪：素数判定，哥德巴赫猜想，费马大定理，黎曼假设

二十世纪三十年代：华罗庚、闵嗣鹤、柯召

数论的应用

费马大定理已被解决，经过许多数学家的努力，包括欧拉、勒让德、费雷、维尔斯等

哥德巴赫猜想还没解决，尽管陈景润已证明了1+1=2。

数论仍在不断的发展中，数论是既简单的，又复杂的，他的魅力就在不断的探索中展示出来。

大素数分解问题已与密码破译紧密联系在一起了。

解析数论起源于素数分布、哥德巴赫猜想、华林问题以及格点问题的研究。

解析数论的方法主要有复变积分法、圆法、筛法、指数和方法、特征和方法、密率等。模形式论与解析数论有密切关系~

『伍』 数学家的数学成果

中国古代算术的许多研究成果里面包含了一些后来西方数学的思想方法，近代也有一些数学研究成果是以华人数学家命名的。这里列举中国近现代数学家的一些重要的贡献。
李善兰在级数求和方面的研究成果，被命名为“李善兰恒等式” 。华罗庚关于完整三角和的研究成果被称为“华氏定理”；另外他与王元提出多重积分近似计算的方法被成为“华—王方法”。苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果被命名为“苏氏锥面”。熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被称为“熊氏无穷级”。陈省身关于示性类的研究成果被称为“陈示性类”。周炜良在代数几何学方面的研究成果被称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。吴文俊在拓扑学中的重要成就被命名为“吴氏公式”，其关于几何定理机器证明的方法被称为“吴氏方法”。王浩关于数理逻辑的一个命题被称为“王氏悖论”。柯召关于卡特兰问题的研究成果被称为“柯氏定理”；另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被称为“柯—孙猜测”。陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被称为“陈氏定理”。杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被称为“杨—张定理”。陆启铿关于常曲率流形的研究成果被称为“陆氏猜想”。夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被称为“夏氏不等式”。姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被称为“姜氏空间”；另外还有以他命名的“姜氏子群”。王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被称为“王氏定理”。侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。

『陆』 华罗庚在数学领域的主要贡献及科研成果

华罗庚早年的研究领域是解析数
华罗庚与陈景润
论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。
华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。[19]
华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”。
开创中国数学学派，并带领达到世界一流水平。培养出众多优秀青年，如王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等。[20]

科研成果
华罗庚
在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。[21]
20世纪40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。[22]
在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。[23]
与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。[24]

学术著作
华罗庚一生留下了十部巨著：《堆垒素数论》、《指数和的估价及其在数论中的应用》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》、《数论导引》、《典型群》（与万哲先合著）、《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合著）、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》（与他人合著）、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》，其中八部为国外翻译出版，已列入20世纪数学的经典著作之列。此外，还有学术论文150余篇，科普作品《优选法评话及其补充》、《统筹法评话及补充》等，辑为《华罗庚科普著作选集》。[25]

出版日期
书名
作者
出版社
备注

1953年 堆垒素数论 华罗庚著 中国科学院 学术类

1957年 多复变函数论典型域上的调和分析 华罗庚著
北京科学出版社

1957年 数论导引
华罗庚著

北京科学出版社

1958年 高等数学引论（第一卷）
华罗庚著

北京科学出版社

1962年 从单位圆谈起 华罗庚著 北京科学出版社
1963年 指数和的估计及其在数论中的应用 华罗庚著 北京科学出版社
1963年 典型群 华罗庚、万哲先著 上海科学技术出版社
1964年 统筹方法平话及其补充 华罗庚著 中国工业出版社
1964年 从杨辉三角谈起 华罗庚著 北京人民教育出版社
1966年 统筹方法平话及补 华罗庚著 中国工业出版社
1967年 优选法
华罗庚著

北京科学出版社

1971年 优选法评话及其补充 华罗庚著 北京国防工业出版
1985年 华罗庚科普著作选集 华罗庚著 上海教育出版社
2006年 从孙子的神奇妙算谈起 华罗庚著 中国少年儿童出版社 科普类[25]
2006年 聪明在于勤奋天才在于积累 华罗庚著 中国少年儿童出版社

『柒』 数学领域中有些研究成果是以华人命名的，其中著名的有哪些

数学领域中有些研究成果是以华人命名的，其中著名的有：
华氏定理:数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。
苏氏锥面:数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。
熊氏无穷级:数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。
陈示性类:数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。
周氏坐标:数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。
吴氏方法:数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”；另外还有以他命名的“吴氏公式”。
王氏悖论:数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。
柯氏定理:数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”；另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”。
陈氏定理:数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。
杨—张定理:数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”。
陆氏猜想:数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”。
夏氏不等式:数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”。
姜氏空间:数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”；另外还有以他命名的“姜氏子群”。
侯氏定理:数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。
周氏猜测:数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。
王氏定理:数学家王戌堂关于点集拓扑学方面的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”。
袁氏引理:数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”

『捌』 数论的发展历史

数论早期称为算术。到20世纪初，才开始使用数论的名称，而算术一词则表示“基本运算”，不过在20世纪的后半，有部份数学家仍会用“算术”一词来表示数论。1952年时数学家Harold Davenport仍用“高等算术”一词来表示数论，戈弗雷·哈罗德·哈代和爱德华·梅特兰·赖特在1938年写《数论介绍》简介时曾提到“我们曾考虑过将书名改为《算术介绍》，某方面而言是更合适的书名，但也容易让读者误会其中的内容”。
公元前300年，古希腊数学家欧几里德证明了有无穷多个素数，公元前250年古希腊数学家埃拉托塞尼发明了一种寻找素数的埃拉托斯特尼筛法。寻找一个表示所有素数的素数通项公式，或者叫素数普遍公式，是古典数论最主要的问题之一。
数论从早期到中期跨越了1000—2000年，在接近2000年时间，数论几乎是空白。中期主要指15-16世纪到19世纪，是由费马，梅森、欧拉、高斯、勒让德、黎曼、希尔伯特等人发展的。
内容是寻找素数通项公式为主线的思想，开始由初等数论向解析数论和代数数论转变，产生了越来越多的猜想无法解决，遗留到20世纪，许许多多的困难还是依赖素数通项公式，例如黎曼猜想。如果找到一个素数通项公式，一些困难问题就可以由解析数论转回到初等数论范围。
到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，但是仍然没有找到素数产生的模式。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术研究》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。在《算术研究》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和已知的方法进行了分类，还引进了新的方法。高斯在这一著作中主要提出了同余理论， 并发现了著名的二次互反律， 被其誉之为“数论之酵母”。
黎曼在研究ζ函数时，发现了复变函数的解析性质和素数分布之间的深刻联系， 由此将数论领进了分析的领域。这方面主要的代表人物还有英国著名数论学家哈代、李特伍德、拉马努金等等。在国内，则有华罗庚、陈景润、王元等等。
另一方面， 由于此前人们一直关注费马大定理的证明， 所以又发展出了代数数论的研究课题。比如库默尔提出了理想数的概念--可惜他当时忽略了代数扩环的唯一分解定理不一定成立）。高斯研究了复整数环的理论--即高斯整数。他在3次情形的费马猜想中也用了扩环的代数数论性质。代数数论发展的一个里程碑，则是希尔伯特的《数论报告》。
随着数学工具的不断深化， 数论开始和代数几何深刻联系起来， 最终发展称为当今最深刻的数学理论，诸如算术代数几何， 它们将许多此前的研究方法和研究观点最终统一起来， 从更加高的观点出发，进行研究和探讨。
由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。

『玖』 我想在网上直接发表数论方面的研究成果，有什么办法可以保证证明我是原作者

在数学这个学科中，几乎被所有的数学家公认的是，数论是最难的。
因为她看似有规律，但是你却不能证明他的规律.

现在数论的问题看似简单，其实是非常非常难的。难就难在即使你知道了前1万亿个素数的分布，你也不能用这些数据预知第1万亿+1个素数。

这个就牵扯到了现代数学唯一承认的能够处理无穷的方法：
数学归纳法，以及实数域上的Cauchy收敛定理。

这两个东西是数学专业最开始数学分析基础课上一定要讲的。
一般的民科因为不可能有专业的数学修养，不管什么文章，不管国内或者国外，
都不会有人去接收你的成果的。

『拾』 陈景润有哪些重大的成果

1933年 5月22日生于福建福州。
1953年 毕业于厦门大学数学系。
1957年 进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授 指导下从事数论方面的研究。
1965年 称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。
1974年 被重病在身的周总理亲自推荐为四届人大代表，并被选为人大常委。
1979年 完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。[2]
1979年 应美国普林斯顿高等研究院之邀前往讲学与访问，受到外国同行的广泛关注。
1981年 当选为中科院学部委员。
1984年 4月27日在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症。
1996年 3月19日因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。
家庭
妻：由昆（1951-? )
子：陈由伟 ( 1981年12月生)
这曾是一个举世震惊的奇迹：一位屈居于6平方米小屋的数学家，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的“1+2”，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠“1+1”只是一步之遥的辉煌。
创造这个奇迹的正是我国著名数学家陈景润。
陈景润1933年5月22日生于福建省福州市。他从小是个瘦弱、内向的孩子，却独独爱上了数学。演算数学题占去了他大部分的时间，枯燥无味的代数方程式使他充满了幸福感。1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系。由于他对数论中一系列问题的出色研究，受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作。
上世纪50年代，陈景润对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。上世纪60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。
“哥德巴赫猜想”这一200多年悬而未决的世界级数学难题，曾吸引了各国成千上万位数学家的注意，而真正能对这一难题提出挑战的人却很少。陈景润在高中时代，就听老师极富哲理地讲：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，“哥德巴赫猜想”则是皇冠上的明珠。这一至关重要的启迪之言，成了他一生为之呕心沥血、始终不渝的奋斗目标。
陈景润在夜以继日的研究数学
为证明“哥德巴赫猜想”，摘取这颗世界瞩目的数学明珠，陈景润以惊人的毅力，在数学领域里艰苦卓绝地跋涉。辛勤的汗水换来了丰硕的成果。1973年，陈景润终于找到了一条简明的证明“哥德巴赫猜想”的道路，当他的成果发表后，立刻轰动世界。其中“1+2”被命名为“陈氏定理”，同时被誉为筛法的“光辉的顶点”。华罗庚等老一辈数学家对陈景润的论文给予了高度评价。世界各国的数学家也纷纷发表文章，赞扬陈景润的研究成果是“当前世界上研究‘哥德巴赫猜想’最好的一个成果”。
陈景润研究“哥德巴赫猜想”和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿·威尔曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”1978年和1982年，陈景润两次受到国际数学家大会作45分钟报告的最高规格的邀请。[3]
此外，陈景润还在组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发表了科学论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。
陈景润在国内外都享有很高的声誉，然而他毫不自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正高峰还没有攀上去，还要继续努力。”
1996年3月19日，在患帕金森氏综合征10多年之后，由于突发性肺炎并发症造成病情加重，陈景润终因呼吸循环衰竭逝世，终年63岁。
婚姻故事
徐迟的《哥德巴赫猜想》一文的发表，如旋风般震撼着人们的心灵，震撼着中外数学界。国内外评论说：“陈景润成了中国科学春天的一大盛景”。他被邀参加了全国科学大会，邓小平同志亲切地接见了他。当时陈景润身体不太好，小平同志关怀备至，会议结束后，陈景润被送入北京解放军309医院高干病房。他的到来，轰动了整个医院，院领导给予了盛情的接待，医生和护士无不崇敬这位世界级的大数学家。1977年11月从武汉军区派到309医院进修的由昆，被同伴们拉去看中国这位名人，这真是缘分，过去陈景润连女人名字的边都不粘，连句话都不说的人，此次年近半百的陈景润见到由昆，眼睛一亮，亲切地和由昆打招呼，请她们进来坐下，话也多了。后来由昆被派到陈景润的病房当值班医生。这样，接触的机会多了，每次由昆一出现，陈景润都特别高兴。一天，陈景润关切地问由昆，家住在哪？有没有男朋友、有没有成家？由昆毫不设防，她便心直口快地说：“没有，没有，还早着呢。”以后，由昆也十分关心这位中国数学家，斗转星移，彼此产生了爱情，他们在组织的帮助下结婚了。从此这位被称为“痴人”和“怪人”的数字家陈景润有了一个温暖的家了。
陈景润夫人由昆在爱抚陈的雕像
陈景润不仅是数学奇才，在教育孩子方面也有独特的见解。儿子名叫陈由伟。"陈由伟"这个名字是陈景润起的。陈由是他与夫人各自的姓，伟则希望其对人类有伟大贡献的意思。陈景润对独生儿子的培养方法是：民主对待儿子。家庭民主，父子民主，母子民主，使孩子能自由自在成长，使他的思维方法更具有个性。陈景润认为，孩子有个性才能成才，文艺家、政治家、科学家都靠个性的发展才获得成功。陈景润希望儿子将来也当科学家。陈由伟天生聪明，每当他拿玩具，便好奇地把玩具解剖——拆开看个明白。一个玩具几十元，当母亲的便拉下脸来严肃批评儿子。这时，陈景润总是乐呵呵地站在儿子一边说："孩子有好奇心是件好事。他能拆开玩具证明他有求知欲望，能研究问题。当父母的要支持他才对。"儿子上小学后，常常向陈景润谈自己的事，学习、劳动或与同学的往来。陈景润认真听着，然后为孩子当参谋，或表扬或批评纠正。很快，他就获得了孩子的信任，和儿子成了朋友。陈景润认为，教育培养孩子，要因人而异，不同环境、不同性格，教育的方式方法也要不同。这正是这位举世闻名的数学家的过人之处。陈景润与由昆欣慰地讲，教育孩子要灵活，要分阶段。孩子的成长与教育方法分不开。[4]
生活趣闻
陈景润不爱走公园，也不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。
有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当自己是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。
理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？
过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。
陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。
陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。
“丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请大家离开图书馆！”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。
管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。
时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。
陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！请开门！”可是没有人回答。
要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！
他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。
“陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。”
党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。
他打开灯，马上做起那道题目起来。
陈景润与哥德巴赫猜想
一
陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师沈元讲课。他给同学们讲了一道世界数学难题：“大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个大于2的偶数均可表示两个素数之和’，简称1＋1。他一生也没证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里还打了一个有趣的比喻，数学是自然科学皇后，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠！这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。从此，陈景润开始了摘取数学皇冠上的明珠的艰辛历程......
1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系，曾被留校，当了一名图书馆的资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改作业的工作，尽管时间紧张、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研数学科学。陈景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著。陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。学习这些外语对一个数学家来说已是一个惊人突破，但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。
为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。1957年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研。经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理”，可是，这个世界数学领域的精英，在日常生活中却不知商品分类，有的商品名字都叫不出来，被称为“痴人”和“怪人”。
二
作家徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界：“我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。我不能停止。……