① 中国的数学有哪些重要的成就
象勾股定理，九章算术，周俾算经
② 近30年来，中国数学研究取得哪些成就
朱棣文 (2004-02-06) 朱棣文院士於民国卅七年二月二八日生，籍贯为 江苏省太仓县。专习物理应用物理(原子物理)； 1970年毕业于罗彻斯特大学，获数学学士和物理 学学士；1976年获加州大学伯克利分校物理学博 士。博士论文是〃原子铊的禁戒M1跃迁 62P1/2- 72P1/2 的测量〃，博士指导老师是康明斯教授。 目前现职於美国史丹福大学物理学和应用物理教 授授。 得奖作品 发展利用雷射冷却与捕捉原子方法 对科学研究之影响 用类似的技术，还可以用来研究DNA或者其他聚合链的机械性质。当年他还在贝尔实验室时就发明了一种「光学镊子」(optical tweezer)，这有点像星际大战中的拖曳光束，可以用雷射来操纵微小物质，包过细菌、DNA等等。他们也研究过号称为「分子马达」(molecular motor) 的肌蛋白细胞的收缩。此技术当然也可以在不破坏细胞膜的情况下，操控细胞内的物质，或在密闭容器内处理稀有元素或者放射性元素了。 丁肇中 (2004-02-06) 丁肇中祖籍山东日照县；1936年出生於美国密西根州安阿堡（Ann Arbor）；父亲是丁观海，母亲是王隽英，他在台北读中学，在密西根大学读大学本科与研究院，於1962年获博士学位；自1967年起执教於麻省理工学院。丁教授在粒子物理学中有许多卓著的贡献，最有名的是1974年J粒子的发现，这项发现导致粒子物理学走入了新的方向，也因此而获得1976年诺具尔物理奖。 此外，他对量子电动力学之精确性、轻子的性质、矢量粒子的性质、胶子喷注现象，Z-γ之干涉等问题的研究都是十分重要的贡献。 近年来丁教授组成并领导一实验组，积极建造L3探测器，将於1988年起在西欧中心（CERN）的LEP加速器上做实验，这是一项极大的计划，动员了世界各国四百多名实验物理学者，探测器建造费用将超过一亿美元。丁教授是当代最杰出的实验物理学家之一。他的工作特徵是方向明确果断，计划周详严谨。 得奖作品 发现新的重基本粒子：J/Ψ粒子(现称J粒子) 杨振宁 (2004-02-06) 安徽省合肥县人，民国十一年八月二十二日出生。一九二八年就读厦门国小、一九三三年就读北平崇德中学、一九三八年插班昆明昆万中学高中二年级、并以高二的同等学历，考取当时由清华、北大、南开三个大学合并的西南联大的化学系，后来改念物理系。一九四二年西南联大毕业、一九四四年西南联大研究所毕业、一九四五年在西南联大附中教学后赴美、一九四八年夏完成芝加哥大学博士学位一九四九年秋天普林斯顿大学研究、一九五七年获诺贝尔物理奖、一九五八年当选中央研究院院士、一九六五年应纽约州立大学校长托尔邀请筹备创立石溪分校研究部门、一九六六年离普林斯顿赴纽约州立大学石溪分校主持物理研究所，担任教授至今。 一九五七年，和李政道合作推翻了爱因斯坦的「宇称守恒定律」，获得诺贝尔物理奖学金。他们这项贡献得到极高评价，被认为是物理学上的里程碑之一。尽管他们早已入了美籍，但也是「美籍华人」，消息传来，中国人无不引以为傲。杨氏也是以曾经接受中国文化的薰陶为自傲的，那年他们在接受诺贝尔奖金的时候，由他代表致辞，最后一段，他说：「我深深察觉到一桩事实，这就是：在广义上说，我是中华文化和西方文化的产物，既是双方和谐的产物，又是双方冲突的产物，我愿意说我既以我的中国传统为骄傲，同样的，我又专心致於现代科学。」 在教了十七年书之后，杨氏於一九六六年，离开普林斯顿大学，前往纽约州立大学石溪分校主持理论物理研究所的研究工作。他认为是自己「走出象牙塔」，重新出发，科学界人士对他再度获得诺贝尔奖的可能性，抱持期待与乐观。杨夫人杜致礼女士，出生名门，为杜聿明将军掌珠，专攻文学，中英文造诣均佳，曾在台湾教过英文，在美国纽约州立大学石溪分校教中文，言谈举止富书卷气，育子女三人，老大杨光诺电脑工程师，老二杨光宇，化学家，杨又礼，医生。 得奖作品 发现弱相互作用宇称不守恒原理：宇称守恒如在弱相互作用中不成立，宇称概念就不能用在θ和τ粒子的衰变过程中，因此可以认为θ和τ粒子是同一粒子。 对科学研究之影响 杨振宁和李政道的理论，推翻了物理学上屹立不移三十年之久的宇称守恒定律。这一发现，使瑞典皇家科学院立即将一九五七年 的诺贝尔物理奖，颁发给杨振宁和李政道两位博士，因为他们指正了过去科学家所犯的严重错误，更开启基本粒子「弱交换作用」一些规则的研究，使人类对物 质构造内层的认识迈进一大步。
③ 中国古代数学有哪些成就
最牛的当然是《九章算术》了
刘 徽
刘徽（生于公元250年左右），南北朝时期数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
贾 宪
贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。
他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。
秦九韶
秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
李冶
李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。
朱世杰
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．
祖冲之
祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数。
祖 暅
祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
杨辉
杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。
他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。
赵 爽
赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。
赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。
④ 中国现代数学成果
中国是世界文明古国之一。16世纪(明代中叶)以前，在数学的许多分支领域里，我国一直处于遥遥领先的 地位。
只是后来在封建制度的束缚下，我国包括数学在内的整个科学技术领域都逐渐落后了。而欧洲则在经历了文艺复兴之后，很多学科一跃超过了东方。
"戊戌变法"后，国家废科举，一些有识之士兴学堂，开始传播西方的科学文化。到"五四"时期，一批学子把西方科学移植到中国，为今天中国的科学奠定了坚实的基础。
熊庆来便是其中杰出的一员。他于1921年从法国留学归来，即将近代数学引进中国，创建了中国第一个数学系(当时称算学系)，培养了大量的数学人才。他是中国现代数学辛勤的开拓者。
周恩来总理于1955年视察云南大学时，还特别提到这位当时尚在国外的大数学家、大教育家。他说："熊庆来培养了华罗庚，这些具有真才实学的人，我们要尊重他们。"
熊庆来，字迹之，1893年9月11日(农历)出生于云南省弥勒县朋普镇息宰村。这是一个只有七八十户人家的偏僻山村，熊庆来的启蒙教育就是在这里完成的。
1907年，婚后不满一个月，酷爱学习的熊庆来到昆明考入方言学堂，两年后，又升入云南英法文专修科，学习法语不到一年，他便能流畅地同法籍教师对话。
1913年，他以优异成绩考取云南省教育司主持的留学比利时的公费生，1914年第一次世界大战爆发，德军侵入了中立的比利时。熊庆来只好离开陷落的比利时，转经荷兰、英国，来到法国，由于战争，法国的矿业学校也关闭了，他便改学数学和物理学。
留学7载，他深受巴斯德、居里夫妇等科学伟人的性格、思想、情操等方面的巨大影响。他先后在巴黎大学、马赛大学等4所大学攻读，取得了高等数学、高等分析、力学、天文、高等普通物理学等证书，并获理科硕土学位。
1921年春，风尘仆仆的熊庆来从法国学成归来。怀着为桑梓服务的热望，他回到了故乡云南，任教于云南甲种工业学校和云南路政学校。
同年，才开办的国立东南大学(今南京大学前身)寄来聘书，请熊庆来去创办算学系。英雄有了用武之地，熊庆来带着妻子和8岁的儿子秉信来到了龙盘虎踞的南京，一展宏图。
年仅28岁的熊庆来不仅被聘为教授，还被任为系主任，他工作负责、授课认真，当时能讲授高深数学理论的仅他一人，故他同时担任了《微分方程》、《高等分析》、《球面三角》、《微积分》等多门课程的数学工作。
5年中他编写了《高等算"学分析》等十多种讲义，他患严重痔疮不能坐，就伏在床上写。过度的劳累又使他患了胸膜炎，但他仍废寝忘食，不顾病痛地工作。
他非常爱惜人才，经常接济穷苦学生。为了培养国家人才，他呕心沥血，不辞劳苦。誉满当代中国科坛的严济慈(全国人大副委员长)、胡坤陛等都曾得到熊老的帮助。
熊庆来常常寄钱给在法国学习的严济慈。有一次，校方因故不发工资，他让妻子去典当皮袍子，寄钱给严济慈。严济慈在法勤奋学习，成绩优异，此前，法国是不承认中国大学毕业文凭效力的。从严济慈起，法国才开始承认中国的大学毕业文凭与法国大学毕业文凭具有同等效力。
1926年，清华学校改办大学，又聘请熊庆来去创办算学系。他在任清华算学系系主任的9年间，又辛勤培养了一大批在国内外享有盛誉的优秀人才。有人说："中国的数学家约有一半出自清华算学系。
华罗庚就是其中的佼佼者。初中学历的他通过自学，于1930年发表《苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由》这篇论文后，熊庆来慧眼识人才，便把当事务员的他从江苏金坛中学请到清华。 熊庆来重才华轻学历，在很讲究学历的清华力排众议，破例地留下华罗庚并以"助理"名义安排工作，让他有时间、有条件学习。
华罗庚得到熊庆来的直接指导，并可随意听教授们的课，又有条件潜心钻研，可谓"如鱼得水"，得以迅速成长，一年之后他被任为助教，再一年后升为讲师，又两年后成为文化基金会研究员。
1936年，经熊庆来和理学院长叶企苏的推荐，华罗庚登上北去的列车，横穿西伯利亚，跨越英吉利海峡，前往英国剑桥大学做访问学者。后来，华罗庚在数论及分析领域取得卓越的研究成果，成为驰名中外的大数学家。
著名的物理学家钱三强、赵九章、彭恒武都是熊庆来在清华任教时的学生。我国第一颗原子弹爆炸后，法国《世界报》载文评述，谈起钱三强的贡献时，还特别指出他是熊庆来的学生。
1930年，熊庆来在代理清华学院院长时，创建了我国第一个数学研究机构--清华算学系研究部，他是指导老师之一。萤声当代数学界的美籍大数学家陈省身，就是当时该部的研究生。
1931年，熊庆来代表中国出席在瑞土苏黎世召开的世界数学会议。这是中国代表第一次出席国际数学会议。世界数学界的先进行列中，从此有了中国人!
会议结束后，熊庆来利用清华规定的五年一次的例假，前往巴黎专攻函数论，于1933年获得法国国家理科博土学位，他定义的无穷级被国际上称为"熊氏无穷级"，载人了世界数学史册。
1934年，他返回清华，仍任算学系主任。翌年，他聘请法国数学家H·阿达玛和美国数学家、控制论的奠基人N·魏纳到清华讲学。为高年级学生和研究生开拓视野，帮助他们提高研究能力。
当时的研究生陈省身、吴大猷、庄圻泰、施样林、段学复等人，后来都成为著名学者。熊庆来在晚年曾谦虚地回顾说："平生引以为幸者，每得与当时英才聚于一堂，因之我的教学工作颇受其鼓舞。"
1936年，在熊庆来和其他数学界前辈的倡议下，创办了中国数学会会刊，熊庆来任编辑委员。这个会刊即是现今的《数学学报》的前身，可称是中国的第一张数学学报。
1937年，应云南省政府之请，熊庆来回到阔别16年的家乡，担任云南大学校长。当时的云南，经济、文化都极为落后，办学条件万分艰苦。然而，熊庆来内心却澎湃着一股为桑梓服务，发展云南教育的热情，一心要"把云大办成小清华"并于1938年7月争取到将云南大学从省立改为国立。
熊庆来认为办好学校的首要关键是精选教师。他凭借自己在学术界的声望，聘请了许多知名学者到云大任教。人们称赞他"有蔡元培兼收并容的风度"。当时云大师资阵容之强大，毫不逊色于一些老牌大学。
他信任人，也善于用人。他给予各学院院长和系主任在很多问题上的自决权，尊重他们的决定。只要拿得出成绩。把系、把学院搞得好的，他总是放手让你干。
他没有校长的架子，一贯平易近人，和蔼可亲，关心别人，逢年过节，他常把单身教员请到家里吃饭。
他勤俭办学。事必躬亲。为了聘到好的教授，他提出给外省来的教授以高薪，他自己和云南籍教员，则只领取规定的工资。
在他的表率作用和严格要求下，学校机构精干，工作效率颇高。注册组、庶务组人少事杂，却把诸事管理得井井有条，并以热情周到的接待让新来的教师觉得云大"是个可以安身立业的地方。"
熊庆来还强调要树立好的校纪校风。他认为必须对学生严格要求，杜绝考试作弊；课堂教学、实验、习题等环节一环也不能放松。如此严格要求的结果，使云大毕业生的质量可与一些老牌大学媲美。
熊庆来任校长的12年中，云大从原有的3个学院发展到5个学院，共18个系，另附专修班和先修科各3个，为国家和民族培养了大批有用之才，为改变云南文化落后的状况作出了重要贡献。
1949年云南学生运动蓬勃开展。6月，熊庆来接到教育部通知，要他立即前往巴黎参加联合国教科文组织会议，就在他登上飞机出发之际，教育部宣布解散云南大学，并撤销其校长职务。
联合国会议结束后，他便暂留巴黎，想在晚年再研究数学问题，以补前12年行政事务缠身而疏离学术研究之憾。
1956年，法国要出一套数学丛书。经法国数学界的推举，其中关于函数论的专著，光荣地落到了一个中国人--熊庆来的身上。于是，他不顾半身不遂之苦，奋力完成了这部专著，深为国际数学界所称道。
然而，祖国在他心中一直是个神圣的字眼。熊庆来在完成了为法国数学丛书写作的那本函数论专著后，毅然带病归国。
熊老回国后，任数学研究所研究员，并担任了所常务委员、学术委员会委员和函数论研究室主任。他在归国欢迎会上诚恳表示："我愿将我的一点心得献给下一代同志，我愿在社会主义的光芒中，尽瘁于祖国的学术建设事业。"
他一面自己加紧研究，一面积极推动我国数学研究的发展。他于1960年、1961年、1964年几次在全国和北京地区的函数讨论会上作了学术报告，为函数论的研究指明了方向。从1961年起，他倡导举办的函数讨论班，每两周在他家聚会一次，除庄科、庄圻泰、范会国、赵进义等老教授外，还有北京高校的一些中青年教师、研究生，可谓数学上的"四世同堂"。
熊老除积极推动研究工作外，还指导青年研究人员和招收研究生，孜孜不倦地培养青年一代。现在为国际数学界所称道的青年科学家杨乐、张广厚便是他70高龄时最后带的两个研究生。
杨乐、张广厚在函数值分布论研究中关于"亏值"与"奇异方向"间的具体联系的研究成果，还被国际上誉称为"杨张定理"。80年代，这两位青年数学家多次应邀赴欧美国家讲学，为祖国赢得了荣誉。杨乐曾深情地说："如果我从北大毕业后，没有得到熊老的培养，没有科学院这样一个环境，那是绝对做不出这样的成绩来的!"
可是，令人万分痛心的是，这样一位贡献巨大的学者，在"十年浩劫"中竞被打成"反动学术权威"和"熊华(罗庚)黑线"人物，受着无休无止的批斗和摧残。
1969年2月3日的深夜，熊老在凛冽的寒风中与世长辞了，桌上还摊着上床前没有写完的"交代"，一代数学泰斗就如此凄凉地离开了人间……
然而，历史却不会忘记这位为中国数学作出巨大贡献的人。1978年，他的冤案得到了平反。
"太华巍巍，拔海千寻；滇池森森，万山为襟；卓哉吾校，与其同高深。努力求新，以作我民；努力求真，文明允臻。"
今天，一所以他的名字命名的"庆来中学"已在他的家乡弥勒县建立起来，许多后来者正沿着熊庆来开辟的研究道路，奋力前进。
⑤ 中国古代的数学成就
《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。
祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。
隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。
公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。
贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。
秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。
李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。
公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。
14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。
明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。
由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》［2卷］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷］是介绍西方三角学的著作。
⑥ 中国在数学上的伟大成就
(一）《周髀算经》简介
在中国古代算书中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作。它大约产生于公元前2世纪，但它所包含的史料，却有比这更早的。其中提到的大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子。
（二）勾股定理
现在流传的《周髀算经》，都不是原来的著作，都经后人修改和补充过。《周髀算经》的本文，是周公与商高的问答部分；接下去的荣方与陈子问答部分，是《周髀算经》的续文。
据《周髀算经》记载：“故折矩以为句广三，股 四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘，得三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所 由生也。”
这段话的意思是：将矩的两直角边加以折算成一定的比例，
短直角边长（句）3，长直角边长（股）4，弦就等于5，
得成3、4、5(如右图)。句（即勾）、股平方之和为25，这称为积矩。大禹所用的治天下（指治水）的方法，就是从这些数学知识发展出来的。
在世界数学史上，一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯，因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明，我国则稍晚。但实际上，商高关于勾股定理的认识，要比毕达哥拉斯早得多。《周髀算经》成书于公元前2世纪左右，所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右。这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形，要比外国早得多。
（三）（测高、深、远的方法）测量太阳高度
陈子是周代的天文算学家，荣方是当时天文算学家的爱好者。在陈子教给荣方的各种数据计算的具体方法中，我们可以发现在二千六七百年前，我国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度。
陈子测量太阳高度的方法可叙述为：当夏至太阳直射北回归线时，
在北方立一8尺高的标竿，观其影长为6尺。然后，测量者向难移动标
竿，每移动1000里，标竿的影长就减少1寸。据此可设想，当标竿的
日影减少六尺，则标竿就向南移动了60000里，而此时标竿恰在太阳的
正下方。据勾股定理和相似形原理可算得：测量者与太阳的距离为10万里。
据记载，古希腊第一个自然哲学家泰勒斯也曾利用日影测出金字塔的高。他的方法是由一根立竿的影长和同时测得的金字塔的影长算出了金字塔的高度。泰勒斯被称为西方的“测量之祖”。泰勒斯的这一工作与陈子的工作大致在相同的时期，然而陈子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多，泰勒斯只利用到相似三角形的知识，而陈子除了能利用相似三角形的性质外，还能熟练地运用勾股定理。
⑦ 中国数学发展的历史上创造出了哪些成就
我国为四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，创造出许多杰出成就。比如勾回股定理的发现和答证明､“0”和负数的发明和使用､十进位值制记数法､祖冲之的圆周率推算､有个方程的四元术等都是我国古代数学领域的贡献，在世界数学史上占有重要地位。我国古代数学取得的光辉成就，是人类对数学的认识过程中迈出的重要步伐，远远走在世界的前列，扩大了数学的领域，推动了数学的发展，在人类认识和改造世界过程中发挥了重要作用。
⑧ 中国古今十个数学成就
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