成果y3

❶ 孙诒让有什么成就

孙诒让，复（1848-1904）。又名德涵，字仲容制，号籀庼先生，是我国晚清朴学大师，也是我国第一位研究甲骨文字之学的学者，对经、史、金石等也都有研究。同时又是教育家和实业家，在温州丽水等地创办了300多所学校，期中有名的像瑞安中学、温州中学、温州师范学院，还创办了女校，成绩优异的学生，还保送到日本等地去留学。作为一位永嘉学派的继承和发扬者和改良派的爱国人士，他还主张实业救国，强国富民。创办了像瑞安汽轮公司、北麂渔场、富强矿务公司等实业，带动了浙南经济的发展，同时也资助了教育业。
孙诒让20岁考取举人，座师是晚清重臣张之洞。可是8次考取进士失败，于是在家专心研究学问，历时27年完成了《周礼正义》，一共86卷，230多万字。之后又完成了像《墨子间诂》、《契文举例》等著作。
1888年其父孙衣言告老还乡，为了让诒让和子孙后人后个读书藏书之所，于是在瑞安的东北角建起了玉海楼，40岁以后的孙诒让就是在玉海楼治学读书的，晚年的孙诒让一直致力于爱国事业，积极投身改革，又兴办学校创办实业，最后也是疲劳过度中风去世。

❷ 范盛金的学术成就

范盛金研究出比世界著名的卡尔丹公式解题法更为实用的“三次方程新解法——盛金公式解题法”：
（清晰图片，点击放大。） 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。
重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式2中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。
这一研究成果，于1989年12月发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。（NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE , Hainan Province, China. Vol. 2, No. 2；Dec，1989）, A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic equation. Fan Shengjin. PP·91—98 .
盛金判别法体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金判别法具有一元二次方程根的判别法的表达形式，简明易记、解题直观，所体现的数学美，令人惊叹！
盛金公式具有可靠性、直观性、简洁性、准确性、高效性、广泛性、实用性。
特别是盛金公式③，简明易记，不存在开方（此时的卡尔丹公式仍存在开立方），手算解题效率高。
盛金公式③被称为超级简便的公式。
[精彩例题]
解方程X^3－67.4X^2+1417.92X－9539.712=0
（用科学计算器辅助运算）
解：a=1，b=－67.4，c=1417.92，d=－9539.712。
A=289；B=－9710.4；C=81567.36，
Δ=0。
根据盛金判别法，此方程有三个实根，其中两个相等。
应用盛金公式③求解。
K=—33.6。
把有关值代入盛金公式③，得：
X⑴=33.8；X⑵=X⑶=16.8。
经检验，结果正确。
盛金公式④是漂亮的三角式，解题直观、准确。
而此时，卡尔丹公式存在虚数性，虽然可转换为三角式解题，但不直观。
[精彩例题]
解方程X^3－70.5X^2+1533.54X－10082.44=0
（用科学计算器辅助运算）
解：a=1，b=－70.5，c=1533.54，d=－10082.44。
A=369.63；B=－17372.61；C=219308.8716，
Δ=－22444974.63<0。
根据盛金判别法，此方程有三个不相等的实根。
应用盛金公式④求解。
θ=90°。
把有关值代入盛金公式④，得：
X⑴=12.4；X⑵=34.6；X⑶=23.5。
经检验，结果正确。
盛金定理清晰地回答了盛金公式解三次方程中的疑惑问题。如：
盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。
盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1<T<1。
盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。
[精彩例题]
判别方程X^3－1.3X^2+0.9X－9.7=0的解
解：a=1，b=－1.3，c=0.9，d=－9.7。
A=－1.01<0。
根据盛金定理5：当A<0时，则必定有Δ>0。
根据盛金判别法，当Δ>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。
范盛金在研究解一元三次方程问题的基础上，进而深入研究根式解一元五次方程的问题。
根式解一元五次方程问题是世界数学史上的最著名难题之一。根据阿贝尔定理，一般五次方程不存在根式表达的求根公式。范盛金对解五次方程问题进行了深入探索与研究，给出了可化为(X+r)^5=R的求根公式，并提出了具有数学美的一般式一元五次方程求根公式的猜想表达式。
范盛金给出的“可化为(X+b/(5a))^5=R的一元五次方程之求根公式”如下：
一元五次方程：aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0
（a，b，c，d，e，f∈R，且a≠0）
重根判别式：
A=2b^2—5ac；
B=c^2—2bd；
C=d^2—2ce；
D=2e^2—5df。
当A=B=C=D=0时，公式⑴：
X⑴=X⑵=X⑶=X⑷=X⑸=－b/(5a)=－c/(2b)=－d/c=－2e/d =－5f/e。
当A=B=C=0，D≠0时，公式⑵：
X⑴=(－b+Y^(1/5))/(5a)；
X(2,3)=(－b+Y^(1/5)(－1+√5)/4)/(5a)±Y^(1/5)√(5+√5)√2i/4/(5a)；
X(4,5)=(－b+Y^(1/5)(－1－√5)/4)/(5a)±Y^(1/5)√(5－√5)√2i/4/(5a)。
其中Y=(be—25af)(5a)^3，i^2=－1。
这种表达式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。
无论a、b、R为任何实数，展开(X+b/(5a))^5=R ，都可以用公式⑵直观求解。
重根判别式最简记忆符号：5a…2b…c…d…2e…5f。
由最简记忆符号可快速得出重根判别式：A=2b^2—5ac；B=c^2—2bd；C=d^2—2ce；D=2e^2—5df。
[精彩例题]
例1、解方程1024X^5+3840X^4+5760X^3+4320X^2+1620X+243=0
解：a=1024，b=3840，c=5760，d=4320，e=1620，f=243。
∵A=B=C=D=0，∴此方程有一个五重实根。
应用公式⑴解得：
X(1)=X(2)=X(3)=X(4)=X(5)=－3/4。
经检验，结果正确（检验过程略）。
例2、解方程X^5+15X^4+90X^3+270X^2+405X—1419614=0
解：a=1，b=15，c=90，d=270，e=405，f=－1419614。
∵A=0；B=0；C=0，D≠0，∴此方程有一个实根和两对共轭虚根。
应用公式⑵求解。
Y=(be—25af)(5a)^3=4437053125； Y^(1/5)=85。
把有关值代入公式⑵，得：
X(1)=14；
X(2，3)=(－29－17×5^(1/2))/4±17(5－5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)i/4；
X(4，5)=(－29+17×5^(1/2))/4±17(5+5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)i/4。
这是根式表达的精确结果。为了方便用韦达定理检验，取近似结果为宜，就是：
X(1)=14；
X(2，3)=－16.7532889±9.992349289i；
X(4，5)=2.253288904±16.16796078i。
经检验，解得的结果正确（检验过程略）。
例3、解方程X^5+8.15X^4+26.569X^3+43.30747X^2+35.29558805X—32756.49364=0
解：a=1；b=8.15；c=26.569；d=43.30747；e=35.29558805；f=－32756.49364。
A=0；B=0；C=0；D≠0。
∵A=B=C=0，D≠0。
∴应用公式⑵求解。
Y=102400000；Y^(1/5)=40。
把有关值代入公式⑵，得：
X(1)= 6.37；
X(2,3)=0.842135955±7.60845213i；
X(4,5)=－8.102135955±4.702282018i。
用韦达定理检验：
X⑴+X⑵+X⑶+X⑷+X⑸=－8.15，－b/a=－8.15；
X⑴(X⑵+X⑶+X⑷+X⑸)+(X⑵+X⑶)(X⑷+X⑸)+X⑵X⑶+X⑷X⑸=26.569，c/a=26.569；
X⑴(X⑵X⑶+X⑷X⑸)+X⑴(X⑵+X⑶)( X⑷+X⑸)+X⑵X⑶(X⑷+X⑸)+X⑷X⑸(X⑵+X⑶)=－43.307，－d/a=－43.307；
X⑴X⑵X⑶(X⑷+X⑸)+X⑴X⑷X⑸(X⑵+X⑶)+X⑵X⑶X⑷X⑸=35.296，e/a=35.296；
X⑴X⑵X⑶X⑷X⑸=32756.494，－f/a=32756.494。
经用韦达定理检验，结果正确。
例4、编制方程求实根的例子：
在(X+r)^5=R中，令r=6，R=3^(1/3)。
解方程 (X+6)^5=3^(1/3)
解：X=(3^(1/3))^(1/5)－6，
X=－4.8883876826。
我们已经知道，这个方程有一个实根是X=－4.8883876826。
展开(X+6)^5=3^(1/3)，得方程：
X^5+30X^4+360X^3+2160X^2+6480X+7776－3^(1/3)=0
（这个方程显然无法用猜根法或因式分解法求解）
解：a=1；b=30；c=360；d=2160；e=6480；f=7776－3^(1/3)。
A=0；B=0；C=0；D≠0。
∵A=B=C=0，D≠0。
∴应用公式⑵求解。
Y=5412.658774。
把有关值代入公式⑵，得：
X(1)=－4.8883876826。
与我们知道的结果一致，结果正确！
如果把方程X ^5+30X^4+360X^3+2160X^2+6480X+7776－3^(1/3)=0中的f=7776－3^(1/3)换成其他任意实数，那么仍可用公式⑵求解，这样的方程有无限多个；
如果把解方程X^5+8.15X^4+26.569X^3+43.30747X^2+35.29558805X—32756.49364=0中的f=－32756.49364换成其他任意实数，那么仍可用公式⑵求解，这样的方程有无限多个。

范盛金提出简明的、具有数学美的一般五次方程求根公式的猜想表达式是：
一元五次方程aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0
（a，b，c，d，e，f∈R，且a≠0）
猜想求根公式：
X(1)=(－b+(Y1)^(1/5)+(Y2)^(1/5)+(Y3)^(1/5)+(Y4)^(1/5))/(5a)；
X(2，3)=(－b+((Y1)^(1/5)+(Y2)^(1/5))M+((Y3)^(1/5)+(Y4)^(1/5))N
±(((Y1)^(1/5)－(Y2)^(1/5))G+((Y3)^(1/5)－(Y4)^(1/5))H)i)/(5a)；
X(4，5)=(－b+((Y1)^(1/5)+(Y2)^(1/5))N+((Y3)^(1/5)+(Y4)^(1/5))M
±(((Y1)^(1/5)－(Y2)^(1/5))H+((Y3)^(1/5)－(Y4)^(1/5))G)i)/(5a)，
其中：
i^2=－1，
M=(－1+5^(1/2))/4；
N=(－1－5^(1/2))/4，
G=(5+5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)/4；
H=(5－5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)/4。
Y1、Y2、Y3、Y4是方程Y^4+PY^3+QY^2+RY+S=0的解。
（P、Q、R、S是由重根判别式构成）
范盛金提出的这个猜想求根公式的特点是：
只要推导出一元四次方程Y^4+PY^3+QY^2+RY+S=0，根式解一般五次方程问题便得到解决，因为解一元四次方程有费拉里公式，这个猜想具有科学性。
重要关系式：
M=(－1+√5)/4；N=(－1－√5)/4，G=√(5+√5)√2)/4；H=√(5－√5)√2)/4。
V=N－Hi=(－1－√5－i√(5－√5)√2)/4；i^2=－1。
V^5=1；V^6=V；V^7=V^2；V^8=V^3；V^9=V^4；V^10=V^5=1；……；V^n=V^(n-5) (n≥5)，
V+V^2+V^3+V^4=－1；V+V^2+V^3+V^4+V^5=0，
V+V^4=(－1－√5)/2；V^2+V^3=(－1+√5)/2，(V+V^4)(V^2+V^3)=－1。
以上关系式非常有用！
以上重要关系式是一种很自然常规的运算方法。当然，数学运算能力不是很强或不能很好地去运用以上技巧，那么推导过程就会无法进行下去，也就没有可能得出四元四次方程组。
为了简化运算，在推导一元五次方程的求根公式的过程中注意运用好以上关系式，这样可以简化运算，大大提高运算效率。
关于重要关系式的验证：
二十年前，范盛金是用笔算来运算的。
为了方便，用科学计算器验证以上关系式的正确性。
验证：
V=－0.8090169944－0.5877852523i；
V^2=0.3090169944+0.9510565163i；
V^3=0.3090169944－0.9510565163i；
V^4=－0.8090169944+0.5877852523i；
显然有：
V^5= V^2·V^3
= (0.3090169944+0.9510565163i)·(0.3090169944－0.9510565163i)
=0.3090169944^2+0.9510565163^2
=1。
即V^5=1。
就是说，((－1－√5－i√(5－√5)√2)/4)^5=1。
这就把复杂化为了简单，非常简洁漂亮。
研究数学就是要把复杂化为简单。运算过程是复杂的，结论是简单的。
特别有趣的是：
((－1－√5－i√(5－√5)√2)/4)^5=1；
((－1+√5+i√(5+√5)√2)/4)^5=1；
((－1+√5－i√(5+√5)√2)/4)^5=1；
((－1－√5+i√(5－√5)√2)/4)^5=1。
范盛金选择((－1－√5－i√(5－√5)√2)/4)^5=1体现在重要关系式来参与运算，是因为这个关系式的括号内的符号都是负号，这是很方便记忆的（一种符号，可以减少记忆负担，不易出错），范盛金认为，研究数学要尽可能地化简，尽可能地使用方便记忆的式子。
根式解五次方程的问题是非常复杂而有趣味的问题，完整地解决根式解五次方程的问题，仍需漫长的过程。
范盛金用数学美的方法把复杂的数学问题变为简单和直观化，被誉为解高次方程的数学美大师。

❸ 世界顶级未解数学难题都有哪些

1、霍奇猜想（Hodge conjecture）：

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

2、庞加莱猜想（Poincaré conjecture）：

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。

另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。

我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，法国数学家庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

3、黎曼假设：

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数；它们在纯粹数学及应用数学中都起着重要作用。

在所有自然数中，素数分布似乎并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于所谓的黎曼ζ函数。

黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的非平凡零点的实部都是1/2，即位于直线1/2 + ti（“临界线”，critical line）上。这点已经对于开首的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立，将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

4、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口：

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和罗伯特·米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。

基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。

尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程，并没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。

(3)成果y3扩展阅读：

周氏猜测：

当2^（2^n）<p<2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+1）－1个是素数。

周海中还据此作出推论：当p<2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+2）－n－2个是素数。

关于梅森素数的分布研究，英国数学家香克斯、德国数学家伯利哈特、印度数学家拉曼纽杨和美国数学家吉里斯等曾分别提出过猜测，但他们的猜测有一个共同点，就是都以近似表达式提出；而它们与实际情况的接近程度均难如人意。

唯有周氏猜测是以精确表达式提出，而且颇具数学美。这一猜测至今未被证明或反证，已成了著名的数学难题。

美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为：周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法；其创新性还表现在揭示新的规律上。

参考资料：

网络--数学难题

❹ 泥质地层的基本解释关系式

为了使用电子计算机和计算技术对测井资料进行自动分析和解释，必然预先导出各种测井物理量与地质参数之间的数学关系式。在测井资料数字处理中，采用了两类不同的解释模型和方法来导出这些数学关系式，即体积模型法和概率模型法。前一类方法应用较广，是目前测井资料数字处理所采用的基本方法；后一类方法尚处于试验应用中。

（一）泥质地层的孔隙度体积模型

所谓岩石体积模型，是用以模拟实际复杂岩石的一种理想化、简单化的岩石模型。它根据测井方法的探测特性和岩石的各种物质成分在物质性质上的差异，把岩石分成物理性质不同的几个部分，然后研究每一部分对测井值的贡献；并把测井值看成是各部分的贡献之和。岩石体积模型法是一种较好的近似研究方法，它具有推理简单、所导出的测井解释公式绝大多数都是适宜于计算机求解的线性公式、便于记忆和应用等优点。

下面以泥质砂岩为例，来说明岩石体积模型法的原理并导出相应的测井解释公式。

设泥质分散地充填在岩石的孔隙空间内（分散泥质），它不承受上覆岩层的压力，保存有较多的束缚水。沿井轴方向截取一块边长为L、体积为V的立方泥质砂岩体，如图6-9（a）。由于岩石骨架（泥质和孔隙水以外的其他固体矿物）、泥质及孔隙水这三者之间存在着较明显的物性差异，为了研究这三种组分对测井值的贡献，我们把它们分别集中起来，便得到如图6-9（b）所示的等效体积模型。

图6-9 泥质砂岩地层的体积模型

若岩石骨架体积、泥质体积、孔隙体积（孔隙中充满了地层水）分别用V_ma、V_sh及V_φ表示，显然有

地球物理测井

那么，包括分散泥质在内的地层总孔隙度为

地球物理测井

式中 φ_c为有效孔隙度；为泥质的相对体积含量。

现在根据图6-9所示的泥质砂岩的体积模型来导出其测井解释的基本公式。

1.密度测井

密度测井测量的是散射伽马射线的强度，散射伽马射线强度反映了地层的电子密度。因此，经过刻度后，密度测井可以直接测得地层的体积密度。

由泥质砂岩的体积模型可知，泥质砂岩的重量G应等于岩石骨架的重量G_ma、泥质的重量G_sh及孔隙水的重量G_f之和，即

地球物理测井

而

地球物理测井

其中：ρ_b为密度测井值；ρ_ma、ρ_sh及ρ_f分别为岩石骨架密度、泥质密度及孔隙水密度。

因此有

地球物理测井

最后得到：

地球物理测井

式中：为泥质的相对体积含量；φ_c=V_φ/V为有效孔隙度。

（6-40）式便是用体积模型法导出的泥质砂岩的密度测井解释基本公式。实际上，这个公式不仅适用于泥质砂岩；而且也适用于其他泥质地层。

2.声速测井

声波速度测井，简称声速测井，是测量滑行波沿井壁地层传播单位距离所需要的时间Δt（称为声波时差）。声波时差与地层的声波速度之间是简单的倒数关系。设泥质砂岩是经过压实的，可以认为声波在岩石中是直线传播。这样，滑行波在泥质砂岩中的传播时间t应等于滑行波在岩石骨架中的传播时间t_ma、在泥质中的传播时间t_sh以及在孔隙水中的传播时间t_f之和，即有

地球物理测井

若岩石骨架的声波速度为v_ma、泥质的声波速度为v_sh、孔隙水的声波速度为v_f，则上式可写成

地球物理测井

或

地球物理测井

最后得到：

地球物理测井

式中：φ_c=V_φ/V为有效孔隙度；为泥质的相对体积含量；Δt为声速测井值（声波时差）；Δt_ma、Δt_sh及Δt_f分别为岩石骨架的声波时差、泥质的声波时差及孔隙水的声波时差。

（6-41）式是用体积模型法导出的泥质砂岩声速测井解释基本公式，这个公式同样适用于经过压实的其他泥质地层。

3.中子测井

常用的中子测井为中子-热中子测井和中子-超热中子测井。中子-热中子测井是记录热中子密度，而中子-超热中子测井则是记录超热中子密度。地层的热中子密度和超热中子密度的分布，主要取决于地层的含氢量。因此，中子测井值主要反映了地层含氢量的大小。地层的含氢量用含氢指数φ_N来表示。如果以单位体积纯水的含氢量为1，那么单位体积岩石的含氢量即是地层的含氢指数。

由泥质砂岩的体积模型可知，体积为V的泥质砂岩的含氢量H，应等于岩石骨架的含氢量H_ma、泥质的含氢量H_sh及孔隙水的含氢量H_f之和，即有

地球物理测井

设φ_N、φ_ma、φ_sh、φ_f分别代表泥质砂岩的含氢指数（测井值）、岩石骨架的含氢指数、泥质的含氢指数及孔隙水的含氢指数，则上式可得：

地球物理测井

最后得到

地球物理测井

（6-42）式是用体积模型法导出的泥质砂岩中子测井解释基本公式。这个公式同样适用于其他泥质地层。

以上导出的（6-40）、（6-41）、（6-42）式是对泥质地层进行测井资料数字处理的基本方程式。当泥质的相对体积含量为零时，这些公式便转变成不含泥质的纯地层的解释公式。从这些公式可以看出，要从这些公式中解出待求的地质参数（岩石骨架的体积含量、泥质的体积含量及孔隙度），除了测井值（ρ_b、Δt、φ_N）可以从相应的测井曲线上读得外，还需要知道岩石骨架、泥质及孔隙水的一些参数，如ρ_ma、ρ_sh、ρ_f、Δt_ma、Δt_sh、Δt_f、φ_ma、φ_sh、φ_f等。这些参数统称为地层参数。尽管在实验室内对各种常见岩石的地层参数都做过精密的测定，都有理论值；但在进行数字处理时，仍需结合工作地区的情况进行地层参数的选择试验，以确保处理的效果良好。

（二）单矿物地层的岩性分析

所谓单矿物地层，是指岩石骨架成分中仅有一种矿物的地层。例如，假定所研究的地层为含泥质的砂岩，地层骨架矿物为石英，在岩石的孔隙中充满了地层水。现在，我们用两种孔隙度测井（在现代测井分析技术中，称密度测井、声速测井、中子测井为孔隙度测井。因为这些测井的读数均与地层的孔隙度有关）来确定所研究地层的砂质、泥质的体积分数（%）及孔隙度。

1.利用中子-密度交会图进行岩性分析

如图6-10所示，如果以中子测井值为横坐标，以密度测井值为纵坐标，使可以对泥质砂岩作出一张中子-密度交会图版。在这张交会图版上，三角形的三个顶点分别为“骨架点”、“泥岩点”和“水点”。这三点构成一个岩性三角形，岩性三角形的三个顶点的坐标，是由已知的地层参数来确定的。在图6-10中，它们的数值为

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图6-10 用中子 密度交会图版确定砂质、泥质的体积分数（%）及孔隙度

图6-11 利用两种孔隙度测井交会图确定单矿物地层的成分及孔隙度

由体积模型法导出的测井解释公式（6-40）、（6-42）可知，测井值与岩石成分的体积含量或孔隙度之间是线性关系。因此，在交会图上确定了三个顶点位置之后，便可以在三个顶点连线上进行线性等距划分，作出如图6-10所示的泥质含量及孔隙度的线性刻度。

当使用交会图版来确定泥质砂岩的砂质、泥质的体积含量及孔隙度时，首先要根据解释层的中子测井读数φ_N和密度测井读数ρ_b 在交会图上确定出一个交会点，如图6-10中的A点。该点的φ_N=29%，ρ_b=2.42 g·cm^-3。然后用线性插值法可求出该地层的孔隙度φ=20%，泥质的体积含量 V′_sh =19.5%；而砂质的体积含量则为=[100-（20+19.5）]%=60.5%。

2.利用两种孔隙度测井进行岩性的计算机分析

为了使求解具有通用性，我们用X和Y来代表两种孔隙度测井。它们可以是三孔隙度测井（密度测井、声速测井及中子测井）中任意两种测井的组合。

在X-Y交会图上，根据骨架点、泥岩点、水点的已知坐标，可以建立起一个岩性三角形，如图6-11所示。岩性三角形的三个顶点的坐标为

水 点：（X₁，Y₁）；

泥岩点：（X₂，Y₂）；

骨架点：（X₃，Y₃）。

显然，对于任一饱和含水的泥质砂岩，它的X和Y两种孔隙度测井值所确定的交会点（X，Y）必然会落在该岩性三角形所包围的范围之内。现在的问题是要确定岩性三角形内任意一点处的孔隙度、泥质体积含量及砂质体积含量。

设V₁=φ，。根据体积模型法导出的孔隙度测井解释公式，可写出：

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在这个方程组中，第三个方程称为物质平衡方程。现在有三个方程式，而未知量（V₁，V₂，V₃）的个数与方程式的个数相等，因此解此线性方程组便可求出三个待求的未知量。

根据解线性方程组的克莱姆法则，可以把线性方程组（6-43）化为如下形式：

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式中：A₁、B₁、C₁及A₂、B₂、C₂是已知系数，称为交会三角形系数，它们仅取决于交会三角形的三个顶点的坐标：

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其中：

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在程序设计中，按以下步骤进行运算。

1）首先根据给定的交会三角形三个顶点的坐标（X₁，Y₁；X₂，Y₂；X₃，Y₃）按（6-45）式计算出交会三角形系数A₁、A₂、B₁、B₂及C₁、C₂。

2）然后将采样点的测井值（X及Y）和交会三角形系数代入（6-44）式，求得孔隙度V₁ =φ、泥质的体积含量及砂质的体积含量。

3）输入下一个采样点的测井值（X，Y），重复步骤2），继续运算，直到解释井段处理完毕为止。

4）调用绘图程序，根据计算结果绘出岩性分析成果图。

（三）泥质地层的电测井解释方程体积模型

1.层状泥质砂岩的电阻率公式。

这类岩性的电阻可看成泥质与纯砂岩部分的电阻并联之和，其体积模型如图6-12所示。

设整个地层横截面积为A，体积为V，电阻为r，电阻率为R_t；泥质部分的电阻为r₁、电阻率为R_sh、体积为V₁；纯砂岩部分的孔隙度为φ_sd，体积为V₂、电阻为r₂、电阻率为R_sd，则：

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图6-12 层状泥质砂岩模型及等效电路

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对纯砂岩部分，应用阿尔奇公式得：

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经整理得：

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把该式代入式（6-46）得：

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（6-47）式即为层状泥质砂岩的电阻率方程。

2.分散泥质、混合泥质等泥质砂岩电阻率公式

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还有常用的Simandoux公式：

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等等。

如果求冲洗带含水饱和度，只需变化一下参数，照样可用电阻率公式形式。变换的参数如下：R_w→R_mf，R_t→R_xo，R_sh→R_shxo，R_cl→（R_cl）_xo，S_w→S_xo。如式（6-48）应用于冲洗带，有

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3.韦克斯曼-史密茨模型（W-S模型）

W S模型认为泥质砂岩的导电性就像具有相同的孔隙度、孔隙几何参数（m，n）及流体饱和度的纯净砂岩一样，并且认为这种导电性是粘土颗粒吸附的可交换阳离子与地层孔隙空间中的自由电解液并联导电的结果。图6-13给出100%饱和NaCl水溶液的岩样电导率C₀与饱和岩样的平衡溶液电导率 C_w之间的关系。

图6-13 含水泥质砂岩电导率C₀与地层水电导率C_w的关系

从图中可以看出，泥质砂岩的电导率比对应的纯砂岩高，这说明泥质有附加导电性。此外，当地层水电导率C_w比较高时，泥质砂岩的电导率与对应的纯砂岩电导率之差C_cx保持不变。按着并联导电观点，含水泥质砂岩的电导率为

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式中：C₀，C_ex，C_w分别为含水泥质砂岩、粘土交换阳离子和自由电解液的电导率；X、Y为适当的几何常数，表征导电路径几何形状的影响。

当C_ex=0时，式（6-51）变为C₀=YC_w。此时应为含水纯砂岩的解释关系式。根据含水纯砂岩的阿尔奇公式得

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式中：F′为总孔隙度（φ_t）与泥质砂岩相等的纯砂岩地层因素。

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式中：m为胶结指数。

比较C₀=Y·C_w和得：

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由于交换阳离子导电路径的几何形状几乎与自由电解液完全相同，则

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将该式代入式（6-51），得：

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因为C_ex=BQ_V，公式（6-54）可写成：

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式中：B为粘土颗粒表面可交换阳离子的当量电导率，对Na⁺（25℃时）来说，B=3.83（1-0.83e^-0.5C），单位为Ω·cm³/（mg·m）；Q_V为单位孔隙体积阳离子交换容量，mg/cm³。

对于含油气泥质砂岩地层，油气进入孔隙空间，代替了一部分自由水，与粘土有关的可交换阳离子在剩余的水中更为集中。因此，可设含油气泥质砂岩阳离子交换的有效容量与该地层完全含水时的阳离子交换容量Q_V和含水饱和度S_wt有关，即。类似式（6-55），可得含油气泥质砂岩对应的完全含水泥质砂岩的电导率公式如下：

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即

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式中：C_t为含油气泥质砂岩的电导率；n′为饱和度指数。

式（6-57）即为W-S模型确定含油气泥质砂岩的总含水饱和度的电导率方程。

4.双水模型（D-W模型）

克莱维尔（Clavier）等人进一步分析了W-S模型和粘土水化作用，认为W-S模型不能说明粘土水化的排盐作用，又忽略了粘土表面聚集（Na⁺）阳离子形成的扩散层具有一定的厚度。为了改进W S模型，克莱维尔等人提出了双水模型，该模型认为泥质砂岩孔隙中含有两部分水：粘土水（或称结合水）和自由水（或称远水），这就是双水的概念。粘土水指的是附着在粘土颗粒表面上的不能自由流动的那一层很薄的水膜中的水；自由水，是相对粘土水而言的，指的是储存在地层孔隙空间内，并与颗粒表面有一定距离的那一部分孔隙水。在粘土水中，聚集了大量可交换的阳离子（Na⁺），但不含阴离子（Cl^-），不含盐，其导电过程是一种阳离子交换过程。自由水的导电特性与普通地层水一样，从水力学性质看它不一定都是可动的。D-W模型认为任何一种含有泥质的地层，除了水的电导性与按其含量计算的导电性不一样以外，其他性质都和孔隙度、弯曲度、流体含量相同的纯地层一样。对含水的泥质地层来说，从电学观点来看，其地层水可以看成是由“粘土水”和“自由水”两种水组成的。泥质砂岩的总导电特性是总孔隙中的自由水和粘土水并联电导的结果；而地层的骨架和干泥质可以认为不导电，对地层的导电不做贡献。据此，我们给出含油气泥质砂岩地层的体积模型，如图6-14所示。

图6-14 含油气泥质砂岩地层的体积模型

根据体积模型可得：

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式中：S_WB、S_WF分别表示地层的结合水饱和度和自由水饱和度；φ_B、φ_F、φ_H分别代表结合水孔隙度、自由水孔隙度和油气孔隙度。

设自由水电导率为C_WF，结合水电导率为C_WB，结合水和自由水混合水的电导率为C_WM，地层电导率为C_t，则由阿尔奇公式知：

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根据双水模型概念，C_WM可用C_WB和C_WF的并联公式确定，即

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两边同时除以φ_t，整理得：

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将式（6-60）代入式（6-59）得：

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式（6-61）即为含油气泥质砂岩地层按双水模型推导的确定总含水饱和度的电导率方程。

5.S-B模型

S-B模型使用了可变平衡离子当量电导和双水的概念，因此它综合了W-B和D-W模型的突出特点。此外，该模型还认为平衡离子当量电导随扩散双电层的延伸程度而改变，因此它是温度和地层水电导率的函数。S-B模型假定泥质砂岩的导电特性与具有相同总孔隙度和孔道弯曲度、孔隙中所含水的有效电导率为C_we的纯砂岩的导电特性相同。C_we是扩散双电层影响下的液体与自由平衡溶液的有效贡献总和，C_we的表达式为

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式中：C_w为平衡溶液电导率，S/m；为双电层溶液中平衡离子当量电导率，S/m（mg/cm³）；V_fDL为双电层溶液所占体积，小数；n⁺为双电层内平衡离子浓度，mol/L。

不管双电层延伸程度如何，在双电层影响范围内溶液的离子浓度n⁺可表示为

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式中：Q_V为每单位总孔隙体积的有效平衡离子浓度，mg/cm³。将式（6-63）代入式（6-62）得：

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与纯砂岩地层类似，完全含水的泥质砂岩电导率C₀为

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式中：F_e为具有相同总孔隙度φ_t的等效纯砂岩地层的地层因素。

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将式（6-64）代入式（6-66），得出饱和含水泥质砂岩S-B模型的电导率方程：

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在含油气的泥质砂岩中，根据阿尔奇公式可以写出含油气泥质砂岩地层的电导率C_t

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式中：S_wt为总含水饱和度，小数；n_e为等效纯砂岩地层的饱和度指数；为含油气泥质砂岩的等效地层水电导率，S/m。

类似于C_we的表达式，可得的表达式：

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在油气层中，与此地层饱含水时的平衡离子浓度和油气层的含水饱和度有关，并且随S_wt降低而增大，即

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而

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式中：V_u为单位体积粘土平衡离子的粘土水体积，小数；F_DL为双电层扩展因子。

把式（6-70）和式（6-71）代入式（6-69）得：

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将式（6-72）代入式（6-68），得出含油气地层的S-B模型电导率方程：

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将代入式（6-73），得：

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式（6-74）即为确定含油气泥质砂岩地层含水饱和度的S-B模型。

❺ 海南省琼海县幅生态地质环境质量评价技术方法探讨

薛桂澄 徐忠胜 夏长健

（海南省地质调查院，海口570206）

摘要：本文探讨了海南岛东北部生态地质环境质量评价体系，研究了生态适宜性评价体系，确定评价原理与评价方法，探讨如何评价技术标准和评价技术方法等问题。

关键词：生态地质环境质量；评价指标；评价方法

海南省琼海县幅1：25万生态环境地质调查项目是国土资源部2000年国土资源大调查项目，由海南省地质调查院承担，于2003年完成。通过生态地质环境调查，从地质环境条件、地质灾害、地质资源、人类活动等环境要素出发，分析评价了海南岛东部地区的生态地质环境质量状况，为海南“生态省建设”供了科学依据。

1 生态地质环境质量评价系统

根据琼海县幅研究区的地质环境特征，确定的主要环境要素有地质环境条件、地质灾害、地质资源、人类活动等4个子系统和7个环境因子，按其主次及相关性建立评价系统网络如图1。

10 评价步骤

根据评价体系，第一步在研究区1：25万图幅上按坐标网进行划分评价单元，评价单元面积为5×5km²，共划分669评价单元（网格），并进行编号，以网格中心的坐标代表该评价单元；第二步对每个评价单元的九个评价因子进行赋值，其资料来源X₁来自1：5万地形图，X₂来自第四纪地质地貌图，X₃来自地质图，X₄来自海南地图册，X₄来自潜水水文地质图，X₅来自生态地质环境图，Y₁来自土壤元素等值线图（全K），Y₂来自土壤元素等值线图（全P），Y₃来自土壤元素等值线图（全N）；第三步先计算二级评价因子的综合值作为该因子的值，然后再计算一级评价因子的综合评价值；第四步通过综合评价值进行分区和计算机上作图。

11 生态地质环境质量评价结果

评价结果，全区669个评价单元，综合评价值在1～6之间，缺少＞6的综合评价值，因此，研究区缺少生态地质环境质量差等区和极差区，只有3个生态地质环境质量份区，即生态地质环境质量优等区、良好区、中等区。

研究区生态地质环境质量总体上是好的，Ⅰ级区（生态地质环境质量优等区）区内零星分布，面积1358.5km²，占研究区8.9％；Ⅱ级区（生态地质环境质量良好区）整个区内都有分布，面积12442.8km²，是区内大部分，占81.6％；Ⅲ级区（生态地质环境质量中等区）主要有分布人口密集和有地质灾害存在的区域，面积1442.5km²，仅占9.5％，评价结果与实际情况相符。

12 生态地质环境质量控制因素

生态地质环境质量影响主要因素是地质灾害和人类活动，海南处于热带，光、热、水充足，土壤极为发育，岩石和土风化分解的矿物质丰富，利于植物的生长发育。

研究区生态地质环境质量大多都在良好级以上，然而受人类活动（垦荒、采矿、地面建设）的影响，土地沙化、土地荒漠化等地质灾害的发展，势必造成生态地质环境质量的下降，如东北部的海岸带由于开矿的影响，生态地质环境质量将继续下降，海岸侵蚀、崩塌等自然灾害的影响，也会造成海岸生态地质环境质量下降，这主要集中分布在文昌市东郊和澄迈县玉包角等地区。

控制地质灾害的发生、发展，对生态地质环境质量起到关键性作用。限制人为对地质环境的破坏，减少水土污染，开展水土流失、土地沙化、海岸侵蚀、崩滑流等地质灾害的治理，将有利于生态地质环境质量向好的方向发展。

13 结论

（1）生态适宜度是指某一区域内环境因素对生态影响程度，生态地质环境质量评价依生态适宜度进行评价。

（2）生态地质环境质量评价分4步进行：一是确定评价系统；二是确定影响生态因子，筛选和确定评价因子；三是根据各评价因子对生态地质环境的影响程度确定评价因子的赋值及权重；四是评价单元的综合计算和进行地质环境质量分区评价。

（3）研究区生态地质环境质量大多都在良好级以上，全区生态地质环境质量分3个区，即优等区、良好区、中等区。

参考文献

［1］周爱国，蔡鹤生.地质环境质量评价理论与应用.武汉：中国地质大学出版社，1998

［2］廖香俊，丁式江，张本仁等.海南省东北地区土壤环境地球化学研究.地质与勘探，2004，39（6）：68～70

［3］廖香俊，丁式江，吴丹等.琼东北地区土壤微量元素地球化学特征.中国农业通报（地球化学版），2004，20：64～67

［4］廖香俊，冯亚生，丁式江等.海南岛东北部地质环境评价.吉林大学学报，2005，35（5）：646～652

［5］丁式江，廖香俊，冯亚生等.海南省琼海县幅1：25万生态地质环境调查报告.2003

［6］丁式江，廖香俊，冯亚生等.海南岛热带地区生态地质环境质量评价技术方法.2003

The Discussion on Quality Appraisal Technology Method of Ecology Geological Environment in Qionghai, Hainan

Xue Guicheng, Xu Zhongsheng, Xia Changjian

( Hainan Institute of Geological Survey, Haikou 570206)

Abstract: This paper discusses the quality assessment system and the suitability evaluation system of the eco-geological environment in the north-east of Hainan Island and determines the theory and method of assessment.

Key words: Eco-geological environment quality; Evaluation index; Evaluation method

❻ 古罗马建筑的成就有哪些

1、古罗马建筑的类型很多：有罗马万神庙等宗教建筑，也有皇宫、剧场、角斗场、浴场以及广场和巴西利卡(长方形会堂)等公共建筑。居住建筑有内庭式住宅、内庭式与围柱式院相结合的住宅，还有四、五层公寓式住宅。

2、古罗马世俗建筑的形制相当成熟，与功能结合得很好。

例如，罗马帝国各地的大型剧场，观众席平面呈半圆形，逐排升起,以纵过道为主、横过道为辅。观众按票号从不同的入口、楼梯，到达各区座位。人流不交叉，聚散方便。舞台高起，前有乐池，后面是化妆楼，化妆楼的立面便是舞台的背景，两端向前凸出，形成台口的雏形，已与现代大型演出性建筑物的基本形制相似。

3、古罗马建筑能满足各种复杂的功能要求，主要依靠水平很高的拱券结构，获得宽阔的内部空间。古罗马建筑艺术成就很高。大型建筑物风格雄浑凝重，构图和谐统一，形式多样。罗马人开拓了新的建筑艺术领域，丰富了建筑艺术手法。

❼ 剑三游戏成就

http://m..com/s?tn=zbios&pu=sz%401320_480%2Ccuid%40gaSI8gaSBt048vut_O-j8la1Hi_C82a2liHj8ov8iouv8Fgav8i_aqv8gwa2fHA%2Ccua%40_avLC_aE-i4qywoUfpw1zyaBsi4ra2iLA%2Ccut%%2Cosname%40boxapp%2Cctv%402%2Ccfrom%401000813a%2Ccen%40cuid_cua_cut%2Ccsrc%40app_mainbox_fast_txt&bd_page_type=1&word=CYVU8L32xy8%39%2By3q%5AIF%39Xvk0E5G4nvuIJetqPaYocRbcM%3923OGDB7q8%5AXdiWJl6BC6vkdqArn6U%5A%39uKmLfPgUw%3D%3D&cki=1&from=1002037a&pkgname=com..searchbox&network=1_0&rq=A77E%%7AgtPgpyM%2B%2Bes%7Aiv0%%3D%3D&ckirq=1&sa=ks_3&ss=100

❽ 什么是象函数

F(ω)叫做抄f(t)的象函数，f(t)叫做F(ω)的象原函数。

给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

(8)成果y3扩展阅读：

随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标。

从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。