久期期限

A. 请问什么是久期什么是麦考利久期

久期，也可以翻译为麦考利持续时间。是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。

久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于测度债券对利率变化的敏感性。

弗雷得里克.麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期，称为麦考利久期
(MACAULAY'S DURATION)。具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。

久期是固定收入资产组合管理的关键概念有以下几个原因：
1、它是对资产组合实际平均期限的一个简单概括统计。
2、它被看做是资产组合免疫与利率风险的重要工具。
3、是资产组合利率敏感性的一个测度，久期相等的资产对于利率波动的敏感性一致。

到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系：
1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。
2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。
3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。
4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。

麦考利久期定理：关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理：定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采用的贴现率。定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

B. 债券久期如何计算

债券久期是债券投资的专业术语，反映的是债券价格相对市场利率正常的波动敏感程度，也就是债券持有到期时间。久期越长，债券对利率敏感度越高，其对应风险也越大。

债券久期计算公式有三种，分别是：

公式一：

(2)久期期限扩展阅读：

债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。

债券(Bonds / debenture)是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者(债券购买者)即债权人 。

债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券(定息证券)的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。

C. 久期与期限有什么区别

久期一般有麦考利久期与修正久期的区别，其中修正久期衡量的是债券版价格相对于利率变动的百权分比，也就是利率变化1%，债券价格会变化多少百分比，而麦考利久期是债券各期现金流占债券现值比乘以现金流发生时间，也就是期限的加权平均

D. 什么是久期

久期也称持续期，以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和；

以这个总和除以债券各期现金流折现之和得到的数值就是久期，概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。金融概念上也可以说是，加权现金流与未加权现金流之比。

久期，全称麦考利久期－Macaulay ration， 数学定义

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

(4)久期期限扩展阅读

久期是债券平均有效期的一个测度，它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值，其权重与支付的现值成比例。

久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。

也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。值得注意的是，对于不同的债券，在不同的日期，这个反比的比率是不相同的。

现金流量是评价投资方案经济效益的必备资料。具体内容包括：

(1) 现金流出：现金流出是投资项目的全部资金支出。它包括以下几项：

①固定资产投资。购入或建造固定资产的各项资金支出。

②流动资产投资。投资项目所需的存货、货币资金和应收帐款等项目所占用的资金。

③营运成本。投资项目在经营过程中所发生的生产成本、管理费用和销售费用等。通常以全部成本费用减去折旧后的余额表示。

(2) 现金流入：现金流入是投资项目所发生的全部资金收入。它包括以下几项：

①营业收入。经营过程中出售产品的销售收入。

②残值收入或变价收入。固定资产使用期满时的残值，或因故未到使用期满时，出售固定资产所形成的现金收入。

③收回的流动资产。投资项目寿命期满时所收回的原流动资产投资额。此外，实施某项决策后的成本降低额也作为现金流入。

E. 债券 久期是什么

债券的久期

1.麦考利久期又称为存续期，是指债券的平均到期时间，从现值角度度量了债券现金流的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。

2.零息债券麦考利久期等于期限。

3.麦考利久期公式：Dmac=-(△P/△y)(1+y)/p。

修正的麦考利久期等于麦考利久期除以(1+y)，即：

F. 关于久期和剩余期限的问题

第一题是错的，第二题是对的，实际上就是关于久期定理的理解，第二题对是内由于零息债券由于其容现金流集中在债券到期时才发生，根据久期的计算公式可以确定零息债券的剩余年限就是久期；由于付息债券会在债券的剩余年限内会按时支付每期利息的，导致现金流并不完全集中在债券到期时才发生，久期实际上是现金流的加权平均年限，这样会导致付息债券比零息债券的久期要短，即付息债券的久期要小于其剩余年限。

G. 无票面利息的债券久期为什么等于它的到期年限

久期从定义中就可知，是按目前收益率折合成的每笔现值乘以期限，再除以目前的价格，久期其单位就是年限
一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限成正比，和票面利率成反比。但对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限。还有一个特殊的情况是，当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。这也是为什么人们常常把久期和债券的剩余年限相提并论的原因。

H. 久期和到期日大小关系

久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券目前的价格得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付时间的加权平均值。
到期日就是期权生命中的最后一日。对于欧式期权是买方唯一可以行使权利的一天；对于美式期权，则是买方可以行使权利的最后一日。模拟交易当中，强麦与棉花期权的到期日均为标的期货月份前一个月的第5个交易日。
到期日决定的期权的存续时间长短，影响着期权的时间价值。无论是看涨期权还是看跌期权，到期日越长，期权的价值就越高。因为时间愈久，期货价格上涨或下跌的机会相对愈大

I. 对附息票债权资产而言,久期一般（ ）到期期限

对附息票债权资产而言,久期一般（ 小于 ）到期期限

• 附息债券的麦回考莱久期和修正的麦考莱久期小于其答到期期限
  

• 对于零息券而言；麦考莱久期与到期期限相同
  

• 对于普通债券而言，当其他因素不变时，票面利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越大
  

• 假设其他因素不变，久期越大，债券的价格波动性就越大