创造多边形

① PS如何抠图

一、用背景橡皮擦抠图

打开方法：工具栏——橡皮擦工具——背景橡皮擦

用途：无论主体边缘多么复杂，只要与背景有显著的色彩或亮度的差别，背景橡皮擦就是个好工具

基本操作：
背景橡皮擦是一个圆心有十字准线的圆。十字准线点击什么位置，圆内和这个位置颜色相同的画面则被擦去，使用十分简单

限制选择的含义
1、连续——只能删除与取样点连成一片的区域

不连续——圆内所有与取样点相似的区域都会删除

3、查找边缘——选中此项，可防止删除区域侵入主体而使成为半透明

取样的选择\
1、连续取样——取样一次，只能删除一次。适合颜色变化的背景
2、一次采样——适合单一颜色的背景，这时，只要用十字准线点击一次，随着圆圈的拖动，圆内与采样颜色相近的画面便被擦去。在蓝天下如果要抠出深色的树丛，用背景橡皮擦就太简单了
3、背景色版取样——使用背景橡皮擦剥离的主体周围，可能有轻微的色晕，便可用十字准线点击拾色器里与色晕相近的颜色，尝试用不同的容差，便可消除色晕

几个技巧—
容差的选择
正确设置容差是成功使用背景橡皮擦的关键。当发现圆内主体被擦除，需要调低容差；当背景擦除不干净，则要调高容差

画笔硬度
正确选择画笔硬度才能产生真实的主体边缘。主体的边沿很锐时，画笔要硬；主体的边沿比较柔或模糊时，要适当减小画笔的硬度

不要在棋盘格下观察主体
用背景橡皮擦显露出的透明的棋盘格往往使主体边沿的细部看不清，可在其下面建立一个与主体反差很大的单色图层，在单色图层上的主体的缺陷便暴露无遗。
此外，要随时更换十字准线圆的大小以适应擦除不同背景的需要。

二、用抽出滤镜抠图

打开方法：滤镜菜单——抽出
一个大大的抽出界面的对话框会出现
用途：当主体边缘有丝状物，如头发，只要丝状物与背景有显著的色彩差别，抽出技术就是个好工具。
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基本步骤：?
在抽出对话框左上角选择边沿高光工具（一支半透明的绿色笔，色彩可选择），便可使用它钩出要抠出的主体。

理解并记住这句话：未被高光彩笔覆盖的主体完全保留，未被彩笔覆盖的主体以外的部分完全删除，而彩笔覆盖的部分则由软件分析：与主体色彩相同的画面保留，不同的删除@% a. s
使用高光笔时，一定要使彩线条覆盖主体的边沿，否则会留下黑边。但也不能覆盖太多，以免软件误判。总之要记住，彩条两侧的颜色差是决定彩条内的图像是否取舍的判据。
彩条是可以用橡皮擦工具擦掉重画的。
高光笔的粗细也可以选取。
照片可以用缩放工具放大（双击抓手工具还原），再用抓手移动。
遇到头发，一定要用高光笔覆盖完。

选择左上角“油漆桶”填充工具，在主体内点击，主体被红色填充（色彩可选择）。

点击右侧的预览，主体便被抠出！棋盘格背景表示透明。
棋盘格使主体不够清晰，可以在右侧预览对话框里“显示白色”，主体在白色背景下会清楚得多。
这时的抠图并不完美，这是因为有的地方主体与背景色彩相近。可以放大后用高光笔、橡皮擦调整，更有必要使用清除工具擦净背景，使用边沿修饰工具修饰主体边沿。这些工具都在抽出界面的左侧。
只有当你满意时，才能点击确定，抠图便告结束。点击确定后，即使不满意也无法再更改，只能重来。
关于“强制前景”：
在抽出方式对话框中选中此项时，抽出滤镜只抽出高光笔覆盖的图像中事先指定的颜色部分，而这种指定是用左侧的吸管工具完成的,当然也可以用色板选取颜色。
当主体色彩单一时，这种方法效率很高。

三、混合滑块在抠图中的应用, n8 K4 G
打开方式：
1、菜单——图层——图层样式——混合选项
2、双击图层调版缩略图右侧的空白也可以打开
混合选项对话框里有很多操作，我们只涉及最下面的滑块 B
用途：
删除图像中的暗区或亮区，或删除图像中的某种颜色，从而使下一图层在这些区域显现出来。

基本操作：
本图层（高亮选中的图层）深色滑块右移，本图层中深色滑块左侧灰度对应的那部分图像消失。所以，从本图层深色背景中抠出浅色主体，可操作深色滑块。
本图层浅色滑块左移，本图层中浅色滑块右侧灰度对应的那部分图像消失。所以，从本图层浅色背景中抠出深色主体，可操作浅色滑块。

滑块分离

按住Alt键点击滑块，可以将滑块分成两半。移动半滑块时，两个半滑块之间那部灰度对应的图像呈半透明状。当主体附近存在要删除的残余图像时，移动半滑块可使主体与新的背景融合在一起。
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混合颜色带：
当这个对话框选取灰色时，移动滑块时消失的图像只与亮度有关。
当这个对话框选取某个颜色的通道时，移动滑块时消失的图像只与该通道对应的灰度有关。当需要删除某种颜色的图像时，合理选择混合颜色带就很方便。
下一图层滑块：
在本图层上操作滑块栏里的下一图层滑块，对下一图层的作用与操作本图层滑块对本图层的作用相反。
下一图层深滑块右移，被本图层遮住的滑块左侧的暗区便会显现出来；同样，下一图层浅滑块左移，被本图层遮住的滑块右侧的亮区便会显现出来。这很像是在抠出的主体上又打了孔，露出了下面的图层。这个功能可用来显现下层图像的纹理。

注意点
1、混合滑块只能针对图层操作。当需要对图层最下方的背景操作滑块时，要将背景先转换成图层。
2、移动滑块消失的图像实际上只是隐藏，要永久删除后保存，可在该图层下方新建一个空图层，再将两图层合并后保存

四、图层蒙板，抠图利器

建立方式：
点击图层调版下方的“添加蒙板”图标，便在本图层建立了一个图层蒙板

图层蒙板基本原理及用途
刚建立的图层蒙板是一张“白纸”，对本图层和下一图层似乎没有功能。但只要在这张白纸上“绘出”纯黑色的画面，本图层的这部分画面便会消失，下一图层相应位置的图象便会显现出来
因此，不受色差和亮度差的限制，利用图层蒙板可以随意“抠图”。

在图层蒙板上用“黑色”画笔抠图：
这是最基本也是最“笨”的方法。要得到理想的结果，需要仔细描绘主体边缘，花去较多的时间
几个要点
将图层调版的“不透明度”设为半透明，使得能看清下一图层的主体，再用大直径的黑色画笔涂黑透出来的主体内部。

合理选择画笔硬度来描绘主体边沿，才能保证抠图的质量。主体边沿柔和时要降低画笔的硬度，反之则要提高画笔的硬度。
用图层蒙版＋画笔抠图时，最大的困难出现在主体边缘有丝状物的场合（如头发
4、借助颜色通道，用图层蒙板抠

编辑图层蒙板，可以大大阔展其功能：
按住Alt键，点击蒙板缩略图，图层蒙板便成了像主图像一样的大图。
你可以在上面加入渐变、使用滤镜、色阶、曲线，甚至粘贴图像，由此创造出许多惊人的效果。当然，这也许已经超出抠图的范畴了。

五、RGB颜色通道在抠图中的作用
打开方式
菜单——窗口——通道；
或者在图层调版里点击通道选项栏
用途：
当主体偏红，在主体的蓝色通道里的图像几乎是黑色；当主体偏蓝，在主体的红色通道里的图像几乎是黑色。。。。。。这给我们一种启示——我们要抠出的主体也许在它的某个颜色通道里与背景有很大的黑白差别。如果选出这种通道图像，将其粘贴到图层蒙版上，主体在蒙版上的黑色“剪影”不就已经几乎完成了吗？这正应验了那句话——通道就是选区。
这种将某一可用通道建立在蒙版上的方法，不但省去了用画笔描主体边缘的麻烦而且，所得到的边缘更加细致准确。

5、用钢笔工具抠图

打开方法
工具栏——钢笔工具

适用范围：
当主体与背景没有明显色差或灰度差（如透明的主体），但有清晰的边沿时，用钢笔抠图的效果就很好。

使用要点：
钢笔工具既能勾画矢量图，也能画位图。抠图时应该用矢量图，故要选取任务栏中的“路径”图标。f
仅仅沿着边沿不断地点击左键，产生的锚点之间以直线相连。但只要锚点足够密，经平滑修正后描出的边沿也很精细。
点击边沿时朝前进方向拖动，会产生出双向方向线，由此可画曲线。改变方向线的长短和方向，就能调整曲线的形状，使之与主体边沿吻合。
如果点击后松开左键，等钢笔符号变化后再拖左键，就可以拖出单向方向线

锚点闭合后，产生的是一条闭合路径。点鼠标右键，在出现的菜单上选“建立选区”项，可将路径转化成选区
关于自由钢笔工具：
它有些像套索，也可以是磁性的，但是远比套索和磁性套索精细，而且容易修改。在主体与背景色差或灰度差较大时，磁性自由钢笔工具很好用。

七、“色彩范围”在抠图中的应用。

打开方式：
菜单：“选择”——“色彩范围”，对弹出的色彩范围对话框操作。

基本思想：
色彩范围”是一种通过指定颜色或灰度来创建选区的工具，由于这种指定可以准确设定颜色和容差，使得选区的范围较易控制。当采用加色吸管（中间那个带＋号的吸管）取样时，还可以同时选取不同的颜色和灰度。

用途：
这是抠透明主体的好工具。

八、剪贴蒙版——用PS玩“剪纸”

剪贴蒙版创建方法
菜单——图层——创建剪贴蒙版

用右键点击图层缩略图右侧空白处，在弹出的菜单中用左键点击“创建图层蒙版” q

剪贴蒙版的基本概念：
某图层建立剪贴蒙版后，它和相邻的下一图层(称为基底图层)便形成剪贴组。我们可将建立了剪贴蒙版的图层称为关联图层。如果基底图层是一个透明图层，那么在这个透明图层上写字作图后，关联图层就会按照基底图层的文字和图形被抠出来。
几点说明：
关联图层的缩略图会右移，在其左侧出现一个向下的箭头，表示该图层与下面的基底图层关联。

基底图层缩略图右侧的名称有一条下划线
基底图层作为蒙版，可以对多个关联图层起作用，这是它较之只能对本图层起作用的图层蒙版或矢量蒙版的优势。

关联图层被抠出的形状只与基底图层图像的外形有关，与颜色或灰度无关。
基底图层很像是一把剪刀，它上面的关联图层就是一叠纸。在基底图层上画图就是动剪刀，于是那“一叠纸”便按照基底图层上的形状被“剪纸”。

九、快速蒙版＋画笔鼠绘——难抠的毛发迎刃而解

快速蒙版编辑模式的打开方式：
点击工具栏下方倒数第二个图标（CS3的编辑模式图标），可使编辑模式在标准和快速蒙版之间转换。

关于快速蒙版属性：
双击编辑模式图标，在弹出的对话框里可以选择蒙版属性，其实就是设定被颜色覆盖的区域是选中还是未选中区域。设定为“所选区域”，则选中的区域被透明色覆盖；设定为“被蒙版区域”，则未选中的区域被透明色覆盖。颜色和透明度都可以在对话框里改动。

快速蒙版编辑模式基本概念：
所谓编辑模式，这里是指用何种方式建立选区。
标准编辑模式是默认的，这时建立的选区呈现“行军蚁”线
快速蒙版模式下，选区（或未选区）是用半透明的色彩覆盖的。
刚建立快速蒙版编辑模式时，如蒙版属性设定为“所选区域”，通道调版会出现一个白色的Alpha通道（如蒙版属性设定为“被蒙版区域”，则为黑色），画笔在被编辑图像上画出的渐变、浓淡、模糊都可以在这张“白纸”上以灰度表现出来，快速蒙版编辑模式的这种“所见即所得”的功能对本专题的抠图特别有用。
再回到标准编辑模式后，画笔在快速蒙版模式下画出的这个区域就成为选区

如果在标准模式下已经建立了选区，在改为快速蒙版模式后就可以将该选区作为临时蒙版来编辑，做滤镜和各种处理，这也是快速蒙版的一大优点，利用它来设计边框非常方便。

十、如何使用套索工具
套索几乎人人“会用”，但只有那些已经悟出这是一个操作技巧要求很高的抠图工具的人士才可能真正会用。。。。

基本操作：

普通套索——按住鼠标左键沿着主体边缘拖动，就会生成没有锚点（又称紧固点）的线条。只有线条闭合后才能松开左键，否则首尾会自动闭合。如果你事先没有在工具选项栏里选择“增添到选区”，那你的工作就前功尽弃了

用普通套索抠图是费力不讨好，不要作为套索抠图的主打工具使用。其实，普通套索更多的用来圈出一个局部，以便对其调整修饰。

多边形套索——用鼠标左键沿主体边缘边前进边单击，就会产生一个个直线相连的锚点，当首尾连接时，鼠标符号多了个圆点，这最后一次单击即产生闭合选区
千万别在一个位置上双击。无论哪种套索，双击会使首尾自动相连，你犯的这个错误的后果与用普通套索时松手一样。
多边形套索是抠直线主体的有用工具。

磁性套索——用鼠标左键单击起点，再沿主体边缘移动鼠标，会产生自动识别边缘的一个个相连的锚点。首尾相遇时双击左键，闭合选区产生。
使用磁性套索，轻松、好玩、有效，是套索抠图的主力工具，但是用好它是需要技巧的

套索工具之间的切换：

普通套索和多边形套索的切换——在使用一种工具的过程中，按住“Alt”键，再将操作方式改成另一种工具的操作方式即可。
有一点需要注意：普通套索切换到多边形套索后，要返回普通套索，一定要先按住左键再松开Alt键，大家想想，这是为什么？

磁性套索切换到另外两种套索——先按住“Alt”键，再将操作方式改为普通套索（或多边形套索）即可。只要不犯在一个点双击的低级错误，你不会前功尽弃的

磁性套索使用技巧：
除了主体是只有直线的几何图形外，我总是用磁性套索作为主工具，下面谈谈它的使用技巧

正确设定磁性套索工具选项

羽化——既然要精确抠图，当然要先设为0

边对比度——设定磁性套索的敏感度，取值在1——100之间，这是最重要的选项。如果主体与背景有精确的边缘，可取值较高，反之则较低。如果两种边缘都有，我个人认为应该就低不就高。遇到与背景差别较小的边缘，鼠标拖动要慢
宽度——设定套索的探测范围，取值在1——256之间。取值越大，就好像磁性越强，虽然鼠标指针偏离了主体边缘，但锚点仍然落在边缘上。如果取值为1，你会发现，磁性小到和使用普通套索差不多了。在使用磁性套索过程中，可以点击“[”或“]” 键来随时减小或增加宽度的值，以适应不同边缘的需要。
频率——自动生成锚点的密度，取值在1——100之间。取值越小，速度越快，取值越大，精度越高。我当然选取后者，取值100。
添加到选区——为了防止因中途的鼠标双击误操作造成前功尽弃，应选中此图标。这样做，一旦锚点首尾相连形成部分闭合选区后，你可以继续将剩下的边缘选出来。

操作技巧
为了使选区精确，要尽可能放大主体，即使主体超出工作界面，看不到完整图像也没有关系。
2、当锚点移动到工作界面边上时，按住“空格”键，使鼠标变为抓手，将界面外的主体移到界面内
3、出现不满意的锚点时，点击“Delete”或退格键，让锚点从最后一个开始，逐个消失；如果要对前面的工作完全废止，点击“Esc“键
4、遇到凸凹变化剧烈的边缘，要边移动边单击（切勿双击）左键，以产生出强制锚点来确保走线的正确
5、操作过程中，必要时可使用放大或缩小图像的快捷键（Ctrl+＋或Ctrl+－）。
遇到直线边缘时，临时改成多边形套索工具操作；遇到主体边缘与背景模糊不清时，可临时改为普通套索操作
7、选区闭合后，可使用选项栏中的“调整边缘”来修整边缘

十一、 匹配颜色——在“换头术”中让两个面孔肤色一致

PS中的“换头术”常常被用来恶搞，但也不尽然。例如，MM想披婚纱，老人想补结婚照，换头术便可以帮帮你。
用前面介绍的方法，将某个MM的头移到某个婚纱新娘的身上并不难，难的是如何使MM面部的肤色与新娘的肤色完全一致。
解决这个问题，有几种方法可用，本专题用到的“匹配颜色”是其中一种较简单有效的方法

“匹配颜色”的基本操作

1.同时打开目标图像和源图像，目标图像的颜色最终要改变成源图像的颜色
2、
对目标图像执行菜单操作：图像——调整——匹配颜色，一个匹配颜色对话框出现（下图浅黄部分）。
在对话框下部的“源”选框里，选取源图像文件名后，目标图像就会改变成源图像的色调

对话框里的“图像选项”是用来细调目标图像，使之与源图像更加色调一致
选区之间的颜色匹配：
如果事先在目标图像和源图像里都建立了选区，则对话框“图像统计”中的两个选项会被自动选中。这时，匹配颜色只在选区中进行，颜色的一致性会更好
“换头术”的肤色匹配就应该采用选区匹配的方法

② 十个数学小故事

蒲丰试验

一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。
蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。

数学魔术家

1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。
工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。
这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。

工作到最后一天的华罗庚

华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。
记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？”
他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言。

21世纪七大数学难题

美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。
“千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期，“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。

卡儿，（1596-1650）法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核心的方法论，对后世的哲学。数学和自然科Х⒄蛊鸬搅司薮蟮淖饔谩?

笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法，这种方法就是用代数方法，来研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位，《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生，思格斯把它称为数学的转折点，以后人类进入变量数学阶段。

笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。

笛卡儿在物理学，生理学和天文学方面也有许多独到之处。

韦 达

韦达（1540-1603），法国数学家。年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会议员，在西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示 已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与分数的关系，韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。1579年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》，同时还发现，这是π的第一个分析表达式。

主要著有《分析法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等，由于他贡献卓著，成为十六世纪法国最杰出的数学家。

高斯
印象中曾听过一个故事：高斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。

数学家华罗庚小时候的轶事
华罗庚（1910——1982）出生于江苏太湖畔的金坛县，因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，故取名罗庚。
华罗庚从小便贪玩，也喜欢凑热闹，只是功课平平，有时还不及格。勉强上完小学，进了家乡的金坛中学，但仍贪玩，字又写得歪歪扭扭，做数学作业时倒时满认真地画来画去，但像涂鸦一般，所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。
金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼，他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题：”今有物不知其数，三三数之剩其二，五五数剩其三，七七数剩其二，问物几何？“正在大家沉默之际，有个学生站起来，大家一看，原来是向来为人瞧不起的华罗庚，当时他才十四岁，你猜一猜华罗庚他说出是多少？

16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

③ 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面

解答：12×4×4=8，
故抛物线的图象与两坐标轴所围成的图形面积在4.5＜S＜8的范围内，选项中符合的只有A，
故选A．

④ 毕达哥拉斯与勾股定理

勾股定理是一个基来本的初等几自何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，若a、b、c都是正整数，(a,b,c)叫做勾股数组。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。
远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国，西周的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

⑤ 6平方铝线能带多少瓦的电器

6平方铝线能带大约10千瓦的电器，6平方铝线最大功率48A*220V = 10560W（环境温度不超过版25℃），而环境温度为权不大于25℃时的载流量的计算：当截面为6平方毫米时，算得载流量大概为30安。

(5)创造多边形扩展阅读：

1. 如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5(A)。从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。

2. 6平方铝线可以带电器的功率，计算6平方铝线的额定电流，6×7＝42（A），6平方铝线可以带电器的功率P，P＝IU＝42*220＝9240（W）。

⑥ 变形金刚有多少年历史了最初是那个国家创造的

如果从“变形金刚”这个名字开始算，那么一般认为诞生于1984年，即《变形金刚》动回画片第一季的上映为标答志。
70年代末，日本TAKARA玩具公司推出了可以变形的机器人玩具，当时叫做DIACLONE和MICROCHANGE，之后被美国孩之宝公司购买版权，为这些玩具编剧、起名，叫做变形金刚。
1987年后，动画片的版权再次归于日本，但玩具是双方都卖。
这种模式一直持续到现在，所以现在的变形金刚动画、玩具都有美日两版。

⑦ 派是怎么算出来的

公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”

包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.14的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形,求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率。

公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率和约率，密率是个很好的分数近似值，要取到才能得出比略准确的近似。

(7)创造多边形扩展阅读

特性

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

π在许多数学领域都有非常重要的作用。

代数

π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。

圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。

⑧ 室内设计主要学习什么内容

大家会不会认为：只要会软件就是室内设计师？虽说现在的室内设计师遍地都是，但想要成为专业的室内设计师，是需要满足很多条件的，只会软件是远远不足够的。那么，下面美霖教育老师就带大家了解一下：新手小白如何学好室内设计？有哪些知识要学？

8、其实作为一个室内设计师，确实要学会很多的东西，但是这些知识大部分都是需要自己去努力探索的，而在美霖教育里老师也是常常这样跟同学说这么一句话，只要功夫深，铁棒磨成针。

⑨ 谁能告诉我圆周率的大小越精确越好!!

圆周率即圆的周长与其直径的比。通常用π来表示。
公元前1650年,埃及人著的兰德纸草书中提出π＝（4/3) 3=3.1604.但是对π的第一次科学的尝试应归功于阿基米德。
阿基米德计算π值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。
在公元前3世纪，古希腊的数学非常发达，为了使得数学计算简便，人们选一个以长度为直径的圆。这样圆的周长在任何内接正多边形的周长和任何外切正多边形的周长之间。这样就容易得到π的上下界，因为计算内接和外切正多边形的财长比较简单。阿基米德也掌握了这一原理。他从内接和外切严六边形开始，按照这个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这一方法最后得到π值在223/71,22/7之间，取值为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集》圆的量度中。
公元150年，希腊数学家托勒玫著有《数学汇编》一书。在这本书中，他认为π377/120后者取值为3.1416。他的这一计算结果是由弦表扒出来的。在他的弦表中给出了圆心角（每个角间隔一度和半度）所对的圆的弦长。如果把1度圆心角所对的弦长乘以260，再用圆的直径除它，就得到π值。
其实，我国古代的数学名著《九间算术》中，就有了π的应用，求圆田面积的公式为S=3/4D 2orS=1/12p 2其中D为直径，P为圆周长。公元130年前，东汉天文学家张衡计算的π值达到3.1622，即√10，他是世界上第一个采用π＝√10的人。到了公元3世纪，三国时期著名的天文学家、数学家王蕃取π＝142/45或3.1555。
我国古代第一个把扒求圆周率近似值的方法提高到理论高度上来认识的是刘微。他独立地创造了“割圆术”，并系统而严密地用内接正多边形来求得圆周率的近似值，他从内接正六边形算起，计算到圆内接正192边形的面积，从而得出3.14＜π＜3.142704这一值，后来他沿着这一思路继续前进，一地算到圆内接正3072边形时，得到了π＝3927/1250,π的值给为3.14159。这是当时得到的最精确的取值。
南北朝时期，我国的大数学家祖冲之采用刘徽的割圆术，一直扒算到圆内接正24576边形，从而推得：
3.1415926＜π＜3.1415927
这一成果记载在他的著作《缀术》中。可惜的是，这本书已经失传。为了应用方便，祖冲之对圆周率还给出了两个分数值355/113和22/7，前者称之为“密率”，后者称之为“给率”。其中“密率”355/133是一个很有趣的数字，分母分子恰好是三个最小奇数的重复，既整齐美观、又便于记忆。355/113=3+4 2/(7 2+8 2)也是很巧妙的组合。它与π的实际值相对误差只有9/10＾8。
π的这个最佳分数值，欧洲人通常认为是芬兰人安托尼斯首先发现的，所以他们称之为“安托尼斯率”。其实德国数学家奥托在公元1573年已得密率的时间在公元462年以前，这比奥托要早1100多年。为纪念祖冲之对圆周率所的贡献，日本数学史家三上义夫在＜中日数学发展史＞中建议把π＝355/113叫作“祖率”，这种叫法在解放后已通行于中国。
π的更精确的值，一直到公元15世纪，才由伊朗天文学家卡西于1420年求得，把π的精确值计算到小数点后8位。
1579年，著名的法国数学家韦达根据古典方法，用圆内接正393216边形，求得π的值，精确到小数点后9位。
1593年，芬兰人罗梅根据古典方法，把π精确到小数点后15位。
1610年，德国数学家科煞伦根据古典方法，把π精确到小数点后35位。但是他把一生的大部分时间都花在了这项工作上。
到了1621年，荷兰物理学家斯涅留斯把计算π的古典方法加以改进，只要用230边形就可以求得小数点后35位。