纳皮尔发明对数

❶ 对数为什么叫对数有什么历史背景什么的..

16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。纳皮尔（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”
对数发明之前，人们对三角运算中将三角函数的积化为三角函数的和或差的方法已很熟悉，而且德国数学家斯蒂弗尔（M.Stifel，约1487—1567）在《综合算术》（1544年）中阐述了一种如下所示的一种对应关系：

该关系可被归纳为

，同时该种关系之间存在的运算性质（即上面一行数字的乘、除、乘方、开方对应于下面一行数字的加、减、乘、除）也已广为人知。经过对运算体系的多年研究，纳皮尔在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》，书中借助运动学，用几何术语阐述了对数方法。
将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数。由于我们的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。
根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具，直到20世纪70年代才让位给电子计算器。尽管作为一种计算工具，对数计算尺、对数表都不再重要了，但是，对数的思想方法却仍然具有生命力。

从对数的发明过程我们可以发现，纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互逆关系，造成这种状况的主要原因是当时还没有明确的指数概念，就连指数符号也是在20多年后的1637年才由法国数学家笛卡儿（R.Descartes，1596—1650）开始使用。直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系。在1770年出版的一部著作中，欧拉首先使用来定义

，他指出：“对数源于指数”。对数的发明先于指数，成为数学史上的珍闻。
从对数的发明过程可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。建立对数与指数之间的联系的过程表明，使用较好的符号体系对于数学的发展是至关重要的。实际上，好的数学符号能够大大地节省人的思维负担。数学家们对数学符号体系的发展与完善作出了长期而艰苦的努力

❷ 谁首先创造"对数"

虽然我们现在所用的对数表是由苏格兰著名的数学家纳皮尔发明的，但它应该追溯到1484年的丘凯和斯蒂费尔。

对数

对数是一种计算方法，它最大的优越性就在于，应用对数，乘法和除法可以归结为简单的加法和减法运算。虽然我们现在所用的对数表是由苏格兰著名的数学家纳皮尔发明的，但它应该追溯到1484年的丘凯和斯蒂费尔。
那时，人们对数，特别是一些大数的计算，感到非常的不便。2484年，丘凯和斯遇尔两人潜心研究，想能不能找到一种比较简便的方法，使大数计算起来更加方便呢，最后他们注意到了下面两个数列的关系。
n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…
2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,……
如果想求第二得任意两个数的积，只要计算与这两个数对应的第一行的数之各，就可从和数中找出对应的答数。若示主的是商，只要把上述的“和”改为“差”就行了。后来，斯蒂费尔把这种关系推广到负指数和分数指数一来。
后来英格兰数学家纳皮尔致力于研究球面三角和除法运算。随着三角学的迅速发展，各种三角函数表大量出现，这是他发明对数的直接原因。因为当时还没有十进位小数的运算，要对天文学、航海竺方面进行研究，就必须制表，而人们只有用愈来愈加大圆半径的办法，来满足制表的要求。因此当务之急就是找到简单有效的编表计算方法。
纳皮尔最初的目的是想简化一些角运算。当他见到丘凯和斯蒂费尔的研究成果时，他茅塞顿开。他的思路是沿着公式
sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2
而来的。他在对数的理论上面至少花费了20年。
考虑线段AB和无穷射线DE，令点C和F同时分别从A和D，沿着这两条线，以同样的初速度开始移动，假定C总是以数值等于距离CB的速度移动，而F以匀速移动，于是，纳皮尔定义DF为CB的对数。也就是说，设DF＝X和CB＝Y，
X＝Naplogy
为了避免出现分数的麻烦，纳皮尔取AB的长为10 7，因为当时最好的正表有七位数字。在纳皮尔那里，没有底的概念。他从连续的几何量出发，得到了几何级数与算术级数的比较表。
1614年，纳皮尔发表了《奇妙的对数定理说明书》，在这本书中，发表了他关于对数的讲座。这书一发表就引起人们的广泛兴趣。后来他和布里格斯把对数做了改时，使得1的对数为0，10的对数为10的适当次幂，这样造出来的对数表更为有用。于是就有了我们今天的常用对数，为了纪念布里格斯，人们又把它称为布里格斯对数。这种对数实质上是以10为底数的，这样在数值计算上具有优越的效用。
1624年，布里格斯发表了他的《对数算术》，这是一本对数表，它包括从1到20000和90000到100000的14位常用对数表，后来在出版商的帮助下，又把从20000到90000的其他数补了上来。1620年，布里格斯的一位同事冈特发表了角的正弦和正切的常用对数表，直到20世纪三四十年代才被英国算出的20位对数表所代替。
logarithm(对数）这个词产意思是“比数”。纳皮尔最初并没有用这个词，而用的是artificialnumber(人造数），后来才使用对数这一词。到了布里格斯手里，又引进了mantissa这个词，它的意思为“附加”或“补缺”，到了16世纪对数这个术语由布里格斯提出来。
纳皮尔对数及布里格斯的对数表的发明，很快得到了人们的认可，尤其是天文学界，他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命。伽利略甚至说，给他空间、时间及对数，他就可以创造一个宇宙。
关于对数的发明，我们还应该提起另一个人，他就是瑞士仪器制造者比尔吉。比尔吉是天文学家开普勒的助手。他根据斯蒂费尔的发现，整整用了8年时间，造成了一张反对数表。于1620年发表，比纳皮尔晚6年。
纳皮尔和比尔吉两人都致力于对数的研究，只不过纳皮尔用的是几何方法，比尔吉用的是代数法。现在，对数普遍被认为是指数。例如，如果n=b x，我们就可以说X是N的以B为底的对数。从这一定义出发，对数定律直接来自指数定律。对数的建立早于指数的建立，在数学史上成了一件珍闻。
以上谈的都是以10为底的对数，除此之外还有自然对数，这个名字是1610年伦敦的数学家司皮得尔在《新数学》里出现的。
我们知道，一般对数的底可以为任意不等于1的正数。即对数的底如果为超越数e(e=2.718)我们就把这样的对数叫作自然对数，用符号“LN”表示。在这里“1”是对数“logarithm"的第一个字母，“N”是自然“nature"的第一个字母，把两个字母合在一起，就表示自然对数。
自然对数的出现，给数学界带来了一场革命。

❸ 老师，纳皮尔为什么想到要去发明对数

一、精心备课，充分准备1可能出现的疑问，有针对性地进行准备，尤其在提问设计时，要预测学生各种可能的回答，并针对各种回答设计各种可能的反应。当然，许多临场精彩的反应来自平时日积月累的素材，来自对问题深入细致的思考。

案例14一8在讲“对数”时，桂德怀老师让学生事先学习课木的阅读材料《对数和指数发展简史》，然后请学生书面回答有关对数产生的几个问题。回答完问题后，教师问大家是否还有问题，这时一个学生站起来。

Sl:老师，纳皮尔为什么想到要去发明对数？

T:（成竹在胸，立即回答）这个问题提得很好，木该请纳皮尔木人回答最理想，遗憾的是纳皮尔早已走了。（学生哄堂大笑，课堂气氛十分融洽）既然纳皮尔走了，我就替他来简单回答这个问题。用纳皮尔自己的话说：“没有什么比大数的乘、除、开方运算更让数学工作者头痛、更阻碍计算的了。这不仅浪费时间，而且容易出错。因此，我开始考虑怎样消除这些障碍。经过很长时间的思考，我终于找到一些漂亮的法则……”其实，在十五、十六世纪，随着科学的蓬勃发展，天文学的研究也广泛开展起来，解决计算天文数字的困难成了当时最迫切的任务。如何把大数字的乘、除、乘方、开方运算转化为加减运算引起了大家的思考，也成为当时的一种强烈要求。在这种形式下对数应运而生。

桂德怀老师具有很强的责任感与事业心，在备课时他一定查阅了大量的数学史资料，所以对学生的频频发问应对自如，很善于捕捉反应时机，及时化解学生心中的疑虑，在轻松自如的课堂气氛里，学生争相提问，教师妙语连珠，幽默作答，令人大开眼界。值得指出的是，在这节课上，学生一口气问了10个问题，其中不乏重量级的问题，如：“纳皮尔是1614年公布他发明的对数，而笛卡儿到1637年才开始使用正整数指数幂u，为什么欧拉说‘对数源于指数’？”“e是一个无理数，为什么要把这样怪的数作为对数的底，还称为自然对数？’’“对数发明至今已经四百多年了，况且现在计算机技术如此发达，对数是否已经过时了？”桂老师都及时做出了反应，显示出很强的反应意识。

❹ Napier与对数的发明

约翰·纳皮尔/约翰·奈皮尔（John Napier，1550～1617），苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。
Napier出身贵族，于1550年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅奇斯顿（Merchiston Castle,Edinburgh,Scotland）出生，是Merchiston城堡的第八代地主，未曾有过正式的职业。
年轻时正值欧洲掀起宗教革命，他行旅其间，颇有感触。苏格兰转向新教，他也成了写文章攻击旧教（天主教）的急先锋（主要文章于1593年写成）。其时传出天主教的西班牙要派无敌舰队来攻打，Napier就研究兵器（包括拏炮、装甲马车、潜水艇等）准备与其拚命。虽然Napier的兵器还没制成，英国已把无敌舰队击垮，他还是成了英雄人物。
他一生研究数学，以发明对数运算而著称。那时候天文学家Tycho Brahe（第谷，1546～1601）等人做了很多的观察，需要很多的计算，而且要算几个数的连乘，因此苦不堪言。1594年，他为了寻求一种球面三角计算的简便方法，运用了独特的方法构造出对数方法。这让他在数学史上被重重地记上一笔，然而完成此对数却整整花了他20年的工夫。1614年6月在爱丁堡出版的第一本对数专著《奇妙的对数表的描述》（"Mirifici logarithmorum canonis descriptio"）中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数：Nap logX。1616年Briggs（亨利·布里格斯，1561 - 1630）去拜访纳皮尔，建议将对数改良一下以十为基底的对数表最为方便，这也就是后来常用的对数了。可惜纳皮尔隔年于1617年春天去世，后来就由Briggs以毕生精力继承纳皮尔的未竟事业，以10为底列出一个很详细的对数表。并且于1619年发表了《奇妙对数规则的结构》，于书中详细阐述了对数计算和造对表的方法。
纳皮尔对数字计算特别有研究，他的兴趣在于球面三角学的运算，而球面三角学乃因应天文学的活动而兴起的。他重新建立了用于解球面直角三角形的10个公式的巧妙记法——圆的部分法则（"纳皮尔圆部法则"）和解球面非直角三角形的两个公式——"纳皮尔比拟式"，以及做乘除法用的"纳皮尔算筹"。此外，他还发明了纳皮尔尺，这种尺子可以机械地进行数的乘除运算和求数的平方根。

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Napier.html

❺ 对数的发明原理，及是什么情况下根据什么数学问题发明的，那个问题具体一点，以及是根据对数怎样解决的。

苏格兰数学家约翰·维尔纳独立发明了对数，并于1614年在出版的名著《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理。

16世纪前半叶，欧洲人热衷于地理探险和海洋贸易，需要更为准确的天文知识，而天文学的研究中，需要大量烦琐的计算，特别是三角函数的连乘，苏格兰数学家约翰·维尔纳首先推出了三角函数的积化和差公式，即：

①sinα·sinβ=[cos(α-β)－cos(α+β)]/2 ,

②cosα·cosβ=[cos(α-β)＋cos(α+β)]/2 .

开普勒利用对数表简化了行星轨道的复杂计算，数学家拉普拉斯说：“对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍”。

(5)纳皮尔发明对数扩展阅读

对数发明之前，人们对三角运算中将三角函数的积化为三角函数的和或差的方法已很熟悉。

从对数的发明过程我们可以发现，纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互逆关系，造成这种状况的主要原因是当时还没有明确的指数概念，就连指数符号也是在20多年后的1637年才由法国数学家笛卡儿（R.Descartes，1596—1650）开始使用。

直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系。在1770年出版的一部著作中，欧拉首先使用来定义 ，他指出：“对数源于指数”。

❻ 对数的起源

16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数.
德国的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中,写出了两个数列,左边是等比数列（叫原数）,右边是一个等差数列（叫原数的代表,或称指数,德文是Exponent ,有代表之意）.
欲求左边任两数的积（商）,只要先求出其代表（指数）的和（差）,然后再把这个和（差）对向左边的一个原数,则此原数即为所求之积（商）,可惜史提非并未作进一步探索,没有引入对数的概念.
纳皮尔对数值计算颇有研究.他所制造的「纳皮尔算筹」,化简了乘除法运算,其原理就是用加减来代替乘除法.他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法,他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法,其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系.在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理,后人称为 纳皮尔对数,记为Nap．㏒x,它与自然对数的关系为
Nap．㏒x=10㏑(107/x)
由此可知,纳皮尔对数既不是自然对数,也不是常用对数,与现今的对数有一定的距离.
瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数,可能比纳皮尔较早,但发表较迟（1620）.
英国的布里格斯在1624年创造了常用对数.
1619年,伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=2.71828...为底）.
对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响,简化了行星轨道运算问题.正如科学家伽利略（1564-1642）说：「给我时间,空间和对数,我可以创造出一个宇宙」.又如十八世纪数学家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」.
最早传入我国的对数著作是《比例与对数》,它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的.当时在lg2=0.3010中,2叫「真数」,0.3010叫做「假数」,真数与假数对列成表,故称对数表.后来改用 「假数」为「对数」.
我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种求对数的捷法,著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等.1854年,英国的数学家艾约瑟（1825-1905） 看到这些著作后,大为叹服.
当今中学数学教科书是先讲「指数」,后以反函数形式引出「对数」的概念.但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念.布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议.1742年 ,J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数.而欧拉在他的名著《无穷小 分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数,和现在教科书中的提法一致.

❼ 对数的对数的历史

16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。纳皮尔（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”
对数发明之前，人们对三角运算中将三角函数的积化为三角函数的和或差的方法已很熟悉，而且德国数学家斯蒂弗尔（M.Stifel，约1487—1567）在《综合算术》（1544年）中阐述了一种如下所示的一种对应关系：

该关系可被归纳为，同时该种关系之间存在的运算性质（即上面一行数字的乘、除、乘方、开方对应于下面一行数字的加、减、乘、除）也已广为人知。经过对运算体系的多年研究，纳皮尔在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》，书中借助运动学，用几何术语阐述了对数方法。
将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数。由于我们的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。
根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具，直到20世纪70年代才让位给电子计算器。尽管作为一种计算工具，对数计算尺、对数表都不再重要了，但是，对数的思想方法却仍然具有生命力。
从对数的发明过程我们可以发现，纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互逆关系，造成这种状况的主要原因是当时还没有明确的指数概念，就连指数符号也是在20多年后的1637年才由法国数学家笛卡儿（R.Descartes，1596—1650）开始使用。直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系。在1770年出版的一部著作中，欧拉首先使用来定义，他指出：“对数源于指数”。对数的发明先于指数，成为数学史上的珍闻。
从对数的发明过程可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。建立对数与指数之间的联系的过程表明，使用较好的符号体系对于数学的发展是至关重要的。实际上，好的数学符号能够大大地节省人的思维负担。数学家们对数学符号体系的发展与完善作出了长期而艰苦的努力 。

❽ 皮纳尔对对数的贡献

经济数学团队为你解答，请及时评价谢谢！
是 约翰·纳皮尔，
不是皮纳尔
纳皮尔研究对数的最初目的，就是为了简化天文问题的球面三角的计算，他也是受了等比数列的项和等差数列的项之间的对应关系的启发。纳皮尔在两组数中建立了这样一种对应关系：当第一组数按等差数列增加时，第二组数按等比数列减少。于是，后一组数中每两个数之间的乘积关系与前一组数中对应的两个数的和，建立起了一种简单的关系，从而可以将乘法归结为加法运算。在此基础上，纳皮尔借助运动概念与连续的几何量的结合继续研究。

纳皮尔画了两条线段，设AB是一条定线段，CD是给定的射线，令点P从A出发，沿AB变速运动，速度跟它与B的距离成比例地递减。同时，令点Q从C出发，沿CD作匀速运动，速度等于P出发时的值，纳皮尔发现此时P、Q运动距离有种对应关系，他就把可变动的距离CQ称为距离PB的对数。

当时，还没有完善的指数概念，也没有指数符号，因而实际上也没有“底”的概念，他把对数称为人造的数。对数这个词是纳皮尔创造的，原意为“比的数”。

他研究对数用了20多年时间，1614年，他出版了名为《奇妙的对数定理说明书》的著作，发表了他关于对数的讨论，并包含了一个正弦对数表。
纳皮尔与对数
纳皮尔（Napier，1550－1617年）是苏格兰数学家。纳皮尔1550年出生在苏格兰首府爱丁堡，他从小喜欢数学和科学，并以其天才的四个成果被载入数学史．。其中他发明的对数使整个欧洲沸腾了。．拉普拉斯认为“对数的发现，以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。可以说对数的发现使现代化提前了至少二百年。

对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？

在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科

。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。

当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。

那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……

这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。

比如，计算64×256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。

纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学习运用对数简化计算的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？

经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。所以纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。

下面是广泛流传的有关纳皮尔的两个小故事

一次，他宣称他的黑毛公鸡能为他证实，他的哪一个仆人偷了他的东西。仆人们被一个接一个地派进暗室。要他们拍公鸡的背，仆人们不知道耐普尔用烟灰涂黑了公鸡的背。自觉有罪的那个仆人怕碰着那个公鸡。所以回来时手是干净的。

还有一次耐普尔因他的邻居的鸽子吃他的粮食而感到烦脑，他恫吓道：如果他邻居不限制鸽子，让它们乱飞，他就要没收些鸽子。邻居认为他的鸽子是根本不可能被捉住的，就告诉耐皮尔，如果他能捉住他们，尽管捉好了。第二天，邻居看到他的那些鸽子在耐普尔的草坪上蹒跚地走着，十分惊讶。耐普尔镇静自若地把它们装进一只大口袋．原来，耐普尔在他的草坪上各处撒了些用白兰地酒泡过的豌豆，使这些鸽子醉了。

❾ 对数怎样创立的

对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔（1550-1617年）男爵。

在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。

当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。

那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384……

这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。

比如，计算64256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64256＝16384。

纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学习“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？

经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。

所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。

❿ 对数是怎么创立的

对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）男爵。

在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。

当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。

那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：

0、1、2、3、4 、5 、6 、7 、8 、9 、10 、11 、12 、13 、14 、……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……

这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。

比如，计算64×256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。

纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学习“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？

经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。

所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（Pierre Simon Laplace，1749-1827）曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。