創造數學思維

㈠ 關於數學思維與創新的文章怎麼寫大學

高校數學類課程由於課時的限制,課堂上往往注重的是知識的傳授,而對數學思維尤其是創版新思維的培養較少。針對權這種現狀,我校開始了數學與創新思維課程,將數學內容和創新思維有機結合起來,以數學知識為載體重點訓練創新思維,達到提高學生學習數學的興趣和培養創新思維的目的。本文主要介紹數學與創新思維課程開設的背景、教學實踐和取得的成效,為該課程的推廣提供有益的參考。
數學是思維的體操。在數學教學中培養學生良好的思維品質，特別是創造思維能力是素質教育的一項重要內容。因此，在教學中教師應積極探究以培養學生創新意識為目標的教學方法。在完成教學大綱所規定的教學任務的前提下，依據教材中相同、相似或相反的知識因素，或具有某種內在聯系的知識，引導學生經過聯想、類比、求同、求異等多種思維方式，培養學生創造性思維方法和創造思維能力。
創新思維已成為新課程改革中教與學的靈魂，是實施素質教育的核心；數學領域蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點,認真研究,善於利用，積極探索培養和訓練學生創造性思維的能力。

㈡ 如何培養小學數學創造性思維

小學數學教學如何培養學生的創造性思維

世紀之交，千年更迭，歷史進入了以信息時代和經濟為重要標志的新時代。我們面臨全球經濟一體化、產業結構調整。加入WTO，實現第三部戰略目標等諸多機遇和挑戰。《數學課程標准》明確指出：「數學教育在這種國內國際背景下，要求我們更新教育觀念，培養學生創新能力，創造能力和實踐能力，要求我們在繼續搞好基礎知識和基本技能教學的基礎上，數學教學要著重培養學生高層次數學思考的能力和創新精神。」目前相當一部分學生解決常規問題比較熟練，而解決非常規問題的能力相對比較薄弱，數學創造性思維能力不足。這種現狀表明了培養學生創造性思維等高層次數學思維能力的迫切性。貫徹《數學課程標准》，培養學生的創造性思維能力，要求數學教師轉變教育觀念，更多地關注學生在學習過程中思維的發展，培養學生的思維品質，特別是創造性思維。
何謂創造性思維？多湖輝哲學創作中對創造性思維這樣定義：「創造性思維，是一種具有開創意義的思維活動，即開拓人類認識新領域、開創人類認識新成果的思維活動。創造性思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特徵的高級心理活動，需要人們付出艱苦的腦力勞動。一項創造性思維成果往往要經過長期的探索、刻苦的鑽研、甚至多次的挫折方能取得，而創造性思維能力也要經過長期的知識積累、素質磨礪才能具備，至於創造性思維的過程，則離不開繁多的推理、想像、聯想、直覺等思維活動。」這大概是對創造性思維的一種廣義的解釋。如果說能從這個定義中找到什麼是數學的創造思維的話，則可以抓住「它是一種感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎的高級心理活動，」和「它離不開推理、想像、聯想、直覺等思維活動」。所以說數學的創造思維首先是一種新的思維活動，是一種綜合性很強的思維活動。
可見，在數學教學中培養小學生的創造性思維，必須以數學學習活動為載體，將學生自我因素與教師因素和環境因素有機協調，這樣才能形成「感知、記憶、思考，聯想，理解」等行為一體的綜合心理活動，培養學生的創造性數學思維。

一、引導探索學習，促進學生創新思維的自主建構。

創造離不開思維，創造能力的核心是創造性思維。在教學中學生是主體，教師是學生的引導者、合作者，教師的作用要更多的在於點撥，「潤物細無聲」地引導學生探究、獲取知識，學會思維，培養學生的創新意識。
例如，在教學「數的奇偶性」時，教材創設了船在北岸，由北岸駛向南岸，再由南岸駛向北岸，問擺渡第101次後船在北岸還是南岸？學生往往在初次遇到這個問題時，基本上找不到思維的原點，更找不到思維的方向。這時，老師就可以引導學生首先確定船的初始狀態的位置（北岸），再使學生明確擺渡第1次時，船的位置（南岸），然後引導學生思考第2次，船在哪岸？引導到這兒，學生便能主動探索，最終發現規律，獲取感知和聯想，最終開發了學生的創新意識，培養了學生的創新思維能力。

二、讓學生想像參與，保持積極的思維狀態

創造性思維有創造想像的參與。因為創造性思維的成果都是前所未有的，而個體在進行思維時藉助於想像，特別是創造想像來進行探索。創造性思維只有創造想像參與，才能從最高水平上對現有知識經驗進行改造、組合，構築出最完整、最理想的新形象。例如，牛頓的萬有引力定律的提出就是以地球繞太陽運轉、月亮繞地球運轉、大海潮汐現象、蘋果落地等事實為前提，先在頭腦中進行創造想像，然後進行推理而產生的。世界著名的物理學家愛因斯坦在高度抽象的理論物理領域中有許多傑出的創造性成果，他大多是運用創造想像來進行研究的。他對想像力的評價是：「想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動著進步，並且是知識進化的源泉。嚴格地說，想像力是科學研究的根本因素。」
（一） 培養學生猜想的思維習慣
猜想是數學上的合理「想像」，是一種重要的思維方法，是創新、創造的前奏。「數學事實首先是被猜想，然後才是被證實」正如有了著名的哥德巴赫猜想後，才吸引了一批像陳景潤那樣的數學家孜孜不倦地去研究，去探索。在數學發展史上這樣的例子還有很多，如摩根的關於地圖著色的「四色猜想」，「笛卡爾歐拉公式」正是這些獨具魅力的猜想，深深吸引了無數數學家投身其中去研究，去攻克，成為推動數學發展的強大動力。美國G.波利亞所說：「在你證明一個數學定理之前，你必須猜想到這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想」。所以在數學教學上更要重視猜想，在課堂上運用猜想培養學生的探索創新能力。
在五年級「雞兔同籠」的教學中，我在導課時這樣說 「老師今天帶來了5位尊貴的客人，你們猜猜他們是誰？」學生們猜測到是「雞和兔」，我說「你們猜得很對，但是老師也只看到這五位個客人的頭，你們能猜一猜這五位客人中雞和兔各有多少只嗎？」於是在猜測中，學生就得出了一對一對的數據，接下來，我問「要知道雞和兔，到底有多少只，還需要知道什麼條件？」學生於是想到了腿，在猜測的過程中，學生思維的泉水被激起，接下來再嘗試調整，發現規律，學生思維的體系得到很好的聯通。
（二）培養學生提出問題的能力
提出問題是思維活動的出發點，愛因斯坦和英樂爾德曾說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學的或實驗的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」教師在數學教學中，也要像語文課程那樣，給學生示範提出問題的多種思路，這不僅是對學生發散思維能力的培養，也是發展學生創造性思維能力的重要途徑。例如：我們可以多讓學生做一些給出已知條件的應用題，讓學生提出問題；也可以通過錯例，讓學生質疑錯誤發生的原因；還可以提出問題，讓學生做變換條件的練習。在實踐教學中，我們知道，從一年級到六年級，各年級都在檢測學生開放性提出問題的能力。但是，令我們教師不滿意的結果是，學生在提出問題時，要麼脫離題意，要麼過於簡單，比如：六年級的數學統計圖分析，常有根據圖意提出問題的檢測，學生按說應該提出與本年級程度相關的數學問題，可是學生往往提出的是一年級水平的數學問題（一般都是哪個項目最多，哪個項目最少的問題）。雖然檢測中問題的提出具有開放性，學生提出了一年級水平的問題也能得分，但是學生提出的問題質量性就不高。這就像別人正在吃米飯，你到跟前問：「你吃的是米飯嗎？」這雖然也是一個問題，如果這個問題是幼兒在問，人們還會覺得可愛，如果是相對大得多的孩子在問，被問到的人又會怎麼想你呢？作為教師，我們不能只把學生的分數看到重要的程度上去，而要躬身教學，確確實實的培養學生的實踐能力、思維能力，這樣我們的教育才能夠創新，我們的學生才能夠成才，我們的國家才能夠發展。

三、開發教材資源，給學生尋找創造性思維的契機

學生在義務教育階段要學習的東西很多，他們不可能在有限寶貴的時間內學完所有的知識，教師要在開發教材資源上，提供給學生有價值的數學資源。所謂有價值的數學資源，這里主要指那些對提高思維品質有潛在作用的數學知識。例如：數學中隱含條件，數學中的各種思想，具有智能價值的數學思維能力（如主要用於分析問題的模型化能力，主要用於解決問題的應用能力和一般意義上的推理能力等）以及具有人格建構作用的各種數學品質。教師要善於開發教材資源，利用新教材對數學綜合領域的開發和重視，積極培養學生利用已有經驗探索新知識的能力，用有效提問的方式，引發學生思考，給學生尋找創造性思維的契機，培養學生的創造性思維。
新教材六年級數學教學「扇形統計圖」的教學中，教材要求的是學生能夠認識並學會分析扇形統計圖，了解其特點，能根據扇形統計圖的相關知識解決簡單的實際問題。在教學中，學生能夠通過數學閱讀，掌握扇形統計圖的特點，並能在老師的引導下學會分析扇形統計圖，本節教學知識的掌握對學生來說是相對容易的。學生在學習的過程中，很少遇到思維的障礙，也不易引起思維的碰撞，表面上看來，培養學生的創造思維沒有契機。在教學中，我要求學生，結合自己的家庭收入，繪製成扇形統計圖在班級展示。學生就走進了收集數據，整理數據，計算百分比的過程，可以說，在這一過程中，學生的思維系統性得到了鍛煉，但是並沒有創造思維的滲透。但時，當學生進行了一系列的上述活動後，在如何把各項收入的百分比准確的繪制在圓中表示扇面的大小時，學生的問題就出現了。這時，學生就要思考，扇面的大小如何繪制？於是，學生就開始想辦法，最終，學生聯想到周角360度的知識，又聯想到「求一個數的百分之幾用乘法」的數學知識，還用到了畫角的方法，才准確的繪制出自己家庭各項收入分布情況統計圖。學生在完成統計圖後，還把各項收入的扇面塗上不同的顏色，即直觀又美觀。學生的創造思維能力不但在此得到發展，而且還欣賞了數學的美。

四、 營造寬松環境，鼓勵學生創造性思維的誕生

羅傑斯提出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由」。首先，要使學生積極主動地探索知識，發揮創造性，必須轉換教師角色，使學生成為課堂合作、交流、表達、展示的主人。隨著新課改的深入，雖然專家們呼籲還學生一個生命靈動的主動課堂，但是不少教師還是沉醉在自己滿堂灌，齊聲喊的整齊劃一的課堂之中，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創造性思維為目的，保留學生自己的空間，給學生的精彩留白，激發學生的展示與表達。哪怕是一個錯誤的表達，它也可能是學生創造性思維萌芽的火花，而這種表達，也可能啟發其他學生或老師思維靈感的滋生。創造性思維的特點之一就是它的靈活性。在創造性思維的過程中，新的解決問題的思路，方案的產生往往帶有突然性，這種突然性產生新思路，新方案的狀態，成為靈感。所以，如果教師能給學生營造一個寬松無憂的教學環境，學生便不會因為懼怕出錯，懼怕嘲笑，懼怕責罰而不敢表達。沒有積極主動表達的渴望，思維可能停滯，更何談創造思維能力的培養。壓抑的環境，嚴格的責備，致使多少美妙的想法，奇特的思維夭折在恐懼之中，摧殘在開口之先。教師的教鞭下沒有了瓦特，教師的課堂上沒有了愛迪生，教師的認為無可救葯中趕走了三毛，這些後來成功的人，反而因為離開了學校課堂的束縛，成就了自己的天才夢想。孔子《論語》的自由談，成就了門徒72賢。但是，我們現實的生活中，不是每個學生都有愛迪生，三毛那樣的家庭環境，那樣的父母引導，他們可能因為求學環境的壓抑，老師的怠慢，夭折了思維，從一個極端走向另一個極端，淹沒了生命的精彩。所以，只有在寬松和諧的教育環境之中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造性思維的能力。

五、根據學生的年齡特點，組織適合學生需要的數學活動

新課標指出：「數學教學是數學活動的教學。」』「數學活動是師生積極參與，交往互動，共同發展的過程。」「數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時能夠獲得直接經驗。」數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。創造性思維是在不斷積累數學活動經驗的過程中積淀和發展的。數學活動經驗和學生創造性思維的培養需要在「做」的過程和「思考」的過程中積淀，是在數學學習過程中逐步積累的。可見，數學活動是數學課程目標體系的支點。有了這個支點，學生的主體地位才能得以真正實現，學生的創造性思維才能得到激發，這就像勞動產生了智慧一樣，數學課程目標的全面實施才有了可能。
（一） 做卡片的啟示
女兒7歲，老師要求做10個相同的心形卡片。她開始把做好的第一個卡片放在硬紙板上用手拿著剪，卡片滑動，她剪得很艱難。兩張過後，她把剪好的卡片按著畫在硬紙板上，克服了滑動，畫出來再剪，剪得快了一些。四張過後，她把剩下的硬紙板兩張兩張重疊在一起，畫好後再剪，成功的完成了任務。我問女兒，怎麼想到的後來這兩種剪法，女兒隨意說：「做著做著就想到的唄！」
女兒的話，啟示了我，做中學，做中思，創造性思維的培養離不開做中學的數學活動。
（二） 「做中學」是培養創造性思維的不竭動力。
著名教育家陶行知，曾倡導學生「做中學」的教學思想，在數學問題的探究中，在數學創造性思維的培養中，尤以「做中學」最為有效。學生在「做中」才能發展探究，開闊思路，經歷體驗，產生聯想，獲得感悟，積累智慧，創造性思維得到激發。
小學數學教材，為學生提供了豐富的教學活動素材，學生在具體的操作活動中，能達到對新知識的真正建構。例如，在「教學長方體和正方體」，「圓柱與圓錐」表面積的計算時，我讓學生自己動手做學具模型，學生在做中，理解並推出了這些立體圖形表面積的計算方法，也為後續圖形的展開與折疊做好鋪墊，培養了學生的空間想像能力。在做中，學生掌握了這些立體圖形中所隱藏的隱含條件，而這些隱含條件，恰好是解決實際問題培養學生創造性思維的思維基礎。
（三）數學活動要適合學生的年齡特點
《數學課程標准》指出，數學課程「不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗觸發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎之上。」小學數學教材，編排的數學活動，尤以綜合實踐領域為多。教師在組織學生進行數學教學活動時，要根據學生的年齡特點及教材編寫者的意圖，安排適合的教學活動，切記揠苗助長，扼殺了學生的創造性思維。也就是說，在數學活動的設置中，教師要在學生的最近發展區，讓他們有「跳一跳」就能「摘到桃子」的感覺和渴望。
總之，在小學數學教學中培養學生的創造性思維十分重要。小學教育是學生受教育的啟蒙階段，它對於成就一個人的生命才華有重要的意義。我們要感悟並實踐新課程，認真開發教材資源，充分重視種種思維能力間的聯系和滲透，有效的進行思維訓練。在引導學生開展各種豐富多彩的探索活動中，培養學生的創造性思維，為學生的可持續發展創造條件，使他們能適應發展中的社會，並且使自己能成為成長中不斷更新的人。

參考文獻

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[2] 劉清平 李聰睿.小學數學課程標准[S]. 北京：北京理工大學出版社,2012.
[3] 多湖輝. 創造性思維[M]. 中國青年出版社,2002.

㈢ 在數學中怎樣培養學生的創造思維能力

一、小學數學教學中存在的主要問題

在新課標改革過程中，我們的老師注重把微笑帶進課堂，讓學生緊張的心理得到鬆弛；把期望帶給學生，尊重、理解、寬容、滿懷信心的相信他們在進取精神的驅動下，有能力逐步解決問題；當學生取得點滴進步時，給予熱情的鼓勵。而學生也比以前活潑、大膽，敢提出老師的錯誤，也有了自己的想法。但是，今天的中小學素質就是未來中華民族的素質。因此無論是從小學數學目標來看，還是從社會對教育、對人才提出的要求去思考，目前的教學現狀都必須進行改革，必須讓課堂教學真正從「學生被動接受」的學習模式轉到「引導學生進行自主探究學習」的軌道上來，使學生不但掌握學習結果，也經歷探究知識的過程，從而形成自主探究知識的能力。
（一）教師方面
面對新時代教學的需求，當前小學教學卻是存在著一些問題。這些問題嚴重影響素質教育的事實，成為課堂改革的瓶頸。要想很好的事實素質教育，必須從課堂教學入手，正確分析目前小學教學課堂教學中存在的問題並研究解決對策，是小學課堂教學更好的適應素質教育的需要。在新課標的指導下。筆者認為教師在課堂中發揮以下作用：要成為教學課堂的組織者和引導者，教師應激發學習者的潛能，教室應努力培養學生的學習興趣，教室應關注學生的個體差異性等。而當今老師存在的問題有：老師講解多，學生思考少；一問一答多，研究交流少；操作記憶多，鼓勵創新少；強求一致多，發展個性少；照本宣科多，智力活動少；顯性內容多，隱形內容少；應付任務多，精神樂趣少等現象。
（二）學生方面
目前，我們數學課堂上仍然是更的看到教師向學生提問，而聽不到學生的發問 。課堂上的提問仍然是教師「獨占鰲頭」，學生充當了被動接受知識的機器，這與新課程改革中強調學生的參與和師生間、學生間互動的觀點是相悖的。經調查顯示：（1）有近70%的學生對數學學習缺乏興趣；（2）課堂上學生被動學習情況比較嚴重，缺乏主動質疑、獨立思考的思維品質；（3）學生缺少主動探究知識的意識和能力。

二、教學數學教學中學生創造思維的培養

（一）創設情境，激發學生自主探究的學習意識

贊可夫曾經說過：「教學法一旦觸及學生的情緒、意志領域，觸及他們的精神需要，就能發揮高度有效的作用。」可見，要使學生萌發自主探究學習的意識，其前提是給他們創設一定的教學情境，激疑生欲，讓學生產生對知識的迫切追求和主動探索的飽滿熱情，從而使他們自然而然地去主動探究知識、自主解決問題。
如教學「年、月、日」一節，抓住學生好奇好疑的心理特點，在學習新課之前先提問幾個同學：「你今年幾歲了？過了幾個生日？」接著再問：「王奶奶今年60歲卻只過了15個生日，誰知道這是為什麼呢？」一石激起千層浪，有的說他可能記錯了，有的說從前生活條件差過不起生日……對於沒有掌握「年、月、日」知識的小學生來說，確是一個奇怪的問題。因此，心理上便產生了希望了解這一奇怪的願望，同時也就激發了學生自主探究學習的意識。
（二）指導學法，培養學生自主探究學習的能力
在課堂教學中，不但要求學生由「學會」到「會學」，還要讓學生學習得法，能在教師指導下創造性地學習。不是把現成的知識結論直接遞給學生，而應帶領他們親歷知識的形成過程，在此過程中引導他們自己去探索知識、發現規律，並掌握學習方法，逐步培養他們自主探究知識的能力。
例如，在「5的組成」的教學中，教師可這樣引導學生自主探究知識、掌握學習方法：⑴動手探索：讓學生拿出小正方體，盡可能有序地把它們分成兩個部分，看看有幾種分法；⑵抽象組成：啟發學生根據不同分法獨立概括5的組成；⑶歸納學習方法：讓學生回顧學習5的組成的過程，並歸納出學習組成的兩個步驟：第一，把5個物體有序地分成兩個部分；第二，根據「分」的情況抽象數的組成。
（三）放手操作，為學生提供自主探究學習的空間
知識不能僅靠傳授和模仿而得來。要想真正獲得知識，必須把小學生當作一個小小的研究者，由教師提供相關材料，讓他們在動手操作中自主地探索知識，主動地感知、理解、抽象和概括知識，只有這樣，知識才能真正內化到學生已有的知識結構中去。
例如，在教學長度單位「厘米和米的認識」時，怎樣記住1厘米的長度，先讓學生用手勢表示1厘米的長度，再說說日常生活中哪些物體的長度、寬度大約是1厘米？在認識1厘米的基礎上，再讓學生用厘米去量一量1米長的繩子，並問1米= ？厘米，學生通過小組合作測量，知道了1米=100厘米，最後又讓學生帶來各種各樣的尺，讓他們用尺測量周圍物體的長度，學生可以自由商量，互相合作，下座位室內、室外進行測量。這樣通過動手，學生化抽象為具體，比較容易掌握長度單位所表示的意義。使學生的思維能力得到了發展。
（四）生生互動，為學生自主探究學習提供舞台
教學過程實質上是一個信息傳遞的過程，也是一個師生之間交往合作的過程。課堂上傳統的合作方式主要是師生之間的單向合作，這種方式剝奪了學生探索知識的機會，禁錮了學生的思維，也扼殺了學生學習的積極性和創造性。為此，在教學中我們更倡導小組合作學習這樣一種生生之間的交流和互動。因為這樣的交流互動，最能體現學生的主體性，更有利於開展探究學習。在小組合作學習中，學生是學習的主體，他們在寬松的和諧的氛圍中敢想、敢說、敢做，這樣就為開展自主探究學習提供良好的精神醞釀，也為學生的自主探究學習提供舞台。
（五）注重實踐，深化學生自主探究能力的培養
隨著市場經濟的發展，數學與生活的聯系越來越密切。因此在教學時，教師一定要有意識地應引導學生主動探索數學知識的實際應用價值，引導他們運用掌握的知識解決一些簡單的實際問題。
例如，學習了「長方體與正方體的體積計算」後，可以布置一道課外實踐性作業;利用捲尺、竹竿等工具測量出所需的數據，計算家裡長方體櫃子的體積。
（六）注重作業的創新性
應當減少重復練習，鼓勵學生一題多解。
例如，在應用題教學中可以給學生出了一道這樣的題：「李村鄉修一條長1200米的路，前3天修了這條路的1/4，照這樣的效率，乘下的路還需要多少天才能修完？」（請用多種方法解答）這種題目不僅開闊了學生的思路，溝通了學生所學的知識，同時有利於培養學生接替的靈活性、多樣性，對於開發學生的智力，開拓學生思維空間起著積極的推動作用。
小學數學作為一門基礎學科，具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，蘊含著豐富的「創造性思維發展」的因素和材料，都有在運用中獲得創造性思維發展的可能性。為此，我們必須認真鑽研教材，充分挖掘教材中的有利因素，設法引導學生從多角度、多層次分析問題。
例如，在教學長方體的表面積時，我設計以下程序。
1、讓學生通過實物直觀認識表面識的含義。
2、出示例1：做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？
3、引導學生讀題、理解求至少要多少硬紙板，就是求這個長方體的表面積。
4、分組討論求長方體表面積的方法。
5、交流匯報。
另外教師在教學中還應注意：營造氛圍，讓學生輕松地學習。課堂氣氛可以影響學生的學習情緒。因此，在教學中，我們的老師注重把微笑帶進課堂，讓學生緊張的心理得到松馳；當學生取得點滴進步時，給予熱情的鼓勵；對學生發表的一些意見，教師不輕言「不」字，以免挫傷其積極性。並寓教於樂，讓學生開心地學習。低年級學生天真爛漫，愛玩愛動，對自己的行為約束性差，注意力容易分散。所以在教學實踐中，教師們設計了很多適合低年級學生的游戲活動。

㈣ 數學創造性思維的培養應注重哪幾個方面的問題

一、營造有利於學生創新的氛圍。

在課堂教學中，營造有利於學生創新的氛圍，是培養學生創新意識的前提。

1、充分相信學生的創新潛能與意識。

在數學教學中，我努力為學生設置懸念，不斷激發和增添學生的學習興趣，使學生產生神秘感、追求感、探索感、創造感。例如：在教能被2、3、5整除的數的特徵這一節時，能被2、5整除的數的特徵學生順利掌握，能被3整除的數的特徵，是本節的教學難點，因為能被3整除的數沒有明顯的規律性，不易被發現，而且很容易產生負遷移。所以，在學習能被3整除的數的特徵時，我先要求學生試除黑板上大小不等的數，找出能被3整除的數。當學生試除感到困難時，我對學生說：「老師不用計算就能知道哪些數能被3整除，而且能馬上說出他能否被3整除。」「真的嗎？」學生好奇心馬上來了。一個個爭著起來說：「48」。能。「78」能。「1934」不能。「2313」能……學生說有速度越來越快，數也越來越大，一邊說一邊在下面演算，結果驗證老師的答案完全正確。老師怎麼能這么快做出判斷呢？——這就為學生設置了懸念，激發了學生的好奇心，他們迫切想知道其中的奧秘。這時，老師要滿足學生流露出來的探索慾望，藉助學生探索熱情，把握這個有利時機，揭示學習目標：能被3整除的數的特徵。於是，整節課，便在學生的自學、觀察、探討中有聲有色地進行著，學生的思維潛能得到了進一步的開發和拓展。

2、熱情鼓勵學生的創新精神。

小學生在學習中表現出來的創新精神和創造力是十分難能可貴的，我們一定要及時鼓勵，絕不能漠然視之，吝嗇褒獎。對學生發表的不同見解，採用的簡捷演算法，提出的新穎思路，教師要以欣賞者的角色，用滿腔的熱情，贊揚的語氣，採用不同的形式予以鼓勵。當某位同學提出創造性的解法時，就以他的姓氏命名為「×氏解法」；當某位學生的創造性解法不夠完善時，教師下課後和他一起探討；當學生的創造性解法明顯不對時，教師首先肯定他的創新意識。這樣，通過鼓勵，使學生產生積極的情緒體驗，維系創新的熱情。

3、建立民主平等的師生關系。

民主平等的師生關系是學生大膽探索、勇於創新的催化劑。心理不研究表明，民主平等的師生關系，能使學生思維活躍，求知慾旺盛，敢想、敢說、敢問，樂於發表意見，勇於大膽創新。教師要尊重學生的任何發現，認真對待學生提出的各種各樣的問題，即使是看起來十分幼稚可笑的問題，也絕不能求全責備，更不能指責挖苦。不能抑制、抹殺他們的發現，而應盡量找出其閃光點，並給予肯定，小心呵護學生的創新萌芽。

二、提供有利於學生創新的機會。

培養學生的創新能力是實施素質教育的核心，而課堂教學又是實施素質的主渠道。因此，教師應緊緊圍繞課堂教學來培養學生的創新能力。

1、讓學生積極主動地參與知識的形成過程。

學生積極主動參與知識的形成過程時，行為的動機是自願的，行為的過程是自由的，行為的結果是獨創的。因此，我們在課堂教學中，就應引導學生積極主動參與知識的形成過程，給學生提供創造的機會，使課堂教學成為培養學生創新能力的主陣地。

2、讓學生大膽質疑，討論爭辯。

學起於思，思源於疑，疑則誘發探索，從而發現真理。愛因斯坦曾說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。沒有問題就沒有緊張的思維活動，更談不上創造性思維活動。因此，在教學中，教師要注意引導學生發現問題、提出問題，並適時組織學生討論爭辯，激發學生的探索慾望。

3、讓學生共享他人的創造成果。

欣賞別人的創造成果，可以刺激學生產生新的設想。因此，在教學中，教師應重視引導學生「共享」他人的創造成果，激發學生創造熱情。

三、不斷發展學生的創造性思維。

創造性思維是應用獨創的新穎的方法解決問題，它是一切發明和創造所必需的。我們應當結合教學內容，充分發揮教材中的思維因素，強化思維訓練，不斷發展學生的創造性思維，培養學生的創新能力。

1、注重發散性思維的訓練。

發散性思維反映了創造性思維的「盡快聯想，多作假設和提出多種解決問題的方案」的特點，是創造性思維的主要形式。我們應徹底改變那種對每道題都事先人為的確定一個「標准答案」的做法，代之以允許學生有自己的思想，選擇自己喜歡的解法。這樣，不僅可以糾正學生惟書惟上的觀念，而且可以培養學生的創造性思維。

2、重視非邏輯思維的訓練。

3、注意直覺思維的訓練。

㈤ 數學思維都包括哪些思維 這些思維在生活學習中有什麼用

數學思維的類型
① 按思維大類別講，發散思維合情推理找方向，收斂思維演繹推理定結論。二者缺一不可。
發散性思維能力：直覺思維-數學直覺和數學靈感；形象思維-數學表象與數學想像。
收斂性思維能力：邏輯思維-形式邏輯、數理邏輯、辨證邏輯等。
② 按數學分支內容不同，又可以分為幾何思維，代數思維，微積分的思維方法，概率統計的思維方法等。小學階段教學內容主要圍繞著算術思維，代數思維，幾何思維三個部分開展的。
③ 按思維方法不同
數學思維方法不是孤立存在的，也不是單獨運用的，往往具備對立統一，辨證聯系，相輔相成的特點，一道數學題一般考察多種思想的綜合運用。
歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，特殊化與一般化，觀察和實驗，類比與猜想，比較與分類，關聯與輻射，極端與拓展，遷移與想像，數學建模等等。
Ⅱ 數學思維的品質
不管題型如何變化，為什麼很多高考學霸都可以輕松應對。他們的數學思維深刻性水平都比較高，善於抓住問題的本質，規律和內在聯系，他們的境界往往是和出題者是惺惺相惜，思想交流的。
數學思維的品質還體現在靈活性和獨創性上，思考的方向並不單一（多思路解題），有豐富的思維技巧快速直達問題核心。思路奇特富有創造性，這不正是數學素養的核心表現和意義嗎？
結語
數學思維能力才是反映學生的真實數學實力。相信後續中高考數學考察的重點必然會回歸到重思想和思維能力，重思路和思考過程，重方法和獨立創造上，以上！

㈥ 陳森泉——如何培養學生的數學思維和創造力

想像——不僅來能給我們的生活帶自來樂趣，還會給我們的作文帶來靈感和創造。新課程標准強調培養學生的創新精神，在寫作教學中，注重培養觀察、思考、表現的能力，激發學生展開想像和幻想，鼓勵寫想像中的事物。怎樣培養想像和創造力呢？這是我們作文教學中的一道難題。
想像的基礎首先它是來自對現實的感應。新課標指出在發展語言能力的同時，發展思維能力，激發想像力和創造潛能，逐步發展學生的個性。在作文教學中，教師教會學生明確為誰寫和寫什麼，其實簡單地說我們寫作就是為自己寫，寫自己真正感興趣的東西，既然是為自己寫，那麼學生就有了創作的慾望，教師盡量不要給學生設套，讓學生有什麼東西觸動自己就寫什麼。教師盡量在開放的作文課上培養學生的想像力和創造力，開辟想像的空間，讓學生在自我展示中培養創造力。

㈦ 如何培養學生數學的創造性思維

首先要多方面的讓孩子看問題，多角度的看問題。其次對於孩子的回答不要用常有的思維去定對錯打消孩子的積極性。

㈧ 如何培養數學創新思維能力

1、用「求異」的思維去看待和思考事物

也就是，在我們的學習工作和生活中，多去有意識的關注客觀事物的不同性與特殊性。不拘泥於常規，不輕信權威，以懷疑和批判的態度對待一切事物和現象。

2、有意識從常規思維的反方向去思考問題

如果把傳統觀念、常規經驗、權威言論當作金科玉律，常常會阻礙我們創新思維活動的展開。因此，面對新的問題或長期解決不了的問題，不要習慣於沿著前輩或自己長久形成的、固有的思路去思考問題，而應從相反的方向尋找解決問題的辦法。

3、用發散性的思維看待和分析問題

發散性思維是創新思維的核心，其過程是從某一點出發，任意發散，既無一定方向，也無一定范圍。

發散性思維能夠產生眾多的可供選擇的方案、辦法及建議，能提出一些獨出心裁、出乎意料的見解，使一些似乎無法解決的問題迎刃而解。

4、主動地、有效地運用聯想

聯想是在創新思考時經常使用的方法，也比較容易見到成效。我們常說的「由此及彼、舉一反三、觸類旁通」就是聯想中的「經驗聯想」。

任何事物之間都存在著一定的聯系，這是人們能夠採用聯想的客觀基礎，因此聯想的最主要方法是積極尋找事物之間的關系，主動的、積極地、有意識的去思考他們之間聯系。

5、學會整合，宏觀的去看待

我們很多人擅長的是「就事論事」，或者說看到什麼就是什麼，思維往往會被局限在某個片區內。整合就是把對事物各個側面、部分和屬性的認識統一為一個整體，從而把握事物的本質和規律的一種思維方法。

㈨ 有誰知道數學的思想與數學思維的區別

數學思維，是在表象、數學概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程。
數學思想是數學方法的概括。