排队论的成果

A. 排队论中ρ的意义

排队论时分析一些社会问题，比如一些竞争和人文素质重要的参数和依据。

B. 唐应辉的《排队论》全文 谁有！！！求大神帮助

排队论(queueing theory), 或称随机服务系统理论, 是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。它是数学运筹学的分支学科。也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。广泛应用于计算机网络, 生产, 运输, 库存等各项资源共享的随机服务系统。 排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。 日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论起源于20世纪初的电话通话。1909—1920年丹麦数学家、电气工程师爱尔朗（A.K.Erlang）用概率论方法研究电话通话问题，从而开创了这门应用数学学科，并为这门学科建立许多基本原则。他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。20世纪30年代中期，当费勒(W.Feller)引进了生灭过程时，排队论才被数学界承认为一门重要的学科。在第二次世界大战期间和第二次世界大战以后，排队论在运筹学这个新领域中变成了一个重要的内容。20世纪50年代初，堪道尔(D.G.Kendall)对排队论作了系统的研究，他用嵌入马尔柯夫(A.A.Markov)链方法研究排队论，使排队论得到了进一步的发展。是他首先（1951年）用3个字母组成的符号A/B/C表示排队系统。其中A表示顾客到达时间分布，B表示服务时间的分布，C表示服务机构中的服务台的个数。 1、排队模型的表示 X/Y/Z/A/B/C X—顾客相继到达的间隔时间的分布； Y—服务时间的分布； M—负指数分布、D—确定型、Ek —k阶爱尔朗分布。 Z—服务台个数； A—系统容量限制（默认为∞）； B—顾客源数目（默认为∞）； C—服务规则 （默认为先到先服务FCFS)。 2、排队系统的衡量指标 队长Ls—系统中的顾客总数； 排队长Lq—队列中的顾客数； 逗留时间Ws—顾客在系统中的停留时间； 等待时间Wq—顾客在队列中的等待时间； 忙期—服务机构两次空闲的时间间隔； 服务强度ρ 稳态—系统运行充分长时间后，初始状态的影响基本消失，系统状态不再随时间变化。 3、到达间隔时间与服务时间的分布 泊松分布 负指数分布 爱尔朗分布 统计数据的分布判断 排队系统的构成及应用前景 排队系统由输入过程与到达规则、排队规则、服务机构的结构、服务时间与服务规划组成。 一般还假设到达间隔时间序列与服务时间均为独立同分布随机变量序列，且这两个序列也相互独立。 评价一个排队系统的好坏要以顾客与服务机构两方面的利益为标准。就顾客来说总希望等待时间或逗留时间越短越好，从而希望服务台个数尽可能多些但是，就服务机构来说，增加服务台数，就意味着增加投资，增加多了会造成浪费，增加少了要引起顾客的抱怨甚至失去顾客，增加多少比较好呢？顾客与服务机构为了照顾自己的利益对排队系统中的3个指标：队长、等待时间、服务台的忙期（简称忙期）都很关心。因此这3个指标也就成了排队论的主要研究内容。 排队论的应用非常广泛。它适用于一切服务系统。尤其在通信系统、交通系统、计算机、存贮系统、生产管理系统等发面应用得最多。排队论的产生与发展来自实际的需要，实际的需要也必将影响它今后的发展方向。

C. 排队论的简介

日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的基本思想是1909年丹麦数学家、科学家，工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。
自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式。30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流。瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义。他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究。50年代初，美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论基础。在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题。70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势。

D. 王晓芳的研究成果

Wang, Xiaofang, L.G. Debo, A. Scheller-Wolf, S. F. Smith. “Service design at diagnostic service centers”. 2012. Naval Research Logistics. 59(8):613-628.
Wang, Xiaofang, J. Zhuang.“Balancing Congestion and Security in the Presence of Strategic Applicants with Private Information”. 2011. European Journal of Operational Research. 212(1):100-111.
Wang, Xiaofang, N. Policella, S. F. Smith, A. Oddi. “Constraint-Based Methods for Scheling Discretionary Services”. 2011. AI Communications. 24(1): 51-73.
Wang, Xiaofang, L.G. Debo, A. Scheller-Wolf, S. F. Smith. “Design and analysis of diagnostic service centers”. November 2010. Management Science. 56(11):1873-1890. (lead article)
X. Shen, Wang, Xiaofang, Y. Chai. “Dynamic System for Saddle Point Problems in Hilbert Spaces and Its Application in Neural-computing”. Tsinghua Science and Technology, 2011, 16(3):315-319.
Wang, Xiaofang, X. Shen, X. Liu, Improving Patient Flow at Hospital Emergency Services — a Simulation Study, in Proceedings of the 8th IEEE International Conference on Service Systems and Service Management (ICSSSM11), Tianjin, China, June 25-27, 2011
Policella, N., Wang, Xiaofang, S.F. Smith and A. Oddi, Exploiting Temporal Flexibility to Obtain High Quality Scheles, in Proceedings of the 20th National Conference on Artificial Intelligence (AAAI-05), Pittsburgh, PA, USA, 2005.
Wang, Xiaofang, S.F. Smith. Retaining Flexibility to Maximize Quality: When the Scheler Has the Right to Decide Activity Durations, in Proceedings of the 15th International Conference on Automated Planning and Scheling (ICAPS 05), Monterey, CA, USA, 2005.
王晓芳,杨家本.制造系统中任务分配的自适应Agent模型。《计算机集成制造系统》，2001年第8期. 国家自然科学基金面上项目，“基于顾客选择的医疗呼叫中心的设计与优化”，2014年1月——2017年12月
2013年教育部新世纪优秀人才支持计划, 2014年1月——2016年12月
国家自然科学基金青年项目，“基于策略排队论的医疗呼叫中心的设计与优化”，2011年1月——2013年12月
教育部留学回国人员科研启动基金，“服务业质量与收益管理研究”，2010年12月31日——2013年12月31日
中国人民大学人文社会科学国际期刊论文发表培育项目，“基于策略排队论的医疗呼叫中心的设计与管理”，2010年11月17日——2013年10月1日

E. 刘维奇的科研成果

1987年8月在山西大学数学系参加工作，一直从事教学、科研和管理工作。研究领域为管理科学与工程、概率论与数理统计，研究方向是金融工程、时间序列分析，主要研究资产定价、排队论、金融统计、时间序列建模、宏观金融等问题。先后为本科生、硕士研究生或博士研究生主讲概率论、数理统计、随机过程、时间序列分析、金融工程、金融数学、金融经济学、资产定价等课程。出版学术专著《金融复杂性与中国金融效率》1部，在《中国管理科学》、《系统工程理论与实践》、《会计研究》、《统计研究》、《管理世界》、《中国软科学》、《中国工业经济》、《数量经济技术经济研究》、《应用数学学报》和 Applied Mathematical Modelling、Performance Evaluation、Journal of Business Ethics等国内外重要期刊公开发表学术研究论文70余篇。先后主持教育部人文社会科学研究项目、国家统计科研项目、山西省自然科学基金项目等省部级科研项目10余项。先后获得山西省第七次社科研究优秀成果奖一等奖、山西省第二届统计科学优秀论文一等奖等6项科研奖励。曾先后赴比利时布鲁塞尔自由大学（VUB）、台湾成功大学、日本横滨国立大学、法国巴黎十一（奥赛）大学、德国汉堡大学、美国爱达荷州立大学、加拿大曼尼托巴大学等大学和学术研究机构进行学术访问和交流。

F. 求解排队论里这个顾客到达率是怎么算出来的

排队系统基本的参数包括：顾客到达率，服务员数目，服务员服务效率。

顾客到达率：单位时间平均到达排队系统的顾客数量。它反映了顾客到达排队系统的速度快慢。

服务员数目：排队系统中可以同时接受服务的设备数量或者是窗口的数量，也就是服务机构的资源。

服务员服务效率：指单位时间内由一个服务员进行服务所离开排队系统的平均顾客数量。
现在你要弄清楚三个概念。

等待时间:指的是从顾客到达系统到开始接受服务的时间。

服务时间：一个顾客被服务的时间，即顾客从开始被服务到离开系统的时间。

系统时间：顾客从到达系统到离开系统这段时间，它是等待时间和服务时间之和，也就是每一个顾客在系统中所停留的时间。

所以服务时间和排队时间也就是等待时间是两个概念。。

G. 排队论的经济含义是什么

排队论 (queuing theory) ，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。排队论的应用非常广泛。它适用于一切服务系统。尤其在通信系统、交通系统、计算机、存贮系统、生产管理系统等方面应用得最多。排队论的产生与发展来自实际的需要，实际的需要也必将影响它今后的发展方向。

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