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2014马鞍山三模
发布时间：2021-07-30 03:04:301. (2014•马鞍山三模)复数z=2-i2+i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所...
解答:解:∵z=
2-i
2+i
=
(2-i)2
(2+i)(2-i)
=
3
5
-
4
5
i
∴复数在复平面对应的点的坐标是(
3
5
，-
4
5
)
∴它对应的点在第四象限，
故选D
2. 2020马鞍山三模时间
你好，马鞍山三模大概是这个月份的中旬左右，这次模拟非常重要。
3. （2014安徽三模）为了探究平抛运动的规律，某同学设计如图所示的实验装置，两个完全相同的斜槽固定在同
（1）A、图中观察到的实验现象是球1将在水平轨道上击中球2，可知平抛运动在水平方向的运动规律与球2的运动规律相同，知平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，故AC错误，B正确；
D、图中两球从斜面的同一高度由静止同时释放，这样保证水平初速度相等，故D正确．
故选：BD．
（2）为使实验成功，小球2在水平轨道上要做匀速运动，则斜槽2的水平轨道应光滑，保证小球1抛出后做平抛运动，要求两斜槽末端切线水平．
故答案为：（1）BD（2）斜槽2的水平轨道光滑；两斜槽末端切线水平；
4. 马鞍山市三模成绩查询
各种考试成绩（及分数线、入取查询、考试试题及答案等）只可能在当地官方网上回查到，即使有的社会网也答能查（如sina、people、qq、examda等网站），也都是链接过去的，在其它地方官方网上是不可能查到的（因为它们也有自己地区的考试及相关查询），若在当地的官方教育网、招考网、信息网（各地的叫法不同，看其网的主办单位是否是当地的教育局）查不到或没有，就是还没出来呢，什么时候出来（各地是不同的），多关注对应考试的新闻或文件通告（有的网页中能看到），请耐心等待；不要轻信网上不负责任的各种言语，以免误事和后悔。
5. （2014马鞍山三模）质量均为m 的完全相同的带有同种电荷的小球A和B，用三根等长的绝缘细线连接，悬挂在
小球A受重力、AO绳子的拉力、静电斥力、AB绳子的拉力；
根据共点力平衡条件，线OA对A球的拉力大小为：
FT=mg；
F1=F电；
故选：C．
6. (2014•马鞍山三模)设随机变量ξ服从正态分布N(2，9)，若P(ξ>c)=P...
解答:解:随机变量ξ服从正态分布N(2，9)，
∴曲线关于x=2对称，
∵P(ξ＞c)=P(ξ＜c-2)，
∴
c+c-2
2
=2，
∴c=3
故选:C.
7. （2014马鞍山三模）如图所示，长为L的轻质细线，一端固定在O1，另一端固定一质量为m、电荷量为+q的小球
（1）小球从A到B点有动能定理得：mgL＝
| 1 |
| 2 |
在B点对小球有牛顿第二定律得：T?mg＝
| mvB2 |
| L |
联立①②解得：T=3mg；
（2）小球有A到C点由动能定理得：mgLsinθ-EqLcosθ=0 ③
解得：E=
| 4mg |
| 3q |
又因为电场力做负功，所以电场的方向水平向右；
（3）有题意知小球运动最低点B绳断后，小球在在电场方向上做匀变速直线运动，当速度减到零恰好运动到D点，
则：-EqR=0-
| 1 |
| 2 |
有①④解得：R=
| 3 |
| 4 |
从小球运动到D点到小球滑到水平面上，M和小球在水平方向上动量守恒，设小球离开M后的速度大小为v1，M的速度为v2则有：
mv1=Mv2 ⑤
小球以速度v1沿光滑面向右运动，一次与小物块碰撞，有动量守恒得：
小球与第1个滑块：mv1=2mv11
小球与第2个滑块：mv1=3mv13
…
小球与前n-1个滑块：mv1=nmv1n-1
从小球与第一个滑块碰撞开始到与第n个滑块碰撞结束总时间t总：
t总=
| s |
| v11 |
| s |
| v12 |
| s |
| v13 |
| s |
| v1n?1 |
| s |
| v1 |
| (n+2)(n?1)s |
| 2v1 |
又M=2m ⑧
mv1=Mv2 ⑨
在这段时间段内M已知做匀速直线运动，所以运动的位移大小为
S总=v2t总=v2?
| (n+2)(n?1)s |
| 2v1 |
联立⑦⑧⑨⑩解得：S总=
| (n+2)(n?1)s |
| 4 |
答：（1）求小球到达最低点B时对细线的拉力为3mg；
（2）O1O2左侧的匀强电场的场强大小为
| 4mg |
| 3q |
（3）M滑块运动的位移为
| (n+2)(n?1)s |
| 4 |
8. （2014马鞍山三模）如图所示，水平放置的两平行金属板M、N，板长为L，间距为d，板间充满垂直纸面向里的
解答：2
9. (2014•马鞍山三模)设M为抛物线C:x2=4py(p>0)准线上的任意一点，...
解答:(Ⅰ)解:设M(m，-p)，两切点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，
由x2=2py，得y=
1
4p
x2，求导得y′=
1
2p
x.
∴两条切线方程为y-y1=
1
2p
x1(x-x1)，①
y-y2=
1
2p
x2(x-x2)，②…2分
对于方程①，代入点M(m，-p)得，-p-y1=
1
2p
x1(m-x1)，
又y1=
1
4p
x12，
∴-p-
1
4p
x12=
1
2p
x1(m-x1)，
整理得:x12-2mx1-4p2=0，
同理对方程②有x22-2mx2-4p2=0，
即x1，x2为方程x2-2mx-4p2=0的两根.
∴x1+x2=2m，x1x2=-4p2，③…4分
设直线AB的斜率为k，k=
y2-y1
x2-x1
=
x22-x12
4p(x2-x1)
=
1
4p
(x1+x2)，
∴直线AB的方程为y-
x12
4p
=
1
4p
(x1+x2)(x-x1)，
展开得:y=
1
4p
(x1+x2)x-
x1x2
4p
，
代入③得:y=
m
2p
x+p，∴直线恒过定点(0，p).…6分
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)的结论，设M(m，-p)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
且有x1+x2=2m，x1x2=-4p2，
∴kMA=
y1+p
x1-m
，kMB=
y2+p
x2-m
，
∴
1
kMA
+
1
kMB
=
x1-m
y1+p
+
x2-m
y2+p
=
x1-m
x12
4p
+p
+
x2-m
x22
4p
+p
=
4p(x1-m)
x12+4p2
+
4p(x2-m)
x22+4p2
=
4p(x1-m)
x12-x1x2
+
4p(x2-m)
x22-x1 x2
=
4p(x1-m)x2-4p(x2-m)x1
x1 x2(x1-x2)
=
4pm
x1x2
=
4pm
-4p2
=-
m
p
，
又∵
1
kMP
=
m
-p-p
=-
m
2p
，
∴
1
kMA
+
1
kMB
=
2
kMP
.
即直线MA，MF，MB的斜率倒数成等差数列.…13分
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