t檢驗發明人

❶ 請問什麼是t-test

T檢驗，亦稱student t檢驗（Student's t test），主要用於樣本含量較小（例如n < 30），總體標准差σ未知的正態分布。T檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗並列。t檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的,並於1908年在Biometrika上公布。

(1)t檢驗發明人擴展閱讀：

選用的檢驗方法必須符合其適用條件(注意：t檢驗的前提：1.來自正態分布總體； 2.隨機樣本 ；3.均數比較時，要求兩樣本總體方差相等，即具有方差齊性) 。理論上，即使樣本量很小時，也可以進行t檢驗。（如樣本量為10，一些學者聲稱甚至更小的樣本也行），只要每組中變數呈正態分布，兩組方差不會明顯不同。

如上所述，可以通過觀察數據的分布或進行正態性檢驗估計數據的正態假設。方差齊性的假設可進行F檢驗，或進行更有效的Levene's檢驗。如果不滿足這些條件，可以採用校正的t檢驗，或者換用非參數檢驗代替t檢驗進行兩組間均值的比較。

❷ T檢驗的條件

T檢驗的條件：已知一個總體均數；可得到一個樣本均數及該樣本標准差；樣本來自正態或近似正態總體。

T檢驗的樣本含量較小（例如n < 30），總體標准差σ未知的正態分布。t檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。

檢驗一個樣本平均數與一個已知的總體平均數的差異是否顯著。當總體分布是正態分布，如總體標准差未知且樣本容量小於30，那麼樣本平均數與總體平均數的離差統計量呈t分布。

(2)t檢驗發明人擴展閱讀：

單側檢驗的界值小於雙側檢驗的界值，因此更容易拒絕，犯第Ⅰ錯誤的可能性大。t檢驗中的p值是接受兩均值存在差異這個假設可能犯錯的概率。在統計學上，當兩組觀察對象總體中的確不存在差別時，這個概率與我們拒絕了該假設有關。

當一個統計量的值落在臨界域內，這個統計量是統計上顯著的，這時拒絕虛擬假設。當一個統計量的值落在接受域中，這個檢驗是統計上不顯著的，這是不拒絕虛擬假設H0。因為，其不顯著結果的原因有可能是樣本數量不夠拒絕H0，有可能犯第Ⅰ類錯誤。

❸ 什麼是T檢驗（T Test）

什麼是T檢驗 T檢驗，亦稱student t檢驗（Student's t test），主要用於樣本含量較小（例如n<30），總體標准差σ未知的正態分布資料。 T檢驗是用於小樣本（樣本容量小於30）的兩個平均值差異程度的檢驗方法。它是用T分布理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。 T檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的。戈斯特在位於都柏林的健力士釀酒廠擔任統計學家，基於Claude Guinness聘用從牛津大學和劍橋大學出來的最好的畢業生以將生物化學及統計學應用到健力士工業程序的創新政策。戈特特於1908年在 Biometrika上公布T檢驗，但因其老闆認為其為商業機密而被迫使用筆名（學生）。實際上，戈斯特的真實身份不只是其它統計學家不知道，連其老闆也不知道。 T檢驗的適用條件：正態分布資料 單個樣本的t檢驗 目的：比較樣本均數 所代表的未知總體均數μ和已知總體均數μ0。 計算公式： t統計量： 自由度：v=n - 1 適用條件： (1) 已知一個總體均數； (2) 可得到一個樣本均數及該樣本標准誤； (3) 樣本來自正態或近似正態總體。 例1 難產兒出生體重n=35, =3.42, S =0.40, 一般嬰兒出生體重μ0=3.30（大規模調查獲得），問相同否？ 解：1.建立假設、確定檢驗水準α H0：μ = μ0 （無效假設，null hypothesis） H1： （備擇假設,alternative hypothesis，） 雙側檢驗，檢驗水準:α=0.05 2.計算檢驗統計量 ，v=n-1=35-1=34 3.查相應界值表，確定P值，下結論 查附表1，t0.05 / 2.34 = 2.032,t < t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水準，不拒絕H0，兩者的差別無統計學意義

❹ t檢驗的應用條件是什麼

應用條件

1、已知一個總體均數；

2、可得到一個樣本均數及該樣本標准差；

3、樣本來自正態或近似正態總體。

注意事項

1、選用的檢驗方法必須符合其適用條件(注意：t檢驗的前提：來自正態分布總體； 隨機樣本 ；均數比較時，要求兩樣本總體方差相等，即具有方差齊性)。

理論上，即使樣本量很小時，也可以進行t檢驗。（如樣本量為10，一些學者聲稱甚至更小的樣本也行），只要每組中變數呈正態分布，兩組方差不會明顯不同。如上所述，可以通過觀察數據的分布或進行正態性檢驗估計數據的正態假設。

方差齊性的假設可進行F檢驗，或進行更有效的Levene's檢驗。如果不滿足這些條件，可以採用校正的t檢驗，或者換用非參數檢驗代替t檢驗進行兩組間均值的比較。

2、區分單側檢驗和雙側檢驗。單側檢驗的界值小於雙側檢驗的界值，因此更容易拒絕，犯第Ⅰ錯誤的可能性大 。t檢驗中的p值是接受兩均值存在差異這個假設可能犯錯的概率。在統計學上，當兩組觀察對象總體中的確不存在差別時，這個概率與我們拒絕了該假設有關。

一些學者認為如果差異具有特定的方向性，我們只要考慮單側概率分布，將所得到t-檢驗的P值分為兩半。另一些學者則認為無論何種情況下都要報告標準的雙側t檢驗概率。

3、假設檢驗的結論不能絕對化。當一個統計量的值落在臨界域內，這個統計量是統計上顯著的，這時拒絕虛擬假設。當一個統計量的值落在接受域中，這個檢驗是統計上不顯著的，這是不拒絕虛擬假設H0。因為，其不顯著結果的原因有可能是樣本數量不夠拒絕H0，有可能犯第Ⅰ類錯誤。

4、正確理解P值與差別有無統計學意義 。P越小，不是說明實際差別越大，而是說越有理由拒絕H0，越有理由說明兩者有差異，差別有無統計學意義和有無專業上的實際意義並不完全相同。

5、假設檢驗和可信區間的關系結論具有一致性差異：提供的信息不同區間估計給出總體均值可能取值范圍，但不給出確切的概率值，假設檢驗可以給出H0成立與否的概率。

6、涉及多組間比較時，慎用t檢驗。科研實踐中，經常需要進行兩組以上比較，或含有多個自變數並控制各個自變數單獨效應後的各組間的比較，（如性別、葯物類型與劑量），此時，需要用方差分析進行數據分析，方差分析被認為是t檢驗的推廣。

在較為復雜的設計時，方差分析具有許多t-檢驗所不具備的優點。（進行多次的t檢驗進行比較設計中不同格子均值時）。

由來

學生t檢驗是威廉·戈塞為了觀測釀酒品質於1908年所提出的，「學生 (student)」則是他的筆名。

基於克勞德·健力士（Claude Guinness）聘用從牛津大學和劍橋大學出來的最好的畢業生，以將生物化學及統計學應用到健力士工業流程的創新政策，戈塞受雇於都柏林的健力士釀酒廠擔任統計學家。戈塞提出了t檢驗以降低啤酒重量監控的成本。

戈塞於1908年在《Biometrika》期刊上公布t檢驗，但因其老闆認為其為商業機密而被迫使用筆名，統計學論文內容也跟釀酒無關。實際上，其他統計學家是知道戈塞真實身份的。

應用

1、單樣本檢驗：檢驗一個正態分布的總體的均值是否在滿足零假設的值之內，例如檢驗一群軍校男生的身高的平均是否符合全國標準的170公分界線。

2、獨立樣本t檢驗（雙樣本）：其零假設為兩個正態分布的總體的均值之差為某實數，例如檢驗二群人之平均身高是否相等。若兩總體的方差是相等的情況下（同質方差），自由度為兩樣本數相加再減二；若為異方差（總體方差不相等），自由度則為Welch自由度，此情況下有時被稱為Welch檢驗。

3、配對樣本t檢驗（成對樣本t檢驗）：檢驗自同一總體抽出的成對樣本間差異是否為零。例如，檢測一位病人接受治療前和治療後的腫瘤尺寸大小。若治療是有效的，我們可以推定多數病人接受治療後，腫瘤尺寸將縮小。

4、檢驗一回歸模型的偏回歸系數是否顯著不為零，即檢驗解釋變數X是否存在對被解釋變數Y的解釋能力，其檢驗統計量稱之為t-比例（t-ratio）。

以上內容參考網路-t檢驗

❺ 統計學中的獨立樣本t檢驗的一個前提是

統計學中的獨立樣本t檢驗的一個前提是已知一個總體均數。

t檢驗適用條件

(1) 已知一個總體均數；

(2) 可得到一個樣本均數及該樣本標准差；

(3) 樣本來自正態或近似正態總體。

(5)t檢驗發明人擴展閱讀

T檢驗主要用於樣本含量較小（例如n < 30），總體標准差σ未知的正態分布。T檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗並列。

理論上，即使樣本量很小時，也可以進行t檢驗。（如樣本量為10，一些學者聲稱甚至更小的樣本也行），只要每組中變數呈正態分布，兩組方差不會明顯不同。如上所述，可以通過觀察數據的分布或進行正態性檢驗估計數據的正態假設。

方差齊性的假設可進行F檢驗，或進行更有效的Levene's檢驗。如果不滿足這些條件，可以採用校正的t檢驗，或者換用非參數檢驗代替t檢驗進行兩組間均值的比較。

❻ 什麼是t檢驗

T檢驗，亦稱student t檢驗（Student's t test），主要用於樣本含量較小（例如n < 30），總體標准差σ未知的正態分布。

T檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗並列。t檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的,並於1908年在Biometrika上公布。

t檢驗的前提：

1、來自正態分布總體；

2、隨機樣本 ；

3、均數比較時，要求兩樣本總體方差相等，即具有方差齊性

(6)t檢驗發明人擴展閱讀

t檢驗可分為單總體檢驗和雙總體檢驗，以及配對樣本檢驗

1、單總體t檢驗是檢驗一個樣本平均數與一個已知的總體平均數的差異是否顯著。當總體分布是正態分布，如總體標准差未知且樣本容量小於30，那麼樣本平均數與總體平均數的離差統計量呈t分布。

2、雙總體t檢驗是檢驗兩個樣本平均數與其各自所代表的總體的差異是否顯著。

3、配對樣本t檢驗可視為單樣本t檢驗的擴展，不過檢驗的對象由一群來自常態分配獨立樣本更改為二群配對樣本之觀測值之差。

❼ t檢驗的原理是什麼有什麼意義謝謝

原理：T檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗並列。

意義：

T檢驗對數據的正態性有一定的耐受能力。如果數據只是稍微偏離正態，結果仍然是穩定的。如果數據偏離正態很遠，則需要考慮數據轉換或採用非參數方法分析。

兩個獨立樣本T檢驗的原假設為兩個總體均值之間不存在顯著性差異，需分兩步完成：①利用F檢驗進行兩總體方差的同質性判斷；②根據方差同質性的判斷，決定T統計量和自由度計算公式，進而對T檢驗的結果給予恰當的判定。

如果待檢驗的兩個樣本均值差異較小，那麼t值也就較小，說明兩樣本均值不存在顯著差異；相反，t值越大，說明兩樣本均值之間差異越顯著。

SPSS將計算的t值和T分布表給出相應的顯著性概率值，如果顯著性概率值P小於或等於顯著性水平α，則拒絕原假設，認為兩總體均值之間存在顯著差異；相反，顯著性概率值P大於顯著性水平α，則不拒絕原假設，認為兩總體均值之間不存在顯著差異。

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t檢驗的前提條件：

無論是單樣本T檢驗、獨立樣本T檢驗還是配對樣本T檢驗，都有幾個基本前提：

一是，T檢驗屬於參數檢驗，用於檢驗定量數據（數字有比較意義的），若數據均為定類數據則使用非參數檢驗。

二是，樣本數據需要服從正態或近似正態分布。

1、獨立T檢驗（也稱T檢驗），要求因變數需要符合正態分布性，如果不滿足，此時可考慮使用非參數檢驗，具體來講應該是MannWhitney檢驗進行研究。

2、單樣本T檢驗，其默認前提條件是數據需要符合正態分布性，如果不滿足，此時可考慮使用非參數檢驗，具體來講應該是單樣本Wilcoxon檢驗進行研究。

3、配對樣本T檢驗，其默認前提條件是差值數據需要符合正態分布性，如果不滿足，此時可考慮使用非參數檢驗，具體來講應該是單樣本Wilcoxon檢驗進行研究。

其實配對樣本T檢驗與單樣本T檢驗的原理是一模一樣，無非是進行了一次數據相減（即差值）處理而已，因而其和單樣本T檢驗保持一致。

❽ t檢驗中的t值和p值是什麼關系

1、t值

T檢驗，亦稱student t檢驗（Student's t test），主要用於樣本含量較小（例如n < 30），總體標准差σ未知的正態分布。

T檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗並列。t檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的,並於1908年在Biometrika上公布 。

2、P值

P值是用來判定假設檢驗結果的一個參數，也可以根據不同的分布使用分布的拒絕域進行比較。由R·A·Fisher首先提出。

P值（P value）就是當原假設為真時所得到的樣本觀察結果或更極端結果出現的概率。如果P值很小，說明原假設情況的發生的概率很小，而如果出現了，根據小概率原理，我們就有理由拒絕原假設，P值越小，我們拒絕原假設的理由越充分。

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實用舉例

1、t檢驗可用於比較男女身高是否存在差別

為了進行獨立樣本t檢驗，需要一個自（分組）變數（如性別：男、女）與一個因變數（如身高測量值）。根據自變數的特定值，比較各組中因變數的均值。用t檢驗比較下列男、女兒童身高的均值 。

假設

H0：男平均身高 = 女平均身高

H1：男平均身高 ≠ 女平均身高

選用雙側檢驗：選用α=0.05的統計顯著水平

2、P值

從研究總體中抽取一個隨機樣本計算檢驗統計量的值計算概率P值或者說觀測的顯著水平，即在假設為真時的前提下，檢驗統計量大於或等於實際觀測值的概率。

如果P<0.01，說明是較強的判定結果，拒絕假定的參數取值。

如果0.01<P值<0.05，說明較弱的判定結果，拒絕假定的參數取值。

如果P值>0.05，說明結果更傾向於接受假定的參數取值。

❾ t檢驗的原理是什麼有什麼意義

原理：T檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗並列。

意義：

單樣本檢驗：檢驗一個正態分布的總體的均值是否在滿足零假設的值之內 。

雙樣本檢驗：其零假設為兩個正態分布的總體的均值是相同的。這一檢驗通常被稱為學生t檢驗。但更為嚴格地說，只有兩個總體的方差是相等的情況下，才稱為學生t檢驗；否則，有時被稱為Welch檢驗。

檢驗同一統計量的兩次測量值之間的差異是否為零。舉例來說，我們測量一位病人接受治療前和治療後的腫瘤尺寸大小。如果治療是有效的，我們可以推定多數病人接受治療後，腫瘤尺寸變小了。這種檢驗一般被稱作「配對」或者「重復測量」t檢驗。

檢驗一條回歸線的斜率是否顯著不為零。

(9)t檢驗發明人擴展閱讀

假設檢驗的結論不能絕對化。當一個統計量的值落在臨界域內，這個統計量是統計上顯著的，這時拒絕虛擬假設。當一個統計量的值落在接受域中，這個檢驗是統計上不顯著的，這是不拒絕虛擬假設H0。因為，其不顯著結果的原因有可能是樣本數量不夠拒絕H0，有可能犯第Ⅰ類錯誤。

正確理解P值與差別有無統計學意義。P越小，不是說明實際差別越大，而是說越有理由拒絕H0，越有理由說明兩者有差異，差別有無統計學意義和有無專業上的實際意義並不完全相同。

假設檢驗和可信區間的關系結論具有一致性差異：提供的信息不同區間估計給出總體均值可能取值范圍，但不給出確切的概率值，假設檢驗可以給出H0成立與否的概率。

涉及多組間比較時，慎用t檢驗。科研實踐中，經常需要進行兩組以上比較，或含有多個自變數並控制各個自變數單獨效應後的各組間的比較，（如性別、葯物類型與劑量），此時，需要用方差分析進行數據分析，方差分析被認為是T檢驗的推廣。在較為復雜的設計時，方差分析具有許多t-檢驗所不具備的優點。

❿ 什麼是T檢驗

ɡ鏽<30），總體標准差σ未知的正態分布資料。 T檢驗是用於小樣本（樣本容量小於30）的兩個平均值差異程度的檢驗方法。它是用T分布理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。 T檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的。戈斯特在位於都柏林的健力士釀酒廠擔任統計學家。戈特特於1908年在Biometrika上公布T檢驗，但因其老闆認為其為商業機密而被迫使用筆名（學生）。 T檢驗的適用條件：正態分布資料 單個樣本的t檢驗 目的：比較樣本均數所代表的未知總體均數μ和已知總體均數μ0。 計算公式： t統計量： 自由度：v＝n －1 適用條件： （1）已知一個總體均數； （2）可得到一個樣本均數及該樣本標准誤； （3）樣本來自正態或近似正態總體。