納皮爾對數發明

❶ 對數函數的發明與發展史

對數函數的歷史：
16世紀末至17世紀初的時候，當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算，於是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數。

德國的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中，寫出了兩個數列，左邊是等比數列（叫原數），右邊是一個等差數列（叫原數的代表，或稱指數，德文是Exponent ，有代表之意）。

欲求左邊任兩數的積（商），只要先求出其代表（指數）的和（差），然後再把這個和（差）對向左邊的一個原數，則此原數即為所求之積（商），可惜史提非並未作進一步探索，沒有引入對數的概念。

納皮爾對數值計算頗有研究。他所製造的「納皮爾算籌」，化簡了乘除法運算，其原理就是用加減來代替乘除法。 他發明對數的動機是為尋求球面三角計算的簡便方法，他依據一種非常獨等的與質點運動有關的設想構造出所謂對數方 法，其核心思想表現為算術數列與幾何數列之間的聯系。在他的《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理，後人稱為 納皮爾對數，記為Nap．㏒x，它與自然對數的關系為

Nap．㏒x=107㏑(107/x)
由此可知，納皮爾對數既不是自然對數，也不是常用對數，與現今的對數有一定的距離。

瑞士的彪奇（1552-1632）也獨立地發現了對數，可能比納皮爾較早，但發表較遲（1620）。

英國的布里格斯在1624年創造了常用對數。

1619年，倫敦斯彼得所著的《新對數》使對數與自然對數更接近（以e=2.71828...為底）。

對數的發明為當時社會的發展起了重要的影響，正如科學家伽利略（1564-1642）說：「給我時間，空間和對數，我可以創造出一個宇宙」。又如十八世紀數學家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」。

最早傳入我國的對數著作是《比例與對數》，它是由波蘭的穆尼斯（1611-1656）和我國的薛鳳祚在17世紀中葉合 編而成的。當時在lg2=0.3010中，2叫「真數」，0.3010叫做「假數」，真數與假數對列成表，故稱對數表。後來改用 「假數」為「對數」。

我國清代的數學家戴煦（1805-1860）發展了多種的求對數的捷法，著有《對數簡法》（1845）、《續對數簡法》（1846）等。1854年，英國的數學家艾約瑟（1825-1905） 看到這些著作後，大為嘆服。

當今中學數學教科書是先講「指數」，後以反函數形式引出「對數」的概念。但在歷史上，恰恰相反，對數概念不是來自指數，因為當時尚無分指數及無理指數的明確概念。布里格斯曾向納皮爾提出用冪指數表示對數的建議。1742年 ，J．威廉（1675-1749）在給G．威廉的《對數表》所寫的前言中作出指數可定義對數。而歐拉在他的名著《無窮小 分析尋論》（1748）中明確提出對數函數是指數函數的逆函數，和現在教科書中的提法一致。

❷ 對數的發明原理，及是什麼情況下根據什麼數學問題發明的，那個問題具體一點，以及是根據對數怎樣解決的。

蘇格蘭數學家約翰·維爾納獨立發明了對數，並於1614年在出版的名著《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理。

16世紀前半葉，歐洲人熱衷於地理探險和海洋貿易，需要更為准確的天文知識，而天文學的研究中，需要大量煩瑣的計算，特別是三角函數的連乘，蘇格蘭數學家約翰·維爾納首先推出了三角函數的積化和差公式，即：

①sinα·sinβ=[cos(α-β)－cos(α+β)]/2 ,

②cosα·cosβ=[cos(α-β)＋cos(α+β)]/2 .

開普勒利用對數表簡化了行星軌道的復雜計算，數學家拉普拉斯說：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」。

(2)納皮爾對數發明擴展閱讀

對數發明之前，人們對三角運算中將三角函數的積化為三角函數的和或差的方法已很熟悉。

從對數的發明過程我們可以發現，納皮爾在討論對數概念時，並沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明確的指數概念，就連指數符號也是在20多年後的1637年才由法國數學家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）開始使用。

直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系。在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用來定義 ，他指出：「對數源於指數」。

❸ 對數怎樣創立的

對數是中學初等數學中的重要內容，那麼當初是誰首創「對數」這種高級運算的呢？在數學史上，一般認為對數的發明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數學家——納皮爾（1550-1617年）男爵。

在納皮爾所處的年代，哥白尼的「太陽中心說」剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科。可是由於當時常量數學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的「天文數字」，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數字的計算技術，終於獨立發明了對數。

當然，納皮爾所發明的對數，在形式上與現代數學中的對數理論並不完全一樣。在納皮爾那個時代，「指數」這個概念還尚未形成，因此納皮爾並不是像現行代數課本中那樣，通過指數來引出對數，而是通過研究直線運動得出對數概念的。

那麼，當時納皮爾所發明的對數運算，是怎麼一回事呢？在那個時代，計算多位數之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發明了一種計算特殊多位數之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384……

這兩行數字之間的關系是極為明確的：第一行表示2的指數，第二行表示2的對應冪。如果我們要計算第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字的加和來實現。

比如，計算64256的值，就可以先查詢第一行的對應數字：64對應6，256對應8；然後再把第一行中的對應數字加和起來：6＋8＝14；第一行中的14，對應第二行中的16384，所以有：64256＝16384。

納皮爾的這種計算方法，實際上已經完全是現代數學中「對數運算」的思想了。回憶一下，我們在中學學習「運用對數簡化計算」的時候，採用的不正是這種思路嗎：計算兩個復雜數的乘積，先查《常用對數表》，找到這兩個復雜數的常用對數，再把這兩個常用對數值相加，再通過《常用對數的反對數表》查出加和值的反對數值，就是原先那兩個復雜數的乘積了。這種「化乘除為加減」，從而達到簡化計算的思路，不正是對數運算的明顯特徵嗎？

經過多年的探索，納皮爾男爵於1614年出版了他的名著《奇妙的對數定律說明書》，向世人公布了他的這項發明，並且解釋了這項發明的特點。

所以，納皮爾是當之無愧的「對數締造者」，理應在數學史上享有這份殊榮。偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中，曾經把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數學發明。法國著名的數學家、天文學家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾說：對數，可以縮短計算時間，「在實效上等於把天文學家的壽命延長了許多倍」。

❹ 對數為什麼叫對數有什麼歷史背景什麼的..

16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。納皮爾（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數.對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：「給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。」
對數發明之前，人們對三角運算中將三角函數的積化為三角函數的和或差的方法已很熟悉，而且德國數學家斯蒂弗爾（M.Stifel，約1487—1567）在《綜合算術》（1544年）中闡述了一種如下所示的一種對應關系：

該關系可被歸納為

，同時該種關系之間存在的運算性質（即上面一行數字的乘、除、乘方、開方對應於下面一行數字的加、減、乘、除）也已廣為人知。經過對運算體系的多年研究，納皮爾在1614年出版了《奇妙的對數定律說明書》，書中藉助運動學，用幾何術語闡述了對數方法。
將對數加以改造使之廣泛流傳的是納皮爾的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通過研究《奇妙的對數定律說明書》，感到其中的對數用起來很不方便，於是與納皮爾商定，使1的對數為0，10的對數為1，這樣就得到了以10為底的常用對數。由於我們的數系是十進制，因此它在數值上計算具有優越性。1624年，布里格斯出版了《對數算術》，公布了以10為底包含1~20000及90000~100000的14位常用對數表。
根據對數運算原理，人們還發明了對數計算尺。300多年來，對數計算尺一直是科學工作者，特別是工程技術人員必備的計算工具，直到20世紀70年代才讓位給電子計算器。盡管作為一種計算工具，對數計算尺、對數表都不再重要了，但是，對數的思想方法卻仍然具有生命力。

從對數的發明過程我們可以發現，納皮爾在討論對數概念時，並沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明確的指數概念，就連指數符號也是在20多年後的1637年才由法國數學家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）開始使用。直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系。在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用來定義

，他指出：「對數源於指數」。對數的發明先於指數，成為數學史上的珍聞。
從對數的發明過程可以看到，社會生產、科學技術的需要是數學發展的主要動力。建立對數與指數之間的聯系的過程表明，使用較好的符號體系對於數學的發展是至關重要的。實際上，好的數學符號能夠大大地節省人的思維負擔。數學家們對數學符號體系的發展與完善作出了長期而艱苦的努力

❺ 對數函數是誰發明的

對數函數的歷史： 16世紀末至17世紀初的時候，當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算，於是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數。 德國的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中，寫出了兩個數列，左邊是等比數列（叫原數），右邊是一個等差數列（叫原數的代表，或稱指數，德文是Exponent ，有代表之意）。 欲求左邊任兩數的積（商），只要先求出其代表（指數）的和（差），然後再把這個和（差）對向左邊的一個原數，則此原數即為所求之積（商），可惜史提非並未作進一步探索，沒有引入對數的概念。 納皮爾對數值計算頗有研究。他所製造的「納皮爾算籌」，化簡了乘除法運算，其原理就是用加減來代替乘除法。 他發明對數的動機是為尋求球面三角計算的簡便方法，他依據一種非常獨等的與質點運動有關的設想構造出所謂對數方 法，其核心思想表現為算術數列與幾何數列之間的聯系。在他的《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理，後人稱為 納皮爾對數，記為Nap．㏒x，它與自然對數的關系為 Nap．㏒x=107㏑(107/x) 由此可知，納皮爾對數既不是自然對數，也不是常用對數，與現今的對數有一定的距離。 瑞士的彪奇（1552-1632）也獨立地發現了對數，可能比納皮爾較早，但發表較遲（1620）。 英國的布里格斯在1624年創造了常用對數。 1619年，倫敦斯彼得所著的《新對數》使對數與自然對數更接近（以e=2.71828...為底）。 對數的發明為當時社會的發展起了重要的影響，正如科學家伽利略（1564-1642）說：「給我時間，空間和對數，我可以創造出一個宇宙」。又如十八世紀數學家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」。 最早傳入我國的對數著作是《比例與對數》，它是由波蘭的穆尼斯（1611-1656）和我國的薛鳳祚在17世紀中葉合 編而成的。當時在lg2=0.3010中，2叫「真數」，0.3010叫做「假數」，真數與假數對列成表，故稱對數表。後來改用 「假數」為「對數」。 我國清代的數學家戴煦（1805-1860）發展了多種的求對數的捷法，著有《對數簡法》（1845）、《續對數簡法》（1846）等。1854年，英國的數學家艾約瑟（1825-1905） 看到這些著作後，大為嘆服。 當今中學數學教科書是先講「指數」，後以反函數形式引出「對數」的概念。但在歷史上，恰恰相反，對數概念不是來自指數，因為當時尚無分指數及無理指數的明確概念。布里格斯曾向納皮爾提出用冪指數表示對數的建議。1742年 ，J．威廉（1675-1749）在給G．威廉的《對數表》所寫的前言中作出指數可定義對數。而歐拉在他的名著《無窮小 分析尋論》（1748）中明確提出對數函數是指數函數的逆函數，和現在教科書中的提法一致。贊同0| 評論

❻ 對數是怎麼創立的

對數是中學初等數學中的重要內容，那麼當初是誰首創「對數」這種高級運算的呢？在數學史上，一般認為對數的發明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數學家——納皮爾（Napier，1550-1617年）男爵。

在納皮爾所處的年代，哥白尼的「太陽中心說」剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科。可是由於當時常量數學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的「天文數字」，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數字的計算技術，終於獨立發明了對數。

當然，納皮爾所發明的對數，在形式上與現代數學中的對數理論並不完全一樣。在納皮爾那個時代，「指數」這個概念還尚未形成，因此納皮爾並不是像現行代數課本中那樣，通過指數來引出對數，而是通過研究直線運動得出對數概念的。

那麼，當時納皮爾所發明的對數運算，是怎麼一回事呢？在那個時代，計算多位數之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發明了一種計算特殊多位數之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子：

0、1、2、3、4 、5 、6 、7 、8 、9 、10 、11 、12 、13 、14 、……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……

這兩行數字之間的關系是極為明確的：第一行表示2的指數，第二行表示2的對應冪。如果我們要計算第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字的加和來實現。

比如，計算64×256的值，就可以先查詢第一行的對應數字：64對應6，256對應8；然後再把第一行中的對應數字加和起來：6＋8＝14；第一行中的14，對應第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。

納皮爾的這種計算方法，實際上已經完全是現代數學中「對數運算」的思想了。回憶一下，我們在中學學習「運用對數簡化計算」的時候，採用的不正是這種思路嗎：計算兩個復雜數的乘積，先查《常用對數表》，找到這兩個復雜數的常用對數，再把這兩個常用對數值相加，再通過《常用對數的反對數表》查出加和值的反對數值，就是原先那兩個復雜數的乘積了。這種「化乘除為加減」，從而達到簡化計算的思路，不正是對數運算的明顯特徵嗎？

經過多年的探索，納皮爾男爵於1614年出版了他的名著《奇妙的對數定律說明書》，向世人公布了他的這項發明，並且解釋了這項發明的特點。

所以，納皮爾是當之無愧的「對數締造者」，理應在數學史上享有這份殊榮。偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中，曾經把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數學發明。法國著名的數學家、天文學家拉普拉斯（Pierre Simon Laplace，1749-1827）曾說：對數，可以縮短計算時間，「在實效上等於把天文學家的壽命延長了許多倍」。

❼ 老師，納皮爾為什麼想到要去發明對數

一、精心備課，充分准備1可能出現的疑問，有針對性地進行准備，尤其在提問設計時，要預測學生各種可能的回答，並針對各種回答設計各種可能的反應。當然，許多臨場精彩的反應來自平時日積月累的素材，來自對問題深入細致的思考。

案例14一8在講「對數」時，桂德懷老師讓學生事先學習課木的閱讀材料《對數和指數發展簡史》，然後請學生書面回答有關對數產生的幾個問題。回答完問題後，教師問大家是否還有問題，這時一個學生站起來。

Sl:老師，納皮爾為什麼想到要去發明對數？

T:（成竹在胸，立即回答）這個問題提得很好，木該請納皮爾木人回答最理想，遺憾的是納皮爾早已走了。（學生鬨堂大笑，課堂氣氛十分融洽）既然納皮爾走了，我就替他來簡單回答這個問題。用納皮爾自己的話說：「沒有什麼比大數的乘、除、開方運算更讓數學工作者頭痛、更阻礙計算的了。這不僅浪費時間，而且容易出錯。因此，我開始考慮怎樣消除這些障礙。經過很長時間的思考，我終於找到一些漂亮的法則……」其實，在十五、十六世紀，隨著科學的蓬勃發展，天文學的研究也廣泛開展起來，解決計算天文數字的困難成了當時最迫切的任務。如何把大數字的乘、除、乘方、開方運算轉化為加減運算引起了大家的思考，也成為當時的一種強烈要求。在這種形式下對數應運而生。

桂德懷老師具有很強的責任感與事業心，在備課時他一定查閱了大量的數學史資料，所以對學生的頻頻發問應對自如，很善於捕捉反應時機，及時化解學生心中的疑慮，在輕松自如的課堂氣氛里，學生爭相提問，教師妙語連珠，幽默作答，令人大開眼界。值得指出的是，在這節課上，學生一口氣問了10個問題，其中不乏重量級的問題，如：「納皮爾是1614年公布他發明的對數，而笛卡兒到1637年才開始使用正整數指數冪u，為什麼歐拉說『對數源於指數』？」「e是一個無理數，為什麼要把這樣怪的數作為對數的底，還稱為自然對數？』』「對數發明至今已經四百多年了，況且現在計算機技術如此發達，對數是否已經過時了？」桂老師都及時做出了反應，顯示出很強的反應意識。

❽ 這是數學高中課本中「對數的發明」的介紹，但是我不明白為什麼納皮爾把y與x的關系式寫成那樣（即右半頁

沒有什麼大的聯系，只是講對數發明之前的運算。後面y與x的關系用高中知識都無法得出(都出現了e這個無理數。。)，肯定要用超綱的知識了。

❾ 對數的起源

16世紀末至17世紀初的時候,當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算,於是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數.
德國的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中,寫出了兩個數列,左邊是等比數列（叫原數）,右邊是一個等差數列（叫原數的代表,或稱指數,德文是Exponent ,有代表之意）.
欲求左邊任兩數的積（商）,只要先求出其代表（指數）的和（差）,然後再把這個和（差）對向左邊的一個原數,則此原數即為所求之積（商）,可惜史提非並未作進一步探索,沒有引入對數的概念.
納皮爾對數值計算頗有研究.他所製造的「納皮爾算籌」,化簡了乘除法運算,其原理就是用加減來代替乘除法.他發明對數的動機是為尋求球面三角計算的簡便方法,他依據一種非常獨等的與質點運動有關的設想構造出所謂對數方法,其核心思想表現為算術數列與幾何數列之間的聯系.在他的1619年發表《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理,後人稱為 納皮爾對數,記為Nap．㏒x,它與自然對數的關系為
Nap．㏒x=10㏑(107/x)
由此可知,納皮爾對數既不是自然對數,也不是常用對數,與現今的對數有一定的距離.
瑞士的彪奇（1552-1632）也獨立地發現了對數,可能比納皮爾較早,但發表較遲（1620）.
英國的布里格斯在1624年創造了常用對數.
1619年,倫敦斯彼得所著的《新對數》使對數與自然對數更接近（以e=2.71828...為底）.
對數的發明為當時社會的發展起了重要的影響,簡化了行星軌道運算問題.正如科學家伽利略（1564-1642）說：「給我時間,空間和對數,我可以創造出一個宇宙」.又如十八世紀數學家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」.
最早傳入我國的對數著作是《比例與對數》,它是由波蘭的穆尼斯（1611-1656）和我國的薛鳳祚在17世紀中葉合 編而成的.當時在lg2=0.3010中,2叫「真數」,0.3010叫做「假數」,真數與假數對列成表,故稱對數表.後來改用 「假數」為「對數」.
我國清代的數學家戴煦（1805-1860）發展了多種求對數的捷法,著有《對數簡法》（1845）、《續對數簡法》（1846）等.1854年,英國的數學家艾約瑟（1825-1905） 看到這些著作後,大為嘆服.
當今中學數學教科書是先講「指數」,後以反函數形式引出「對數」的概念.但在歷史上,恰恰相反,對數概念不是來自指數,因為當時尚無分指數及無理指數的明確概念.布里格斯曾向納皮爾提出用冪指數表示對數的建議.1742年 ,J．威廉（1675-1749）在給G．威廉的《對數表》所寫的前言中作出指數可定義對數.而歐拉在他的名著《無窮小 分析尋論》（1748）中明確提出對數函數是指數函數的逆函數,和現在教科書中的提法一致.

❿ 函數，對數函數是什麼時候發明的，是誰發明的

對數函數的歷史：
16世紀末至17世紀初的時候,當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算,於是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數.
德國的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中,寫出了兩個數列,左邊是等比數列（叫原數）,右邊是一個等差數列（叫原數的代表,或稱指數,德文是Exponent ,有代表之意）.
欲求左邊任兩數的積（商）,只要先求出其代表（指數）的和（差）,然後再把這個和（差）對向左邊的一個原數,則此原數即為所求之積（商）,可惜史提非並未作進一步探索,沒有引入對數的概念.
納皮爾對數值計算頗有研究.他所製造的「納皮爾算籌」,化簡了乘除法運算,其原理就是用加減來代替乘除法.他發明對數的動機是為尋求球面三角計算的簡便方法,他依據一種非常獨等的與質點運動有關的設想構造出所謂對數方 法,其核心思想表現為算術數列與幾何數列之間的聯系.在他的《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理,後人稱為 納皮爾對數,記為Nap．㏒x,它與自然對數的關系為
Nap．㏒x=107㏑(107/x)
由此可知,納皮爾對數既不是自然對數,也不是常用對數,與現今的對數有一定的距離.
瑞士的彪奇（1552-1632）也獨立地發現了對數,可能比納皮爾較早,但發表較遲（1620）.
英國的布里格斯在1624年創造了常用對數.
1619年,倫敦斯彼得所著的《新對數》使對數與自然對數更接近（以e=2.71828為底）.
對數的發明為當時社會的發展起了重要的影響,正如科學家伽利略（1564-1642）說：「給我時間,空間和對數,我可以創造出一個宇宙」.又如十八世紀數學家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」.
最早傳入我國的對數著作是《比例與對數》,它是由波蘭的穆尼斯（1611-1656）和我國的薛鳳祚在17世紀中葉合 編而成的.當時在lg2=0.3010中,2叫「真數」,0.3010叫做「假數」,真數與假數對列成表,故稱對數表.後來改用 「假數」為「對數」.
我國清代的數學家戴煦（1805-1860）發展了多種的求對數的捷法,著有《對數簡法》（1845）、《續對數簡法》（1846）等.1854年,英國的數學家艾約瑟（1825-1905） 看到這些著作後,大為嘆服.
當今中學數學教科書是先講「指數」,後以反函數形式引出「對數」的概念.但在歷史上,恰恰相反,對數概念不是來自指數,因為當時尚無分指數及無理指數的明確概念.布里格斯曾向納皮爾提出用冪指數表示對數的建議.1742年 ,J．威廉（1675-1749）在給G．威廉的《對數表》所寫的前言中作出指數可定義對數.而歐拉在他的名著《無窮小 分析尋論》（1748）中明確提出對數函數是指數函數的逆函數,和現在教科書中的提法一致.
追問：
請問還有指數函數和冪函數嗎，
追
指數函數 指數函數的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，從上面我們對於冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得 如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。 在函數y=a^x中可以看到： （1） 指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大於0且不等於1，對於a不大於0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮， 同時a等於0一般也不考慮。 （2） 指數函數的值域為大於0的實數集合。 （3） 函數圖形都是下凹的。 （4） a大於1，則指數函數單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的。 （5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。 （6） 函數總是在某一個方向上無限趨向於X軸,永不相交。 （7） 函數總是通過（0，1）這點 （8） 顯然指數函數無界。 （9） 指數函數既不是奇函數也不是偶函數。 （10）當兩個指數函數中的a互為倒數是，此函數圖像是偶函數 冪函數個人暫時無資料，有性質你要不要