❶ 三角函數誰發明的
歷史表明,重要數學概念對數學發展的作用是不可估量的,函數概念對數學發展的影響,可以說是貫穿古今、曠日持久、作用非凡,回顧函數概念的歷史發展,看一看函數概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程,是一件十分有益的事情,它不僅有助於我們提高對函數概念來龍去脈認識的清晰度,而且更能幫助我們領悟數學概念對數學發展,數學學習的巨大作用. (一) 馬克思曾經認為,函數概念來源於代數學中不定方程的研究.由於羅馬時代的丟番圖對不定方程已有相當研究,所以函數概念至少在那時已經萌芽. 自哥白尼的天文學革命以後,運動就成了文藝復興時期科學家共同感興趣的問題,人們在思索:既然地球不是宇宙中心,它本身又有自轉和公轉,那麼下降的物體為什麼不發生偏斜而還要垂直下落到地球上?行星運行的軌道是橢圓,原理是什麼?還有,研究在地球表面上拋射物體的路線、射程和所能達到的高度,以及炮彈速度對於高度和射程的影響等問題,既是科學家的力圖解決的問題,也是軍事家要求解決的問題,函數概念就是從運動的研究中引申出的一個數學概念,這是函數概念的力學來源. (二) 早在函數概念尚未明確提出以前,數學家已經接觸並研究了不少具體的函數,比如對數函數、三角函數、雙曲函數等等.1673年前後笛卡兒在他的解析幾何中,已經注意到了一個變數對於另一個變數的依賴關系,但由於當時尚未意識到需要提煉一般的函數概念,因此直到17世紀後期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候,數學家還沒有明確函數的一般意義. 1673年,萊布尼茲首次使用函數一詞表示「冪」,後來他用該詞表示曲線上點的橫坐標、縱坐標、切線長等曲線上點的有關幾何量.由此可以看出,函數一詞最初的數學含義是相當廣泛而較為模糊的,幾乎與此同時,牛頓在微積分的討論中,使用另一名詞「流量」來表示變數間的關系,直到1689年,瑞士數學家約翰·貝努里才在萊布尼茲函數概念的基礎上,對函數概念進行了明確定義,貝努里把變數x和常量按任何方式構成的量叫「x的函數」,表示為yx. 當時,由於連接變數與常數的運算主要是算術運算、三角運算、指數運算和對數運算,所以後來歐拉就索性把用這些運算連接變數x和常數c而成的式子,取名為解析函數,還將它分成了「代數函數」與「超越函數」. 18世紀中葉,由於研究弦振動問題,達朗貝爾與歐拉先後引出了「任意的函數」的說法.在解釋「任意的函數」概念的時候,達朗貝爾說是指「任意的解析式」,而歐拉則認為是「任意畫出的一條曲線」.現在看來這都是函數的表達方式,是函數概念的外延. (三) 函數概念缺乏科學的定義,引起了理論與實踐的尖銳矛盾.例如,偏微分方程在工程技術中有廣泛應用,但由於沒有函數的科學定義,就極大地限制了偏微分方程理論的建立.1833年至1834年,高斯開始把注意力轉向物理學.他在和W·威伯爾合作發明電報的過程中,做了許多關於磁的實驗工作,提出了「力與距離的平方成反比例」這個重要的理論,使得函數作為數學的一個獨立分支而出現了,實際的需要促使人們對函數的定義進一步研究. 後來,人們又給出了這樣的定義:如果一個量依賴著另一個量,當後一量變化時前一量也隨著變化,那麼第一個量稱為第二個量的函數.「這個定義雖然還沒有道出函數的本質,但卻把變化、運動注入到函數定義中去,是可喜的進步.」 在函數概念發展史上,法國數學家富里埃的工作影響最大,富里埃深刻地揭示了函數的本質,主張函數不必局限於解析表達式.1822年,他在名著《熱的解析理論》中說,「通常,函數表示相接的一組值或縱坐標,它們中的每一個都是任意的……,我們不假定這些縱坐標服從一個共同的規律;他們以任何方式一個挨一個.」在該書中,他用一個三角級數和的形式表達了一個由不連續的「線」所給出的函數.更確切地說就是,任意一個以2π為周期函數,在〔-π,π〕區間內,可以由 表示出,其中 富里埃的研究,從根本上動搖了舊的關於函數概念的傳統思想,在當時的數學界引起了很大的震動.原來,在解析式和曲線之間並不存在不可逾越的鴻溝,級數把解析式和曲線溝通了,那種視函數為解析式的觀點終於成為揭示函數關系的巨大障礙. 通過一場爭論,產生了羅巴切夫斯基和狄里克萊的函數定義. 1834年,俄國數學家羅巴切夫斯基提出函數的定義:「x的函數是這樣的一個數,它對於每個x都有確定的值,並且隨著x一起變化.函數值可以由解析式給出,也可以由一個條件給出,這個條件提供了一種尋求全部對應值的方法.函數的這種依賴關系可以存在,但仍然是未知的.」這個定義建立了變數與函數之間的對應關系,是對函數概念的一個重大發展,因為「對應」是函數概念的一種本質屬性與核心部分. 1837年,德國數學家狄里克萊(Dirichlet)認為怎樣去建立x與y之間的關系無關緊要,所以他的定義是:「如果對於x的每一值,y總有完全確定的值與之對應,則y是x的函數.」 根據這個定義,即使像如下表述的,它仍然被說成是函數(狄里克萊函數): f(x)= 1 (x為有理數), 0 (x為無理數). 在這個函數中,如果x由0逐漸增大地取值,則f(x)忽0忽1.在無論怎樣小的區間里,f(x)無限止地忽0忽1.因此,它難用一個或幾個式子來加以表示,甚至究竟能否找出表達式也是一個問題.但是不管其能否用表達式表示,在狄里克萊的定義下,這個f(x)仍是一個函數. 狄里克萊的函數定義,出色地避免了以往函數定義中所有的關於依賴關系的描述,以完全清晰的方式為所有數學家無條件地接受.至此,我們已可以說,函數概念、函數的本質定義已經形成,這就是人們常說的經典函數定義. (四) 生產實踐和科學實驗的進一步發展,又引起函數概念新的尖銳矛盾,本世紀20年代,人類開始研究微觀物理現象.1930年量子力學問世了,在量子力學中需要用到一種新的函數——δ-函數, 即ρ(x)= 0,x≠0, ∞,x=0. 且 δ-函數的出現,引起了人們的激烈爭論.按照函數原來的定義,只允許數與數之間建立對應關系,而沒有把「∞」作為數.另外,對於自變數只有一個點不為零的函數,其積分值卻不等於零,這也是不可想像的.然而,δ-函數確實是實際模型的抽象.例如,當汽車、火車通過橋梁時,自然對橋梁產生壓力.從理論上講,車輛的輪子和橋面的接觸點只有一個,設車輛對軌道、橋面的壓力為一單位,這時在接觸點x=0處的壓強是 P(0)=壓力/接觸面=1/0=∞. 其餘點x≠0處,因無壓力,故無壓強,即 P(x)=0.另外,我們知道壓強函數的積分等於壓力,即 函數概念就在這樣的歷史條件下能動地向前發展,產生了新的現代函數定義:若對集合M的任意元素x,總有集合N確定的元素y與之對應,則稱在集合M上定義一個函數,記為y=f(x).元素x稱為自變元,元素y稱為因變元. 函數的現代定義與經典定義從形式上看雖然只相差幾個字,但卻是概念上的重大發展,是數學發展道路上的重大轉折,近代的泛函分析可以作為這種轉折的標志,它研究的是一般集合上的函數關系. 函數概念的定義經過二百多年來的錘煉、變革,形成了函數的現代定義,應該說已經相當完善了.不過數學的發展是無止境的,函數現代定義的形式並不意味著函數概念發展的歷史終結,近二十年來,數學家們又把函數歸結為一種更廣泛的概念—「關系」. 設集合X、Y,我們定義X與Y的積集X×Y為 X×Y={(x,y)|x∈X,y∈Y}. 積集X×Y中的一子集R稱為X與Y的一個關系,若(x,y)∈R,則稱x與y有關系R,記為xRy.若(x,y)R,則稱x與y無關系. 現設f是X與Y的關系,即fX×Y,如果(x,y),(x,z)∈f,必有y=z,那麼稱f為X到Y的函數.在此定義中,已在形式上迴避了「對應」的術語,全部使用集合論的語言了. 從以上函數概念發展的全過程中,我們體會到,聯系實際、聯系大量數學素材,研究、發掘、拓廣數學概念的內涵是何等重要.
❷ 歐洲最早的三段擊戰術是誰發明的拿破崙還是腓特烈三段擊和腓特烈的線性戰術有啥區別
半回轉戰術是抄人們對16世紀末到17世紀初火器騎兵的第一印象,在1562年德魯(Dreux)之戰這種戰術的首次登場中德意志僱傭手槍騎兵就用它給法國天主教方面的瑞士步兵造成了很大的傷亡。
據西班牙史家阿維托(Avila)記載在施馬卡登戰爭中查理五世的騎兵以縱深「僅有17排」的方陣作戰,這個「僅」字說明了之前的隊形一定更深。在整個16世紀下半葉中,這種大縱隊變得越來越淺,從17排到10排,最後到6排,實際是德式縱隊向法式橫隊妥協而成的折中。
大縱深隊形中只有最外面一兩排的人可以使用他們的武器,這是其另一大缺點,因此為了試圖充分發揮縱隊中所有人的火力,大約在16世紀60年代出現了一種被稱為「半回轉」(caracole)的騎兵戰術動作。在這種動作中,隊列最前排的騎兵在接近敵人發射手槍後向左或右邊轉回到陣型的後方,伺機裝填准備再次發射,然後輪到第二排發射雨轉回,如此往復。
❸ 「三線戰術」是誰發明的
1953年 英格蘭對匈牙利的友誼賽上 匈牙利採用了424戰術,即最初提出了中場球員這個概念,也就是說內 後衛、中場、前容鋒第一次真正的在足球比賽中投入使用這種站法了 最初的三線戰術開始起巴西採用的強調個人技術和自由足球的433戰術,到英格蘭人使用的442中場一條線戰術,再到1986年世界盃上出現的352戰術,343戰術,都是三線戰術的典型代表戰術。可以說,在過去50年的足球史上出現了很多三線戰術的變異戰術。 你要問誰發明的,估計誰也答不出來的,應該說是群體的智慧吧。
❹ 三角形是誰發明的
三角形是自然存在的東西,應該是發現才對。
巴斯卡三角形是一個包含了發生在代數、幾何、和自然界中數字模式之有名的算術三角形。它雖然冠以法國數學家,巴斯卡(Blaise Pascal,1623~1662)之名。然而,這個冠以巴斯卡之名的三角形,早在巴斯卡出生之前500多年就被發現了。
在公元1303年,中國數學家朱世傑在他的一本叫做「四元玉鑒」一書的序中發表了這個有名的三角形。上圖所示是這個三角形最初出現的原始風貌。朱世傑甚至沒有宣揚發現了這個三角形的榮耀。他用古法來描述它是用來找尋二項式系數。大約在朱世傑之前兩個世紀,中國數學家已經知道這個可用來計算出二項式系數的三角形的模式。
朱世傑是中國數學黃金時代(宋元時期)最後的且是最偉大的數學家。史家總是描述他是所有時期偉大的數學家之一。然而,朱世傑的生平少有人知,就連他生日和祭日的確切資料也沒人知道。他住在現今北平附近的燕山。他曾」以數學名家周遊湖海二十餘年,四方之來學者日眾」,說明他以數學研究和數學教學為業游學四方。
他的兩本最重要的數學著作是<<算學啟蒙>>,共3卷259問,成書於公元1299年,是一部當時較好的教科書;而<<四元玉鑒>>,共3卷288問,寫於公元1303年。在「玉鑒」中的四元術是天、地、人、物表示在單一的方程式中的四個未知數。<<算學啟蒙>>曾流傳到朝鮮、日本等國,在中國一度失傳,直到1839年得到朝鮮翻刻本,才再重新翻印流傳。朱世傑的著作深深地影響著亞洲數學的發展。
<<四元玉鑒>>為中國代數發展達致巔峰。書中主要論及處理齊次方程組、巴斯卡三角形,以及解高次方程(如14次方程)。朱世傑解14次方程式的方法就是現在所周知的霍納(Horner)方法(用19世紀的數學家霍納之名)。雖然朱世傑似乎是第一個發表巴斯卡三角形和霍納方法的數學家,但是他的名字並沒有和他的發現齊名,但這並無損朱世傑在數學上所做出的重要貢獻
❺ 三角函數的發明者是誰
1464,德國人用sine表示正弦.
1620英國人根日耳用cosine表示餘弦.
1640,丹麥人用tangent表示正切,secant表示正割.
1596哥白尼的學生用coscant表示餘切.
1623德國人首先提出用sin簡寫正弦,tan簡寫正切,sec簡寫正割.
1975英國人提出把餘弦,餘切,餘割簡寫為cos,cot,csc.
這一切要歸功於歐拉,在歐拉的推廣下,人們開始使用三角函數.
❻ 誰善於用三角進攻戰術
您好
禪師菲爾·傑克遜
菲爾·傑克遜(Philip Jackson),1945年9月17日出生於美國蒙大拿州迪爾回洛奇,答畢業於北達科他大學,美國籃球運動員、教練員,綽號「禪師」。現任紐約尼克斯隊總裁。
憑借這套復雜多變的戰術體系,「禪師」帶領球隊獲得了11個總冠軍,成為NBA歷史上著名的教練。
❼ NBA三角進攻戰術是誰發明的
老溫特
在抄1962年出襲版的《The Best of Basketball From Scholastic Coach》(《學院派籃球的精華》——筆者譯)中有一章是前任堪薩斯州教練Tex Winter寫的「The Triangular Sideline Series(邊線三角進攻系列)」。是的,這個Writer就是菲爾·傑克遜11次奪冠的進攻戰術締造者——「老溫特」,而那一章的核心就是三角進攻。
三角進攻的與眾不同之處在於, 與大多數NBA裡面的固定走位進攻方式不一樣, 它是通過觀察對方的防守變化而作出不同調整的戰術。它是基於合理的原則, 精準的場上球員空間(spacing)以及基本原則的嚴格執行的戰術。三角低位進攻允許出色的球員以系統的形式在球場上移動。由於防守球員被進攻球員不停的移動所牽制,隨著時間的推移進攻方技術最出眾的球員可以在對位中取得優勢。三角低位進攻可以最大限度地合理利用優秀的低位球員,尤其是有一定傳球能力的低位球員。
❽ 三角函數的發明者是誰
皮蒂斯楚斯(B.Pitiscus,1561-1613)第一個使用三角學這個詞的數學家,但非三角函數的創版立者。艾布瓦法(權940-997?)給出三角函數的定義,雷蒂弗斯(1514-1576)(哥白尼的好友)使用三角形定義三角函數。其實三角函數是世世代代數學家們的辛勤勞動的結晶,沒有所謂的發明者。
❾ 三角進攻是誰發明的
今年已經86歲高齡的老溫特至今仍然堅持工作在NBA第一線,他發明的三角進攻戰術也因為公牛王朝和湖人王朝的成功而變得眾所周知。老溫特最初是在加州的亨廷頓公園學會如何打球的,他的出色表現贏得了俄勒岡大學的獎學金。但溫特對於籃球的理解程度遠遠超過了他在籃球場上的天賦,於是在1947年,年僅25歲的溫特接過堪薩斯大學全職助教的邀請,開始了自己的執教生涯。在堪薩斯大學和亞利桑那大學,溫特成就了自己主教練生涯最為輝煌的一段時光。在上世紀50-60年代,溫特8次帶領堪薩斯大學殺入NCAA8強戰,兩次帶隊晉級最後四強。在1958年,他帶領的亞利桑那野貓隊在全美NCAA實力榜中高居第一,並擊敗了傳奇中鋒張伯倫領銜的堪薩斯大學。在1962年出版的《學院派籃球的精華》一書中,溫特成為其中一個章節的主筆,他詳細闡述了自己帶隊的成功之道。老溫特曾經試水職業聯賽,但是在聖迭戈火箭(即現在的休斯頓火箭)2年半的不成功經歷讓他很快回到了大學執教,直到1985年,公牛隊總經理傑里·克勞斯盛情邀請溫特出任公牛隊助教。溫特曾經以為這是他執教生涯的最後一份工作,他曾經每一個賽季後都考慮是否引退。但在這里,他遇到了生命中那個註定要改變他的一生的人,菲爾·傑克遜。傑克遜比溫特要晚到公牛隊,作為第三助教,禪師當時的地位也低於溫特。因此,當溫特帶隊參加夏季聯賽的時候,傑克遜還是他的助教。兩人長久的友誼也恰恰是在這一次夏季聯賽的征程中開始的,在瑪利曼羅耀拉大學,傑克遜成為了溫特三角進攻戰術的信徒。「特克斯絕對是籃球之神,很幸運我能夠找到他。」傑克遜也非常慶幸能夠遇上這樣一位恩師,「他是我的良師益友,是身邊的那種讓人非常愉快的人。」正因為如此,傑克遜在兩度接手湖人後第一個想到的就是將老溫特重新納入帳下。2003年,當名人堂第六次拒絕老溫特時,也是傑克遜第一個站出來斥責,「他絕對有資格入選,這樣的評選結果讓人感到羞恥。」對於落選名人堂,老溫特看得很開,「我都已經執教了50多年,在這一點上很少有人能超過我。」
❿ NBA三角進攻戰術是誰發明的
溫特,他是堪薩斯大學的前任教練。
在1962年出版的《The Best of Basketball From Scholastic Coach》(《學院派籃球的精華》——筆者譯)中有一章是前任堪薩斯州教練Tex Winter寫的「The Triangular Sideline Series(邊線三角進攻系列)」。是的,這個Writer就是菲爾·傑克遜11次奪冠的進攻戰術締造者——「老溫特」,而那一章的核心就是三角進攻。
憑借三角進攻的巨大貢獻,老溫特也進入了籃球名人堂。