知識創造的源頭來自

㈠ 17，知識創造是人類的（ ），在不斷地問：「為什麼

本性。

知識創造來源於人類的本性，先天的能力。

㈡ 知識是多科類的，泉源也會是眾多的，高爾基的書是知識海洋不是知識源頭，知識源頭在哪裡，什麼是知識源頭

知識的源泉在生活和人腦固化的歷史記憶中。
書是交流工具，是你這個讀者與高爾基等作者心靈交流的工具。

㈢ 知識創造是人類的，在不斷問為什麼

泰坦巨神普羅米修斯(Prometheus)： 傳說普羅米修斯是創造人類和造福人類的偉大天神。版他得到弟弟厄庇米修斯(Epimetheus)的幫助，權按照神的形象用泥和水創造出人類，並賦予人以生命，他又違抗宙斯的禁令，使人間有了火。還把各種技藝、知識傳播給人類，使人類得到文明。他因此而觸怒宙斯，被牢牢地釘在高加索山頂(Mount Caucasus)的峭上，每天有一隻大鷹來啄食他的肝臟，到夜晚肝臟又長出來，恢復原形。普米修斯這樣受折磨達三萬年之久，他忍受一切痛苦，始終沒有屈服，後來被赫拉克勒斯(Hercules)所救。

㈣ 知識創造的介紹

野中郁次郎(Nonaka)和Takeuchi指出，企業在「組織的知識創造」（即企業具有的創造新知識、在組織中擴散新知識並將這些新知識融入到產品、服務和系統中去的能力）中的技能是個關鍵的成功因素。因此，企業面臨的挑戰就是不斷改進創造、傳遞和使用知識的過程。Holsappk和Joshl在對有關知識管理文獻進行綜合分析的基礎上將知識管理分為以下幾個過程：從組織的外部獲取知識，從組織內部的資源中選擇知識，產生新知識，在組織內部儲存和擴散知識而實現知識的內部化，然後以顯形知識或隱形知識的形式將新知識外部化。

㈤ 知識乃世界根本,唯有知識創造未來是誰說的

知識乃世界根本唯有知識創造未來。這句話從哲學角度來說其實是不太合理的，因為實踐才是認識的基礎。

㈥ 行業層面的知識創造往往與什麼歷史背景有關

行業層面的知識創造往往與「(
)」的歷史背景密切相關。
A、
企業
B、
所處地方的
C、
此時此地此景
D、
行業組織
答案：
C~

㈦ 知識是誰創造的

你好，是組成我們人類整體的個體創造的！這其中包括你，每個人都能創造知識！

㈧ 知識知識的來源

康德 分析 知識來源是什麼？
懸賞分：0 - 解決時間：2006-8-13 12:20
提問者： ahsix - 見習魔法師 二級
最佳答案
康德哲學的評價
當代闡釋學名家Gadamer說得好：「精神科學是不能用進展這樣的概念來描述的」，「精神科學研究的偉大成就幾乎永不會陳舊」。談到所謂「德國唯心主義的破產」，海德格爾曾不無憤慨地寫道：「並非德國唯心主義破產了，而是時代不再有力量來承受這一精神世界的偉大、寬廣和原始」。海德格爾本人研究存在問題，總要探河窮源、剝蕉至心，藉助語言分析，回到希臘人的思想。在他看來，現代人遺忘了存在；向古希臘思想的回潮，正是重新記起存在的必由之路。人只有本真地存在，才有真實的生命，在這個意義上竟可以說，古希臘人的精神始終活著，而現代西方人卻由於精神萎弱而死了。海德格爾可是一門新課，但如果我們確實想認真地學習和掌握海德格爾哲學，我們是不該把柏拉圖、亞里士多德、康德、黑格爾置諸腦後的。

特別是康德哲學，它不僅為近代西方走出中世紀後經驗主義與理性主義兩派哲學作一大綜合，為德國唯心主義啟一大開端，更為現代西方哲學辟一大源頭。無論現象學、闡釋學，還是科學哲學，都從康德那裡尋覓靈感、提煉問題、構築進一步發展思理的基地。鄭昕先生說：「超過康德，可能有新哲學，掠過康德，只能有壞哲學。」鄭昕先生這句話，不僅對西哲是對的，而且對中國傳統的義理之學來說，要想經過創造性的轉化，造成具有現代形態的生命的學問，也必須過康德哲學這一關。

所幸，掌握和闡釋康德哲學，並將其與中國傳統的義理之學（特別是儒家內聖之學）「打通」，這一步「高度的精神努力」，已經由避居港台的牟宗三先生完成了。牟宗三不僅掌握和詮釋了康德哲學，且亦發展充實了康德哲學。他以儒家內聖之學為大本，以「一心開兩門」之大乘佛家義為大綱，將閃爍在康德「超越的分解」中的通識和洞見，給以充分的貞定和證實，建構了一個以「兩層存有論」為基本義理骨幹，熔本體論、認識論、倫理學為一爐的哲學大系，從而使歷來缺乏系統相的中國哲學具備了能與西方哲學直接對話的型態。可謂「盛德大業至矣哉！」

康有為大概是最早接觸康德學說的中國人之一。早在他榮任帝師以前，就寫過一本《諸天講》，將他從雜覽西書中得到的天文學知識全盤倒出，其中就有康德的「星雲說」他還以中國傳統的形氣學說相比附。其實，康德載其星雲說的《宇宙發展史概論》只是一本「少作」與康德哲學的整個系統，並無多少聯系。

康德另一個著名而又經常被曲解的論點，是所謂「不可知論」。南海先生在《諸天講》里述之如下：「然天下之物至不可測，吾人至渺小，吾人之知識有限，豈能以肉身之所見聞而盡天下之事理乎？」這是生也有涯、知也無涯、以有限不能窮無涯的通常說法，冠以康德之名，實在是既無端又武斷的強加。

嚴復也曾以己意對「不可知論」橫加發揮，又歸之於康德：「西國物理日辟，教禍日銷，深識之士，辯物窮微，明揭天道必不可知之說，以戒世人之篤於信古、勇於自信者。遠如希臘之波爾尼，近如洛克、休謨、康德諸家，反復推明。」休謨與康德兩種「不可知論」，含義與論證途徑，各自不同，硬將它們拉在一處，相提並論，可謂不類至極。這個毛病，一直延續到現在的大學哲學教科書。

嚴侯官又改用佛家語格康德義：「談理見極時，乃必至不可思議之境。既不可謂謬，而理又難知，此則真佛書所謂不可思議矣。」這次有點意思了。佛家所雲「實相一相，謂是無相，即是如相」，此非可以思議得，亦不可以言談及，心行路絕，言語道斷，非知識所行境界也。舊譯康德「物自身」（thing in itself）為「物如」，頗中微意矣。

康德哲學與陰陽學
康德寫了三本重要的書：
純粹理性批判講人如何認識世界—真。
實踐理性批判講人的倫理規則是如何—善。前者的對象是現象界，後者
的對象是本體界。在現象與本體之間，有一道不可超越的鴻溝，在鴻溝
上架起一坐橋，使現象過渡到本體。這座橋梁，便是自然的目的性。它
包括了美感—美。意即自然界藉著人主觀的美感，過渡到其目的，即客
觀的本體。這包括美感的自然目的性，便是第三本書判斷力批判的主要
內容。
自從牛頓提出物理學三大定律後，康德由哲學的觀點來肯定數學物理學
的可靠性，及形上學的不可能性。
先驗感性transzendentale Aesthetik 藉時間空間模式肯定數學是可能的。
先驗邏輯transzendentale Logik 的先驗分析tranzendentale Analytik藉
知性Verstand的范疇Kategorie肯定物理學是可能的。
先驗邏輯的先驗辯證tranzendentale Dialektik研究純粹理性reine Vernunft
其內容：
1.世界的有限無限，
2.靈魂自由，
3.上帝全能。統稱為先驗理念tranzendentale Idee。
康德的先驗辯證教我們，先驗理念只是幻相Schein，形上學是不可能的。
因為這幾個問題，皆屬於本體界Noumenon。
雖然形上學不可能，但純粹理性卻指出我們本體界的目標。而這些目標可
由實踐理性來完成。
現在我們以純粹理性批判來定義陰陽學並以 現象界
康德第二本書實踐理性批判。
I.
實踐理性praktische Vernunft有實踐原理
Grundsaetzen der reinen praktischen Vernunft，它有兩要素Saetze：
i.主觀的原則subj. Maximen.
ii.客觀實踐法則obj.praktische Gesetze.
實踐理性的基本法則Grundgesetz der reinen praktischen Vernunft
也就是道德法則?Moralische Gesetz，它的內容為：
使主觀原則合乎客觀實踐法則Handel so,dassdie Maxime deines Willens
jedeszeit zugleich als Prinzip einer allgemeinen Gesetzgebung gelten
koenne.
我們以上面的實踐原理來定義陰陽學並以 上帝為
i(kx-wt) -i(kx-wt)
T4(x,t)=Le +Ge
靈魂一定要過渡到T2，與T4合一。T1在道流里是不死的，也是幸福的。

為了在現象界—真與本體界—善的鴻溝間，搭起一座橋梁，康德寫了
第三本書，判斷力批判。判斷力批判並不像知性Verstand與實踐理性
具有自己的地盤，可在上面建構立法。判斷力只是在兩地間，具有調
適性，由此進行過渡功能。判斷力有先驗原理。此先驗原理的得出：
在自然界中，發現自然的多樣性，然後尋求一般性，此一般性即：
自然的目的性。雖然發現起於自然界，此原理卻是先驗的。
判斷力(其先驗原理：自然的目的性Zweckmaessigkeit der Natur)
可分成兩部份：
1) 美的判斷aesthetische Urteilskraft它是主觀的形式的
2) 目的的判斷telelogische Urteilkraft它是客觀的實質的

1) 美的判斷：它的表象只是主觀的，並不直接與對象發生關系。
So wird die Vorstellung da rch nicht auf das Objekt ,sondern
lediglich auf das Subjekt bezogen.
美的判斷又分成兩部份：
a.有形式的自然之美schoen
自然之美是不計利害關系的。自然之美是不經概念而經感覺的。
自然之美是有形式的。自然之美是能令人滿足的。
註解：康德亦談到藝術之美，即人為之美。它與自然之美是一樣的，
只是方向不同而已，自然之美是自然給人的。藝術之美是人給自然的。
b.無形式的壯麗之美erhaben
註解：康德把壯麗之美又分成數學的壯麗與力學的壯麗。
筆者認為，除此之外，下列情況亦屬壯麗之美：
與萬物本體合一，與聖父合一，與密契合一，與劇中英雄合一?。
我們以壯麗之美來定義陰陽學的T2。

康德哲學框架分析命題是主語包含謂詞的命題；綜合命題是主詞不包含謂詞的命題

分析命題都是先驗命題；綜合命題多是後驗命題；但存在先驗綜合命題，這論證了數學的可能

康德認為這可以推演到形而上學領域，即在物自體和現象界存在這樣的調和性概念：也就是他所謂的純粹理性

將之類推在實踐中則是實踐理性

將之類推在審美中則為批判力

㈨ 知識的來源

康德 分析 知識來源是什麼？
懸賞分：0 - 解決時間：2006-8-13 12:20
提問者： ahsix - 見習魔法師 二級
最佳答案
康德哲學的評價
當代闡釋學名家Gadamer說得好：「精神科學是不能用進展這樣的概念來描述的」，「精神科學研究的偉大成就幾乎永不會陳舊」。談到所謂「德國唯心主義的破產」，海德格爾曾不無憤慨地寫道：「並非德國唯心主義破產了，而是時代不再有力量來承受這一精神世界的偉大、寬廣和原始」。海德格爾本人研究存在問題，總要探河窮源、剝蕉至心，藉助語言分析，回到希臘人的思想。在他看來，現代人遺忘了存在；向古希臘思想的回潮，正是重新記起存在的必由之路。人只有本真地存在，才有真實的生命，在這個意義上竟可以說，古希臘人的精神始終活著，而現代西方人卻由於精神萎弱而死了。海德格爾可是一門新課，但如果我們確實想認真地學習和掌握海德格爾哲學，我們是不該把柏拉圖、亞里士多德、康德、黑格爾置諸腦後的。

特別是康德哲學，它不僅為近代西方走出中世紀後經驗主義與理性主義兩派哲學作一大綜合，為德國唯心主義啟一大開端，更為現代西方哲學辟一大源頭。無論現象學、闡釋學，還是科學哲學，都從康德那裡尋覓靈感、提煉問題、構築進一步發展思理的基地。鄭昕先生說：「超過康德，可能有新哲學，掠過康德，只能有壞哲學。」鄭昕先生這句話，不僅對西哲是對的，而且對中國傳統的義理之學來說，要想經過創造性的轉化，造成具有現代形態的生命的學問，也必須過康德哲學這一關。

所幸，掌握和闡釋康德哲學，並將其與中國傳統的義理之學（特別是儒家內聖之學）「打通」，這一步「高度的精神努力」，已經由避居港台的牟宗三先生完成了。牟宗三不僅掌握和詮釋了康德哲學，且亦發展充實了康德哲學。他以儒家內聖之學為大本，以「一心開兩門」之大乘佛家義為大綱，將閃爍在康德「超越的分解」中的通識和洞見，給以充分的貞定和證實，建構了一個以「兩層存有論」為基本義理骨幹，熔本體論、認識論、倫理學為一爐的哲學大系，從而使歷來缺乏系統相的中國哲學具備了能與西方哲學直接對話的型態。可謂「盛德大業至矣哉！」

康有為大概是最早接觸康德學說的中國人之一。早在他榮任帝師以前，就寫過一本《諸天講》，將他從雜覽西書中得到的天文學知識全盤倒出，其中就有康德的「星雲說」他還以中國傳統的形氣學說相比附。其實，康德載其星雲說的《宇宙發展史概論》只是一本「少作」與康德哲學的整個系統，並無多少聯系。

康德另一個著名而又經常被曲解的論點，是所謂「不可知論」。南海先生在《諸天講》里述之如下：「然天下之物至不可測，吾人至渺小，吾人之知識有限，豈能以肉身之所見聞而盡天下之事理乎？」這是生也有涯、知也無涯、以有限不能窮無涯的通常說法，冠以康德之名，實在是既無端又武斷的強加。

嚴復也曾以己意對「不可知論」橫加發揮，又歸之於康德：「西國物理日辟，教禍日銷，深識之士，辯物窮微，明揭天道必不可知之說，以戒世人之篤於信古、勇於自信者。遠如希臘之波爾尼，近如洛克、休謨、康德諸家，反復推明。」休謨與康德兩種「不可知論」，含義與論證途徑，各自不同，硬將它們拉在一處，相提並論，可謂不類至極。這個毛病，一直延續到現在的大學哲學教科書。

嚴侯官又改用佛家語格康德義：「談理見極時，乃必至不可思議之境。既不可謂謬，而理又難知，此則真佛書所謂不可思議矣。」這次有點意思了。佛家所雲「實相一相，謂是無相，即是如相」，此非可以思議得，亦不可以言談及，心行路絕，言語道斷，非知識所行境界也。舊譯康德「物自身」（thing in itself）為「物如」，頗中微意矣。

康德哲學與陰陽學
康德寫了三本重要的書：
純粹理性批判講人如何認識世界—真。
實踐理性批判講人的倫理規則是如何—善。前者的對象是現象界，後者
的對象是本體界。在現象與本體之間，有一道不可超越的鴻溝，在鴻溝
上架起一坐橋，使現象過渡到本體。這座橋梁，便是自然的目的性。它
包括了美感—美。意即自然界藉著人主觀的美感，過渡到其目的，即客
觀的本體。這包括美感的自然目的性，便是第三本書判斷力批判的主要
內容。
自從牛頓提出物理學三大定律後，康德由哲學的觀點來肯定數學物理學
的可靠性，及形上學的不可能性。
先驗感性transzendentale Aesthetik 藉時間空間模式肯定數學是可能的。
先驗邏輯transzendentale Logik 的先驗分析tranzendentale Analytik藉
知性Verstand的范疇Kategorie肯定物理學是可能的。
先驗邏輯的先驗辯證tranzendentale Dialektik研究純粹理性reine Vernunft
其內容：
1.世界的有限無限，
2.靈魂自由，
3.上帝全能。統稱為先驗理念tranzendentale Idee。
康德的先驗辯證教我們，先驗理念只是幻相Schein，形上學是不可能的。
因為這幾個問題，皆屬於本體界Noumenon。
雖然形上學不可能，但純粹理性卻指出我們本體界的目標。而這些目標可
由實踐理性來完成。
現在我們以純粹理性批判來定義陰陽學並以 現象界
康德第二本書實踐理性批判。
I.
實踐理性praktische Vernunft有實踐原理
Grundsaetzen der reinen praktischen Vernunft，它有兩要素Saetze：
i.主觀的原則subj. Maximen.
ii.客觀實踐法則obj.praktische Gesetze.
實踐理性的基本法則Grundgesetz der reinen praktischen Vernunft
也就是道德法則?Moralische Gesetz，它的內容為：
使主觀原則合乎客觀實踐法則Handel so,dassdie Maxime deines Willens
jedeszeit zugleich als Prinzip einer allgemeinen Gesetzgebung gelten
koenne.
我們以上面的實踐原理來定義陰陽學並以 上帝為
i(kx-wt) -i(kx-wt)
T4(x,t)=Le +Ge
靈魂一定要過渡到T2，與T4合一。T1在道流里是不死的，也是幸福的。

為了在現象界—真與本體界—善的鴻溝間，搭起一座橋梁，康德寫了
第三本書，判斷力批判。判斷力批判並不像知性Verstand與實踐理性
具有自己的地盤，可在上面建構立法。判斷力只是在兩地間，具有調
適性，由此進行過渡功能。判斷力有先驗原理。此先驗原理的得出：
在自然界中，發現自然的多樣性，然後尋求一般性，此一般性即：
自然的目的性。雖然發現起於自然界，此原理卻是先驗的。
判斷力(其先驗原理：自然的目的性Zweckmaessigkeit der Natur)
可分成兩部份：
1) 美的判斷aesthetische Urteilskraft它是主觀的形式的
2) 目的的判斷telelogische Urteilkraft它是客觀的實質的

1) 美的判斷：它的表象只是主觀的，並不直接與對象發生關系。
So wird die Vorstellung da rch nicht auf das Objekt ,sondern
lediglich auf das Subjekt bezogen.
美的判斷又分成兩部份：
a.有形式的自然之美schoen
自然之美是不計利害關系的。自然之美是不經概念而經感覺的。
自然之美是有形式的。自然之美是能令人滿足的。
註解：康德亦談到藝術之美，即人為之美。它與自然之美是一樣的，
只是方向不同而已，自然之美是自然給人的。藝術之美是人給自然的。
b.無形式的壯麗之美erhaben
註解：康德把壯麗之美又分成數學的壯麗與力學的壯麗。
筆者認為，除此之外，下列情況亦屬壯麗之美：
與萬物本體合一，與聖父合一，與密契合一，與劇中英雄合一?。
我們以壯麗之美來定義陰陽學的T2。

康德哲學框架分析命題是主語包含謂詞的命題；綜合命題是主詞不包含謂詞的命題

分析命題都是先驗命題；綜合命題多是後驗命題；但存在先驗綜合命題，這論證了數學的可能

康德認為這可以推演到形而上學領域，即在物自體和現象界存在這樣的調和性概念：也就是他所謂的純粹理性

將之類推在實踐中則是實踐理性

將之類推在審美中則為批判力

㈩ 數學知識的起源

數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」

自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。

從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另一個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的。」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位，這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。」1931年，歌德爾（K，G0de1，1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。

對於上述關於數學本質特徵的看法，我們應當以歷史的眼光來分析，實際上，對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的。由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐，因而這時的數學對象（作為抽象思維的產物）與客觀實在是非常接近的，人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型，這樣，人們自然地認為數學是一種經驗科學；隨著數學研究的深入，非歐幾何、抽象代數和集合論等的產生，特別是現代數學向抽象、多元、高維發展，人們的注意力集中在這些抽象對象上，數學與現實之間的距離越來越遠，而且數學證明（作為一種演繹推理）在數學研究中占據了重要地位，因此，出現了認為數學是人類思維的自由創造物，是研究量的關系的科學，是研究抽象結構的理論，是關於模式的學問，等等觀點。這些認識，既反映了人們對數學理解的深化，也是人們從不同側面對數學進行認識的結果。正如有人所說的，「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的提法與布爾巴基的結構觀點是不矛盾的，前者反映了數學的來源，後者反映了現代數學的水平，現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈。」而關於數學是研究模式的學問的說法，則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋，另外，從思想根源上來看，人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學，是基於人類對數學推理的必然性、准確性的那種與生俱來的信念，是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現，因此人們認為，發展數學理論的這套方法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理，是絕對可靠的，也即如果公理是真的，那麼由它演繹出來的結論也一定是真的，通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯，數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的。

事實上，上述對數學本質特徵的認識是從數學的來源、存在方式、抽象水平等方面進行的，並且主要是從數學研究的結果來看數學的本質特徵的。顯然，結果（作為一種理論的演繹體系）並不能反映數學的全貌，組成數學整體的另一個非常重要的方面是數學研究的過程，而且從總體上來說，數學是一個動態的過程，是一個「思維的實驗過程」，是數學真理的抽象概括過程。邏輯演繹體系則是這個過程的一種自然結果。在數學研究的過程中，數學對象的豐富、生動且富於變化的一面才得以充分展示。波利亞（G. Poliva，1888一1985）認為，「數學有兩個側面，它是歐幾里德式的嚴謹科學，但也是別的什麼東西。由歐幾里德方法提出來的數學看來象是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學。」弗賴登塔爾說，「數學是一種相當特殊的活動，這種觀點「是區別於數學作為印在書上和銘，記在腦子里的東西。」他認為，數學家或者數學教科書喜歡把數學表示成「一種組織得很好的狀態，」也即「數學的形式」是數學家將數學（活動）內容經過自己的組織（活動）而形成的；但對大多數人來說，他們是把數學當成一種工具，他們不能沒有數學是因為他們需要應用數學，這就是，對於大眾來說，是要通過數學的形式來學習數學的內容，從而學會相應的（應用數學的）活動。這大概就是弗賴登塔爾所說的「數學是在內容和形式的互相影響之中的一種發現和組織的活動」的含義。菲茨拜因（Efraim Fischbein）說，「數學家的理想是要獲得嚴謹的、條理清楚的、具有邏輯結構的知識實體，這一事實並不排除必須將數學看成是個創造性過程：數學本質上是人類活動，數學是由人類發明的，」數學活動由形式的、演算法的與直覺的等三個基本成分之間的相互作用構成。庫朗和羅賓遜（Courani Robbins）也說，「數學是人類意志的表達，反映積極的意願、深思熟慮的推理，以及精美而完善的願望，它的基本要素是邏輯與直覺、分析與構造、一般性與個別性。雖然不同的傳統可能強調不同的側面，但只有這些對立勢力的相互作用，以及為它們的綜合所作的奮斗，才構成數學科學的生命、效用與高度的價值。」

另外，對數學還有一些更加廣義的理解。如，有人認為，「數學是一種文化體系」，「數學是一種語言」，數學活動是社會性的，它是在人類文明發展的歷史進程中，人類認識自然、適應和改造自然、完善自我與社會的一種高度智慧的結晶。數學對人類的思維方式產生了關鍵性的影響．也有人認為，數學是一門藝術，「和把數學看作一門學科相比，我幾乎更喜歡把它看作一門藝術，因為數學家在理性世界指導下（雖然不是控制下）所表現出的經久的創造性活動，具有和藝術家的，例如畫家的活動相似之處，這是真實的而並非臆造的。數學家的嚴格的演繹推理在這里可以比作專門注技巧。就像一個人若不具備一定量的技能就不能成為畫家一樣，不具備一定水平的精確推理能力就不能成為數學家，這些品質是最基本的，它與其它一些要微妙得多的品質共同構成一個優秀的藝術家或優秀的數學家的素質，其中最主要的一條在兩種情況下都是想像力。」「數學是推理的音樂，」而「音樂是形象的數學」．這是從數學研究的過程和數學家應具備的品質來論述數學的本質，還有人把數學看成是一種對待事物的基本態度和方法，一種精神和觀念，即數學精神、數學觀念和態度。尼斯（Mogens Niss）等在《社會中的數學》一文中認為，數學是一門學科，「在認識論的意義上它是一門科學，目標是要建立、描述和理解某些領域中的對象、現象、關系和機制等。如果這個領域是由我們通常認為的數學實體所構成的，數學就扮演著純粹科學的角色。在這種情況下，數學以內在的自我發展和自我理解為目標，獨立於外部世界，另一方面，如果所考慮的領域存在於數學之外，數學就起著用科學的作用，數學的這兩個側面之間的差異並非數學內容本身的問題，而是人們所關注的焦點不同。無論是純粹的還是應用的，作為科學的數學有助於產生知識和洞察力。數學也是一個工具、產品以及過程構成的系統，它有助於我們作出與掌握數學以外的實踐領域有關的決定和行動，數學是美學的一個領域，能為許多醉心其中的人們提供對美感、愉悅和激動的體驗，作為一門學科，數學的傳播和發展都要求它能被新一代的人們所掌握。數學的學習不會同時而自動地進行，需要靠人來傳授，所以，數學也是我們社會的教育體系中的一個教學科目．」

從上所述可以看出，人們是從數學內部（又從數學的內容、表現形式及研究過程等幾個角度）。數學與社會的關系、數學與其它學科的關系、數學與人的發展的關系等幾個方面來討論數學的性質的。它們都從一個側面反映了數學的本質特徵，為我們全面認識數學的性質提供了一個視角。

基於對數學本質特徵的上述認識，人們也從不同側面討論了數學的具體特點。比較普遍的觀點是，數學有抽象性、精確性和應用的廣泛性等特點，其中最本質的特點是抽象性。A，。亞歷山大洛夫說，「甚至對數學只有很膚淺的知識就能容易地覺察到數學的這些特點：第一是它的抽象性，第二是精確性，或者更好他說是邏輯的嚴格性以及它的結論的確定性，最後是它的應用的極端廣泛性」王梓坤說，「數學的特點是：內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確必」這種看法主要從數學的內容、表現形式和數學的作用等方面來理解數學的特點，是數學特點的一個方面。另外，從數學研究的過程方面、數學與其它學科之間的關系方面來看，數學還有形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」的特點。對數學特點的認識也是有時代特徵的，例如，關於數學的嚴謹性，在各個數學歷史發展時期有不同的標准，從歐氏幾何到羅巴切夫斯基幾何再到希爾伯特公理體系，關於嚴謹性的評價標准有很大差異，尤其是哥德爾提出並證明了「不完備性定理…以後，人們發現即使是公理化這一曾經被極度推崇的嚴謹的科學方法也是有缺陷的。因此，數學的嚴謹性是在數學發展歷史中表現出來的，具有相對性。關於數學的似真性，波利亞在他的《數學與猜想》中指出，「數學被人看作是一門論證科學。然而這僅僅是它的一個方面，以最後確定的形式出現的定型的數學，好像是僅含證明的純論證性的材料，然而，數學的創造過程是與任何其它知識的創造過程一樣的，在證明一個數學定理之前，你先得猜測這個定理的內容，在你完全作出詳細證明之前，你先得推測證明的思路，你先得把觀察到的結果加以綜合然後加以類比．你得一次又一次地進行嘗試。數學家的創造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。只要數學的學習過程稍能反映出數學的發明過程的話，那麼就應當讓猜測、合情推理佔有適當的位置。」正是從這個角度，我們說數學的確定性是相對的，有條件的，對數學的形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」特點的強調，實際上是突出了數學研究中觀察、實驗、分析。比較、類比、歸納、聯想等思維過程的重要性。

人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們和起來叫做整數。

對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。

人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。