平面圖像發明

㈠ 平面圖形是誰發明的

古埃及人。

㈡ 誰發明了三維立體圖

三維立體畫是利用人眼立體視覺現象製作的繪畫作品。普通繪畫和攝影作品，包括電腦製作的三維動畫，只是運用了人眼對光影、明暗、虛實的感覺得到立體的感覺，而沒有利用雙眼的立體視覺，一隻眼看和兩隻眼看都是一樣的。充分利用雙眼立體視覺的立體畫，將使你看到一個精彩的世界。
一、立體視覺和立體畫原理 人有兩隻眼，兩隻眼有一定距離，這就造成物體的影象在兩眼中有一些差異，見右圖，由圖可見，由於物體與眼的距離不同，兩眼的視角會有所不同，由於視角的不同所看到是影象也會有一些差異，大腦會根據這種差異感覺到立體的景象。
三維立體畫就是利用這個原理，在水平方向生成一系列重復的圖案，當這些圖案在兩隻眼中重合時，就看到了立體的影象。參見下圖，這是一幅不能再簡單的立體畫了。圖中最上一行圓最遠，最下一行圓最近，請注意：最上一行圓之間距離最大，最下一行圓之間距離最小。
這是怎麼發生是呢？讓我們再看下圖，從圖中我們可以看到，重復圖案的距離決定了立體影象的遠近，生成三維立體畫的程序就是根據這個原理，依據三維影象的遠近，生成不同距離的重復圖案。
二、立體畫的觀看 如果你現在還不會看立體畫，是不是已經很著急了，下面我將介紹怎樣看立體畫。
立體畫有兩種形式：第一種是由相同的圖案在水平方向以不同間隔排列而成，看起來是遠近不同的物體，請看下圖。這樣的立體畫可用任意一種圖象處理軟體製作，如Photoshop、Windows畫筆等，你也可以一試。
另一種立體畫較復雜，在這種立體畫上你不能直接看到物體的形象，畫面上只有雜亂的圖案，製作這樣的立體畫只有使用程序了，我為此編寫了一些程序，有C和QBASIC的源程序，請看自製立體畫和程序下載。兩種作品看法是一樣的，原理都是使左眼看到左眼的影象，讓右眼看到右眼的影象，（有人說了：你這不是廢話嗎？）聽我說具體的方法：當你看立體畫時，你要想像你在欣賞玻璃櫥窗中的藝術品，也就是說你不要看屏幕上的立體畫，而要把屏幕看成是玻璃櫥窗的玻璃，你要看的是玻璃之內的影象。
三、兩點練習法 請把下圖上方的兩點作為目標，先使眼睛休息片刻，然後象眺望遠方那樣，用稍模糊的視線瞄準兩點，就會看從兩點各自分離出另外兩個點，然後調整視線，試圖將裡面兩個點合成一點，當四點變為三點時，你便會看到立體圖象。
四、另一種觀看方法 從電腦上看費勁的話，可以這樣，如果畫面上標有兩點（如沒有，可以通過仔細觀看，在橫向上，相隔約3-5厘米，就有相同的圖案，如兩個相同顏色和大小的點等），那麼可以用兩個顏色深點的線垂直粘在顯示器屏幕的上面（可以進入屏幕少許），使兩條線垂直並分別與兩點相連。然後，在顯示器後面上方放個小東西做參照物，沿顯示器上邊沿來看參照物，前後移動眼睛的焦點，使左眼、左線、參照物成一直線，右眼、右線、參照物成一直線，可以擋上一隻眼調整，然後兩眼看參照物，此時兩條線就變成了三條，讓視線沿中間的線爬進立體畫面就看到了立體效果。
立體圖像通俗的講就是利用人們兩眼視覺差別和光學折射原理在一個平面內使人們可直接看到一幅三維立體圖,畫中事物既可以凸出於畫面之外,也可以深藏其中，活靈活現，栩栩如生,給人們以很強的視覺沖擊力。它與平面圖像有著本質的區別,平面圖像反映了物體上下、左右二維關系，人們看到的平面圖也有立體感。這主要是運用光影、虛實、明暗對比來體現的,而真正的立體畫是模擬人眼看世界的原理,利用光學折射製作出來,它可以使眼睛感觀上看到物體的上下、左右、前後三維關系。是真正視覺意義上的立體畫

㈢ 平面圖形是哪些數學家發現的

1、牛頓：微積分的創建。2、歐拉：無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作，當時數學家們稱他為「分析學的化身」。另外，歐拉還創設了許多數學符號，一直使用至今，如π，i，e，sin，cos，tg，Δx，Σ，f(x)等。而哥德巴赫猜想也是在他與哥德巴赫的通信中首先提出來的。歐拉還首先完成了月球繞地球運動的精確理論，創立了分析力學、剛體力學等力學學科，深化瞭望遠鏡、顯微鏡的設計計算理論等等。4、伽羅瓦：首次引入了「群」的概念，（寄給大數學家柯西審閱，可惜柯西輕視該文，未認真審閱，致使該理論推遲了50年）18歲時，再次寄出，這次寄給大數學家傅立葉，可惜傅立葉病死，未能審閱。19歲時，第三次寄出，這次寄給了大數學家泊松，但是泊松最終給的批語是「完全無法理解」。這些失誤致使「群倫」這一數學最重要的分支遲到了50年的時間。5、亨利·龐加萊，龐加萊一生發表的科學論文約500篇、科學著作約30部，幾乎涉及到數學的所有領域以及理論物理、天體物理等的許多重要領域。6、希爾伯特。希爾伯特的研究涉及現代數學的許多領域，如不變數理論、代數數論、幾何基礎、積分方程和物理學的公理化、數學基礎和數理邏輯等。希爾伯特是對二十世紀數學有深刻影響的數學家之一，對他提出的23個問題，似乎至今仍在促進現代數學的研究和發展。大數學家韋爾（H.Weyl）在希爾伯特去世時的悼詞中曾說：「希爾伯特就像穿雜色衣服的風笛手，他那甜蜜的笛聲誘惑了如此眾多的老鼠，跟著他跳進了數學的深河。」7、陳省身：陳省身開創並領導著整體微分幾何、纖維叢微分幾何、「陳省身示性類」等領域的研究，他是有史以來唯一獲得世界數學界最高榮譽「沃爾夫獎」的華人，被稱為「當今最偉大的數學家」，被國際數學界尊為「微分幾何之父」。

國際著名數學大師，沃爾夫數學獎得主，陳省身
1931年入清華大學研究院，1934軍獲碩士學位．1934年去漢堡大學從Blaschke學習.1937年回國任西南聯合大學教授．1943年到1945年任普林斯頓高等研究所研究員．1949年初赴美，旋任芝加哥大學教授.1960年到加州大學伯克利分校任教授，1979年退休成為名譽教授，仍繼續任教到1984年．1981年到1984年任新建的伯克利數學研究所所長，其後任名譽所長。陳省身的主要工作領域是微分幾何學及其相關分支．還在積分幾何，射影微分幾何，極小子流形，網幾何學，全曲率與各種浸入理論，外微分形式與偏微分方程等諸多領域有開拓性的貢獻．陳省身本有極多榮譽，包括中央研究院院士（1948）．美國國家科學院院士（1961）及國家科學獎章（1975），倫敦皇家學會國外會員（1985），法國科學院國外院士』（1989），中國科學院國外院士等。榮獲1983／1984年度Wolf獎，及1983年度美國科學會Steele獎中的終身成就獎．
2．享有國際盛譽的大數學家，新中國數學事業發展的重要奠基人 華羅庚
華羅庚是一位人生經歷傳奇的數學家，早年輟學，1930年因在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章，受到熊慶來的重視，被邀到清華大學學習和工作，在楊武之指引下，開始了數論的研究。1936年，作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。1946年應美國普林斯頓高等研究所邀請任研究員，並在普林斯頓大學執教。1948年開始，他為伊大學教授。1950年回國，先後任清華大學教授，中國科學院數學研究所所長，數理化學部委員和學部副主任，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國科學院應用數學研究所所長，中國科學院副院長、主席團委員等職。還擔任過多屆中國數學會理事長。此外，華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國人民代表大會常務委員會委員和中國人民政治協商會議第六屆全國委員會副主席。華羅庚是在國際上享有盛譽的數學家，他的名字在美國施密斯松尼博物館與芝加哥科技博物館等著名博物館中，與少數經典數學家列在一起。他被選為美國科學院國外院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。又被授予法國南錫大學、香港中文大學與美國伊利諾伊大學榮譽博士。華羅庚在解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積分等廣泛數學領域中都作出卓越貢獻。由於華羅庚的重大貢獻，有許多用他他的名字命名的定理、引理、不等式、運算元與方法。他共發表專著與學術論文近三百篇。華羅庚還根據中國實情與國際潮流，倡導應用數學與計算機研製。他身體力行，親自去二十七個省市普及應用數學方法長達二十年之久，為經濟建設作出了重大貢獻。
3．僅次於哥德爾的邏輯數學大師，王浩
1943年於西南聯合大學數學系畢業。1945年於清華大學研究生院哲學部畢業。1948年獲美國哈佛大學哲學博士學位。1950～1951年在瑞士聯邦工學院數學研究所從事研究工作1951～1953年任哈佛大學助理教授。1954～1961年在英國牛津大學作第二套洛克講座講演,又任邏輯及數理哲學高級教職。1961～1967 年任哈佛大學教授。1967年後任美國洛克斐勒大學教授,主持邏輯研究室工作。1985年兼任中國北京大學名譽教授。1986年兼任中國清華大學名譽教授。50年代 初被選為美國國家科學院院士,後又被選為不列顛科學院外國院士，美籍華裔數學家、邏輯學家、計算機科學家、哲學家。
4．著名數學家力學家，美國科學院院士，林家翹
1937年畢業於清華大學物理系。1941年獲加拿大多倫多大學碩士學位。1944年獲美國加州理工學院博士學位。1953 年起先後擔任美國麻省理工學院數學教授、學院教授、榮譽退休教授。 林家翹教授曾獲:美國機械工程師學會Timoshenko獎，美國國家科學院應用數學和數值分析獎，美國物理學會流體力學獎。他是美國國家文理學院院士(1951)，美國國家科學院院士(1962)，台灣「中央研究院」院士(1960)。從40年代開始，林家翹教授在流體力學的流動穩定性和湍流理論方面的工作帶動了整整一代人在這一領域的研究探索。從60年代開始，他進入天體物理的研究領域，開創了星系螺旋結構的密度波理論，並為國際所公認。1994年6月8日當選為首批中國科學院外籍士。

1.費爾馬大定理，起源於三百多年前，挑戰人類3個世紀，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最傑出大腦的精力，也讓千千萬萬業余者痴迷。終於在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。古希臘的丟番圖寫過一本著名的「算術」，經歷中世紀的愚昧黑暗到文藝復興的時候，「算術」的殘本重新被發現研究。
1637年，法國業余大數學家費爾馬（Pierre de Fremat）在「算術」的關於勾股數問題的頁邊上，寫下猜想：x^n＋ y^n ＝z^n 是不可能的（這里n大於2；a，b，c，n都是非零整數)。此猜想後來就稱為費爾馬大定理。費爾馬還寫道「我對此有絕妙的證明，但此頁邊太窄寫不下」。一般公認，他當時不可能有正確的證明。猜想提出後，經歐拉等數代天才努力，200年間只解決了n＝3,4,5,7四種情形。1847年，庫木爾創立「代數數論」這一現代重要學科，對許多n（例如100以內）證明了費爾馬大定理，是一次大飛躍。
歷史上費爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。其驚人的魅力，曾在最後時刻挽救自殺青年於不死。他就是德國的沃爾夫斯克勒，他後來為費爾馬大定理設懸賞10萬馬克（相當於現在160萬美元多），期限1908－2007年。無數人耗盡心力，空留浩嘆。最現代的電腦加數學技巧，驗證了400萬以內的N，但這對最終證明無濟於事。1983年德國的法爾廷斯證明了：對任一固定的n，最多隻有有限多個a，b，c振動了世界，獲得費爾茲獎（數學界最高獎）。
歷史的新轉機發生在1986年夏，貝克萊·瑞波特證明了:費爾馬大定理包含在「谷山豐—志村五朗猜想 」 之中。童年就痴迷於此的懷爾斯，聞此立刻潛心於頂樓書房7年，曲折卓絕，匯集了20世紀數論所有的突破性成果。終於在1993年6月23日劍橋大學牛頓研究所的「世紀演講」最後，宣布證明了費爾馬大定理。立刻震動世界，普天同慶。不幸的是，數月後逐漸發現此證明有漏洞，一時更成世界焦點。這個證明體系是千萬個深奧數學推理連接成千個最現代的定理、事實和計算所組成的千百回轉的邏輯網路，任何一環節的問題都會導致前功盡棄。懷爾斯絕境搏鬥，毫無出路。1994年9月19日，星期一的早晨，懷爾斯在思維的閃電中突然找到了迷失的鑰匙：解答原來就在廢墟中！他熱淚奪眶而出。懷爾斯的歷史性長文「模橢圓曲線和費爾馬大定理」1995年5月發表在美國《數學年刊》第142卷，實際占滿了全卷，共五章，130頁。1997年6月27日，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒10萬馬克懸賞大獎。離截止期10年，圓了歷史的夢。他還獲得沃爾夫獎(1996.3），美國國家科學家院獎（1996.6），費爾茲特別獎（1998.8）。
2.四色問題的內容是：「任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。」用數學語言表示，即「將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。」（右圖）
這里所指的相鄰區域，是指有一整段邊界是公共的。如果兩個區域只相遇於一點或有限多點，就不叫相鄰的。因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆。
四色猜想的提出來自英國。1852年，畢業於倫敦大學的弗南西斯·格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家都被著上不同的顏色。」這個現象能不能從數學上加以嚴格證明呢？他和在大學讀書的弟弟格里斯決心試一試。兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經堆了一大疊，可是研究工作沒有進展。
1852年10月23日，他的弟弟就這個問題的證明請教了他的老師、著名數學家德·摩爾根，摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑，於是寫信向自己的好友、著名數學家漢密爾頓爵士請教。漢密爾頓接到摩爾根的信後，對四色問題進行論證。但直到1865年漢密爾頓逝世為止，問題也沒有能夠解決。
1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。1878～1880年兩年間，著名的律師兼數學家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認為四色猜想從此也就解決了。
肯普的證明是這樣的：首先指出如果沒有一個國家包圍其他國家，或沒有三個以上的國家相遇於一點，這種地圖就說是「正規的」（左圖）。如為正規地圖，否則為非正規地圖（右圖）。一張地圖往往是由正規地圖和非正規地圖聯系在一起，但非正規地圖所需顏色種數一般不超過正規地圖所需的顏色，如果有一張需要五種顏色的地圖，那就是指它的正規地圖是五色的，要證明四色猜想成立，只要證明不存在一張正規五色地圖就足夠了。
肯普是用歸謬法來證明的，大意是如果有一張正規的五色地圖，就會存在一張國數最少的「極小正規五色地圖」，如果極小正規五色地圖中有一個國家的鄰國數少於六個，就會存在一張國數較少的正規地圖仍為五色的，這樣一來就不會有極小五色地圖的國數，也就不存在正規五色地圖了。這樣肯普就認為他已經證明了「四色問題」，但是後來人們發現他錯了。
不過肯普的證明闡明了兩個重要的概念，對以後問題的解決提供了途徑。第一個概念是「構形」。他證明了在每一張正規地圖中至少有一國具有兩個、三個、四個或五個鄰國，不存在每個國家都有六個或更多個鄰國的正規地圖，也就是說，由兩個鄰國，三個鄰國、四個或五個鄰國組成的一組「構形」是不可避免的，每張地圖至少含有這四種構形中的一個。
肯普提出的另一個概念是「可約」性。「可約」這個詞的使用是來自肯普的論證。他證明了只要五色地圖中有一國具有四個鄰國，就會有國數減少的五色地圖。自從引入「構形」，「可約」概念後，逐步發展了檢查構形以決定是否可約的一些標准方法，能夠尋求可約構形的不可避免組，是證明「四色問題」的重要依據。但要證明大的構形可約，需要檢查大量的細節，這是相當復雜的。
11年後，即1890年，在牛津大學就讀的年僅29歲的赫伍德以自己的精確計算指出了肯普在證明上的漏洞。他指出肯普說沒有極小五色地圖能有一國具有五個鄰國的理由有破綻。不久，泰勒的證明也被人們否定了。人們發現他們實際上證明了一個較弱的命題——五色定理。就是說對地圖著色，用五種顏色就夠了。後來，越來越多的數學家雖然對此絞盡腦汁，但一無所獲。於是，人們開始認識到，這個貌似容易的題目，其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題。
進入20世紀以來，科學家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行。1913年，美國著名數學家、哈佛大學的伯克霍夫利用肯普的想法，結合自己新的設想；證明了某些大的構形可約。後來美國數學家富蘭克林於1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國推進到35國。1960年，有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨後又推進到了50國。看來這種推進仍然十分緩慢。
高速數字計算機的發明，促使更多數學家對「四色問題」的研究。從1936年就開始研究四色猜想的海克，公開宣稱四色猜想可用尋找可約圖形的不可避免組來證明。他的學生丟雷寫了一個計算程序，海克不僅能用這程序產生的數據來證明構形可約，而且描繪可約構形的方法是從改造地圖成為數學上稱為「對偶」形著手。
他把每個國家的首都標出來，然後把相鄰國家的首都用一條越過邊界的鐵路連接起來，除首都(稱為頂點)及鐵路(稱為弧或邊)外，擦掉其他所有的線，剩下的稱為原圖的對偶圖。到了六十年代後期，海克引進一個類似於在電網路中移動電荷的方法來求構形的不可避免組。在海克的研究中第一次以頗不成熟的形式出現的「放電法」，這對以後關於不可避免組的研究是個關鍵，也是證明四色定理的中心要素。
電子計算機問世以後，由於演算速度迅速提高，加之人機對話的出現，大大加快了對四色猜想證明的進程。美國伊利諾大學哈肯在1970年著手改進「放電過程」，後與阿佩爾合作編制一個很好的程序。就在1976年6月，他們在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終於完成了四色定理的證明，轟動了世界。
這是一百多年來吸引許多數學家與數學愛好者的大事，當兩位數學家將他們的研究成果發表的時候，當地的郵局在當天發出的所有郵件上都加蓋了「四色足夠」的特製郵戳，以慶祝這一難題獲得解決。
「四色問題」的被證明僅解決了一個歷時100多年的難題，而且成為數學史上一系列新思維的起點。在「四色問題」的研究過程中，不少新的數學理論隨之產生，也發展了很多數學計算技巧。如將地圖的著色問題化為圖論問題，豐富了圖論的內容。不僅如此，「四色問題」在有效地設計航空班機日程表，設計計算機的編碼程序上都起到了推動作用。
不過不少數學家並不滿足於計算機取得的成就，他們認為應該有一種簡捷明快的書面證明方法。直到現在，仍由不少數學家和數學愛好者在尋找更簡潔的證明方法。
3.史上和質數有關的數學猜想中，最著名的當然就是「哥德巴赫猜想」了。
1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中，提出了兩個大膽的猜想：
一、任何不小於6的偶數，都是兩個奇質數之和；
二、任何不小於9的奇數，都是三個奇質數之和。
這就是數學史上著名的「哥德巴赫猜想」。顯然，第二個猜想是第一個猜想的推論。因此，只需在兩個猜想中證明一個就足夠了。
同年6月30日，歐拉在給哥德巴赫的回信中， 明確表示他深信哥德巴赫的這兩個猜想都是正確的定理，但是歐拉當時還無法給出證明。由於歐拉是當時歐洲最偉大的數學家，他對哥德巴赫猜想的信心，影響到了整個歐洲乃至世界數學界。從那以後，許多數學家都躍躍欲試，甚至一生都致力於證明哥德巴赫猜想。可是直到19世紀末，哥德巴赫猜想的證明也沒有任何進展。證明哥德巴赫猜想的難度，遠遠超出了人們的想像。有的數學家把哥德巴赫猜想比喻為「數學王冠上的明珠」。
我們從6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……這些具體的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一驗證了3300萬以內的所有偶數，竟然沒有一個不符合哥德巴赫猜想的。20世紀，隨著計算機技術的發展，數學家們發現哥德巴赫猜想對於更大的數依然成立。可是自然數是無限的，誰知道會不會在某一個足夠大的偶數上，突然出現哥德巴赫猜想的反例呢？於是人們逐步改變了探究問題的方式。
1900年，20世紀最偉大的數學家希爾伯特，在國際數學會議上把「哥德巴赫猜想」列為23個數學難題之一。此後，20世紀的數學家們在世界范圍內「聯手」進攻「哥德巴赫猜想」堡壘，終於取得了輝煌的成果。
20世紀的數學家們研究哥德巴赫猜想所採用的主要方法，是篩法、圓法、密率法和三角和法等等高深的數學方法。解決這個猜想的思路，就像「縮小包圍圈」一樣，逐步逼近最後的結果。
1920年，挪威數學家布朗證明了定理「9＋9」，由此劃定了進攻「哥德巴赫猜想」的「大包圍圈」。這個「9＋9」是怎麼回事呢？所謂「9＋9」，翻譯成數學語言就是：「任何一個足夠大的偶數，都可以表示成其它兩個數之和，而這兩個數中的每個數，都是9個奇質數之積。」 從這個「9＋9」開始，全世界的數學家集中力量「縮小包圍圈」，當然最後的目標就是「1＋1」了。
1924年，德國數學家雷德馬赫證明了定理「7＋7」。很快，「6＋6」、「5＋5」、「4＋4」和「3＋3」逐一被攻陷。1957年，我國數學家王元證明了「2＋3」。1962年，中國數學家潘承洞證明了「1＋5」，同年又和王元合作證明了「1＋4」。1965年，蘇聯數學家證明了「1＋3」。
1966年，我國著名數學家陳景潤攻克了「1＋2」，也就是：「任何一個足夠大的偶數，都可以表示成兩個數之和，而這兩個數中的一個就是奇質數，另一個則是兩個奇質數的積。」這個定理被世界數學界稱為「陳氏定理」。
由於陳景潤的貢獻，人類距離哥德巴赫猜想的最後結果「1＋1」僅有一步之遙了。但為了實現這最後的一步，也許還要歷經一個漫長的探索過程。有許多數學家認為，要想證明「1＋1」，必須通過創造新的數學方法，以往的路很可能都是走不通的。

㈣ 圖形的起源是什麼

圖形的起源與發展

圖形的發展可以說與人類社會的歷史發展息息相關。早在原始社會，人類就開始以圖畫為手段，記錄自己的思想、活動、成就，表達自己的情感，進行溝通和交流。當時繪畫的目的並非是為了欣賞美，而具有表情達意的作用，被作為一種溝通交流的媒介，這就成為最原始意義上的圖形。

在人類社會的言語期與文字期中間其實還存在著一個圖形期，如法國南部的洞穴藝術，據推測，洞穴中的圖形要比埃及和中國的象形文字早3萬多年。那時的人們為了在生產勞動和社會活動中進行信息傳遞，設計了許多圖畫標記，以視覺符號的方式表達思想，並逐漸進行改良簡化、相互統一，使它日趨完美。在北美洲印第安人的岩洞壁畫當中，我們可以看到非常簡練、具有標志化特徵的圖形符號。

隨著社會的進一步發展，圖形標志也逐漸統一和完善起來，這時，文字產生了。文字的出現使信息可以跨越時間、空間進行廣泛而准確地傳播，使人類的文明得以傳承和發展。大約在公元前3000年，兩河流域的蘇美爾人就創造了利用木片在濕泥板上刻畫的所謂「楔形文字」，基本屬於象形文字。我國的中文漢字也是源於圖畫的象形文字，早在新石器時代的一些陶器上，已經出現了類似文字的圖形，如：日、月、水、雨、木、犬等等，與其代表的物象非常相似。古埃及也發明了以圖畫為核心的象形文字，這是原始圖形向文字發展的一次質的飛躍。隨後，單純的象形文字逐漸不能滿足人類日益發展的物質文化需要，為表現更廣泛、更抽象的含義，人們開始採用表音、表意等其它手法來創造更多內容的文字，形成了自己獨立的文化體系。

與此同時，圖形的發展空間卻更加擴展了，各種標識、標記、符號、圖樣的產生，豐富了圖形的內容。從西班牙古代摩爾人留下的建築和鑲嵌圖案中，我們可以看到許多「虛實相生」的圖樣。中國的「太極圖」是流傳至今的典範圖形。在我國民間還出現了多種多樣、形式豐富的吉祥圖形，如：雙喜、四喜、連年有餘、五福捧壽……印刷術和造紙術的發明更給現代圖形帶來了廣闊的天地，使其真正實現表述信息的廣泛傳播。

19世紀末20世紀初，現代立體派繪畫大師畢加索創作的《和平的面容》利用同構手法將和平的概念體現得淋漓盡致，而同處一個時代的荷蘭著名版畫家埃舍爾更是對繪畫的可能性作了大量的探索，以極大的興趣研究和再現交錯型圖形，使一些語言無法表現的思想得以再現，創作了許多「智力圖像」，如：曲面帶、魔鏡、天與水、晝與夜、瀑布、上升與下降等，對形態虛實的共存互換、平面和立體的空間轉化、變形與寫實的交錯語言等形象進行了創造，擴展了視覺藝術的表現空間，表現出埃舍爾特有的視像思維的才能。

圖形以其獨特的想像力、創造力以及超現實的自由創造，在版面設計中展現著獨特的視 覺魅力。在國外，圖形設計已成為一種專門的職業，圖形設計師的地位已伴隨著圖形的表達方式所引起的社會作用，日益被人們所認可。20世紀中期，世界各國涌現出許多傑出的圖形設計大師，如日本的福田繁雄、德國的視覺詩人岡特??蘭堡等等，他們的作品充滿了智慧、促進了視覺語言的多元化發展。

㈤ 是誰發明了圖形

圖形的起源與發展 圖形的發展可以說與人類社會的歷史發展息息相關。
1.早在原始社會，人類就開始以圖畫為手段，記錄自己的思想、活動、成就，表達自己的情感，進行溝通和交流。當時繪畫的目的並非是為了欣賞美，而具有表情達意的作用，被作為一種溝通交流的媒介，這就成為最原始意義上的圖形。
2.在人類社會的言語期與文字期中間其實還存在著一個圖形期，如法國南部的洞穴藝術，據推測，洞穴中的圖形要比埃及和中國的象形文字早3萬多年。那時的人們為了在生產勞動和社會活動中進行信息傳遞，設計了許多圖畫標記，以視覺符號的方式表達思想，並逐漸進行改良簡化、相互統一，使它日趨完美。
3.在北美洲印第安人的岩洞壁畫當中，我們可以看到非常簡練、具有標志化特徵的圖形符號。隨著社會的進一步發展，圖形標志也逐漸統一和完善起來，這時，文字產生了。文字的出現使信息可以跨越時間、空間進行廣泛而准確地傳播，使人類的文明得以傳承和發展。大約在公元前3000年，兩河流域的蘇美爾人就創造了利用木片在濕泥板上刻畫的所謂「楔形文字」，基本屬於象形文字。我國的中文漢字也是源於圖畫的象形文字，早在新石器時代的一些陶器上，已經出現了類似文字的圖形，如：日、月、水、雨、木、犬等等，與其代表的物象非常相似。
4.古埃及也發明了以圖畫為核心的象形文字，這是原始圖形向文字發展的一次質的飛躍。隨後，單純的象形文字逐漸不能滿足人類日益發展的物質文化需要，為表現更廣泛、更抽象的含義，人們開始採用表音、表意等其它手法來創造更多內容的文字，形成了自己獨立的文化體系。與此同時，圖形的發展空間卻更加擴展了，各種標識、標記、符號、圖樣的產生，豐富了圖形的內容。從西班牙古代摩爾人留下的建築和鑲嵌圖案中，我們可以看到許多「虛實相生」的圖樣。
5.中國的「太極圖」是流傳至今的典範圖形。在我國民間還出現了多種多樣、形式豐富的吉祥圖形，如：雙喜、四喜、連年有餘、五福捧壽……印刷術和造紙術的發明更給現代圖形帶來了廣闊的天地，使其真正實現表述信息的廣泛傳播。19世紀末20世紀初，現代立體派繪畫大師畢加索創作的《和平的面容》利用同構手法將和平的概念體現得淋漓盡致，而同處一個時代的荷蘭著名版畫家埃舍爾更是對繪畫的可能性作了大量的探索，以極大的興趣研究和再現交錯型圖形，使一些語言無法表現的思想得以再現，創作了許多「智力圖像」，如：曲面帶、魔鏡、天與水、晝與夜、瀑布、上升與下降等，對形態虛實的共存互換、平面和立體的空間轉化、變形與寫實的交錯語言等形象進行了創造，擴展了視覺藝術的表現空間，表現出埃舍爾特有的視像思維的才能。
6.圖形以其獨特的想像力、創造力以及超現實的自由創造，在版面設計中展現著獨特的視 覺魅力。在國外，圖形設計已成為一種專門的職業，圖形設計師的地位已伴隨著圖形的表達方式所引起的社會作用，日益被人們所認可。20世紀中期，世界各國涌現出許多傑出的圖形設計大師，如日本的福田繁雄、德國的視覺詩人岡特??蘭堡等等，他們的作品充滿了智慧、促進了視覺語言的多元化發展。

㈥ 平面設計的起源是什麼

平面設計的歷史從古老的拉斯考克山洞（Lascaux）開始，橫跨到現代銀座的眩目霓虹燈。在這段長遠的歷史中，以及二十世紀視覺傳達的快速發展過程里，廣告藝術、平面設計和美術之間偶爾會有界限模糊的情況。但這些項目彼此都共享同樣的要素、理論、原則、應用方式和語言，有時候也分享相同的服務對象。在廣告藝術中，最終的目標是要銷售產品和服務。在視覺設計里，「重點是要將各種資訊整理成序，將不同的想法結合，表達並感受記錄人類經驗的人造物品」。
1、早期
可追溯至西元前一萬四千年左右的拉斯考克山洞（Lascaux）壁畫，以及在西元前三至四百萬年誕生的書寫語言，兩者都是平面設計史上重要的里程碑，對其他以平面設計為基礎的相關領域來說也非常重要。
凱爾經（Book of Kells）是早期平面設計的範例之一。這是一本有著華麗裝飾文字的聖經福音手抄本，約在西元800年由凱爾特修士所製作。
2、印刷發明
在中國唐朝（618年－906年）年間，雕刻過的木板被用來印製圖案於紡織品上，隨後也用於印製佛教經典。在868年所印製的佛經是所知最早的印刷書籍。到了宋朝（960年－1279年），由於活字印刷術的發明，卷軸和書本能夠方便的印製更多文字，因此讓書籍廣泛的普及。
1450年，古騰堡的活字印刷術讓書籍在歐洲地區開始廣泛普及。阿圖斯·曼紐修斯（Als Manutius）發展出的書籍結構成為西方出版設計的基礎。這個年代的平面設計被稱為人文主義（Humanist）或舊式風格（Old Style）。
3、轉折發展
在十九世紀晚期的歐洲，特別是英國，開始將平面設計從美術（fine art）領域中分割出來。皮特·蒙德里安被譽為平面設計之父。他是一位藝術家，但他在格子（grids）上的使用啟發了今天廣告、印刷和網頁版面所使用的現代格線系統（modern grid system）。

㈦ 我們認識了這么多的平面圖形，你知道是哪些數學家發現的嗎

答案： 歐幾里得 畢達哥拉斯
亞歷山大里亞的歐幾里得（希臘文：Ευκλειδης ，約公元前330年—前275年），古希臘數學家，被稱為「幾何之父」。他活躍於托勒密一世（公元前323年－前283年）時期的亞歷山大里亞，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品,是幾何學的奠基人。
畢達哥拉斯(Pythagoras)是希臘的哲學家和數學家。對正方形、三角形、圓有深刻研究

㈧ 平面設計的興起

中國現代平面設計真正的興起，是在20世紀80年代開始的，伴隨著藝術設計學科的建立和完善。而用現代平面設計的理念和方法挖掘漢字所攜帶的中國文化基因的設計熱潮，開始於近十幾年。隨著中國平面設計的成熟和發展，中國平面設計師將更多關注的目光投向了中國傳統文化的挖掘上。中國平面設計的學習者和研究者，已經在有意識或無意識（自覺或不自覺）的吸取漢字及其各種藝術形式的營養，並取得了一些成果。
日本當代的平面設計中，對漢字和中國書法的深入研究和利用可以說早於我們，但日本設計師主要是從漢字與書法的形式美的角度去尋找可用的平面設計元素。我們可以見到大量的以漢字或日語假名為形，用中國書法的表現方式加入現代平面構成理念的作品。從中我們感受到了漢文化的魅力和漢字對世界平面設計領域獨特的影響力。當代中國設計師在中國傳統文化的基礎上，試圖從不同的視角去表現以漢字和中國書法為代表的中國平面藝術，利用漢字和中國書法作為平面設計元素來表現觀念。相對於外國設計師來說，中國設計師似乎更願意從漢字所蘊藏的中國文化的深層意義中去探尋一些設計元素和靈感，去表現純正的本土文化特色。

在漢字文化中成長起來的中國平面設計師，把握住了中國人的"設計智慧與能力中的優勢基因"，他們對中國文化理解的程度，是外國設計師所不具備的。不脫離世間萬物的\'\'象\'\'和\'\'形\'\'，並對物象的簡約化和概括化表現的漢字，為創意和創形提供了一個富有張力的施展空間，中國設計師正是把握了漢字的這種特徵，將作為主題或語言介質的漢字在平面設計作品中發揮到了一個前所未有的水平。我們可以從2008年奧運會的標志中感受到漢字在世界文化中的影響力。

從現代中國平面視覺傳達教育中，我們也可以看到圍繞漢字所展開的訓練課程越來越受到重視，比如漢字字體設計、漢字的圖形創意變化等等。但在對於造型進行研究的同時，也應該對於漢字文化予以足夠的了解和重視。

漢字只是設計圖象的一種形式，對態度、情感等內在體驗的表現，是難以做到"完美"表現的。在平面設計中，僅僅是一種語言和手段，真正寶貴的是它所攜帶的"中國人在二維空間中對事物形象創造性的概括與表現能力"的基因。研究漢字與平面設計的關系，是為了解讀我們身上所攜帶的這種文化基因，這種基因就是始終在我們情感和思想最深處的一種設計的智慧與力量。這種智慧與力量，從漢字發生到現在，通過漢字及其漢字的其他藝術形式，對我們潛移默化的影響和幫助著，從來沒有停止過。關注史前中國人類在二維空間中的創意與創形能力，以及古代中國人"在二維空間中的視覺傳達活動"，是發展中國平面設計必需的手段。

作為中國人，我們對漢字與中國平面設計要做的還很多，將漢字和中國平面藝術攜帶和體現的中國人的"創意"和"創形"思維融入當代平面視覺傳達設計語言中，從而產生一種嶄新的創造力，在平面設計領域中去展現中國文明不衰的藝術神韻，是中國設計師的理想與責任。

㈨ 圖像 位平面

用圖像作為底面,用表示像素亮度大小的8位二進制數作為高度,可形成一個立體直方圖,各像素位置相同的位形成了一個平面,稱為「位平面」。
這是影像顯示技術才涉及的概念，你怎麼把問題放到藝術分類了？哈哈。

㈩ 平面設計的歷史

平面設計發展的歷史應該說是從書寫、文字的創造開始的。從古代的原始繪畫中，我們的祖先創造了各種形象的符號，因而，也逐漸產生了布局、版面等等日後平面設計的因素。法國南部拉斯考克地區的山洞中發現的原始人壁畫上溯到公元前15 000——10 000年，繪畫生動，但是沒有特別的設計布局，繪畫的元素基本上是簡練的動物的形象，具有強烈的符號特徵。北美洲的印第安人岩畫當中，可以看到更加簡練、更富於標志化的形象。
一般說來，大約在公元前7000、8000年，農業經濟已經開始在兩河流域、現在的泰國北部地區、埃及的尼羅河三角洲、中國的黃河流域與長江流域的下游開始發展起來。農業發展促進了原始人的交流，從而促進了文字的產生。
①兩河流域的蘇美爾人創造了利用木片在濕泥版上刻畫的所謂「楔型」文字，出現在大約公元前3000年，基本是象形文字在公元前2000年發展成熟。最重要的就是「漢謨拉比」法典。
②古埃及是文字的重要發源地之一。埃及人仍然以本身發展起來的以圖形為中心的象形文字為核心從事記錄書寫。稱為埃及「象形文字」，象形文字的原意是「神的文字」。這種文字基本上是象形圖畫式的，在埃及使用時間較長。其中對平面設計影響較大的，也可以被看作是現代平面設計的雛形是在紙莎草書寫的文書。這種被稱為埃及文書的文字記錄，利用橫式布局或者縱式布局，文字本身是象形的，因此插圖與文字互相輝映，十分精美。由於在後來的發展中。象形文字對某些抽象的意義顯得無能為力，從而一部分就變成了字母。在所有古埃及的文書中，最具平面設計價值的應該是紙草文書，特別是給去世的人書寫的《死亡書》，這些書大部分有精美的插圖，插圖和文字混合，文字縱排，具有高度的裝飾特點。
③中國是世界上文明發生最早的國家之一。在被發現的新石器時代的一些陶器，已經具有類似的圖形。中國文字——漢字是迄今依然被採用的世界上絕無僅有的象形文字。傳說夏代早已具有文字，但沒有考古發現。但是商、周的甲骨文和金文大量存在。中國文字的最早形態是出於簡單象形的。甲骨文的排列方式是從右到左、從上到下，奠定了中文書寫以後的基本規范。與埃及不同，中文早期是以文字為中心的記錄和書寫排列，早期並沒有插圖與文字並存的先例，直到清代都沒有發生變化。印刷術是古代中國的發明，造紙術在東漢時期就已經發展起來。中國現存最早的印刷品應該是唐代的佛經教義《金剛經》，是在公元868年印刷的。現存的公元1249年的醫學著作《本草》一書，圖文並茂，利用字體大小不同表標明段落，非常清楚。插圖簡明扼要，木刻技術成熟，表明中國的印刷和平面設計已經非常成熟。宋代的畢升發明了活字印刷技術，使中國的出版事業達到新的高峰。
對於平面設計影響最大的應該是西方字母的發明。西方平面設計的重要特徵是與它的文字分不開的：西方的字母表是人類史上一個重要的創造。字母體系最早創造於希臘地區的米諾亞文明。公元前1700年，象形文字就被希臘語言拼音的抽象符號取代。希臘文字和手抄本的高度發展是在公元前500年左右，那是雅典的黃金時代，文學、藝術興盛，文字更加規范，字體也更加均勻和平衡。