发明0的意义

1. "0"的由来及其代表的哲学意义

最初，阿拉伯数字中没有“0”，经过1000多年后才产生了“0”。没有“0”这个数字时，为了表示某一位上一个计数单位也没有，就“不写”或“空写”。后来，印度人在数字中间加上小点“.”表示空位，又过了很长时间，小点便改成“0”。我国古代用算筹记数，也采取空位表示零。古书中缺字常用“□”表示，数字里的空位也用“□”表示，以后由于书写时常用行书，“□”也就容易写成圆圈了，用“○”表示零。
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。 目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。
另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1。
据说0这个数学符号是印度人发明的，商人们把它带到阿拉伯，以后又传到欧洲，现在已经被全世界接受了。可是，0的意义是什么呢？

《21世纪，十万个为什么·数学之谜》（少年版）的编者说：“通常0是表示没有。”这话不错。印度人、阿拉伯人、欧洲人、全世界的人都是抱着这种“通常”的观点的。因为这种观点对人们的日常生活、应用计算都很明确、单纯而又简便。但是，编者又说：“它的意义不仅表示没有，还有其他的意义。”这就要进一步探索0的内涵了。

那么，0还有哪些“其他的意义”呢？

编者说：“在日常生活中，天气的冷热用气温表示……比如0摄氏度……表示冰与水混和在一起的那个温度，从0摄氏度向上为零上……从0摄氏度向下称为零下。”这是一种“界标”的作用。编者说：“还有很多例子都可以说明0在生活中有很多含义，不仅仅表示算术中的没有。”不错，起这类“界标”作用的例子是很多的，如时间的0点，空间的狄卡儿座标的原点0，数轴上的0点等等。编者又说：“0在数学上是一个很重要的数字，0到1的飞跃体现了从无到有的过程。”从0到1，从无到有的“飞跃”，确是一个大问题。但是0和1，有和无之间是怎么“飞跃”的呢？《数学之谜》的作者并没说出个道道来，因为迄今为止数学家们对此一无所知（其实不是不知，而是不认可另外一套被放弃到一边的理论）。所以，他们的这种“飞跃”，不过是一句毫无意义的空话。《统一场论》是知道从0到1，从无到有；从1到0，从有到无的运动变化的规律的，不过到文章的最后再讨论吧。

《数学之谜》的编者又说：“其实0也是充满了矛盾，比如任意多个数与0相加，0并不改变它们的值；而许多个数相乘，只要其中有一个数是0，乘积就是0，看0的威力多大啊！”这的确是一个矛盾。和这种矛盾类似的还有0既不能做除数，又不能做被除数。不过，细想起来，这类矛盾并非0自身所有的，而是数学逻辑造成的，也就是说，是人为的。其实，0自身有一个最本质的根本矛盾，《数学之谜》的编者及所有的数学家们都心知肚明而避而不谈。在小学算术课上老师就向孩子们灌输：1+-1=0，2+-2=0，n+-n=0……可是如果孩子们问：老师，这个算式能否用逆算法来进行验算呢？一般的老师回答：不能！有些有数学修养的老师就会瞠目结舌。因为如果说不能，那么，用逆算法检验计算是否正确的定理就有了缺口，而如果说能，那么算式就变成0=1+-1，0=2+-2，0=n+-n……如果再扩大到极值，那么就成为0=∞+-∞，数学王国岂不塌了天！

现代数学看上去巍峨壮丽，流光溢彩，走进去曲径回廊，门户纵横，其实它的根基是很脆弱的，纯粹是人类这些“二维生物”在地面上生活经验的概括和扩展。现代数学从人之初就逐步构建起三大支柱：一是直线数系（这是数的值的根）；二是正方形与外切于它的圆的函数关系（这是数的形之本）；三是逻辑学（这是数学的方法论）。我们先从数学逻辑上看看那个0的巨大“威力”吧！

数学逻辑本质上就是形式逻辑。希尔伯特曾给数学逻辑定下“一致性”定理，所谓“一致性定理”，就是形式逻辑的排中律，也就是说，甲是甲，乙是乙；甲不是乙，乙不是甲，即一个数不能既是甲又是乙（这就是“罗索悖论”之根，等探讨这个问题时，我们再就教于《数学之谜》的编者）。如果0=∞+-∞，直线数系、线性原理、惯性原理、等效原理……不仅数学、物理学，一切自然科学现存的定理、定律等等一切都将陷入一片混乱之中！博士们、教授们、院士们、大师们，我说的对不对呢？如果不对，那么就请先生们解开这个“二律悖反”的死疙瘩吧！就请你们回答一下，孩子们这个天真、纯正、简单、明确的为什么吧！

《数学之谜》的编者还说：“我们必须知道数学上的概念是相对的，不是不变的。0也是如此。”但是，它们是相对于什么的呢？又是怎么变的呢？

从人类识数到现在，数、数的符号、数的性质、类别、数系、数的计算方法、几何学等等都源于人类在地面上生活、劳动创造的经验。所以数学的概念都是相对于地面的，惯性系的。惯性原理、直线数系就是地面在牛顿空间中的延伸。随着人类的进化，生产的发展，科学的进步，数学的概念和方法论也随着不断的发展变化。但是，数学的概念和方法论相对于地面、惯性系，即静力学平衡态，能量（引力与斥力）分布为1：1这个基础和以斥力为中心的运动观却是始终如一，没有变。人类创造出来的手推车、汽车、火车、飞机、火箭、飞船……就是证明。科学家们虽然把0从纯粹的无变为数轴上任意选取的原点，狄卡儿三维座标原点、爱因斯坦四维时空原点以及温度表之类的界标原点等等，但是科学家们却从来没有把0从没有变为有，从0变为1。只有电脑的二进位制由0、1变为2，似乎才有点从无到有，从0到1的意思。但是，这一进化的根源，如波尔所说，是莱布尼兹受了太极图、八卦的启发而创造出来的。

是的，我们中华古文明中也有个0，它就是太极图。中华古文明的0和印度、阿拉伯、欧洲的0不同，它虽然也是一个“不占面积的数学的点”，但它不是简单的无。它是无形无影的阴阳二气的统一，用现代科学的行话来说，它就是场。一个0，被一条S形的曲线从中分为两部分，曲线两边就是阴阳二气的存在形式——阴阳鱼。阴阳鱼首尾衔接，互相追逐，从而产生出它的运动形式——转动。0是动力学的平衡态，它不像赫尔姆霍兹·拉格朗日、哈密顿的静力学平衡态1/2：1/2需要外力——斥力、切线力来推动。场0在转动中生出“两仪”（两极），“四相”（外切于0的正方形）、“八卦”（正方形转动45度）。就是在太极（0）、两仪（两极）、四相（外切于0的正方形）、八卦（正方形转动45度）这种转动中，一方面由相对于0的各向异性、非均匀分布的四相、八卦发生了向场的引力中心0的收缩，即收缩为各向同性、均匀分布的圆；另一方面又由场0的斥力产生出的横向切线力，（四相、八卦）在转动时划出了一个新的同心的大圆，这就是场0的膨胀。如此循环反复、收缩、膨胀，于是由阴阳二气（吸引与排斥）构成的太极0就由无变为有，由0“飞跃”到1（m）。

上面所阐述的仅仅是场0的平面效应，这个平面效应是质点的轨道运动的公式，即E=mπ/4V2。可是由无到有，由0到1（m）的运动过程是立体空间的，所以，场0从无到有，从0到1（m）的“飞跃”过程也是立体空间（场）的。因而除了刘徽定理——4：π的平面定理之外，还有祖冲之、祖日恒 的立体的场的质能分布律3：2（也就是刻在阿基米德墓碑上的那个半球与外切于它的圆柱体之比）。二者的综合就是从无到有，从0到1（m）的质能分布律C3π/42/3。其中：C3是空间场，2π是场的相对于引力中心0的各向同性、均匀分部的引力收缩，即转化为质点m，12-2π则是斥力膨胀，即横向切线力。也就是这个质能分布律决定了如行星绕日运动及它们的轨道分布律，即波得·提丢斯的经验定律。阴阳二气源于混元一气也就是0。关于这些问题，以后再说。

2. 0的象征意义是什么

0的象征意义有：

1、在计算机科学中，0经常用于表现布林（布尔）值“假”。计算机的数据基础由二进制构成，即0和1。电路传送数据时，0和1分别代表低电位和高电位。开关的通断表示0和1。

2、在C语言中，0放在整型常量前表示八进制数，而整型十六进制数前常用0x开头。在编程语言中，一个数组的个数是4的话，它实际的成员是0到3，而不是1到4。

3、在航天控制台中，只有“0”号控制台，没有“1”号控制台。

4、在化学中，0价表示单质，0族表示稀有气体。

5、在数学领域中，0是介于－1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。

3. “0”的意义

电视机厂生产了一批彩电，经检验没有不合格的，那么不合格产品的个数就用“0”表示。又如，屋里一个人也没有，这屋里人数就是“0”。

但“0”的意义不仅仅表示没有，它还可以表示其他的意义，例如：

1-表示起点，2-表示数位，3-表示精确度，4-表示界限，5-用于编号，6-记帐需要等等。

其实“0”并不是只表示没有，它还有很多意思。

0的意义

0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如温度等。

0是一个数，是一个自然数，也是一个整数。

0是一个偶数。

0是任何自然数(0除外)的倍数。

0有占位的作用。

0不能作除数，不能作分子，不能作比的后项。

4. 关于“0”的意义是什么

在公元前约２０００年至１５００年左右，最古老的印度文献中，已有“０”这个符号的应用，“０”在印度表示空的位置。后来这个数字从印度传入阿拉伯，意思仍然表示空位。

我国古代没有“０”这个符号，最初都用“不写”或“空位”来作解决的方法。《旧唐书》和《宋史》在讲论到历法时，都用“空”字来表示天文数据的空位。南宋时《律吕新书》把１１８０９８记作：“十一万八千□九十八”，可见当时是用□表示“０”，后来为了贪图书写时方便，将□顺笔改成为“０”形，与印度原先的意义相通。

不能做除数０不能做除数，我们可以从下面两种情况来谈点道理：

一种情况，如果被除数不是零，除数是零时，例如９÷０＝？，根据乘、除法的关系，就是说要找一个数，使它与０相乘等于被除数９，但是任何数与０相乘都等于０，而绝不会等于９。

另一种情况是被除数和除数都是零，例如０÷０＝?，就是说要找一个数，使它与０相乘等于０。因为零与任何数相乘都得零，所以要找的数不止一个，可以是任何数，那么０÷０的商不能得到一个确定的数，这是违反了四则运算结果的惟一性。因此零除以零是没有意义的。根据上述两种情况都可以看出零是不能做除数的。

当然，还可以从等分除法的意义上看，除数是０是不能存在的。如有１２本书，分给０个学生，平均每个学生分得几本，既然没有学生分这些书，就不可能求出每个学生分得几本书，所以０是不能做除数的。

5. “0”的由来

0字体的发明始于印度。公元前2000年，印度最古老的文献《吠陀》已有特别“0”概念的应用，当时的0在印度表示无（空）的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。

遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。

公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧地区，由欧洲发扬光大。

说起“0”的出现，应该指出，中国古代文字中，“零”字出现很早。不过那时它不表示“空无所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零头”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是：在一百之外，还有一个零头五。

随着阿拉数字的引进。“105”恰恰读作“一百零五”，“零”字与“0”恰好对应，“零”也就具有了“0”的含义。0在中国古代叫做金元数字。

(5)发明0的意义扩展阅读：

在计算机科学中，0经常用于表示布尔值假（F）。

在数字电路中，不使用精确的电压值来代表信号的值，只使用“0”和“1”两个值。“0”表示低于预先规定的阈值电压，被称为低电平或者逻辑0。与之对应，“1”表示高于预先规定的阈值电压，被称为高电平或者逻辑1。注意负逻辑时的规定相反，高电平为逻辑0。

在电话网络中，国家代码（国家或地区号）开始为00（两个0），其下的地方区号（郡或市等地区代码）开始为0（一个0）。

数字0的使用使数学快速发展。

6. 0的意义是什么

从表面上看，0的确是表示什么都没有，但有时候它也作为一个事物的分界点，如0摄氏度，数轴上的0等。在数与数位中，0还能够用来占位。

7. 0的意义0的意义0的意义

0是正负数的分界线

0的性质
0是最小的自然数。
0是偶数。
0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。
0是介于-1和+1之间的整数。
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0，即，-0=0。
0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。
0是绝对值最小的实数。
0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0；任何实数加上（或减去）0等于其本身。
0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
0的正数次方等于0；0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
除0外，任何数的的0次方等于1。而0的0次方的值是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由多是以连续性为考量，不定义不连续点。
0不能做对数的底数或真数。
当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。
0的阶乘等于1。
在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。
0是唯一可以作为无穷小量的常数。
低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。
高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。
定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。
概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。

8. 知道0背后的意义吗

没有什么意义就是一个代码，要是非给他加个定义 是遐想0能让你想象成任何你想要的东西，就像买彩票不能指着他赚钱一样。

9. 0的意义有哪些

0是-1与1之间的整数。0既不是正数，也不是负数;0不是质数。0是偶数。在数论中，0属于自然数，0没有倒数；0的相反数是0；在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。

10. 为什么说0这个数字，能称得上是人类一个重要发明，

古代印度人发明了包括“零”在内的十个数字符号，还发明了现在一般通用的定位计数的十进位法。由于定位计数，同一个数字符号因其所在位置不同，就可以表示不同数值。如果某一位没有数字，则在该位上写上“0”。“0”的应用，使十进位法臻于完善，意义重大。十个数字符号后来由阿拉伯人传人欧洲，被欧洲人误称为阿拉伯数字。由于采用计数的十进位法，加上阿拉伯数字本身笔画简单，写起来方便，看起来清楚，特别是用来笔算时，演算很便利。因此随着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，成为世界各国通用的数字。
阿拉伯人在数学上取得了很高的成就，突出体现在对印度数字与零符号体系的改造与推广，它不仅方便了阿拉伯人的日常生活，也导致了人类计算领域的一场革命。